北师大版六年级数学下册4.3正比例(二) 教案

第3课时　正比例(二)
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一、教学内容
判断两个量是否成正比例。(教材第42页“试一试”)
二、教学目标
1．学会判断两个相关联的量是不是成正比例的量。
2．经历判断是否成正比例的过程，体验观察、分析和归纳的学习方法。
三、重点难点
重难点：正确判断两个相关联的量是不是成正比例的量。
教学过程
一、复习引入
师：上节课我们学习了正比例的意义，谁来说一说？
点名学生说一说。
师：我们已经知道路程和时间的比值是速度，是一定的，就说路程和时间成正比例，那么怎么判断两个数量关系是成正比例的？今天我们一起来探讨这个问题。
二、学习新课
1.教学判断两个量成正比例的方法。
(课件出示教材第42页试一试第1问)
师：圆的面积与半径成正比例吗？
引导学生得出：如果圆的面积除以半径的值是一个定值，圆的面积和圆的半径就成正比例。
师：请同学们计算一下面积和半径的比值？(课件出示表格)
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径 1 2 3
学生独立计算。
师：它们的比值相等吗？(不相等)
教师小结：虽然圆的面积随着半径的变化而变化，它们是相关联的量，但圆的面积与半径的比值是不固定的，所以圆的面积与半径不成正比例。
师：从刚才的例子中，你能不能说说如何判断两个量是否成正比例？
组织学生交流、讨论。(点名学生说一说)
教师小结判断方法：
①首先判断两个量是不是相关联的量；
②再判断两个量的比值是否固定不变；
③最后判断出这两个量是否成正比例。
2.方法应用。
(1)年龄的关系。
(课件出示教材第42页试一试第2问)
组织学生独立完成表格，并计算出两个量的比值。
师：乐乐的年龄和爸爸年龄的比值一定吗？(不一定)
师：那他们的年龄成正比例吗？为什么？
引导学生说出：由表格可知乐乐的年龄和爸爸的年龄是两个相关联的量，但它们的比值不一定，所以乐乐的年龄和爸爸的年龄不成正比例。
(2)举例。
(课件出示教材第42页试一试第三部分)
师：请大家根据生活、学习经验，再举一个成正比例的例子和一个不成正比例的例子。
点名学生举例，教师点评，注意学生举的例子是否合理，引导学生完善表述。
三、巩固练习
1．完成教材第43页“练一练”第2题。(学生根据方法进行判断，同桌间互相说一说)
成正比例。理由：从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化而变化，且＝＝＝＝＝6，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例。
2．完成教材第43页“练一练”第3题。(提示学生可通过观察两个量相除是否可以得到一个固定的关系，或举几组数据进行计算说明)
(1)成正比例，(2)(3)不成正比例，理由略。
3．完成教材第43页“练一练”第4题。(点名学生说一说获得的信息，再引导学生解题)
2．4　3.2　4.0　4.8　5.6　6.4　
从表中发现：应付金额随买邮票的数量的变化而变化，且应付金额与所买邮票的数量成正比例。
四、课堂小结
你会判断两个量是否成正比例了吗？
板书设计
正比例(二)
判断两个量是否成正比例的方法：①首先判断两个量是不是相关联的量；
②再判断两个量的比值是否固定不变；
③最后判断出这两个量是否成正比例。
教学反思
1．本节课的主要内容是判断两个量是否成正比例，内容比较抽象，所以要结合教材，充分联系生活实际，以激发学生的学习兴趣，学生也就更容易接受。
2．不足之处：由于部分学生在以前分析数量关系这个内容的学习上没有完全过关，教师也没有及时扫清学生学习上的这个障碍，所以他们虽然掌握了正比例的特征，但在实际运用中，由于不能够正确分析数量关系，所以就不能够准确的判断成正比例的量。以后的教学中要查漏补缺，以达到更好的教学效果。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】如果a×＝b×，那么a和b是否成正比例？
分析：因为a×＝b×，所以a÷b＝÷，a÷b＝，即＝，所以a和b成正比例。
解答：a和b成正比例。
解法归纳：根据两个字母的等量关系，变形为一个字母除以另一个字母，看右边的结果是否是一定的，一定即成正比例。
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