北师大版 五年级数学下册2.2　展开与折叠 教案

第2课时　展开与折叠
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一、教学内容
长方体、正方体的展开与折叠。(教材第14页)
二、教学目标
1．结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情境，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确地掌握长方体和正方体的展开与折叠。
2．通过长方体和正方体的展开与折叠的过程使学生认识长方体和正方体的展开图，培养初步的空间想象能力。
三、重点难点
重点：判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。
难点：展开图与长方体、正方体之间的对应关系。
四、教学准备
教师准备：课件PPT。
学生准备：剪刀，正方体、长方体纸盒各一个，长方形纸一张，教材中的附页1。
教学过程
一、情境引入
师：包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？
学生回答：长方体或正方体。
师：你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？
学生交流、讨论，作汇报。
这节课我们就来解决这个问题。(板书课题：展开与折叠)
二、学习新课
1．正方体的展开图。
师：请同学们拿起桌上的正方体，用剪刀沿正方体的棱剪开，注意每两个面之间至少有一条棱相连。(学生独立操作，教师指导有困难的学生)
师：请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？
学生按要求动手操作，教师巡视指导。完成后，学生展示各自的作品，把作品粘贴到黑板上。
师：观察这些作品，它们有什么特点？
学生观察、思考，汇报：
每个正方体都剪断了七条棱，剩下了五条棱相连。
师：大家刚才画的是不是正方体的展开图，有什么办法验证呢？(学生思考，汇报方法)
(方法一)将展开围折叠起来看看能否折成一个正方体。
(方法二)将正方体依次用不同的方法展开进行对比。
教师请一名同学和自己合作展开手中的正方体。
师：你们的展开图和老师展开的正方体的展开图一样吗？(指名学生回答)
有的学生说相同，有的学生说不同。
教师请同学合作展开自己手中的正方体，看看展开后是什么样的。
教师要求同桌两人得到的展开的结果尽量不相同。
同桌讨论，合作完成2个正方体的展开。
教师收集班上同学各种不同的展开图并板书。
师：你们有什么感悟？(学生思考，指名回答)
教师总结：看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。刚才哪些同学画的展开图在黑板上能找到呢？还有谁画的在黑板上找不到？
师：因为展开的结果是多样的，看来展开的方法并不能验证所有同学画的展开图，你们还有什么好的办法呢？
2．根据展开图折叠立体图形。
师：要验证我们刚才自己画的是不是一个正方体的展开图，该怎么办呢？(指明学生回答)
明确：将展开图折叠起来，看是不是正方体即可。
全班学生进行折叠，教师找出典型例子在全班展示。
师：请观察它们的特点，你有什么发现？(学生讨论，指名回答)
教师小结：我们可将展开图通过折叠的方法来判断这个图形是不是某一立体图形的展开图。
3．探究相对应的面。
师：有一位同学把一个长方体和一个正方体展开后想找到相对应的面，你们能帮助他吗？先想一想，再与同桌讨论。
(课件出示教材第14页问题4)
学生思考、讨论，指名学生回答。
教师展示结果：
三、巩固反馈
完成教材第15页“练一练”第1～3题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：
第2题：②③④⑤沿虚线折叠后能围成正方体。
第3题：③沿虚线折叠后能围成长方体。
四、课堂小结
1．正方体的展开图有哪些类型？
2．本节课有什么收获和感受？
板书设计
展开与折叠
　　
　
1．正方体展开图是由6个完全相同的正方形组成的，并且相对的面完全隔开。
2．长方体展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的封闭图形，相对的面完全相同且完全隔开。
教学反思　　
1.在教学过程中，充分让学生进行操作。教学正方体的展开时，为学生创造了想象和操作的空间，同时引导学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？之后留足时间让学生进行探究和操作，并要求学生最好能将六个面连在一起，不要断掉。通过学生的剪法，得到了很多不一样的展开图。通过巡视，收集不一样的展开图，一一贴到黑板上进行展示，让学生充分地进行观察，看看有几种不同的结果。
2．虽然有了以上的成功体验，可也还存在着不足，例如：
(1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解，但仍不能把平面图形与立体图形很好地结合起来。
(2)在遇到问题时，部分学生不愿意自己探索，都想要寻求帮助，所学知识还是让部分学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。
(3)由于学生充分地进行操作和探究，花费了一定的时间，因此在练习时就显得有点仓促。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个正方体的各个面上标有1～6这六个数字，现在两次掷出正方体，第一次四个侧面上的各数之和是12，第二次掷出后，四个侧面上的各数之和是15。标有3的一面的对面上标着的数字是几？
分析：因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，而21－12＝9，21－15＝6，所以，第一次掷出后，顶面和底面的数字之和是9，9＝4＋5＝3＋6，侧面必含有1、2。第二次掷出后，顶面和底面的数字之和是6，6＝1＋5＝2＋4。于是，1的对面是5，2的对面是4，3的对面是6。
解答：标有3的一面的对面上标着的数字是6。
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