1.2.2 二进制与数制转换 课件-2021-2022学年高中信息技术人教版必修1（28张PPT）

(共29张PPT)
1+1=
10
逻辑代数的产生
1849年英国数学家乔治.布尔(George Boole)首先提出，用来描述客观事务逻辑关系的数学方法——称为布尔代数。
后来被广泛用于开关电路和数字逻辑电路的分析与设计，所以也称为开关代数或逻辑代数。
逻辑代数的产生
逻辑代数中用字母表示变量——逻辑变量，每个逻辑变量的取值只有两种可能——0和1。它们也是逻辑代数中仅有的两个常数。0和1只表示两种不同的逻辑状态，不表示数量大小。
日常生活中，我们经常会使用各种数字，如最新一部苹果iPhone 5S手机淘宝不同卖家的价格分别为5288.00元、4998.00元、4999.00元等。这些数都是十进制数。
在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。
这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。
在实际应用中，还尝过哪些计数制？
数制系统
常用的数制系统
生活中：十进制(逢十进一)、六十进制(逢六十进一)
计算机：二进制(逢二进一)、八进制、十进制、十六进制
1. 数制的概念
数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。
数位：数码所在的位置叫做数位。
基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。
位权：
是一个与数字位置有关的常数，位权=
数 位
10011
第0位
第1位
第2位
第3位
第4位
第N位
…
指数字符号在一个数中所处的位置。
基 数
十进制
10
二进制
2
N进制
n
…
…
指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数。
权 值
数 位
权 值
10011
第0位
第1位
第2位
第3位
第4位
第N位
…
一个数字处在不同的位置所代表的值,表示为基数的若干次幂。
进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制
规则 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一
基数 R=2 R=8 R=10 R=16
数码 0,1 0,1,2,…,7 0,1,2,…,9 0,1,..,9,A,..,F
权 2i 8i 10i 16i
形式表示 B或( )2 O或( )8 D或( )10 H或( )16
十进制
R进制
除R取余法
二进制
八进制
十六进制
按权展开求和
数的进制——八进制转十进制
（与二进制和十进制转换方法相同）
八进制每个数位乘上对应的权值,最后相加。
(126) 8=( )10
（126）8=1*82+2*81+6*80
=64+16+6
=（86）10
数的进制——十六进制转十进制
（与二进制和十进制转换方法相同）
(D2)16 = 13 × 161 + 2 × 160 = 208 + 2 = (210)10
十六进制每个数位乘上对应的权值,最后相加。
(2A)16=( )10
42
(D2)16 = ( )10
方法：分段法----三位分段
步骤：向左：三位一段，不足三位，左补0
将每段中的三位二进制数转化为一位八进制数
1.3.2
不同进制之间的转换
1.3 计算机中信息的表示方法
二进制数转换为八进制数
例：111 010 001
7
2
1
（1)、一位数转化为三位数；
(2)、不足三位应左补0.
1.3.2
1.3 计算机中信息的表示方法
八进制转换为二进制
例：6 4 2
110
100
010
（1)、一位数转化为四位数；
(2)、不足四位应左补0.
1.3.2
1.3 计算机中信息的表示方法
十六进制转换为二进制
例：C791
0111
1100
0001
1001
数的进制——四则运算
进制规则：
十进制采用逢10进1
如：17＋6=23
二进制采用逢2进1
如：(1011)2＋(101)2= (10000)2
1.（100110）2=（ ）10
4.（73）10=（ ）2
5.（132）10=（ ）8
6.（321）10=（ ）16
3.（11E）16 =（ ）10
2.（77）8 =（ ）10
7.（11001101101）2=（ ）8
8.（110011100110）2=（ ）16
38
63
204
1001001
286
141
3155
CE6
课堂例题
课堂例题
9.（77）8=（ ）2
10.（AD7）16=（ ）2
111111
101011010111
11.（25473）8=（ ）16
2B3B
12.（E1DA）16=（ ）8
160732
23.（1001101101）2=（ ）8
1155