北师大版六年级数学下册整理与复习 第2课时　复习比例、正比例与反比例 教案

第2课时　复习比例、正比例与反比例
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一、复习内容
比例、正比例与反比例。(教材第58～59页，第61页“巩固应用”第7、10题)
二、复习目标
1．进一步理解和掌握比例、比例尺、正比例、反比例的知识，能熟练地解比例。
2．能用比例的知识解决生活中的实际问题。
3．通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养归纳、总结等自主复习能力，培养合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
4．在复习活动中体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发成功学习数学的自信。
三、重点难点
重点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。
难点：用语言描述两个变量之间的关系。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】比例。
师：本学期我们用了两个单元专门学习比例的有关知识，你还记得多少？现在给你们3分钟的时间简单翻阅一下教材。
学生翻阅回顾。
师：什么是比例？它由哪些部分组成？
点名学生回答，教师根据学生的回答情况作出评价和补充。
师：比例都有哪些性质？怎么解比例？
学生回顾思考，同桌之间互相说一说，点名学生回答。
师：我们可以按一定的比将图形放大或缩小，作图的步骤是什么呢？
学生讨论、交流，点名学生回答。
师：图形放大或缩小前后，什么要变，什么不变？
点名学生回答。
【回顾2】比例尺。
师：什么是比例尺？比例尺可以分为哪些类型？
点名学生回答，并从生活中举例说明。
师：应用比例尺画平面图，步骤是哪些？
小组讨论交流，点名小组代表汇报，集体评议。
【回顾3】正比例与反比例。
师：什么是正比例和反比例？它们有什么相同点和不同点？请列表格梳理。
组织学生列表梳理，教师巡视指导，提示学生从哪些项目进行比较。
点名学生上台填表，教师点评。
师：怎样描述两个变化的量之间的关系？
从常见数学公式中举例，点名学生说一说，教师点评并对不准确的表述方法予以纠正。
二、知识应用
1.教学教材第61页巩固应用第7题。
(课件出示教材第61页巩固应用第7题)
师：按比缩小和放大是什么意思？怎样列比例？
学生思考，引导学生明确：放缩前后长和长的比等于宽和宽的比，根据这个等量关系可以列出比例。
师：求未知数的值就是做什么？(解比例)
组织学生独立解比例，点名学生汇报答案，集体订正。
2.教学教材第61页巩固应用第10题。
(1)师：路程和时间、速度的公式是什么？
点名学生回答。
师：在这个等式中，路程是什么？(积)
点名学生判断时间与速度的关系，并说明理由。
(2)师：圆锥的高、体积、底面积之间的数量关系是怎样的？
点名学生回答，并判断体积与底面积的关系。
(3)师：你能写出这道题中的数量关系吗？
点名学生回答，并判断做对的题数与做错的题数的关系。
三、巩固练习
1．完成教材第61页“巩固应用”第8题。(学生独立完成，点名学生汇报答案)
x＝0.48　 x＝　 x＝9.6
2．完成教材第61页“巩固应用”第9题。(学生独立完成，小组内交流，集体订正)
(1)长：12÷＝2400(cm)＝24(m)
宽：10÷＝2000(cm)＝20(m)
深：2÷＝400(cm)＝4(m)
(2)24×20＝480(m2)
3．完成教材第61～62页“巩固应用”第11、12题。(学生独立完成，点名学生汇报)
第11题：3　4　2　12　8　24
成反比例关系。
第12题：(1)8　16　24　32　40
(2)画图略。
(3)0.8x　因为这个关系式还可以写成＝0.8，即现价与原价的比值一定，所以现价与原价成正比例。
四、课堂小结
通过本节课的复习和练习，你有什么收获？课后请结合前面的学习写一篇与比例有关的数学日记。
板书设计
复习比例、正比例与反比例
比例：表示两个比相等的式子。
(例如：12∶3＝20∶5)
图形的放大和缩小：形状不变，大小要变。
比例尺：图上距离∶实际距离＝比例尺
＝比例尺
　 正比例 反比例
相同点 都是一个量变化，另一个量随着变化
不同点 比值一定 积一定
图象是一条直线 图象不是一条直线
例子 圆的周长与直径 路程一定，速度与时间
教学反思
1．本节课是针对本书第二单元和第四单元的内容进行复习，首先通过提问引导学生回顾比例、比例尺的相关知识，对于易混淆的正比例与反比例的知识，通过让学生列表整理，比较相同点和不同点，从而掌握相关知识。通过比较和举例整理得出的知识，在学生脑海中的印象会更加深刻，复习效果更好。
2．比例的知识与实际生活联系较为紧密，学生从实际问题中抽象出数学等量关系时存在或多或少的困难。在进行相关练习时，要让学生练习用熟练的语言描述变量之间的关系，提高数学表达能力。
3．我的补充：
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