新人教版七年级上册3.1.1等式的性质导学案
文档属性
| 名称 | 新人教版七年级上册3.1.1等式的性质导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-28 16:02:42 | ||
图片预览
文档简介
《3.1一元一次方程及其解法》导学案
第一课时 等式的性质
制作人：芜湖丁浩勇
知识导学
学习目标导航
1．理解等式的意义，并能举出有关等式的例子；
2．掌握等式的性质，会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由；
3．通过应用等式的两条性质将等式变形，培养学生的计算能力．
典型例题精讲
【例】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的，
（1）如果，那么 ；
（2）如果，那么 ；
（3）如果，那么 ；
（4）如果，那么 ；
（5）如果，那么 ；
（6）如果，那么 ；
（7）如果，那么 ；
（8）如果，那么 ．
分析：根据等式的性质，观察前后两个等式，看看是将等式两边同加上（或减去）同一个数（或式子），还是将等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数得到的．
解：（1）；
根据等式性质1．等式两边都减去5．
（2）；
根据等式性质1．等式两边都加上3．
（3）；
根据等式性质1．等式两边都加上．
（4）；
根据等式性质2．等式两边都乘以2．
（5）；
根据等式的性质1．等式两边都加上．
（6）；
根据等式的性质2．等式两边都除以4．
（7）；
根据等式性质1．等式两边都加上2．
（8）；
根据等式性质2，等式两边都乘以6．
方法归纳：本题是等式性质的应用，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的．
课堂预习
要点感知：
1.等式的性质
（1）等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 ．
（2）等式性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 ．
（3）等式性质3：如果，那么 ．（对称性）
（4）等式性质4：如果，，那么 ．（传递性）
2.等量代换：一个量用它 的量代替．
当堂训练
知识点：等式的性质
1．下列各式①；②（）；③；④； ⑤中，等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若，则在①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列变形中，错误的是（ ）
A．变形为 B．变形为
C． D．变形为
5．在等式两边同时 得；
6．在等式两边同时 得；
7．在等式两边都 得；
8．在等式两边都 得；
9．由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．
第一步：根据等式性质______，等式两边_______，得；
第二步：根据等式性质______，等式两边_______，得．
10．已知
（1）用含x的代数式表示y； （2）当时，求y的．
11．已知，且，求y的值．
课后作业
1．下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
2．由等式得的变形过程为（ ）
A．等式两边同时除以4 B．等式两边同时减去6
C．等式两边同时加上 D．等式两边同时加上
3．下列判断错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．在等式的两边都 得；
5．如果，那第 ；
6．如果，那么
7．在等式两边都 得
8．的一半比它的2倍少10，用等式表示应为_______．
9．如果，那么的值是________．
10．如果等式成立，则．
11．当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值是多少？
12．已知当时，；当时，，用一个含有绝对值的式子表示条件．
13．已知等式，求代数式的值．
答案
课堂预习
要点感知：1．（1）相等；（2）相等；（3）；（4）；2．相等；
当堂训练
知识点：1．B ；2．C；3．C ； 4．D；5．加上；6. 减去；7. 加上；8. 除以－5；
9．第一步：1；同时加1；1；第二步：2；同时除以2 ；10．；8 ； 11．
课后作业
1．D ； 2．D ；3．D；4. 乘以－3（或除以）；5. －3； 6. －2； 7. 都减去，然后两边都除以2. 8． ； 9．2；10．2或3； 11. -10 ；12． ；13．把代入等式左、右两边，得.
第一课时 等式的性质
制作人：芜湖丁浩勇
知识导学
学习目标导航
1．理解等式的意义，并能举出有关等式的例子；
2．掌握等式的性质，会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由；
3．通过应用等式的两条性质将等式变形，培养学生的计算能力．
典型例题精讲
【例】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的，
（1）如果，那么 ；
（2）如果，那么 ；
（3）如果，那么 ；
（4）如果，那么 ；
（5）如果，那么 ；
（6）如果，那么 ；
（7）如果，那么 ；
（8）如果，那么 ．
分析：根据等式的性质，观察前后两个等式，看看是将等式两边同加上（或减去）同一个数（或式子），还是将等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数得到的．
解：（1）；
根据等式性质1．等式两边都减去5．
（2）；
根据等式性质1．等式两边都加上3．
（3）；
根据等式性质1．等式两边都加上．
（4）；
根据等式性质2．等式两边都乘以2．
（5）；
根据等式的性质1．等式两边都加上．
（6）；
根据等式的性质2．等式两边都除以4．
（7）；
根据等式性质1．等式两边都加上2．
（8）；
根据等式性质2，等式两边都乘以6．
方法归纳：本题是等式性质的应用，解答这类题目的关键是看第二个等式中不需要填空的一边是怎样由第一个等式的相应一边变化而来的．
课堂预习
要点感知：
1.等式的性质
（1）等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 ．
（2）等式性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 ．
（3）等式性质3：如果，那么 ．（对称性）
（4）等式性质4：如果，，那么 ．（传递性）
2.等量代换：一个量用它 的量代替．
当堂训练
知识点：等式的性质
1．下列各式①；②（）；③；④； ⑤中，等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若，则在①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列变形中，错误的是（ ）
A．变形为 B．变形为
C． D．变形为
5．在等式两边同时 得；
6．在等式两边同时 得；
7．在等式两边都 得；
8．在等式两边都 得；
9．由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．
第一步：根据等式性质______，等式两边_______，得；
第二步：根据等式性质______，等式两边_______，得．
10．已知
（1）用含x的代数式表示y； （2）当时，求y的．
11．已知，且，求y的值．
课后作业
1．下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
2．由等式得的变形过程为（ ）
A．等式两边同时除以4 B．等式两边同时减去6
C．等式两边同时加上 D．等式两边同时加上
3．下列判断错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．在等式的两边都 得；
5．如果，那第 ；
6．如果，那么
7．在等式两边都 得
8．的一半比它的2倍少10，用等式表示应为_______．
9．如果，那么的值是________．
10．如果等式成立，则．
11．当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值是多少？
12．已知当时，；当时，，用一个含有绝对值的式子表示条件．
13．已知等式，求代数式的值．
答案
课堂预习
要点感知：1．（1）相等；（2）相等；（3）；（4）；2．相等；
当堂训练
知识点：1．B ；2．C；3．C ； 4．D；5．加上；6. 减去；7. 加上；8. 除以－5；
9．第一步：1；同时加1；1；第二步：2；同时除以2 ；10．；8 ； 11．
课后作业
1．D ； 2．D ；3．D；4. 乘以－3（或除以）；5. －3； 6. －2； 7. 都减去，然后两边都除以2. 8． ； 9．2；10．2或3； 11. -10 ；12． ；13．把代入等式左、右两边，得.