北师大版 五年级数学下册2.3　长方体的表面积 教案

第3课时　长方体的表面积
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一、教学内容
长方体、正方体的表面积。(教材第16页)
二、教学目标
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2．经历探索长方体、正方体表面积计算方法的过程，丰富学生对现实空间的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
三、重点难点
重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
四、教学准备
教师准备：课件PPT。
学生准备：长方体、正方体纸盒，剪刀。
教学过程
一、情境引入
师：在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒，像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等，比如下面的正方体和长方体的纸盒，工人师傅在制作它们时至少要用多少纸板呢？这就是这节课我们要研究的问题——长方体的表面积。(板书课题：长方体的表面积)
二、学习新课
1．读图，获取信息。
师：观察这个包装盒，能获得哪些信息？
(课件出示教材第16页的长方体包装盒)
明确：已知长方体的长、宽、高，并发现相对的面颜色相同。
教师引导学生边看边思考：
(1)长方体有几个面？每个面是什么形状？
(2)哪些面是完全相同的？它们的面积怎么算？有几组面积相等的长方形？
学生根据所学内容，观察自己的长方体纸盒，找到问题的答案并汇报。
教师引导学生量出自己准备的长方体盒子的长、宽、高，再沿棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面对应标上“上”“下”前”“后”“左”“右”。
学生按要求动手操作，教师巡视，指导有困难的学生。
教师指名汇报，并展示结果：
2．探索长方体的表面积。
师：同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你们知道做这样的包装盒至少要用多少纸板吗？
教师指名学生来说说什么是长方体的表面积。
教师总结并板书：长方体的6个面的面积之和叫它的表面积。
师：观察这个长方体及它的展开图，想一想，如何计算它的表面积？
学生小组内交流、讨论，教师巡视。
教师引导学生发现计算表面积就是计算展开图的面积，展开图的面积是六个面的面积之和。
学生汇报：首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积。
教师引导学生得出：
这个长方体的表面积是：
7×5×2　 ＋　 7×3×2　 ＋　 5×3×2
　　　　
师：这道题还可以怎样列式解答？(教师要求学生自己列式，待学生独立完成后，教师订正)
学生汇报：
(7×5　＋　 7×3　 ＋　 5×3)×2
上面面积　　前面面积　　左面面积
师：比较两种方法，你们想到了什么？(指名汇报，集体订正)
学生汇报：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子，并且第二个式子更简便些。
教师引导学生概括，推导出长方体的表面积公式：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。(板书)
3．探索正方体的表面积。
师：之前我们学习过正方体是特殊的长方体，你们还记得它特殊在哪里吗？
学生思考，回答：正方体的6个面的面积都相等。
师：你们能根据这个特征推导出正方体表面积的公式吗？
学生思考，并尝试写出公式。
教师指名学生汇报。
教师总结并板书：正方体的表面积＝棱长×棱长×6
三、巩固反馈
1．完成教材第17页“练一练”第1题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：涂色略。(15×12＋15×3＋12×3)×2＝522(cm2)。
2．完成教材第17页“练一练”第2～3题。(指名两名学生上台板演，集体订正)
第2题：(54×50＋54×95＋50×95)×2＝25160(cm2)
第3题：(10×8＋10×4＋8×4)×2＝304(cm2)
8×8×6＝384(cm2)
3．完成教材第17页“练一练”第4～6题。(学生独立完成，集体订正，教师强调要注意的问题)
第4题：35×35×5＝6125(cm2)
第5题：3.5×3＋(3.5×3＋3×3)×2－4.5＝45(m2)
第6题：选择②号包装纸比较合适。
四、课堂小结
1．这节课我们学习了什么知识？
2．计算长方体或正方体表面积时有什么要注意的地方？
板书设计
长方体的表面积
(方法一)7×5×2＋7×3×2＋5×3×2　 (方法二)(7×5＋7×3＋5×3)×2
　　　＝70＋42＋30　　　　　　 ＝(35＋21＋15)×2
　　　＝142(cm2)　　　　　　 ＝142(cm2)
答：做一个这样的包装盒至少要用142 cm2纸板。
1．长方体(或正方体)6个面的面积之和叫作它的表面积。
2．长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教学反思　　
1.本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为后面学习长方体、正方体的表面积的计算方法做好准备。
2．通过实际问题教学长方体和正方体表面积的计算方法。关于表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于学生更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】小东摆弄三块长7 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体积木，要把它们拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是多少？(单位：cm)
分析：根据题意，只要把三块积木所能够拼成的长方体一一拼出，通过计算就可以知道哪种拼法的表面积最小。
解答：下面是三块积木的三种拼法：
图1 图2 图3
图1：(7×3×6＋7×3×4＋6×4)×2＝468(cm2)
图2：(6×3×7＋6×3×4＋7×4)×2＝452(cm2)
图3：(4×3×7＋4×3×6＋7×6)×2＝396(cm2)
所以图3所示拼法的表面积最小。
答：这个大长方体的面积是396 cm2。
解法归纳：解此类题时，明确所有的拼法，计算出结果后，比较即可得解。
相关知识阅读
巧学易记
长方体，六个面，相对面，都一样。
长乘宽，上下面，宽乘高，左右面，
高乘长，前后面，条件记好是关键。
正方体，六个面，每个面，都一样。
棱长条件是关键，一面求出六面现。