北师大版数学五年级下册 总复习 第2课时　总复习(二)——图形与几何 教案

第2课时　总复习(二)——图形与几何
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一、复习内容
复习“长方体”“确定位置”。(教材第93，95，96页)
二、复习目标
1．进一步理解并掌握长方体和正方体的特征，能运用公式正确计算长方体和正方体的表面积，并解决一些简单的实际问题。
2．进一步认识体积和容积的含义，能正确进行体积单位间的简单换算，掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用排水法测量不规则物体的体积。
3．进一步理解并掌握根据方向和距离确定位置的方法，能用方向和距离描述物体的位置，掌握描述简单路线图的方法。
4．能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。
三、重点难点
重难点：1.长方体和正方体的表面积与体积的计算方法。
2．会进行体积、容积单位之间的换算。
3．掌握确定物体位置的方法。
教学过程
一、回顾整理
【回顾1】长方体和正方体。
师：关于长方体和正方体，你都学会了哪些知识？下面让我们一起来梳理一下。
(1)师：说一说长方体和正方体的特征。(分小组讨论，派小组代表回答)
师生共同回顾：长方体有8个顶点，6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。正方体有8个顶点；6个面，都是相同的正方形；有12条棱，长度都相等。正方体是特殊的长方体。
(2)师：长方体和正方体的表面积公式是怎样的？(师生共同回顾)
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
(3)师：长方体和正方体的体积公式又是怎样的？(师生共同回顾)
长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为V＝abh。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为V＝a3。
长方体(正方体)的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。
(4)师：计算不规则物体的体积的方法是什么？(学生讨论，集体总结)
师生共同总结：①用液面升高法测量，当不规则物体在装有一定水的容器中完全浸没，且没有水溢出时，升高部分水的体积就是不规则物体的体积；②用溢水法测量，当在装满水的容器中放入不规则物体，且完全浸没时，溢出水的体积就是不规则物体的体积。
【回顾2】正方体的展开与折叠。
完成教材第93页“图形与几何”第2题。
师：哪个图形折叠后可以围成正方体，并说说自己的判断。(同桌之间讨论得出结果)
师生共同总结：通过想象或实际操作我们可以得出正确的正方体的展开图。
【回顾3】体积和容积。
(1)师：常用的体积单位和容积单位分别有哪些？(学生独立在作业本上罗列，教师巡视)
师生共同回顾：①常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；②常用的容积单位：升、毫升。
(2)体积单位和容积单位之间的进率是怎样的？(学生独立在作业本上写出，教师巡视并指正)
师生共同回顾：
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1升＝1000毫升
【回顾4】确定位置。
(1)师：根据方向和距离确定物体位置的方法是什么？(学生小组内讨论，集体总结)
师生共同回顾：①读懂方向标，明确观测点；②测量出叙述方向所需要的角度；③确定观测点到观测目标之间的距离。
(2)师：如何描述路线图？(学生讨论，集体总结)
师生共同总结：①清楚路线图中所经过的场所和各场所的顺序，确定好观测点；②弄清每两个场所之间的方向和距离；③说清楚从哪里出发，向什么方向走多远，到达哪里。
二、知识应用
1．长方体和正方体。
(1)长方体、正方体表面积的计算方法。
师：两根铁丝均长72 cm，一根扎成长8 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体框架；另一根扎成一个正方体框架。谁的表面积大？大多少？(接头处忽略不计)(学生独立完成，教师巡视，并指导有困难的学生)
师：这是一道求长方体、正方体表面积的题，熟记长方体、正方体的表面积公式是解决此题的关键。
(2)长方体、正方体体积的计算方法。
完成教材第97页“练习——图形与几何”第9题。
①学生读题并理解题意。
②学生通过计算得到淘气家每天产生的垃圾约是多少立方米，教师指名学生上黑板解答。
③四人小组讨论完成第②问。
教师点评：我们每天产生的垃圾有很多，这些垃圾如果不能很好地处理就会污染环境，所以大家要注意在生活中尽量减少垃圾的产生。
(3)不规则物体体积的测量方法。
师：一个长方体玻璃缸，从里面量得长为20 cm，宽为15 cm，缸内装有水，水面高度为8 cm。把一个小铁块完全浸入水中，此时水面高度为13 cm，且没有溢出。这个小铁块的体积是多少立方厘米？(学生读题并理解题意)
师：请同学们说一说自己的解题思路。(学生小组内讨论，派小组代表回答)
教师分析：测量不规则物体的体积时，一般把这个物体完全浸入盛有一部分水或盛满水的规则容器中，这时水面升高的那部分水的体积或溢出的那部分水的体积就是这个不规则物体的体积。本题中小铁块的体积等于水面升高的那部分水的体积。
2．体积和容积。
完成教材第93页“图形与几何”第3题。(学生思考并小组内讨论、汇报)
教师总结：物体所占空间的大小，是物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫容器的容积。
3．确定位置。
完成教材第93页“图形与几何”第4题。
师：请同学们根据我们刚才的复习，自己试着画一画。(教师巡视并指正)
教师总结：(1)确定一个地点的相对观测点的位置时，要描述出方向和距离。(2)描述路线的方法是：①确定观测点；②确定方向；③确定距离；④确定位置。
三、巩固练习
1．完成教材第96页“练习——图形与几何”第1，2题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：(1)L　(2)cm3
(3)mL　(4)L
第2题：300　1860
0．36　0.873
0．79　350000
2．完成教材第96页“练习——图形与几何”第4，5题。(指名学生上台板演，集体订正)
第4题：6×2×3＝36(cm3)
第5题：第1个图：体积：5×6×10＝300(cm3)
表面积：(10×6＋10×5＋6×5)×2＝280(cm2)
第2个图形：体积：0.5×2.5×0.8＝1(cm3)
表面积：(0.5×2.5＋0.5×0.8＋0.8×2.5)×2＝7.3(cm2)
第3个图形：体积：8×8×8＝512(cm3)
表面积：6×8×8＝384(cm2)
3．完成教材第96页“练习——图形与几何”第6～8题。(教师组织学生独立思考，并指名学生上台板演，集体订正)
第6题：体积：6×6×6＝216(dm3)
216×2.7＝583.2(kg)
第7题：0.84×0.75＝0.63(m3)
第8题：48×0.5＝25(cm3)
4．完成教材第97页“练习——图形与几何”第10题。(教师组织学生通过图示完成具体地点位置的确定)
东　南45°　西　南30°　商店
四、课堂小结
通过本节课的复习，你有什么收获？
板书设计
总复习(二)——图形与几何
1．长方体和正方体
(1)长方体和正方体的特征。
(2)长方体和正方体的表面积的计算方法。
(3)长方体和正方体的体积的计算方法。
(4)测量不规则物体的体积。
(5)体积和容积。
2．确定位置
(1)根据方向和距离确定物体位置的方法。
(2)描述简单的路线图。
教学反思　　
1.通过结合具体例子能加深学生对图形与几何的认识，使数学更贴近学生，这样学生才可能用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物。
2．本节课的内容比较分散，在三个单元中都有内容，复习起来学生不容易回想起下一个知识点的内容，在教学中应注重培养学生的观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯；引导学生自主探究的学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【典例】有一个完全封闭的容器，里面的长是20 cm，宽是16 cm，高是10 cm，平放时里面装了7 cm深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
　
分析：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用水的体积除以竖放时容器的底面积即可解决问题。
解答：20×16×7÷(16×10)＝14(cm)
答：水的高度是14 cm。
解法归纳：此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，无论平放还是竖放，容器内水的体积不变。