新人教版七年级上册2.2.1合并同类项
文档属性
| 名称 | 新人教版七年级上册2.2.1合并同类项 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 329.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-28 16:37:13 | ||
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文档简介
课件27张PPT。2.2 整式的加减(1)合并同类项练习一（课前测评）
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)=
有理数可以进行加减计算，那么整式能
否可以加减运算呢？怎样化简呢？
(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ) 100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母 ，并且相同 的 也 的项叫做 。相同字母指数相同同类项几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。
2.相同字母的指数也相同。（一） 同类项返回下一张上一张退出思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )是否是否 否判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3xy+2xy+3xy-2xy(1)4a+3b+2ab-4a-4b.解：错错对错知识的升华(1)12x-20x
(2)x+7x-5x
(3)-5a+0.3a-2.7a
(4)-6ab+ba+8ab
(5)10y2-0.5y2
(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2算一算(1)12x-20x=
(2)x+7x-5x=
(3)-5a+0.3a-2.7a=
(4)-6ab+ba+8ab=
(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab求值
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
例2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当X=2 时，原式 =-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算练一练：求值
复习：
1、乘法分配律（用字母表示）
a(b+c)=ab+ac思考:反过来相等吗?算一算:100×2+252×2=100T+252T=100×(-2)+252×(-2)=(100+252) ×2(100+252) ×(-2)(100+252) T先看看下面的题目：每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一
共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？小明用了______元小刚用了______元小明与小刚一共用了_____________元5x2x5x + 2x小明比小刚多花了________________元5x - 2x5x+2x=(5+2)x=7x5x-2x=(5-2)x=3x可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元，
小明比小刚多花了3x元。利用分配律计算：3ab+4ab=5y2-9y2=(3+4)ab=7ab(5-9)y =2-4y2同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的
字母的次数也相同的项叫做同
类项。几个常数也是同类项。例如：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是
同类项呢？答：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项,7与-2是同类项.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy 所以我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作
为系数，字母和字母的指数不变。例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab例1 合并下列同类项22解： (1)原式=（3+1）x= 4x(2)原式=(1-5)xy=-4xy例2合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2)=(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3 = x2 ＋(－2)x ＋3 = x2 －2x ＋3 例3 合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab=(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab 练一练 (1)-3m-2m+5m
(2)2x-3y-4+7y-3x+3归纳同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.累了，休息一下！(2006 .广东)1、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______ (2分)(2007.江西) 6.化简:5a-2a= (2分) (2007.重庆) 5. 计算: 3ⅹ-5ⅹ=( ) (2分) 中考训练!!!!!(2006.成都) 先化简,再求值 (6分)
(3x +2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2 其中 x=-1
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)=
有理数可以进行加减计算，那么整式能
否可以加减运算呢？怎样化简呢？
(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ) 100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母 ，并且相同 的 也 的项叫做 。相同字母指数相同同类项几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。
2.相同字母的指数也相同。（一） 同类项返回下一张上一张退出思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )是否是否 否判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3xy+2xy+3xy-2xy(1)4a+3b+2ab-4a-4b.解：错错对错知识的升华(1)12x-20x
(2)x+7x-5x
(3)-5a+0.3a-2.7a
(4)-6ab+ba+8ab
(5)10y2-0.5y2
(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2算一算(1)12x-20x=
(2)x+7x-5x=
(3)-5a+0.3a-2.7a=
(4)-6ab+ba+8ab=
(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab求值
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
例2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当X=2 时，原式 =-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算练一练：求值
复习：
1、乘法分配律（用字母表示）
a(b+c)=ab+ac思考:反过来相等吗?算一算:100×2+252×2=100T+252T=100×(-2)+252×(-2)=(100+252) ×2(100+252) ×(-2)(100+252) T先看看下面的题目：每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一
共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？小明用了______元小刚用了______元小明与小刚一共用了_____________元5x2x5x + 2x小明比小刚多花了________________元5x - 2x5x+2x=(5+2)x=7x5x-2x=(5-2)x=3x可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元，
小明比小刚多花了3x元。利用分配律计算：3ab+4ab=5y2-9y2=(3+4)ab=7ab(5-9)y =2-4y2同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的
字母的次数也相同的项叫做同
类项。几个常数也是同类项。例如：
在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是
同类项呢？答：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项,7与-2是同类项.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy 所以我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作
为系数，字母和字母的指数不变。例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab例1 合并下列同类项22解： (1)原式=（3+1）x= 4x(2)原式=(1-5)xy=-4xy例2合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2)=(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3 = x2 ＋(－2)x ＋3 = x2 －2x ＋3 例3 合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab=(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab 练一练 (1)-3m-2m+5m
(2)2x-3y-4+7y-3x+3归纳同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.累了，休息一下！(2006 .广东)1、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______ (2分)(2007.江西) 6.化简:5a-2a= (2分) (2007.重庆) 5. 计算: 3ⅹ-5ⅹ=( ) (2分) 中考训练!!!!!(2006.成都) 先化简,再求值 (6分)
(3x +2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2 其中 x=-1