小学数学 北师大版 五年级下册数学好玩 第2课时　有趣的折叠 教案

第2课时　有趣的折叠
课时目标导航
活动导航
一、活动内容
立体图形的平面展开图。(教材第78～79页)
二、活动目标
1．在操作活动中认识一些立体图形的展开图，并能判断平面展开图能够折叠成什么样的立体图形。
2．建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。
3．在展示交流与汇报活动中渗透数学中的转化、对应思想。
三、重点难点
重难点：正确判断立体图形所对应的平面展开图。
四、教学准备
教师准备：手工剪刀、课件PPT。
学生准备：手工剪刀。
活动过程
一、情境引入
师：我们已经学过长方体和正方体了，也学过它们的展开图，请大家看大屏幕(课件出示正方体的展开图)，展开你的想象，谁能快速地说出它能折成什么立体图形？(学生独立思考，小组内讨论)
师：大家都喜欢手工课，我们今天就通过手工操作来认识有趣的折叠吧。(板书课题：有趣的折叠)
二、活动方案
1．折仓库模型。
(1)想一想。
(课件出示教材第78页问题1中的平面展开图)
师：请大家仔细观察这个展开图有什么特点？(学生同桌间讨论，指名学生回答)
师：大家想象一下这个平面图折叠成一个封闭的立体图形后的形状像什么？(学生独立思考后，分小组交流、讨论)
教师总结：我们可以以最下面的长方形为底面，再沿折痕将该平面图折叠起来，使相同的面在相同的位置折叠起来拼成一个立体图形。我们发现这个平面图折叠后比较像一座小房子。
(2)动手操作。
师：请同学们将教材附录3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形。(学生独立操作，教师巡视指导)
师：现在请观察你手中的图形，它的形状像什么？(学生自由回答)
学生齐答：像一座小房子。
(3)计算房子的实际占地面积。
(课件出示教材第78页第2题)
师：仓库的底面是什么图形？(学生独立思考，指名学生回答)
师：怎样求仓库的占地面积呢？(学生独立思考，小组内交流)
明确：已知仓库底面是长方形，只要找到仓库底面实际的长和宽，即可求出占地面积。
(学生动手测量房子模型的长和宽，然后小组合作计算结果。教师指名学生汇报结果)
教师总结：我们可以量出仓库底面的长是8 cm，宽是3 cm，那么实际的长是8×100＝800(cm)＝8(m)，实际的宽是3×100＝300(cm)＝3(m)，底面积是8×3＝24(m2)。(板书)
2．立体图形与展开图的关系。
(课件出示教材第78页第3题及主题图)
师：如何确定平面展开图与对应立体图形的对应面呢？(学生独立先在立体图形上标出各项事物的名称，再在展开图中标出对应面，指名学生板演，集体点评)
教师课件出示：
教师强调：平面展开图与对应的立体图形中的点、线、面都存在着对应关系(板书)，可由此确定平面展开图与立体图形的对应面。
师：如何确定窗户、烟囱和小鸟的大致位置呢？(学生在教材上独立画一画，指名学生板演)
教师课件出示：
提示：根据模型图中窗户、烟囱和小鸟的位置确定它们在展开图上的大致位置。
三、巩固反馈
完成教材第79页“想一想，做一做”。(教师引导，学生独立完成，指名学生汇报，集体订正)
第1题：
第2题：
第3题：图1能折叠成正方体：1与4相对；2与5相对；3与6相对。
图2能折叠成正方体：“前”与“锦”相对；“似”与“你”相对；“祝”与“程”相对。
图3不能折叠成正方体。
四、活动小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
有趣的折叠
1．我们可以量出仓库底面的长是8 cm，宽是3 cm，那么实际的长是8×100＝800(cm)＝8(m)，实际的宽是3×100＝300(cm)＝3(m)，底面积是8×3＝24(m2)。
2．平面展开图与对应的立体图形中的点、线、面都存在着对应关系。
教学反思　　
1.本节课通过让学生动手实践，自主探究以及合作交流，使学生熟练掌握了立体图形和它的平面展开图的共同特点，能正确判断出一个立体图形的平面展开图。
2．注重组织学生开展探究活动，通过边操作边讲解的动态学习方法，使学生经历反复展开与折叠的过程，建立体与面的转换模型，感悟并初步认识立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，从而培养空间观念。
3．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【典例】如图是一个标有1，2，3，4，5，6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1，2，3相对的面的数字分别是什么？
分析：利用排除法解答问题，与3相邻的面有1，5，2，6，只有4不与3相邻，所以与3相对的面是4。
从图中可以看出3，5，2与1相邻，而与3相对的面是4，所以4也与1相邻，只有6不与1相邻，所以与1相对的面是6。剩下的两个数在相对的面，即与2相对的面是5。
解答：1的对面是6，
2的对面是5，
3的对面是4。
解法归纳：解决这类问题用排除法，即找出所有相邻的数字，则剩下的那个数字就与原来的数字相对。
相关知识阅读
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种(经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算)，具体来讲分以下4类。
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面(上下面随便放)。
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形，共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见(二三位置是固定的)。
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见。
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线。