北师大版 五年级数学下册3.1　分数乘法(一) 教案

第1课时　分数乘法(一)
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一、教学内容
分数乘整数的意义和计算方法。(教材第22～23页)
二、教学目标
1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
三、重点难点
重点：掌握分数乘整数的计算方法。
难点：理解分数乘整数的意义。
教学过程
一、复习引入
1．复习整数乘法的意义及计算方法。
师：整数乘法的意义是什么？(指名学生回答)
2．学生独立完成题目。(课件出示题目)
(1)4个11是多少？
(2)＋＋＝　　 ＋＋＝
师：第(2)小题有什么特点，应该怎样计算？(同桌之间互相说一说)
教师引导学生回顾同分母分数的加法计算法则：同分母分数相加，分子相加的和作分子，分母不变。
3．引出新课。
师：整数的连加可以用乘法进行简便计算，同分母分数的加法是否也有简便算法？今天我们一起来学习分数乘整数。
二、学习新课
1．分数乘整数的意义。
(课件出示教材第22页问题1)
师：我们可以用什么方法计算这个问题？(学生独立思考，指名学生回答)
教师引导学生用图形摆一摆、加法计算两种方法解决问题。
学生实际操作，尝试独立计算，汇报结果。
汇报如下：
(1)图形法。1个占整张纸条的，直接将3个放格子里，如图所示：
3个就是。
(2)用加法计算：同分母分数相加，分母不变，分子相加。＋＋＝＝。
师：加法算式＋＋有什么特点？(指名学生回答)
师：求3个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？(学生独立思考)
教师引导学生得出：3个相加，用乘法表示是×3或3×。
师：这两个式子的意义是什么？(同桌之间相互说一说，指名学生回答)
教师引导学生明确：×3或3×的意义就是求3个相加的和是多少。
师：以×3为例，应该怎样计算呢？(学生思考，教师巡视)
组织全班交流，呈现结果。
板书：×3＝＋＋＝＝＝
教师总结：我们发现分数与整数相乘和整数与整数相乘的意义是相同的，都可以表示有多少个“几”相加。而且我们发现×3可以直接将分子和整数相乘，分母不变得到结果。
师：大家想一想，3×要怎样计算呢？(学生思考，汇报想法)
教师总结：我们学过将两个乘数互换，结果是不变的，所以结果也是，说明整数乘分数与分数乘整数的计算方法是一样的。
2．探究2个的和是多少。
师：同学们，现在请你们自己探究2个的和是多少。大家首先可以借助画图的方法来探究。(学生探究，利用教材上的方法，小组讨论并在练习本上画图)
教师总结：利用画图的方法我们可以看到一共是7格，1个是3格，2个就是6格，所以是。
师：通过上面的学习，大家再用加法计算2个是多少。
学生思考，并计算：＋＝。
师：利用分数的乘法计算该算式该怎样计算？(学生独立思考，指名学生板演)
学生思考，并列式计算：
×2＝＋＝＝
3．分数与整数相乘的计算方法。
教师组织学生完成教材第22页的问题3：
×3　　2×
学生尝试独立计算，教师巡视，指导有困难的学生。
计算完后，小组内交流、讨论，怎样计算分数乘整数。
学生汇报，教师板书：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4．教学教材第23页“试一试”。
(课件出示教材第23页试一试问题1)
师：你能看懂淘气和笑笑两位同学的计算过程吗？(同桌相互交流、讨论)
教师引导学生观察计算过程中的分子和分母，看看都有什么变化，教师指名学生汇报。
师：比较他们的两种算法，你觉得哪种方法比较简便？(指名学生回答)
教师总结：分数乘整数时，如果分母和整数能约分的要先约分，再乘，这样计算比较简便。
学生试着完成“试一试”问题2，教师引导学生将第一行的乘数和第三行的计算结果分别进行对比，看看有什么发现。
学生交流、讨论，汇报结果。
教师归纳：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)，积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。
三、巩固反馈
完成教材第23～24页“练一练”第1～9题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：×4＝　涂一涂略。
第2题：＝　＝
第3题：　　　　　
第4题：能，乐乐是先算出积，再约分，使最后结果为最简分数。
第5题：×5＝(桶)
×10＝1(桶)
×24＝(桶)
第6题：　　　12
第7题：×2＝
第8题：(1)爸爸：×3＝(袋)
乐乐：×3＝1(袋)
(2)×3＝7≈8(袋)
第9题：第二幅图：×5＝4(m)
第三幅图：1时＝60分
×60＝48(m)
第四幅图：2时＝120分
×120＝96(m)
四、课堂小结
1．这节课我们学习了什么知识？有什么不懂或不理解的地方吗？
2．怎样计算分数乘整数？
板书设计
分数乘法(一)
1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
　×3
＝
＝
3×＝
答：3个占整张纸条的。
2．分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　×3＝＝　　　 2×＝＝
3．分数乘整数，可以先约分，再计算。
教学反思　　
1.本课教学内容是在学生学习了分数的意义和分数加减法的基础上进行的。出于对学生认知发展规律以及已有知识结构的考虑，在教学时做到以旧促新，让学生借助旧知识的迁移获取新知识。在帮助学生认识分数乘整数的意义时，先从复习整数乘法开始，然后引导学生用加法算式列出三个图占整张纸的几分之几，再运用知识迁移的方法，引导学生在比较中自主发现分数乘整数和整数乘法的相通之处，让学生体会到分数乘法的简便性。
2．对于分数乘整数的计算法则，是在情境图的基础上，学生通过整数乘法意义的回顾，经历计算方法的自主探索过程，掌握计算方法。同时，本节课注重学生独立思考与合作交流的学习方式的运用，让学生真正成为学习的主人。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个等边三角形的边长是1m，6个这样的三角形的周长和是多少？
分析：等边三角形有三条相等的边，要求6个相同等边三角形的周长和，可以先求一个三角形的周长，再乘6。
解答：1＝
×3＝(m)　×6＝21(m)
或×3×6＝21(m)
答：6个这样的三角形的周长和是21 m。
解法归纳：分数乘整数的计算法则对分数连续乘整数同样适用，计算时能约分的要先约分。
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