小学数学 北师大版 五年级下册 八 数据的表示和分析8.2 复式折线统计图 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学 北师大版 五年级下册 八 数据的表示和分析8.2 复式折线统计图 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 213.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 10:10:03 | ||
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文档简介
第2课时 复式折线统计图
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
复式折线统计图。(教材第84～85页)
二、教学目标
1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。
2．从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3．初步学会制作复式折线统计图，培养学生动手操作能力、分析能力和合作能力。
三、重点难点
重点：制作复式折线统计图。
难点：从复式折线统计图中发现尽可能多的信息，并能根据图中数据增减变化的趋势，对后续数据作出合理的预测与估计。
教学过程
一、情境引入
师：中国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县。现在我们一起来了解这两地2011年4月7～10日的最高气温的变化情况。
师：要想了解中国最南的南沙群岛的曾母暗沙在2011年4月7～10日的最高气温变化情况，需要做成什么样的统计图？(学生思考，指名学生回答)
学生汇报：根据最高气温制成单式折线统计图。
师：要想了解中国最北的漠河县在2011年4月7～10日的最高气温变化情况需要做成什么样的统计图？(指名学生回答)
学生汇报：根据最高气温制成单式折线统计图。
师：如果要把这两个地方2011年4月7～10日的最高气温变化情况同时表示出来，该怎么办呢？(学生思考，并讨论)
师：我们怎样才能更加方便地比较？(学生分小组讨论)
师：我们今天就要在单式折线统计图的基础上学习更加复杂的折线统计图——复式折线统计图。(板书课题：复式折线统计图)
二、学习新课
1．认识复式折线统计图。
师：我们可以将它们合在一张图上进行比较。(课件出示教材第84页统计图)
师：这个统计图你看懂了吗？(学生思考，教师指名学生说一说，教师根据学生说的进行总结)
教师总结：从这个统计图中可以看到两条不同的折线，红色折线表示漠河最高气温走势，蓝色折线表示曾母暗沙最高气温走势；统计图的右上角标有图例；横轴是日期，纵轴是气温；通过这样的统计图一下子就可以看出两个地方的最高气温温差很大。
师：你从统计图中获得了哪些信息？(学生小组内交流并汇报)
学生汇报：4月7日曾母暗沙的最高气温是29 ℃，漠河的最高气温是5 ℃。4月8日曾母暗沙的最高气温是29 ℃，漠河的最高气温是8 ℃。4月9日曾母暗沙的最高气温仍是29 ℃，漠河的最高气温是0 ℃。4月10日曾母暗沙的最高气温是30 ℃，漠河的最高气温是5 ℃。
2．根据复式折线统计图解决问题。
师：观察统计图，请同学们讨论回答下面的问题。(课件出示教材第84页问题2)
(1)两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？
(2)两地最高气温相差25 ℃的是哪天？
(3)曾母暗沙的最高气温是如何变化的？漠河呢？
(4)从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？(学生小组内讨论，并完成上面各题)
教师讲解并出示答案。
(1)师：应该怎么找出两地最高气温相差最大的是哪天呢？(指名学生回答)
教师引导学生明确：最高气温相差最大，我们应该找到两线相距最远的一天，4月9日的最高气温相差最大，相差29 ℃。
(2)从图中可以看出两地最高气温相差25 ℃的是4月10日。
(3)曾母暗沙的最高气温变化幅度不大，基本保持在29 ℃左右；漠河的最高气温先升后降再升，变化较大，最高气温相差最多达8 ℃。
(4)从总体上看，曾母暗沙的最高气温都比漠河高，而且较为平稳。
3．从复式折线统计图获取信息。
师：下面我们一起来看另一幅复式折线统计图。(课件出示教材第84页问题3)
师：这是2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温统计图，你从图中发现了什么？(学生思考，小组内讨论并汇报。教师根据学生的汇报总结并点评)
学生汇报：(1)10月1日最高气温27 ℃，是最高气温最高的一天，最高气温最低是24 ℃，温差不大。
(2)10月2日是最低气温最高的一天，达到16 ℃，10月6日最低气温最低，是10 ℃。
(3)10月2日全天温差最小，10月3日和10月6日全天温差最大。
……
4．绘制复式折线统计图。
师：现在我们已经会读复式折线统计图，同学们想不想自己制作一个？(课件出示教材第85页“试一试”问题1及统计表)
师：观察统计表你想到了什么？(学生小组内讨论，指名代表汇报)
学生汇报：可以在一幅统计图上同时反映两个城市的月平均气温，便于比较。
师：怎样区分甲市和乙市呢？(指名学生汇报)
学生汇报：可以用不同颜色的线段、实线或虚线进行区分。(教师结合学生的回答板书，并指出这叫作图例，起到解释说明的作用，一般标在统计图的右上角)
教师讲解绘制方法，学生一步一步地跟着绘制。(学生边听老师讲解边画统计图)
绘制方法：
(1)写标题：在统计图的正上方写出统计图的标题，即“甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计图”。在标题右下方写出制图日期(也可以不写)。
(2)画轴：根据两组数据的大小确定横轴(表示月份)和纵轴(表示月平均气温)。
(3)确定位置及刻度：在横轴上确定1～6月份的位置；在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示2 ℃。
(4)设计图例。
(5)描点：在图中按照数据的大小描绘出各点。
(6)连线：根据图例用两种不同的线把表示每个城市月平均气温的点顺次连接起来。
师：根据我们自己绘制的统计图，大家可以得到哪些信息？请大家完成下面这些问题。(课件出示教材第85页“试一试”问题2，学生独立完成)
教师点评：我们从图上可以看出两城市月平均气温最明显的差别是甲市3，4月份气温较高，而相反乙市在3，4月份气温最低。
三、巩固反馈
1．完成教材第85页“练一练”第1题。(学生独立完成，小组内讨论，教师指名学生回答并点评)
(1)看懂了。统计图中，横轴表示年份，从2006～2012年；纵轴表示人数。实折线表示男生，虚折线表示女生等。
(2)2006 167
(3)2011年患龋齿男生人数最少，为60人；2012年患龋齿女生人数最少，为63人；男、女生患龋齿最少的是2012年，一共是124人。(答案不唯一)
(4)略
2．完成教材第86页“练一练”第2题。(学生独立完成，小组内讨论得出相关信息，并汇报交流)
(1)如图：
(2)2007年男、女生患近视人数最少，一共是15人；2012年男、女生患近视人数最多，一共是108人。(答案不唯一)
(3)该年级男生患近视的变化趋势是从2007年至2012年呈现上升趋势，其中2007年至2010年上升平缓，自2010年起快速上升；女生患近视的变化趋势是从2007年至2009年呈上升趋势，2009年到2010年有所下降，自2010年起到2012年又快速上升。预计2013年男、女生患近视人数仍会持续上升。
3．完成教材第86页“练一练”第3题。(教师引导学生读题并理解题意，从图中找出规律)
教师点评：我们可以发现山猫的数量的最高点都在雪足兔之后，而且数量都比雪足兔少，这是因为山猫以雪足免为食。
四、课堂小结
说一说这堂课你有什么收获？
板书设计
复式折线统计图
制作复式折线统计图的步骤：
1．写标题：在统计图的正上方写出统计图的标题。
2．在标题右下方写出制图日期(也可以不写)。
3．画轴：据两组数据的大小确定横轴和纵轴。
4．确定位置及刻度：在横轴上确定项目的位置；在纵轴上确定单位长度。
5．设计图例。
6．描点：在图中按照数据的大小描绘出各点。
7．连线：根据图例用两种不同的线把相应的点顺次连接起来。
教学反思
1.统计与人们的日常工作和社会生活息息相关，生活已先于数学课程将统计推到学生的面前。这节课在预设时让学生通过已有知识的迁移、转化，在思考、观察、操作、讨论、对比等环节中，认识复式折线统计图的特点，并能对数据进行简单有效的分析和预测。通过教师的引导，学生根据已有的知识经验、课件的演示等。很轻松地解决了“怎样能更方便地比较？”这一难点问题，由此体验到了学数学、用数学的快乐。
2．在教学中，一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还要启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养自身的统计意识。
3．本节课的教学重点之一就是让学生学会分析统计图的发展趋势，从中得到一些有价值的信息。让学生亲身经历统计全过程有易于帮助学生掌握统计方法，加深对知识点的理解和掌握。
4．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【典例】下面分别是小莉和小明两位同学五次踢毽子情况的统计表和统计图。
小莉五次踢毽子情况统计表
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
个数/个 18 13 25 27 33
小莉和小明五次踢毽子情况统计图
(1)根据统计表数据，请按图例在上面的统计图中画出小莉踢毽子情况的折线。
(2)哪几次两人踢毽子的个数同样多？
(3)从总体情况看，谁踢毽子的水平比较高？(简要说明理由)
分析：(1)根据小莉五次踢毽子情况统计表，找出踢毽子的次数与个数对应的点，再顺次连接，即可得出小莉踢毽子情况的折线；
(2)从完整的统计图中可以看出第二次和第四次两人踢毽子的个数同样多；
(3)对比分析，理由合理即可。
解答：(1)统计图如下：
小莉和小明五次踢毽子情况统计图
(2)从统计图可知：小莉和小明第二次和第四次两人踢毽子的个数同样多。
(3)从总体情况看，小莉踢毽子的水平比较高，因为通过比较可以看出小莉踢的数量上升较快。
相关知识阅读
古代的统计方法
早在中国古代，统计方法就广泛应用于社会经济领域，并在世界统计史中占有一定的地位。公元前550年以前，孔子所修订的《书经》一书中记载了公元前3000年初夏代的国家显著事项。《书经》中的《禹贡》篇，主要采用文字记述的方法计数广义的政体和国家显著的事项。例如：九州(冀、兖、青、徐、扬、荆、豫、梁、雍)的山川、湖泊、土壤、物产，以及田赋等级、贡品品目、水陆交通、各州种族等，并不考虑其是否提出数量方面的考查。
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一、教学内容
复式折线统计图。(教材第84～85页)
二、教学目标
1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。
2．从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3．初步学会制作复式折线统计图，培养学生动手操作能力、分析能力和合作能力。
三、重点难点
重点：制作复式折线统计图。
难点：从复式折线统计图中发现尽可能多的信息，并能根据图中数据增减变化的趋势，对后续数据作出合理的预测与估计。
教学过程
一、情境引入
师：中国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县。现在我们一起来了解这两地2011年4月7～10日的最高气温的变化情况。
师：要想了解中国最南的南沙群岛的曾母暗沙在2011年4月7～10日的最高气温变化情况，需要做成什么样的统计图？(学生思考，指名学生回答)
学生汇报：根据最高气温制成单式折线统计图。
师：要想了解中国最北的漠河县在2011年4月7～10日的最高气温变化情况需要做成什么样的统计图？(指名学生回答)
学生汇报：根据最高气温制成单式折线统计图。
师：如果要把这两个地方2011年4月7～10日的最高气温变化情况同时表示出来，该怎么办呢？(学生思考，并讨论)
师：我们怎样才能更加方便地比较？(学生分小组讨论)
师：我们今天就要在单式折线统计图的基础上学习更加复杂的折线统计图——复式折线统计图。(板书课题：复式折线统计图)
二、学习新课
1．认识复式折线统计图。
师：我们可以将它们合在一张图上进行比较。(课件出示教材第84页统计图)
师：这个统计图你看懂了吗？(学生思考，教师指名学生说一说，教师根据学生说的进行总结)
教师总结：从这个统计图中可以看到两条不同的折线，红色折线表示漠河最高气温走势，蓝色折线表示曾母暗沙最高气温走势；统计图的右上角标有图例；横轴是日期，纵轴是气温；通过这样的统计图一下子就可以看出两个地方的最高气温温差很大。
师：你从统计图中获得了哪些信息？(学生小组内交流并汇报)
学生汇报：4月7日曾母暗沙的最高气温是29 ℃，漠河的最高气温是5 ℃。4月8日曾母暗沙的最高气温是29 ℃，漠河的最高气温是8 ℃。4月9日曾母暗沙的最高气温仍是29 ℃，漠河的最高气温是0 ℃。4月10日曾母暗沙的最高气温是30 ℃，漠河的最高气温是5 ℃。
2．根据复式折线统计图解决问题。
师：观察统计图，请同学们讨论回答下面的问题。(课件出示教材第84页问题2)
(1)两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？
(2)两地最高气温相差25 ℃的是哪天？
(3)曾母暗沙的最高气温是如何变化的？漠河呢？
(4)从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？(学生小组内讨论，并完成上面各题)
教师讲解并出示答案。
(1)师：应该怎么找出两地最高气温相差最大的是哪天呢？(指名学生回答)
教师引导学生明确：最高气温相差最大，我们应该找到两线相距最远的一天，4月9日的最高气温相差最大，相差29 ℃。
(2)从图中可以看出两地最高气温相差25 ℃的是4月10日。
(3)曾母暗沙的最高气温变化幅度不大，基本保持在29 ℃左右；漠河的最高气温先升后降再升，变化较大，最高气温相差最多达8 ℃。
(4)从总体上看，曾母暗沙的最高气温都比漠河高，而且较为平稳。
3．从复式折线统计图获取信息。
师：下面我们一起来看另一幅复式折线统计图。(课件出示教材第84页问题3)
师：这是2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温统计图，你从图中发现了什么？(学生思考，小组内讨论并汇报。教师根据学生的汇报总结并点评)
学生汇报：(1)10月1日最高气温27 ℃，是最高气温最高的一天，最高气温最低是24 ℃，温差不大。
(2)10月2日是最低气温最高的一天，达到16 ℃，10月6日最低气温最低，是10 ℃。
(3)10月2日全天温差最小，10月3日和10月6日全天温差最大。
……
4．绘制复式折线统计图。
师：现在我们已经会读复式折线统计图，同学们想不想自己制作一个？(课件出示教材第85页“试一试”问题1及统计表)
师：观察统计表你想到了什么？(学生小组内讨论，指名代表汇报)
学生汇报：可以在一幅统计图上同时反映两个城市的月平均气温，便于比较。
师：怎样区分甲市和乙市呢？(指名学生汇报)
学生汇报：可以用不同颜色的线段、实线或虚线进行区分。(教师结合学生的回答板书，并指出这叫作图例，起到解释说明的作用，一般标在统计图的右上角)
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绘制方法：
(1)写标题：在统计图的正上方写出统计图的标题，即“甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计图”。在标题右下方写出制图日期(也可以不写)。
(2)画轴：根据两组数据的大小确定横轴(表示月份)和纵轴(表示月平均气温)。
(3)确定位置及刻度：在横轴上确定1～6月份的位置；在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示2 ℃。
(4)设计图例。
(5)描点：在图中按照数据的大小描绘出各点。
(6)连线：根据图例用两种不同的线把表示每个城市月平均气温的点顺次连接起来。
师：根据我们自己绘制的统计图，大家可以得到哪些信息？请大家完成下面这些问题。(课件出示教材第85页“试一试”问题2，学生独立完成)
教师点评：我们从图上可以看出两城市月平均气温最明显的差别是甲市3，4月份气温较高，而相反乙市在3，4月份气温最低。
三、巩固反馈
1．完成教材第85页“练一练”第1题。(学生独立完成，小组内讨论，教师指名学生回答并点评)
(1)看懂了。统计图中，横轴表示年份，从2006～2012年；纵轴表示人数。实折线表示男生，虚折线表示女生等。
(2)2006 167
(3)2011年患龋齿男生人数最少，为60人；2012年患龋齿女生人数最少，为63人；男、女生患龋齿最少的是2012年，一共是124人。(答案不唯一)
(4)略
2．完成教材第86页“练一练”第2题。(学生独立完成，小组内讨论得出相关信息，并汇报交流)
(1)如图：
(2)2007年男、女生患近视人数最少，一共是15人；2012年男、女生患近视人数最多，一共是108人。(答案不唯一)
(3)该年级男生患近视的变化趋势是从2007年至2012年呈现上升趋势，其中2007年至2010年上升平缓，自2010年起快速上升；女生患近视的变化趋势是从2007年至2009年呈上升趋势，2009年到2010年有所下降，自2010年起到2012年又快速上升。预计2013年男、女生患近视人数仍会持续上升。
3．完成教材第86页“练一练”第3题。(教师引导学生读题并理解题意，从图中找出规律)
教师点评：我们可以发现山猫的数量的最高点都在雪足兔之后，而且数量都比雪足兔少，这是因为山猫以雪足免为食。
四、课堂小结
说一说这堂课你有什么收获？
板书设计
复式折线统计图
制作复式折线统计图的步骤：
1．写标题：在统计图的正上方写出统计图的标题。
2．在标题右下方写出制图日期(也可以不写)。
3．画轴：据两组数据的大小确定横轴和纵轴。
4．确定位置及刻度：在横轴上确定项目的位置；在纵轴上确定单位长度。
5．设计图例。
6．描点：在图中按照数据的大小描绘出各点。
7．连线：根据图例用两种不同的线把相应的点顺次连接起来。
教学反思
1.统计与人们的日常工作和社会生活息息相关，生活已先于数学课程将统计推到学生的面前。这节课在预设时让学生通过已有知识的迁移、转化，在思考、观察、操作、讨论、对比等环节中，认识复式折线统计图的特点，并能对数据进行简单有效的分析和预测。通过教师的引导，学生根据已有的知识经验、课件的演示等。很轻松地解决了“怎样能更方便地比较？”这一难点问题，由此体验到了学数学、用数学的快乐。
2．在教学中，一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还要启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养自身的统计意识。
3．本节课的教学重点之一就是让学生学会分析统计图的发展趋势，从中得到一些有价值的信息。让学生亲身经历统计全过程有易于帮助学生掌握统计方法，加深对知识点的理解和掌握。
4．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【典例】下面分别是小莉和小明两位同学五次踢毽子情况的统计表和统计图。
小莉五次踢毽子情况统计表
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
个数/个 18 13 25 27 33
小莉和小明五次踢毽子情况统计图
(1)根据统计表数据，请按图例在上面的统计图中画出小莉踢毽子情况的折线。
(2)哪几次两人踢毽子的个数同样多？
(3)从总体情况看，谁踢毽子的水平比较高？(简要说明理由)
分析：(1)根据小莉五次踢毽子情况统计表，找出踢毽子的次数与个数对应的点，再顺次连接，即可得出小莉踢毽子情况的折线；
(2)从完整的统计图中可以看出第二次和第四次两人踢毽子的个数同样多；
(3)对比分析，理由合理即可。
解答：(1)统计图如下：
小莉和小明五次踢毽子情况统计图
(2)从统计图可知：小莉和小明第二次和第四次两人踢毽子的个数同样多。
(3)从总体情况看，小莉踢毽子的水平比较高，因为通过比较可以看出小莉踢的数量上升较快。
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