北师大版 五年级数学下册4.1　体积与容积 教案

第1课时　体积与容积
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一、教学内容
体积与容积。(教材第36页)
二、教学目标
1．通过多种实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
三、重点难点
重点：通过具体的实验活动，体会和理解体积与容积的意义。
难点：理解体积与容积的区别与联系。
四、教学准备
教师准备：两个大小相同的烧杯、红薯、土豆各一个、水、课件PPT。
教学过程
一、情境引入
课件播放乌鸦喝水的故事。
师：想一想，乌鸦用什么办法喝到水的？(学生小组讨论，指名回答)
师：瓶子里的水面为什么升高了？(学生小组讨论，指名回答)
引导学生明白石子占有一定的空间。
师：物体所占的空间有大有小，容器盛放的东西有多有少，这就出现了差别。今天这节课我们就一起来探讨一下这类问题。(板书课题：体积与容积)
二、学习新课
1．利用周围的物体来认识空间。
师：我们身边的物体都占有一定的空间。大家看看，教室里哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？(学生交流、讨论)
引导学生明确：有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。
肯定学生的回答，指出生活中这样的例子还有很多。
师：我们生活中用到了一些容器，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？(学生讨论)
2．利用实验来比较占据空间的大小，体会体积的意义。
教师出示红薯和土豆。
师：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？
学生大胆猜测，指名回答。
师：你有什么好方法可以证明你的猜想呢？大家可以借助讲台上的工具来完成自己的探究。(讲台上放置烧杯若干、盛水器皿一个、水若干、不同形状的容器若干)
学生分组讨论探究。
教师巡视，参与学生交流。
小组派代表汇报结果。
实验：将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。
师：仔细观察，此时两个烧杯的水面分别发生了什么变化？
学生汇报：两个杯子的水面都比原来高了。放土豆的杯子里水面升得低，放红薯的杯子里水面升得高。
师：这说明了什么？(学生讨论，指名回答)
明确：红薯比土豆大，即红薯比土豆占的空间大。
师：从刚才的实验中，我们知道了土豆、红薯都占有一定的空间，而且所占的空间大小是不一样的。那么什么是体积？(学生讨论)
教师总结：在数学中，物体所占空间的大小，是物体的体积。(板书)
师：谁能举例说说什么是物体的体积？
学生交流、讨论，教师指名汇报。
3．认识容积。
课件出示冰箱、茶叶盒、土豆等图片。
师：大家分一分，哪些能装东西，哪些不能装东西？(学生分组讨论，指名代表进行汇报)
使学生明确：能装其他东西的物品叫容器。
师：谁能举例说明生活中还有哪些常见的容器？(学生思考，指名学生回答)
课件出示教材第36页最下面的两个杯子。
师：这两个杯子中哪一个装水多呢？(学生观察，讨论后回答)
师：现在，请你们设计一个实验解决这个问题。
教师引导学生进行实验、得出结论：高杯子装的水多。
师：两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的多少是不一样的。那么什么是容积呢？(学生讨论，小组派代表汇报)
教师总结：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。(板书)
师：谁能举例说说什么是容器的容积？
学生交流、讨论，教师指名汇报。
课件分别出示冰箱以及装有东西的冰箱，来区别体积和容积。
师：你们知道容积和体积有什么不同吗？(小组讨论，指名汇报)
引导学生体会同一个容器的体积比容积大。
分小组讨论为什么会这样。
教师总结：即使一个物体是可以用来装东西的，但是它的容积和体积是有区别的，体积表示它所占空间的大小，容积是它所能容纳物体的体积，如果要测量，计算体积时应该从外面测量所需数据，计算容器时应该从里面测量所需数据，所以一个物体的体积比容积大。
三、巩固反馈
完成教材第37页“练一练”第1～6题。(小组交流、讨论，指名汇报)
第1题：体积一样大，因为橡皮泥只是形状发生了变化，它的体积没有变。
第2题：同样是10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币和一枚1角硬币大小不同，且1元硬币体积大，所以第一堆体积大。而第一堆和第三堆都是10枚1元硬币，只是堆的方式不同，所以体积一样大。
第3题：有可能，因为淘气的杯子和笑笑的杯子有可能容积不一样大。当淘气杯子的容积是笑笑杯子容积的时，淘气倒3杯，笑笑倒2杯。
第4题：能装36个这样的小正方体。
第5题：笑笑搭的长方体体积大。　提示：笑笑一共用了30个小正方体，淘气只用了24个。
第6题：(1)
(2)
(答案不唯一)
四、课堂小结
通过今天的学习，你掌握了什么知识？有什么收获和感受？
板书设计
体积与容积
1．体积的意义：物体所占空间的大小，是物体的体积。
2．容积的意义：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
教学反思　　
1.本课时开始时，创设了《乌鸦喝水》的故事，从中提出蕴含“乌鸦为什么能喝到水？”的数学问题，学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因——石子占有一定的空间，当瓶中投入小石子时，占用了瓶子的容积而使水面上升。通过学生们感兴趣的故事，激发了学生的学习兴趣。
2．体积、容积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化，这样本课的重点和难点都能很好地渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活动，学生亲身感受到物体体积和容积的大小，并在操作、交流中发展了空间观念。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个长方体木箱中的米可以装满同样大的小盆15盆，或装满同样大的小碗36碗，同时把7盆米和12碗米倒入空木箱内，木箱内米的高度占木箱高度的几分之几？
分析：一木箱米可以装满15个小盆或36个小碗，说明1盆米和1碗米在木箱内的米面高度分别占箱高的和。可以先求出7盆米和12碗米倒入空木箱内，木箱的米面高度分别占箱高的多少，再加在一起。
解答：×7＝　　×12＝
＋＝
答：木箱内米的高度占木箱高度的。
解法归纳：解此类题时，先将不同容器的容积进行转化，再计算比较简便。
相关知识阅读
体积和容积的区别
可以从三个方面来区别体积和容积。
1．意义。
体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能容纳物体的体积。
2．测量方法。
体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量。
3．大小。
同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。如果容器壁厚忽略不计，容积就等于体积。