2021-2022学年人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系及其判定课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系及其判定课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-26 10:50:32 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
直线和圆的位置关系及其判定
点和圆的位置关系有几种？
（1）d（2）d=r 点在圆上
（3) d>r 点在圆外
直线和圆有哪几种位置关系
作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆, 平移直尺
根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。
相离
相交
相切
切点
切线
割线
交点
交点
直线与圆的位置关系
观察三幅太阳升起的照片
●O
●O
●O
（2）直线l 和⊙O相切
用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。
（1）直线l 和⊙O相离
（3）直线l 和⊙O相交
d>r
d=r
d判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，由_____________________ ______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
1、判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1
l
.O2
.O
图1
图2
.O
l
图4
图3
ι
从直线与圆有公共点
的个数可以判断是哪
一种位置关系
2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.
相交
相切
相离
2
1
0
3)若AB和⊙O相交,则
3、已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,则
2)若AB和⊙O相切,则
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
0cm≤
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．
B
C
A
4
3
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系．已知r，只需求
出C到AB的距离d。怎样求？图上
有没有？
D
如何作出？
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在Rt△ABC中，
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
B
C
A
4
3
D
怎样求？
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和AB相切。
（3）当r=3cm时，
有d因此，⊙C和AB相交。
B
C
A
4
3
D
B
C
A
4
3
D
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
思考：r在什么范围内取值时，
（１）圆与直线AB相离？相交？
（２）圆与边AB相交？
（３）圆与边AB只有一个交点？
归纳
直线与圆的位置关系：
直线与圆的
位置关系 相交 相切 相离
图 形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
2 个
交点
割线
1 个
切点
切线
d < r
d = r
d > r
没有
1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
·
A
O
2.如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3 cm，⊙O的半径为1 cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是( )
(A)1 cm (B)2 cm (C)4 cm (D)2 cm或4 cm
直线和圆的位置关系及其判定
点和圆的位置关系有几种？
（1）d
（3) d>r 点在圆外
直线和圆有哪几种位置关系
作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆, 平移直尺
根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。
相离
相交
相切
切点
切线
割线
交点
交点
直线与圆的位置关系
观察三幅太阳升起的照片
●O
●O
●O
（2）直线l 和⊙O相切
用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。
（1）直线l 和⊙O相离
（3）直线l 和⊙O相交
d>r
d=r
d
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，由_____________________ ______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r
1、判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1
l
.O2
.O
图1
图2
.O
l
图4
图3
ι
从直线与圆有公共点
的个数可以判断是哪
一种位置关系
2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.
相交
相切
相离
2
1
0
3)若AB和⊙O相交,则
3、已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,则
2)若AB和⊙O相切,则
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
0cm≤
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．
B
C
A
4
3
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系．已知r，只需求
出C到AB的距离d。怎样求？图上
有没有？
D
如何作出？
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在Rt△ABC中，
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以 (1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
B
C
A
4
3
D
怎样求？
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和AB相切。
（3）当r=3cm时，
有d
B
C
A
4
3
D
B
C
A
4
3
D
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
思考：r在什么范围内取值时，
（１）圆与直线AB相离？相交？
（２）圆与边AB相交？
（３）圆与边AB只有一个交点？
归纳
直线与圆的位置关系：
直线与圆的
位置关系 相交 相切 相离
图 形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
2 个
交点
割线
1 个
切点
切线
d < r
d = r
d > r
没有
1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
·
A
O
2.如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3 cm，⊙O的半径为1 cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是( )
(A)1 cm (B)2 cm (C)4 cm (D)2 cm或4 cm
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