北师大版 三年级数学下册1.1　分桃子 教案

第一单元　除　法
单元学习目标总览
内容大纲
一、教材简析
本单元的学习活动是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数，商是一位数的除法以及整千、整百、整十数除以一位数的除法并掌握了两、三位数乘一位数的乘法，两位数除以一位数，商是两位数的除法的基础上进行教学的。主要内容包括：两、三位数除以一位数的除法，除法的验算，连除和乘除混合运算，解决两、三位数除以一位数的实际问题，连除和乘除混合运算的实际问题。
本单元内容的安排不是单纯学习计算法则，而是在解决实际问题的过程中，帮助学生掌握除法、连除和乘除的混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生的动手实践、自主探究以及合作交流能力，帮助学生养成细心计算、及时验算的良好学习习惯。
二、知识结构
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一、教学目标
【知识与技能】
1．探索并掌握两、三位数除以一位数的除法的计算方法，知道0除以任何不是0的数都得0，进一步理解除法竖式计算的算理，感受除法与生活的密切联系。
2．结合解决实际问题的过程，正确计算两、三位数除以一位数。
3．理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。
4．运用两、三位数除以一位数和连除、乘除混合运算解决简单的实际问题。
【过程与方法】
1．经历观察、操作、推理等活动过程，提高动手操作、自主探究和合作交流能力。
2．结合具体情境进行估算，进一步培养估算的意识和能力。
3．在探索除法和乘除混合运算计算方法的过程中，培养独立思考的意识，逐步养成验算的习惯。
【情感态度与价值观】
1．感受新旧知识之间的密切联系，努力探索并学会创新。
2．感受除法与生活之间的密切联系，体验数学知识的应用价值，养成良好的学习习惯。
二、重点难点
重点：掌握两、三位数除以一位数的计算方法，除法的验算，连除和乘除混合运算。
难点：解决两、三位数除以一位数，连除和乘除混合运算的实际问题。
教学建议
一、课时分配
本单元建议用10课时安排教学。
二、教学指导
1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。
计算教学往往偏重于算法以及计算技能的训练，强调计算的速度和结果，忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验，造成课堂气氛紧张，使计算教学变成枯燥的训练。在教学过程中，应通过创设多维度的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解计算方法和算理。
2.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
数学教学应从学生熟悉的实际生活入手，要让学生经历“情境——解释——归纳——应用——拓展”的过程，增强学生的应用意识，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
第1课时　分桃子
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一、教学内容
两位数除以一位数(首位能除尽)的除法。(教材第2～3页)
二、教学目标
1．结合具体情境，理解并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法，并能正确计算。
2．能正确运用两位数除以一位数的计算方法解决简单的实际问题。
三、重点难点
重点：掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
难点：根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、小棒。
学生准备：小棒。
教学过程
一、情境引入
师：一转眼，又到了桃子成熟的季节。2只猴子在桃园摘了一些桃子，我们一起帮这2只猴子分一分(课件出示教材第2页最上面主题图)，看看每只猴子可以分到多少个桃子。(板书课题：分桃子)
二、学习新课
1.两位数除以一位数(被除数的十位和个位都能被整除)的计算方法。
(1)教学教材第2页问题1。
师：同学们从图上都获得了哪些信息呢？(学生仔细观察，指名学生汇报)
师：一共有68个桃子。
师：这些桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？(学生分组讨论，并尝试解决)
教师引导学生用小棒代替桃子分一分。(学生以小组为单位动手操作，教师巡视，然后派小组代表汇报，教师帮助其总结归纳)
学生汇报：每10根小棒为一捆，那么68个桃子就可以表示成6捆余8根小棒。我们可以按捆来分，再按根分。先把6捆分给2只猴子，每只猴子分到3捆；再把剩下的8根分给2只猴子，每只猴子分到4根。所以每只猴子分到3捆余4根小棒，一共是34根，也就是每只猴子分到34个桃子。
师：说得真好，摆得也很到位。谁能用算式来表示分的过程呢？(学生分小组讨论，并尝试列式计算，最后派学生代表板演，集体订正)
学生板演：用口算，可以先算60÷2＝30，再算8÷2＝4，然后算30＋4＝34。
师：大家觉得他说得对吗？那你们还有没有其他的方法呢？(学生分小组讨论、派小组代表进行板演)
学生列式可能会出现不同的竖式算法，如：
师：同学们，他写对了吗？(学生的回答不一致时，教师要引导学生发现错误的地方)
师：你能给大家讲讲自己的计算方法吗？(学生讲解，集体评议，教师更正)
(2)教学教材第2页问题2。
师：刚刚这位同学说得很好，现在我们就一起来总结一下。(教师总结并对学生的竖式进行更正和补充)
教师引导学生总结：首先把60个桃子平均分给2只猴子，每只猴子可以分到30个，即在十位上商3；分完60个桃子后，还剩下8个桃子，也要平均分给2只猴子，每只猴子可以分到4个桃子，即在个位上商4，所以最后每只猴子可以分到34个桃子。
教师板书：
68÷2＝34(个)
2．两位数除以一位数(被除数的十位能被整除，商有余数)的计算方法。
(1)教学教材第2页问题3。
师：通过刚刚的学习，相信大家对竖式计算的方法已经有了初步的了解。现在我们就来看看大家的掌握情况。(课件出示教材第2页问题3)
师：又来了1只猴子，那现在就是3只猴子，你们动手算一算，看看现在每只猴子可以分到多少个呢？如果有剩余的话，还剩多少个？(教师组织学生独立计算，然后小组之间交流算法，指名学生上台板演，集体评议)
教师板书：
……8减6的差，表示不够平均分余下的部分。
68÷3＝22(个)……2(个)
师：比较68÷2与68÷3的结果，你们发现了什么吗？(学生思考后回答)
教师引导学生总结：在做除法计算时，并不是每次都能整除，可能会出现余数，大家在做除法计算的时候一定要注意。
(2)归纳总结。
师：现在我们一起来总结一下两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
总结：计算两位数除以一位数(首位能除尽)时，先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上。
三、巩固反馈
完成教材第3页“练一练”第1～5题。(组织学生独立完成，小组讨论，集体订正)
第1题：(1)86÷2＝43(块)
(2)略
(3)86÷4＝21(块)……2(块)
第2题：24　44……1　23　11　11……1　42　21……1　32
第3题：(竖排)31　22　11　21　23
第4题：46÷4＝11(页)……2(张)
第5题：14　11　32　21　11　11
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
分桃子
68÷2＝34(个)　　　　　　　68÷3＝22(个)……2(个)
答：每只分到34个。　　　答：每只分到22个，还剩2个。
教学反思
1．注重创设情境，使枯燥乏味的计算教学变得有趣，让数学生活化、活动化。
2．在具体操作中引导学生自主探究、合作交流，促进对竖式除法方法和算理的理解。本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论操作中去发现，在多向交流中去完善，在媒体演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象列出竖式的过程，理解列竖式的方法及算理。在实际情境中，会运用竖式计算两位数除以一位数(首位能除尽)的除法。
3．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】利民超市运来了59个哈密瓜，用同样的箱子装运，每箱能装5个，准备11个箱子够吗？
分析：(方法一)要知道11个箱子够不够，先求59个哈密瓜用同样的箱子装运，每箱装5个，需要多少个箱子，也就是求59里面有几个5，用除法计算，列式为59÷5。(方法二)先计算11个箱子一共可以装多少个哈密瓜，然后和运来的59个进行比较。
解答：(方法一)59÷5＝11(个)……4(个)　11＋1＝12(个)
(方法二)11×5＝55(个)　
55＜59
答：准备11个箱子不够。
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除号的来历
除法运算所使用的除号“÷”被称为“雷恩记号”，因为它是瑞典人雷恩在1659年出版的一本代数书中首先使用的。1668年，他这本书被译成英文出版，这个记号得以流行起来，直到现在。
1666年，莱布尼茨在他的一篇论文《组合的艺术》中首次用“∶”作为除号，后来逐渐通用，现在德国、俄罗斯等国一直在使用。
“÷”这个符号有两种说法：一种是该符号代表除法以分数的形式来表示，“－”的上方和下方各加“·”，分别代表分子、分母；另一种是以分数表示时，横线上下的“·”是用来与“－”区别的符号。
德国知名科学家莱布尼茨则认为“×”的符号虽然使用普遍，却容易和代表未知数的“X”混淆，所以他主张采用“^ ”符号来代替，他还主张以“∶”替代“÷”的符号，不过这两种符号迄今并未实施。