北师大版 五年级数学下册3.4　倒　数 教案

第4课时　倒　数
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一、教学内容
倒数的意义与求法。(教材第31页)
二、教学目标
1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出一个数的倒数。
2．通过探究倒数的意义和求法的过程，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
三、重点难点
重点：掌握求一个数的倒数的方法。
难点：理解倒数的意义。
教学过程
一、情境引入
1．找一找下面文字的构成规律。
呆——杏　 土——干　 吞——吴
学生分组交流，找出文字的构成规律，指名学生汇报。
学生汇报：字的上、下部分位置发生了调换。
2．按照上面的规律填数。
——　　 ——
——
3．算一算，说一说你有什么发现。
×　　　 2×　　　 ×
×10　　 ×　　 7×
学生计算后，以小组为单位交流计算结果，教师巡视。
二、学习新课
1．认识倒数。
师：同学们，通过前面的计算，你们发现什么有趣的现象了吗？(学生独立思考，小组派代表汇报)
学生汇报结果：
(1)两个乘数的分子、分母位置颠倒。
(2)每个算式的乘积都是1。
师：现在老师有点疑问，3不是分数，它的分子和分母是什么呢？(学生独立思考，指名学生回答)
教师引导学生明确：3可以写成，分子、分母位置颠倒后是，×＝1。
师：观察得真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？(指名学生回答)
教师引入“倒数”的名称。
师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？(小组交流、讨论)
学生：两个数。
师：这两个数的乘积有什么特点？(学生自由回答)
学生：乘积是1。(板书)
教师总结：乘积为1的两个数互为倒数。(板书)
教师强调：“互为”是对两个数来说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。
师：你能说说课件上其他算式中谁和谁互为倒数吗？(同桌间相互交流，指名学生汇报)
师：除了这几个算式，你能写出其他乘积是1的算式吗？(学生思考，并讨论、汇报)
2．借助长方形的面积进一步认识倒数。
(课件出示教材第31页的表格)
师：通过观察表格，你有什么发现？(小组交流，指名学生汇报)
教师引导学生发现：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。
3．探索求一个数的倒数的方法。
(课件出示教材第31页问题3)
教师引导学生借助面积为1的长方形求一个数的倒数。
师：同学们借助长方形的面积，算一算面积为1的长方形的另一条边的大小。(学生思考并在教材上完成，教师指名学生汇报答案)
学生汇报答案，并说说怎么求一个数的倒数。
教师总结：求一个数的倒数的方法是把这个数的分子和分母互换一下位置。所以1的倒数是它本身。
师：0有倒数吗？(小组讨论并汇报)
教师总结：因为0不能作除数，所以0没有倒数。
师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法？(学生思考，教师指名学生回答)
师生共同小结，教师板书：
(1)求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
(2)如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子、分母的位置。
(3)1的倒数是1，0没有倒数。
三、巩固反馈
完成教材第32页“练一练”第1～6题。(学生在教材上独立完成，指名学生汇报，集体订正)
第1题：100——0.01　——3
——　1——1
——
第2题：　　　　
(最后三个答案不唯一)
第3题：①3　②
第4题：x＝　x＝　x＝　x＝0
第5题：<　<　＝
第6题：能，如1＝＋，1＝×。
四、课堂小结
怎样求一个非零数的倒数？
板书设计
倒　数
1．乘积为1的两个数互为倒数。
2．求一个数的倒数的方法：
(1)求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
(2)如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子、分母的位置。
(3)1的倒数是1，0没有倒数。
教学反思　　
1.这节课内容比较简单，学生容易接受，是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的，是为后面的分数除法的教学打基础。
2．本节课首先让学生求算式的积，让学生在自我感知活动过程中，初步认识倒数的特点，再写出类似的算式。充分展开小组讨论，观察算式，发现规律。让学生通过小组合作学习的形式，与同伴说一说倒数的特点。在学生自我发现的基础上，引出“倒数”的概念。
3．在这堂课上，学生说得多、合作得多、研究得多、探索得多，我说得少。激励学生在数学活动中去学，在独立思考、自主探究中发现问题，产生交流的愿望，课堂上探究学习的气氛浓郁。
4．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】求下列各数的倒数。
1　　0.75　　3.125
分析：通过观察发现，这几个数不是真分数或假分数的形式，不可以直接交换分子和分母的位置求出倒数，但我们可以将带分数和小数化成假分数或真分数的形式，然后根据求倒数的方法求出倒数。
首先将带分数和小数进行变形，1＝，0.75＝，3.125＝＝，然后分别互换分子、分母的位置求出各自的倒数。
解答：1的倒数是；
0．75 的倒数是；
3．125的倒数是。
解法归纳：求带分数和小数的倒数时，应该先把它们化成真分数或假分数，再根据求倒数的方法求其倒数。
相关知识阅读
倒数的故事
六一儿童节到了，数学王国举办了一个盛大的晚会，邀请任何两个互为倒数的好朋友来参加，大家都很开心。那天晚上，分数、小数、自然数都陆续走入会场，只有 0还在门口徘徊，原来，他还找不到自己的好朋友。
这时候，和走进了会场。0上前拉住它们，急切地问：“你们为什么是好朋友？”说：“你看我们的分子和分母是互相颠倒的，所以我们互为倒数，我们是好朋友”。0若有所思地点了点头：“哦，原来如此。”和0.6手拉着手走了过来，0 奇怪地问：“你们为什么互为倒数？”笑了：“0.6不就是嘛，所以我们互为倒数。”0.6说道：“你看看旁边的 10 和 ，它们为什么互为倒数？因为 10 就是 ，所以它们互为倒数。”0明白了，说：“0 就是 ，我的倒数就是 。你在哪里？你在哪里？我在这里，快来和我一起参加晚会呀！”0 大喊了起来。两个1从会场里出来，对0说：“0先生你好，我们是这次活动的举办方。我们俩是来告诉你：其实，倒数的特点不光是分子和分母互相颠倒，而且这两个数的积要为1。0乘任何数都不为1，所以0没有倒数。很遗憾，0先生你不能参加今天的晚会，真是非常抱歉。”0不免有些失落，但是它又懂得了一些新知识，它也为此感到快乐。