北师大版数学二年级下册 1.5　租　船 教案

第5课时　租　船
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一、教学内容
有余数的除法的应用。(教材第10～11页)
二、教学目标
1．能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图，列表等多样化的解决问题的策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
2．灵活运用有余数的除法的相关知识解决生活中简单的实际问题。
3．能根据实际情况对余数进行合理地取舍。
三、重点难点
重点：运用有余数的除法的知识解决实际问题。
难点：结合实际情况对余数进行合理取舍。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第10页最上面的主题图)
师：同学们，你们喜欢划船吗？
学生齐答：喜欢。
师：如果班级集体出游，想一想，要租多少条船呢？(板书课题：租船)
二、学习新课
1.教学教材第10页“租船”。
问题1：说一说，你从图中知道了哪些数学信息？(学生读图，整理图中的信息，汇报结果)
汇报结果：
①有22人要划船。
②每条船限乘4人。
师：同学们，想一想，“限乘4人”是什么意思？(学生自由讨论)
教师讲解：“限乘4人”就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，不能超过四人。
问题2：至少要租几条船？做一做，说一说。
师：“至少”是什么意思？(同桌间交流)
教师引导学生回答：就是每条船要坐满4人，最后余下的人也要租1条船，从而使所租的船最少。
师：该怎么解决这个问题呢？说一说你是怎么想的。(学生在小组里讨论、交流，教师巡视，组织汇报结果)
(方法一)用圆圈代替人画一画，圈一圈。
课件出示：
画图可知，需要租6条船。
(方法二)用加法计算。
1条船坐4人，2条船坐8人，3条船坐12人，4条船坐16人，5条船坐20人，22人里面还剩下2人，也需要租1条船，所以至少需要租6条船。
……
教师对学生合理的想法给予肯定。
师：从这些想法中，你发现了什么？(学生独立思考)
教师引导学生回答：求要租几条船，就是求22里面有几个4，用除法计算。
问题3：你能列式解决吗？
师：请同学们尝试列出除法算式，说一说为什么这样列式及如何进行竖式计算。(指名学生板演)
教师板书：22÷4＝5(条)……2(人)
师：那余下的这2人该怎么办呢？(学生独立思考)
明确：多出的2人，应该再租1条船，这样至少要租6条船。
师：这个答案对吗？(学生独立思考)
明确：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，所以答案是正确的。
教师小结：在运用有余数的除法解决实际问题(如租船，乘车)时，结果需要采用“进一法”，也就是说，即使剩下1人，也要单独加上一个量。
2.教学教材第11页“试一试”。
问题1：每条船每小时租金9元，有30元，租1条船最多可以划几小时？想一想，说一说。(学生相互交流，说一说是怎么想的，教师巡视了解情况后，组织汇报结果)
(方法一)用乘法计算。
三九二十七，可以划3小时，还剩3元，不够再划1小时，因此30元，租1条船最多可以划3小时。
(方法二)用加法计算。
1小时：9元
2小时：18元
3小时：27元
剩下3元，不够再划1小时，所以最多只能划3小时。
……
教师对学生合理的想法给予肯定。
师：结合生活中的实际情况，在钱不够划1小时的时候，还能再让划1小时吗？(学生独立思考)
明确：剩下3元不够划1小时，所以最多只能划3小时。
问题2：你能列式解决上面的问题吗？
师：每小时的租金一样，可以用除法计算。(学生尝试独立计算，教师巡视指导。组织学生交流，汇报结果)
教师板书：
30÷9＝3(时)……3(元)
师：余数3表示什么？为什么不能划4小时？(学生思考，教师指名学生回答)
教师根据学生的回答边板书边讲解：余数3表示剩下3元钱，3元钱不够划1小时，所以只能划3小时。
教师小结：在运用有余数的除法解决实际问题(如最多划几小时船，最多做几件衣服)时，结果需要采用“去尾法”，也就是说，剩下一部分量是不够一份的，要把余数舍去，把商作为最后的答案。
三、巩固反馈
完成教材第11～12页“练一练”第1～6题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(1)略
(2)46÷6＝7(张)……4(人)
7＋1＝8(张)
第2题：40÷7＝5(片)……5(只)
5＋1＝6(片)
第3题：25÷3＝8(套)……1(米)
70÷9＝7(颗)……7(厘米)
第4题：38÷9＝4(瓶)……2(杯)
4＋1＝5(瓶)
第5题：5……2　4……4　5……1　7　6……3　7……2
第6题：(1)25÷7＝3(辆)……4(人)
3＋1＝4(辆)
(2)25÷4＝6(辆)……1(人)
6＋1＝7(辆)
(3)3×7＋4＝25(人)
四、课堂小结
学习完本节课后，你有什么收获？
板书设计
租　船
22÷4＝5(条)……2(人)　　　　　　　　30÷9＝3(时)……3(元)
　　　
5＋1＝6(条)　　　　　　　　　　　　　答：租1条船最多可以划3小时。
答：至少要租6条船。
教学反思
1．本节课的教学，以游戏进行导入，让学生整堂课都处于趣味之中，同时让学生在个人思考的基础上与小组成员进行交流，进一步运用画图、列表等方式解决问题。汇报交流时注重让学生说一说解题的思路。
2．本节课借助师生出游租船的情境，运用有余数的除法的相关知识，解决简单的实际问题。在学习本节课之前，学生对于有余数的除法有了一定的认识。本节课中，学生是第一次用除法解决“至少”的问题，第一次处理计算结果与问题的答案不一样的情况，学生难以联系实际意义解释计算的结果。因此，在教学时，采用引导式的教学方式，给予学生足够的时间和空间，让学生自主探索，获得新知。首先引导学生从情境图中读取数学信息，提出数学问题，其次鼓励学生用自己的方式解决问题。在这里，对于学生不同的解决方法给予肯定，激发学生学习的积极性。“至少要租几条船”这个教学环节是整个教学过程中最核心的环节，引导学生利用直观的画图策略帮助理解答案的由来，同时要求学生列出算式，根据操作结果解释算式各部分的意义，加深对答案的理解，同时也注重实际问题与有余数的除法之间的联系，使学生学会列式解决类似的问题。通过这节课的学习，启发学生从多角度进行表达、思考问题，并用多种方法来解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系。
3．对于“最多能划几小时”的问题，学生可能会仍然延续“加1”的思路。因此，这里给了学生更多的时间进行交流，同时参与到学生的讨论当中去，对他们的讨论进行适当的指导。在学生进行汇报的时候，根据学生的汇报结果边进行板书边耐心讲解，使学生的手、心、脑、口等多种感官参与到教学活动中，通过对比思考，让学生认清这个问题与前面“租船”问题相比，对余数的处理是不同的，前面是“取”余数，这里是“舍”余数，使学生体会到解决实际问题应该从实际情况出发。
4．我的补充：
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备课资料参考
相关知识阅读
有余数的除法在周期问题中的应用
我们学习了有余教的除法，知道了余数比除数小的道理。利用除法与余数的知识，可以解决生活中很多有趣的问题。
例如：有一堆围棋子，按“二白三黑”的顺序排列起来，如下图，想一想，第37颗是白子还是黑子？第45颗呢？
可以看出，这堆棋子的排列是有规律的，即按“二白三黑”5个棋子组成一组，不断重复出现。我们先算37颗棋子可以排成这样的几组：37÷5＝7(组)……2(个)，余数是2，它表示第8组的前2个，所以第37个棋子是白子。同理，45÷5＝9(组)，没有余数，那么第45颗棋子刚好是第9组的最后一颗棋子，为黑子。
在探究这些有趣的问题时，我们首先应该认真审题，找出不断重复的规律，也就是找出循环的固定数，再利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。