北师大版 四年级数学下册5.2 等量关系 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版 四年级数学下册5.2 等量关系 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-26 17:47:13 | ||
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文档简介
第2课时 等量关系
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
等量关系。(教材第64页)
二、教学目标
1．结合具体情境，了解等量关系的含义。
2．能够找出数量间的等量关系，会用等量关系解决问题。
3．在列等式的过程中，提升抽象概括的能力。
三、重点难点
重点：理解等量关系及找出数量之间的等量关系。
难点：会用等式表示简单情境中的关系。
教学过程
一、情境引入
师：同学们喜欢坐跷跷板吗？(学生回答：喜欢)
师：如果我和我们之中的一个同学分别坐跷跷板的两边，会怎么样呢？(学生回答：老师坐的那一边会降下去)
师：那怎么样才能使跷跷板保持平衡呢？(全班学生齐答：两边一样重)
师：如果再坐上来一个同学，跷跷板恰好保持平衡，说明了什么问题？今天我们就一起来探讨一下。(板书课题：等量关系)
二、学习新课
1.理解等量关系的含义。
(课件出示教材第64页问题1中的情境图)
师：观察图中的三幅图片，你发现了什么？(同桌之间相互交流自己的看法，再举手汇报)
学生汇报：
第一幅图中跷跷板向左倾斜，说明跷跷板左侧的质量比右侧重，即1只鹅比2只鸭子重。
第二幅图中跷跷板向右倾斜，说明跷跷板左侧的质量比右侧轻，即1只鹅比3只鸭子轻。
第三幅图中跷跷板平衡，说明跷跷板两侧物体的质量相等，即1只鹅和2只鸭子、1只鸡一样重。
师：将这三幅图联系起来，你可以得出什么结论？(学生独立思考，指名学生汇报)
学生汇报：1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。
教师肯定学生的汇报结果，并指出这句话可以用等式表示。(板书等式：1只鹅的质量＝2只鸭子的质量＋1只鸡的质量)
教师总结等量关系的含义：1只鹅的质量与2只鸭子、1只鸡的质量和具有相等的关系，这就是等量关系。
2.等量关系的表示方法。
(课件出示教材第64页问题2中的情境图)
师：通过读题，你知道了什么？(学生之间相互交流，再全班汇报)
学生汇报：
姚明的身高是226厘米。
姚明的身高是妹妹的2倍。
笑笑比妹妹高20厘米。
师：你们可以怎么表示妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系？(组织学生用自己的方式表示，教师巡视指导)
学生的表示方式可能为：
(1)用画图的知识表示。
妹妹的身高是1份，姚明的身高是妹妹的2倍，所以姚明的身高是2份。笑笑的身高比妹妹高20厘米，所以笑笑的身高比1份多20厘米。如图：
(2)用式子表示。
①姚明和妹妹的身高关系。
因为姚明的身高是妹妹的2倍，所以妹妹身高×2＝姚明身高。(板书)
②笑笑和妹妹的身高关系。
因为笑笑比妹妹高20厘米，所以妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。(板书)
③姚明和笑笑的身高关系。
师：我刚刚看到有的同学列出了下面这样的式子，你们能看得懂吗？(学生独立思考，再相互讨论，指名学生汇报)
姚明身高÷2＝妹妹身高
笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
学生汇报：看得懂，姚明身高÷2＝妹妹身高，表示姚明的身高是妹妹的2倍；笑笑身高－20厘米＝妹妹身高，表示笑笑比妹妹高20厘米；姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米，左右相等的两个式子都表示妹妹身高。
教师小结：①同一个等量关系可以用不同的式子表示。②根据各数量之间的等量关系列出等式是找等量关系的有效方法。
三、巩固反馈
1．完成教材第65页“练一练”第1题。(学生独立思考，教师指名学生说一说，最后集体订正)
答案：一个苹果的质量＝100克＋1颗樱桃的质量
2．完成教材第65页“练一练”第2题。(指名三位同学上台板演，其余学生独立作答，教师巡视，再全班订正)
答案：1个苹果的质量＋1个梨的质量＝200g＋100g
2个鸡蛋的质量＝100g
3本《数学故事》的价格＝15.6元
3．完成教材第65页“练一练”第4题。(教师引导学生理解题意，组织同桌之间相互说一说，再指名学生汇报，最后集体订正)
答案：女儿的年龄×4＝妈妈的年龄
或妈妈的年龄÷4＝女儿的年龄
故事书的数量－科技书的数量＝500
或故事书的数量－500＝科技书的数量
或科技书的数量＋500＝故事书的数量
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？你学会找等量关系了吗？
板书设计
等量关系
1只鹅的质量＝2只鸭子的质量＋1只鸡的质量
妹妹身高×2＝姚明身高
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
姚明身高÷2＝妹妹身高
笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
教学反思
1.创设情境，激发学生学习的兴趣。
本节课的开始通过创设情境，从学生喜欢玩的跷跷板游戏引入课题，不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以引导学生在生活中寻找平衡现象，进一步深入理解“平衡”，从而感受到数学与生活的紧密联系，而且跷跷板形象直观，可以使学生易于理解，进而建立等量关系的观念。
2.教学中体现学生的主体性。
本节课教师讲得少，学生说得和做得较多。真正的数学学习，不是简单接受外部所授予的知识，而是主动建构。在教学中要以学生发现问题为主线，鼓励学生独立思考，通过联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，这有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。
3.我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【例题】求出算式中△和□代表的数。
△＋□＝7
△＋△＋□＋□＋□＋□＝20
△＝( ) □＝( )
分析：因为△＋□＝7，
所以(△＋□)×2＝14，
所以△＋△＋□＋□＝14。
又因为△＋△＋□＋□＋□＋□＝20，
所以14＋□＋□＝20，
则□＝3。
将□＝3代入△＋□＝7中可得△＋3＝7，
则△＝4。
解答：4 3
解法归纳：解答此类问题的关键是找出数量之间的等量关系。
相关知识阅读
常用等量关系
1．减法等量关系。
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
2．加法等量关系。
被减数＝减数＋差
和＝加数＋加数
3．乘法等量关系。
积＝因数×因数
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
被除数＝除数×商
4．除法等量关系。
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
等量关系。(教材第64页)
二、教学目标
1．结合具体情境，了解等量关系的含义。
2．能够找出数量间的等量关系，会用等量关系解决问题。
3．在列等式的过程中，提升抽象概括的能力。
三、重点难点
重点：理解等量关系及找出数量之间的等量关系。
难点：会用等式表示简单情境中的关系。
教学过程
一、情境引入
师：同学们喜欢坐跷跷板吗？(学生回答：喜欢)
师：如果我和我们之中的一个同学分别坐跷跷板的两边，会怎么样呢？(学生回答：老师坐的那一边会降下去)
师：那怎么样才能使跷跷板保持平衡呢？(全班学生齐答：两边一样重)
师：如果再坐上来一个同学，跷跷板恰好保持平衡，说明了什么问题？今天我们就一起来探讨一下。(板书课题：等量关系)
二、学习新课
1.理解等量关系的含义。
(课件出示教材第64页问题1中的情境图)
师：观察图中的三幅图片，你发现了什么？(同桌之间相互交流自己的看法，再举手汇报)
学生汇报：
第一幅图中跷跷板向左倾斜，说明跷跷板左侧的质量比右侧重，即1只鹅比2只鸭子重。
第二幅图中跷跷板向右倾斜，说明跷跷板左侧的质量比右侧轻，即1只鹅比3只鸭子轻。
第三幅图中跷跷板平衡，说明跷跷板两侧物体的质量相等，即1只鹅和2只鸭子、1只鸡一样重。
师：将这三幅图联系起来，你可以得出什么结论？(学生独立思考，指名学生汇报)
学生汇报：1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。
教师肯定学生的汇报结果，并指出这句话可以用等式表示。(板书等式：1只鹅的质量＝2只鸭子的质量＋1只鸡的质量)
教师总结等量关系的含义：1只鹅的质量与2只鸭子、1只鸡的质量和具有相等的关系，这就是等量关系。
2.等量关系的表示方法。
(课件出示教材第64页问题2中的情境图)
师：通过读题，你知道了什么？(学生之间相互交流，再全班汇报)
学生汇报：
姚明的身高是226厘米。
姚明的身高是妹妹的2倍。
笑笑比妹妹高20厘米。
师：你们可以怎么表示妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系？(组织学生用自己的方式表示，教师巡视指导)
学生的表示方式可能为：
(1)用画图的知识表示。
妹妹的身高是1份，姚明的身高是妹妹的2倍，所以姚明的身高是2份。笑笑的身高比妹妹高20厘米，所以笑笑的身高比1份多20厘米。如图：
(2)用式子表示。
①姚明和妹妹的身高关系。
因为姚明的身高是妹妹的2倍，所以妹妹身高×2＝姚明身高。(板书)
②笑笑和妹妹的身高关系。
因为笑笑比妹妹高20厘米，所以妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。(板书)
③姚明和笑笑的身高关系。
师：我刚刚看到有的同学列出了下面这样的式子，你们能看得懂吗？(学生独立思考，再相互讨论，指名学生汇报)
姚明身高÷2＝妹妹身高
笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
学生汇报：看得懂，姚明身高÷2＝妹妹身高，表示姚明的身高是妹妹的2倍；笑笑身高－20厘米＝妹妹身高，表示笑笑比妹妹高20厘米；姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米，左右相等的两个式子都表示妹妹身高。
教师小结：①同一个等量关系可以用不同的式子表示。②根据各数量之间的等量关系列出等式是找等量关系的有效方法。
三、巩固反馈
1．完成教材第65页“练一练”第1题。(学生独立思考，教师指名学生说一说，最后集体订正)
答案：一个苹果的质量＝100克＋1颗樱桃的质量
2．完成教材第65页“练一练”第2题。(指名三位同学上台板演，其余学生独立作答，教师巡视，再全班订正)
答案：1个苹果的质量＋1个梨的质量＝200g＋100g
2个鸡蛋的质量＝100g
3本《数学故事》的价格＝15.6元
3．完成教材第65页“练一练”第4题。(教师引导学生理解题意，组织同桌之间相互说一说，再指名学生汇报，最后集体订正)
答案：女儿的年龄×4＝妈妈的年龄
或妈妈的年龄÷4＝女儿的年龄
故事书的数量－科技书的数量＝500
或故事书的数量－500＝科技书的数量
或科技书的数量＋500＝故事书的数量
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？你学会找等量关系了吗？
板书设计
等量关系
1只鹅的质量＝2只鸭子的质量＋1只鸡的质量
妹妹身高×2＝姚明身高
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
姚明身高÷2＝妹妹身高
笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
教学反思
1.创设情境，激发学生学习的兴趣。
本节课的开始通过创设情境，从学生喜欢玩的跷跷板游戏引入课题，不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以引导学生在生活中寻找平衡现象，进一步深入理解“平衡”，从而感受到数学与生活的紧密联系，而且跷跷板形象直观，可以使学生易于理解，进而建立等量关系的观念。
2.教学中体现学生的主体性。
本节课教师讲得少，学生说得和做得较多。真正的数学学习，不是简单接受外部所授予的知识，而是主动建构。在教学中要以学生发现问题为主线，鼓励学生独立思考，通过联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，这有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。
3.我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】求出算式中△和□代表的数。
△＋□＝7
△＋△＋□＋□＋□＋□＝20
△＝( ) □＝( )
分析：因为△＋□＝7，
所以(△＋□)×2＝14，
所以△＋△＋□＋□＝14。
又因为△＋△＋□＋□＋□＋□＝20，
所以14＋□＋□＝20，
则□＝3。
将□＝3代入△＋□＝7中可得△＋3＝7，
则△＝4。
解答：4 3
解法归纳：解答此类问题的关键是找出数量之间的等量关系。
相关知识阅读
常用等量关系
1．减法等量关系。
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
2．加法等量关系。
被减数＝减数＋差
和＝加数＋加数
3．乘法等量关系。
积＝因数×因数
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
被除数＝除数×商
4．除法等量关系。
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率