北师大版 四年级数学下册5.1　字母表示数 教案

第1课时　字母表示数
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一、教学内容
字母表示数。(教材第61～62页)
二、教学目标
1．通过具体情境，学会用字母表示数以及正确的表示方法，了解用字母表示数的意义，感受字母表示数的应用价值。
2．理解和掌握用含有字母的式子来表示数量和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
3．探索用字母表示数的过程，初步体会用字母表示数的优越性，渗透不完全归纳和代数思想，逐步提高抽象概括能力。
三、重点难点
重点：会用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式。
难点：体会字母表示数的意义，感受字母表示数的作用，形成由具体到抽象的认知，初步建立用字母表示数的观念。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第61页主题图)
师：夏天快到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了！看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起一首儿歌？(教师引导学生回答)
1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……
师：你能接着往下唱吗？(教师引导学生回答)
4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿，6只青蛙24条腿……10只青蛙40条腿。
师：这首儿歌还能继续唱下去吗？(教师引导学生回答)
这个儿歌永远也唱不完。
师：怎样使这个复杂的问题变简单呢？可以用一句话来简单概括这首儿歌吗？(学生独立思考，并发表自己的看法)
教师适时点评学生的看法，逐步引出课题：字母表示数。(板书)
二、学习新课
1.用字母表示数。
(课件出示教材第61页主题图)
师：用a表示青蛙的只数，那么你们知道怎样用字母表示这首儿歌吗？(学生独立用字母表示，教师巡视，指名学生汇报)
学生汇报(学生可能有以下几种表示方法)：
(1)a只青蛙a条腿。
(2)a只青蛙b条腿。
(3)a只青蛙4×a条腿。
师：同学们觉得上面三种方法，哪种方法比较合理呢？(学生之间先相互讨论、交流看法，再举手汇报)
学生1：青蛙的只数与腿数不一样，所以第一种表示方法不合理。
学生2：第二种方法中的a和b看不出来腿数是青蛙只数的4倍，并不能表示出青蛙的只数和腿数的关系，所以第二种表示方法也不合理。
学生3：第三种方法中的4×a表示了青蛙的腿数是青蛙只数的4倍，所以第三种表示方法合理。
教师根据学生的汇报总结：由“1只青蛙4条腿”可知，青蛙的只数×4＝青蛙的腿数，即青蛙的腿数是青蛙只数的4倍。如果用a表示青蛙的只数，那么青蛙的腿数可以用4×a表示；如果用x表示青蛙的只数，那么青蛙的腿数可以用4×x表示……
师：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……这首儿歌我们用字母应如何表示呢？(教师引导学生发现并回答青蛙的只数与嘴数、眼睛数和腿数之间的关系)
青蛙的只数＝青蛙的嘴数；
青蛙的只数×2＝青蛙的眼睛数；
青蛙的只数×4＝青蛙的腿数。
师：根据上面的关系，你能用字母分别表示出这几个量吗？(学生独立用字母表示，同桌之间相互交流、讨论，指名学生汇报)
学生汇报：
汇报1：用字母a表示青蛙的只数，那么嘴数是a，眼睛数是2×a，腿数是4×a。
汇报2：用字母x表示青蛙的只数，那么嘴数是x，眼睛数是2×x，腿数是4×x。
……
教师根据学生的汇报总结并板书：
(1)a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。
(2)x只青蛙x张嘴，2×x只眼睛4×x条腿。
教师小结：利用字母表示数，可以把数与数量关系简明的表示出来。
2.应用字母表示数。
师：同学们，说一说什么时候可以用到字母表示数？(学生分小组讨论、交流)
问题：妈妈的年龄比淘气大26岁，如果用n表示淘气的年龄，那么淘气妈妈的年龄应该怎么表示呢？
(1)教师组织学生根据以上信息，在小组中交流、讨论。
(2)教师引导学生理解妈妈的年龄与淘气的年龄之间的关系。(板书：淘气的年龄＋26岁＝妈妈的年龄)
(3)全班集体汇报：妈妈的年龄可以表示为(n＋26)岁。
(4)教师强调：人的年龄是有限的，所以n不能无限大。
教师小结：用字母或者含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关系。
3.用字母表示计算公式。
师：怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？(组织学生独立列式，教师巡视)
教师根据巡视结果总结：正方形的周长＝4×边长。如果用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，那么C＝4×a。(板书)
教师说明式子的简便写法：4×a中的乘号可以省略不写，所以4×a可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面。
师：生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题呢？(组织学生同桌间相互交流、讨论，再指名学生汇报)
教师提示：4a表示4×a，即4个a，或a个4。
汇报1：1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。
汇报2：1本书a元，买4本书要付4a元。
……
师：你还能用字母表示其他图形的计算公式吗？(教师组织学生独立用字母表示出正方形和长方形的面积公式)
教师强调在表示正方形的面积公式时，a×a可以写作a2。
4.用字母表示运算律。
师：同学们，你们能用字母表示我们学过的运算律吗？(组织学生分小组合作完成，每小组派代表汇报)
教师根据学生的汇报总结并板书：
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；
乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
教师小结：字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
三、巩固反馈
1．完成教材第62页“练一练”第2题。(学生独立完成，指名汇报，全班订正)
答案：5n　(76＋s)　3a　(n＋1)
2．完成教材第63页“练一练”第4题。(学生独立思考，小组内交流，指名学生汇报，集体订正)
答案：(1)5　10　5n　(2)6　2n　(3)略
四、课堂小结
1．通过本节课的学习，你有什么收获？
2．用字母表示数中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
字母表示数
1．a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。
2．x只青蛙x张嘴，2×x只眼睛4×x条腿。
3．淘气的年龄＋26岁＝妈妈的年龄　　　
4．正方形的周长：C＝4×a＝4a
教学反思
1.创设情境，启迪思维。
本节课一开始以《数青蛙》这一儿歌引入教学，从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边。再通过一系列活动，进一步了解字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。最后通过各种联系将其转化为解决问题的策略，从而培养学生挖掘问题和解决问题的能力。
2.鼓励学生自主学习，注重个性化发展。
在课堂上要相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生提供自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力，促进学生的个性化发展。
3.我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】水果批发市场运来a车橘子，每车装160箱，b天卖完。
(1)用含有字母的式子表示共运来橘子的箱数。
(2)用含有字母的式子表示平均每天卖出橘子的箱数。当a＝5，b＝8时，平均每天卖出多少箱？
分析：(1)根据“共运来的箱数＝车数×每车所装的箱数”可得共运来160a箱。
(2)根据“平均每天卖出的箱数＝共运来的箱数÷卖出的天数”可得平均每天卖出(160a÷b)箱。将a＝5，b＝8代入上式即可求出平均每天卖出多少箱。
解答：(1)共运来橘子160a箱。
(2)平均每天卖出(160a÷b)箱。
当a＝5，b＝8时，
160a÷b＝160×5÷8＝100。
答：平均每天卖出100箱。
解法归纳：用字母表示数量关系的一般步骤：(1)写出文字表示的数量关系；(2)用相应字母替换文字；(3)检验是否正确。
相关知识阅读
用字母表示数
某天的早朝上，0国王正在听乘号大臣汇报工作：“陛下，因为我和x很相近，许多人总把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊。”
于是，0国王传下口令：加号、减号、除号先行退朝，乘号留下议事。
第二天早朝，0国王宣布了3条制度：
第一，在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如x×2或2×x都可以记作2·x或2x，但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。
第二，1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如1×b或b×1都记作b。
第三，字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。如a×b记作a·b或ab；两个相同的字母相乘，如b×b记作b2，读作“b的平方”。