北师大版 五年级数学下册1.2　星期日的安排 教案

第2课时　星期日的安排
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一、教学内容
分数加减混合运算。(教材第5页)
二、教学目标
1．了解分数加减混合运算的运算顺序与整数加法的运算律对分数也适用。
2．能正确计算分数加减混合运算。
3．能解决简单的分数加减法的实际问题。
4．在学习活动中感受逐步产生并建构知识的过程，体会数学知识间的联系。
三、重点难点
重点：分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
难点：分数加减混合运算的简便算法。
教学过程
一、复习引入
1．口算下列各题。
＋　　 －　　－
＋　　＋　　 －
2．下面各题，怎样简便就怎样算。
16＋25＋75
215＋1083＋285＋917
师：说一说上面各题进行简便计算的依据是什么？用字母怎样表示？
整数加法交换律：a＋b＝b＋a
整数加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3．回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？
师：我们学过了分数加减法，掌握了分数加减法的计算法则，整数加减法的运算定律对分数加减法也适用，这一节课，我们来学习分数加减混合运算和整数加法运算定律推广到分数加法。(板书课题：星期日的安排)
二、学习新课
1．感知问题，明确问题。
淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。
(课件出示教材第5页的安排表)
师：通过这两个表格，同学们可以得到哪些信息？
学生观察，小组讨论，教师指名学生回答。
师：概括这些信息，你能提出哪些数学问题呢？(学生思考，尝试提出问题并汇报)
学生汇报：
①留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？
②留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？
2．解决问题。
(1)探究留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。
①观察安排表，整理数学信息，找出已知条件和所求问题。
学生交流，做汇报：
已知条件：户外活动的男生人数占男生总数的；去少年宫的男生人数占男生总数的。
所求问题：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？
②分析题意。
师：题中男生总数未知，怎样求解问题呢？如何列式？(学生独立思考，小组交流)
引导学生明确：将全班男生看成整体“1”，从整体“1”中减去已知的，就是所求的。
③列式计算。
(方法一)从整体“1”中依次减去户外活动和去少年宫的男生人数占全班人数的几分之几，列式为1－－。
(方法二)先求出户外活动和去少年宫的男生人数一共占男生总数的几分之几，再从整体“1”中减去这个数，列式为1－。
师：类比整数的混合运算，回忆上节课学习的异分母分数的加减法，想一想上面的式子该怎样计算？
学生交流、讨论，尝试计算，教师巡视。
指名汇报，教师板书：
1－－　　　 1－
＝－　　 ＝1－
＝　　 ＝
师：大家仔细观察上述两种方法，和整数混合运算的方法相比较，你们发现了什么？
学生、思考讨论，教师总结。
教师总结：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左到右的顺序依次计算。(板书)
(2)探究留在家中的女生人数占女生总数的几分之几。
类比上面的计算，学生先独立完成，再交流、汇报。
(方法一)把全班女生看成整体“1”，从整体“1”中依次减去户外活动和去少年宫的女生人数占女生总数的几分之几，列式为1－－。
(方法二)先求出户外活动和去少年宫的女生人数一共占女生总数的几分之几，再从整体“1”中减去这个数，列式为1－。
老师指名学生汇报，教师板书：
1－－　　　 1－
＝－　　 ＝1－
＝－　　 ＝1－
＝　　 ＝
师：为什么同一道题，列出的算式不一样，计算过程就不一样？这些计算过程都正确吗？各有什么特点？(组织学生讨论分数加减混合运算的算理)
小结：计算分数加减混合运算时，主要有两种计算方法。一是先将所有的分数进行通分，再进行计算；二是先根据需要将部分分数进行通分，再进行计算。这两种方法哪种更合适，则需要根据具体算式的特点来确定。
师：分数加减混合运算怎样计算？
小结：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，按从左到右的顺序依次计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3．探究异分母分数连加及其简便算法。
师：淘气和笑笑计算＋＋时用了不同的方法，你能看懂吗？
(课件出示教材第5页问题3)
引导学生将两种方法作比较，再交流、讨论，汇报结果。
引导学生明确：①淘气是直接将所有加数通分，再按从左到右的顺序依次计算。
②笑笑是先运用加法交换律交换与的位置，再利用加法结合律求出与的和，最后将与的和与相加得出结果。
师：谁的计算方法比较简便？你有什么发现？(学生分小组讨论，并派代表回答)
引导学生明确：从计算过程中可以看出，笑笑的计算方法比较简便。
教师总结：整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。(板书)
三、巩固反馈
1．完成教材第6页“练一练”第1题。(学生独立思考完成题目)
1－－＝
2．完成教材第6页“练一练”第2题。(学生独立思考，完成题目，教师指名学生回答)
1－＝1－＝
3．完成教材第6页“练一练”第3～5题。(学生独立思考，完成题目，教师指名学生回答)
第3题：　　
第4题：画图不唯一，如图：
(1)＋＝　　　
(2)1－＝
第5题：水：＋＋＝1
果汁：1　1＝1
淘气喝的果汁和水一样多。
四、课堂小结
1．这节课我们学习了什么知识？
2．分数混合运算在计算中有什么要注意的地方？
板书设计
星期日的安排
(方法一)1－－
＝－
＝
(方法二)1－
＝1－
＝
答：留在家中的男生人数占男生总数的。
(方法一)1－－
＝－
＝－
＝
(方法二)1－
＝1－
＝1－
＝
答：留在家中的女生人数占女生总数的。
1．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左到右的顺序依次计算。
2．整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
教学反思　　
1.本节内容主要是分数的加减混合运算。教学时，提出的问题主要是求剩余的占整体的几分之几，学生对这类问题很难理解，主要是因为把谁看作整体“1”的问题是很抽象的。为此，提出问题后，引导学生理解单位“1”，让学生独立尝试列式，随后组织学生交流讨论，这样充分调动了学生的积极性，使学生在轻松愉快的气氛中学会了运算方法。
2．复习旧知，为新知作铺垫。新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加减混合运算及整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识，通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】计算：＋＋＋＋。
分析：仔细观察算式，发现：后一个分数的分母都是前一个分数分母的2倍，因此，给算式末尾添一个，再减一个，便可以简便计算。
解答：＋＋＋＋
＝＋＋＋＋＋－
＝＋＋＋＋－
＝＋＋＋－
＝＋＋－
＝＋－
＝1－
＝
解法归纳：解此类题时，直接在算式末尾添上一个最后的加数，再减去一个相同的数，便可以简便计算。
相关知识阅读
巧学易记
分数计算要简便，
加减混合仔细看。
运算顺序同整数，
没括号，从左往右依次算。
有括号，括号里面当先算。
要使计算更简便，
活用定律是关键。