北师大版 五年级数学下册1.3　“分数王国”与“小数王国” 教案

第3课时　“分数王国”与“小数王国”
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一、教学内容
分数与小数的互化及分数与小数大小比较方法。(教材第7页)
二、教学目标
1．结合比较小数或分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数互化的方法。
2．结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数互化的方法。
3．进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学的思想和学习数学的兴趣。
三、重点难点
重点：分数和小数互化的方法和大小比较方法。
难点：分数和小数互化的方法。
四、教学准备
百格图、小数尺。
教学过程
一、情境引入
师：前面我们学习了分数和小数，你们知道它们有什么联系吗？
(课件出示教材第7页情境图)
师：今天，“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课堂，它们要一对一的比大小，你们能应用所学知识，帮助它们吗？(板书课题：“分数王国”与“小数王国”)
二、学习新课
1．比较0.06与的大小。
师：比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的哪个数大？
学生交流、讨论，教师巡视。
指名汇报，把结果归纳汇总如下：
(1)运用百格图，把每个数都用小方格表示。
如图：
0．06　　>　　　
(2)把小数化成分数。
0．06＝，＝。因为>，所以0.06>。
(3)把分数化为小数。
＝1÷20＝0.05。因为0.06>0.05，所以0.06>。
师：比较分数与小数的大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。这三种方法，你觉得哪种方便就用哪种。
教师组织学生思考，并小组讨论各种方法的优点和不足。
2．分数和小数的互化。
师：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？(课件出示下图)
教师引导学生结合前面的大小比较和尺子上面已知的“翻译”，分组讨论剩余各数如何“翻译”。
小组交流、讨论，教师巡视，指导有困难的学生，再汇报结果。
师：想一想，用自己的语言说一说怎样进行分数和小数的互化？
学生交流、讨论，再汇报。
明确：①分数化小数时，先把分数改写成除法算式，用分子除以分母，再计算出结果。除不尽时，可按要求保留一定的小数位数。(板书)
②小数化分数时，根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。(板书)
3．解决问题。
把下面的小数化成分数，或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。
＝　　　　　 ＝
0．24＝　　 1.8＝
学生独立完成，再交流，教师指名汇报结果。
①分数可以看成是分子除以分母，就可以将化成0.16，将化成1.75。
②小数可以看成是十分之几、百分之几、千分之几，就可以将0.24化成，化简得，将1.8化成，化简得。
三、巩固反馈
完成教材第8页“练一练”第1～5题。(指名学生回答，集体订正)
第1题：>　>　<
第2题：　　　　　
0．65　0.75　0.9　1.05
第3题：
第4题：全错。＝0.4　0.05＝　0.02＝
第5题：略
四、课堂小结
1．这节课我们学习了什么知识？有什么不懂或不理解的地方吗？
2．在分数和小数的互化中要注意些什么？
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
0．06>
1．分数化小数：根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式来计算。除不尽时，可按要求保留一定的小数位数。
2．小数化分数：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。
教学反思　　
1.本课时教学是借助分数和小数比大小来引出分数和小数互化的方法。教学时，以学生的探究学习为主，教师起引导作用，引导学生采用不同的方法来探究分数和小数的互化。在比较分数与小数的大小时，让学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。
2．课堂上，应该以“学生发展为本”，认真当好“导演”，充分发挥学生的主动性和积极性，让更多的学生有机会畅所欲言。同时对于课堂上出现的各种问题，教师要见机行事，鼓励学生进步，对学生的不好的习惯要及时指正，支持学生的兴趣发展。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】计算：11－－－－…－。
分析：这是一道连减算式，如果用通分的方法可以计算出结果，过程很繁琐。其实，我们只要根据分数和小数互化的方法，把每一个减数都改写成小数，再运用减法的性质，用被减数减去所有减数的和，就可以很快求出这道题的结果。
解答：11－－－－…－
＝11－0.1－0.01－0.001－…－0.0000000001
＝11－(0.1＋0.01＋0.001＋…＋0.0000000001)
＝11－0.1111111111
＝10.8888888889
解法归纳：解此类题时，注意观察式子的特点，结合分数和小数互化的方法进行计算。
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转化思想
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想，而其本身的大小是不变的，它是一种解决数学问题的重要策略。如分数和小数之间的相互转化就体现了转化思想。