北师大版六年级数学下册2.3比例的应用 教案

第3课时　比例的应用
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一、教学内容
解比例。(教材第19页)
二、教学目标
1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，理解解比例的意义。
2．能够根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
3．培养认真书写和准确计算的学习习惯。
三、重点难点
重点：掌握解比例的方法，会解比例。
难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。
教学过程
一、复习引入
1．回答下列问题。(课件出示)
(1)什么是比例？比例有几项？分别是什么？
(2)比例的基本性质是什么？
学生思考，小组交流，集体汇报。
2．引入新课。
师：如果我们已经知道比例中的三项，可以把另一项求出来吗？怎样求呢？今天我们一起来探讨这个问题。(板书课题)
二、学习新课
1.教学教材第19页换书问题。
(课件出示教材第19页主题图)
师：古人会使用“以物易物”的方式交换自己需要的物品，比如用一头猪换五只鸡。同学们在生活中有过这样的物物交换吗？
学生相互交流。
(课件出示教材第19页第1问)
师：进行物物交换时，应该遵循什么原则？
引导学生得出：要按照规定的比进行交换。
师：题中的两个男生是怎样交换的？
引导学生明确：4个玩具汽车换10本小人书。
师：那14个玩具汽车能换多少本小人书？请同学们思考、交流。
组织学生小组交流、讨论，用自己喜欢的方法解答。(教师巡视指导)
学生汇报，教师具体讲解。(课件演示方法)
方法一：画图解决问题。
14可以分成3个4和1个2，已知4个玩具汽车换10本小人书，则2个玩具汽车换5本小人书。由图可知，14个玩具汽车可以换10×3＋5＝35(本)小人书。
方法二：用算术法解决问题。
14个玩具汽车里面有几个4，就可以换几个10本小人书。
14÷4＝3.5　　 3.5×10＝35(本)
方法三：用比例解决问题。
4个玩具汽车换10本小人书，也就是把玩具汽车与小人书按4∶10交换。假设14个玩具汽车可以换x本小人书，根据比例的意义可列出比例4∶10＝14∶x。
师：如何解这个比例呢？
引导学生明确：根据比例的性质，内项之积等于外项之积来解。
点名学生说一说这个比例是已知哪些项，求哪项。
师：那根据比例的性质可以怎么变形？
点名学生回答，根据学生的回答板书：
4x＝140
师：原来的比例变成了什么？(学生回答：方程)
组织学生独立解方程。
教师小结：像这样，求比例中未知的项叫作解比例(板书)。解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程求未知数。
2.教学解比例。
(课件出示教材第19页第3问)
师：分数形式的比例怎样变成方程？
学生思考得出：把等号两边的分子和分母交叉相乘变成方程。
点名学生板演解比例，其余学生独立完成，集体订正。
引导学生检验：把未知数的值代入原比例，看比例两边是否相等。
师：你能用自己的话说说解比例的方法吗？
学生相互交流。
教师小结：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式(即方程)，再根据等式的性质解方程，求出未知项的值。(课件出示)
三、巩固练习
1．完成教材第20页“练一练”第1题。(先让学生找出交换的比，再解决问题)
(1)15÷6×2＝5(面)
(2)15∶x＝6∶2
解：6x＝30
x＝5
2．完成教材第20页“练一练”第3题。(学生独立完成，注意强调解比例的格式，要写“解”字)
x＝1.6　 x＝6　 x＝
3．完成教材第20页“练一练”第2、4、5题。(先让学生找出题中的比例关系，再列出比例解答)
第2题：x∶84＝1∶4
解：4x＝84
x＝21
250∶x＝10∶4
解：10x＝250×4
x＝100
第4题：解：设笑笑收集的邮票有x张。
36∶x＝3∶5
3x＝36×5
x＝60
第5题：解：设模型的高度是x m。
x∶600＝1∶300
300x＝600
x＝2
四、课堂小结
你掌握解比例的方法了吗？
板书设计
比例的应用
求比例中未知的项叫作解比例。
24∶0.3＝x∶0.4　　　　　　　＝　　
解：0.3x＝9.6　　　　　 解：7x＝14
x＝32　　　　　　　　　 x＝2
教学反思
1．创设情境，激发学生探索兴趣与空间。
生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。在新课学习中，画面情境的引入，沟通了数学与生活之间的联系，引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。
2．多让学生用自己的语言来表达。
“比例的应用”关键是确定题中的比例关系，如果不充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正含义，虽照本宣科会做题，但对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐是水的，加入15克盐后，盐占盐水的。玻璃瓶内原有盐水多少克？
分析：设玻璃瓶内原有盐x克，根据题意可列出下表：
盐的质量/克 水的质量/克 盐水的质量/克
原有 x 5x 6x
加入15克盐后 x＋15 5x 6x＋15
根据“加入15克盐后，盐占盐水的”，得此时盐与盐水的质量比是1∶3，结合上表可得到比例：(x＋15)∶(6x＋15)＝1∶3。根据比例的基本性质求出x的值，即可得到玻璃瓶内原有盐的质量，再用玻璃瓶内原有盐的质量乘6，即可得到玻璃瓶内原有盐水的质量。
解答：解：设玻璃瓶内原有盐x克。
(x＋15)∶(6x＋15)＝1∶3
6x＋15＝3×(x＋15)
x＝10
10×6＝60(克)
答：玻璃瓶内原有盐水60克。
解法归纳：解此类题时，可先列表分析题意，再考虑数量之间对应的比例关系，从而使解题思路更清晰。
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人口出生性别比是一个重要的衡量男女两性人口是否均衡的标志。国际上一般以每出生100个女性人口相对应出生的男性人口的数值来表示。绝大多数国家的人口生育史说明，在不进行人为性别选择干涉的情况下，新生婴儿的性别比在102～107。这是由人类生殖过程的生物学特性决定的。对这个数值的任何人为控制和改变，都会对人口的两性结构造成严重危害。