用四舍五入法求商的近似数
学习目标：
1、学会用四舍五入的方法取商的近似数。
2、培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
3、提高自己的比较、分析、判断的能力。
学习重点：
近似商的含义及求近似商的方法。
学习难点：
解决实际问题。
一、温习旧知
1、按要求求下列各数的近似数。
（1）保留一位小数
3.72 4.18 9.98
（2）保留两位小数
5.347 7.602 3.996
2、 做完第1、2题后，说一说。
（1）近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉？
（2）为什么要用约等号？
二、自主学习、合作探究
自学课本32页的例6，理解一打是（ ）个羽毛球，大约是求（近
似数、准确数）请划去不正确的。
1、根据书上提供的信息尝试着列式计算。
问题1：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留（ ）位小数，
除的时候应该算到小数点后第（ ）位。
问题2：如果要计算到角，需要保留（ ）位小数，除的时候至少要除
到小数点后面第（ ）位。
问题3：“怎样求商的近似值？”
3、讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点。
三、达标测评
1、求出下面各题商的近似值。
（1）保留一位小数。
48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52
（2）保留两位小数。
3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1
2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运完？
*3、李叔叔向停车场交了12.5元，停车场的收费标准是：（1）1小时内收2.50元。（2）超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔在这个停车场停车几小时？
四、整理学案一个数除以小数（2）
学习目标:
1、理解除数是小数的除法的计算方法，并能准正确的计算。
2、学会被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法。
3、培养自己的分析、转化和归纳的能力。
学习重点：
掌握小数除法的计算方法。
学习难点：
被除数的小数点向右移动时，如果位数不够的处理方法。
一、温习旧知
1、根据商不变的性质填一填。
3.5 ÷ 0.5 =（ ）÷ 5 = 7
0.72÷ 0.8 =（ ）÷ 8 = 0.9
7.65÷ 0.85 =（ ）÷ 85 = 9
12.6÷ 2.8 =（ ）÷ 28 = 4.5
2、用竖式计算，并说说你的算法。
144÷3.6= 1.56÷0.13= 14.82÷9.88=
二、自主学习、合作探究
1、自学课本29页的例5，然后讨论交流：（口答）
（1）要想把除数转化成整数，被除数和除数的小数点该怎么移动？
（2）被除数的小数位数不够怎么办？
2、独立用竖式计算，注意方法和书写格式。
3、尝试练习：
51.3÷0.27 26÷0.13
4、整理归纳:计算除数是小数的除法可以分三步进行：一看，看清（ ）有几位小数；二移，把被除数和除数的小数点（ ）向右移动（ ）的位数，使除数变成（ ）数。如果被除数位数不够，用（ ）补足；三算，按照除数是（ ）数的小数除法的方法计算。
三、达标测评
1、用竖式计算。
10÷0.004 25.6÷0.032 0.375÷0.0025
2、县城的出租车收费标准2.5千米以内（含2.5千米）收费4元，超过2.5千米，每千米收费1.4元。家住县城的王叔叔从家乘出租车去火车站共付6.1元，王叔叔家到火车站的路程有多少千米？
四、整理学案一个数除以小数（1）
学习目标:
1、初步理解并掌握一个数除以小数的算理及计算方法.
2、让学生经历算法的比较,分析过程,体会算法的优化,学会并掌握除数是小数的除法笔算方法,并能正确地进行计算.
培养学生良好的与人交流的态度与能力.
学习重点：
除数是小数的除法的计算法则。
学习难点：
理解除数是小数转化成整数的道理。
一、复习旧知。
1、 口算。
（1）3000÷600= 300 ÷60= 30 ÷6=
3 ÷0.6= 0.3 ÷0.06= 0.03 ÷ 0.006=
（2）2.4÷ 6= 0.24÷ 8= 2.4 ÷12=
24÷ 0.6= 2.4÷0.08= 24÷1.2=
2、计算。
10.8 ÷12= 3.26 ÷ 163=
二、自主学习、合作探究
1、（1）自学课本28页的例题4，分析题意，列出算式。
（2）如果把0.85米化成厘米可以怎样算，请你算一算。
（3）小组讨论：如果用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数 0.85扩大到它的（ ）倍，变成整数（ ），被除数7.65也应该扩大到原数的（ ）倍，变成整数( )，这样就转化成了（ ）÷（ ）。再按照除数是整数的小数除法的方法计算。
（4）自己用竖式计算。（注意计算方法及书写格式）
（5）、质疑：我们为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍？而不是10倍或者1000倍？(口答)
（6）练一练: 10.8 ÷1.2= 3.26 ÷ 1.63=
归纳小结：
一个数除以小数，先移动 ( )小数点，使它变成 ( );除数的小数点向右移动几位，( )的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用____ 补足);然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。
三、达标测评
1、口算。
5÷0.5= 0.3 ÷0.15= 4.2 ÷7=
0.21 ÷0.3= 1 ÷0.05= 10÷0.1=
5.4÷ 0.9= 12÷0.4= 6 ÷1.2=
2、先说出下面各题笔算时除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，然后再计算。
62.4÷2.6= 0.544÷0.16=
*3、根据3968÷ 32=124直接写出下面各题的得数。
39.68÷ 0.32=（ ） 39.68 ÷0.032=（ ）
3.968 ÷0.32=（ ） 0.3968÷ 3.2=（ ）
四、整理学案小数除法测试卷
一、填空：
1. 两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（ ）。
2. 计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（ ），再将2.205的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
3. 两个不为0的数相除，除数（ ）时，商就大于被除数；除数（ ）时，商就小于被除数。
4、在计算7.28÷0.14时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，结果得（ ）。
5.在实际应用中，小数除法的商也可以用（ ）法保留一定的小数位数，求出商的（ ）。
6. 3.25÷0.7保留一位小数约等于（ ）；保留两位小数约等（ ）。
7. 6.1919…保留两位小数是（ ）。
8. 15.68扩大（ ）倍是1568，6.5缩小（ ）倍是0.0065。
9. 小数部分的位数是无限的小数叫做（ ）。
10. 0.746746……用简单便方法写出来是（ ），保留三位小数写作（ ）。
11. 0.25时（ ）分 3.75千米=（ ）米 560千克=（ ）吨
12. 李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均做每个零件需要（ ）小时 。
13. 400÷75的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
二、判断正误，正确的画○，错误的画△
（1）循环小数是无限小数 （ ）
（2）2.8÷0.9的商是3，余数是1。 （ ）
（3）1.998精确到百分位约是2。 （ ）
（4）无限小数一定比有限小数大。 （ ）
三、选择题。选择正确答案的序号填在括号里。
（1）商最大的算式是（ ）
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
（2）比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个
①9 ②0 ③无数 ④1
（3）3.2727…是（ ）小数
①有限 ②循环 ③不循环
（4）2.76÷0.23的商的最高位是（ ）
①个位 ②十位 ③百位 ④十分位
四、计算
1、用竖式计算。
2.5÷0.7= （得数保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数表示）
10.75÷12.5= 3.25×9.04= （计算并验算）
2、脱式计算。
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75
42÷(5.25÷0.25) 1.53+23.4÷7.2
五、解决问题。
1、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收完
2、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？
3、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？
4、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？
5、15匹马9天喂了175.5千克饲料，平均每匹马一天要多少千克饲料？
6、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
（1）每本练习本多少元？ （2）明明和兰兰买练习本共花了多少钱？
7、 学校食堂的面积是100 m2。用边长0.8 m的正方形砖铺地，150块够吗？
8、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？
9、罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以买多少个蓝球？你还能提出什么数学问题？
六、智力冲浪。
在下面的五个算式中加上适当的运算符号和括号，使符合左右两边相等。
0.5 0.5 0.5 05 0.5=0
0.5 0.5 0.5 05 0.5=0.5
0.5 0.5 0.5 05 0.5=1
0.5 0.5 0.5 05 0.5=1.5
0.5 0.5 0.5 05 0.5=2.5循环小数
学习目标：
1、初步认识循环小数、有限小数、 无限小数。并能够正确进行区分它们之间
的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
学习重点：
理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：
培养应用能力，综合能力。收集生活中的重复现象。
一、自主学习、合作探究
1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（ ），商的小数部分总是重复出现（ ），继续往下除的话可能永远也（ ），所以它的商可以表示为（ ）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷11
3、（ ）叫做循环小数。
像上面的（ ）、（ ）和（ ）都是循环小数。还可以写作：（ ）、（ ）、（ ）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（ ） 0.45858…=（ ）
0.99…=（ ） 0.3042042…=（ ）
5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？
二、达标测评
1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”
1.666○1. 2.35○2. 0.23○0.238
4÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.
2、判断
（1）、无限小数都是循环小数。 （ ）
（2）、3.1415926…是无限小数。 （ ）
（3）、0.5555是循环小数。 （ ）
（4）、7.16161616是循环小数。 （ ）
3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？
4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=
2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=
★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（ ），小数部分前100位上的数字和是（ ）。
四、整理学案用计算器探索规律
学习目标：
1、能用计算器探索规律。
2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
学习重点：
运用规律进行计算。
学习难点：
发现规律。
课前游戏体验。
阅读课本38页的《什么是数字黑洞》，并亲自体验数字黑洞。
一、自主学习、合作探究
1、用计算器计算下面各题。
1÷11= 2÷11= 3÷11=
4÷11= 5÷11= 6÷11=
观察上面6道算式，说出你发现的规律。
3、不计算，用发现的规律写出下面几题的商，再交流。
7÷11= 8÷11= 9÷11=
4、及时练习：
（1）用计算器计算下面各题，并找出规律
1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=
5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=
（2）课本35页的‘做一做’。
用计算器计算前4道，试着写出后两道的积。
3 × 7 =（ ）
3.3 × 6.7 =（ ）
3.33 × 66.7 =（ ）
3.333 × 666.7 =（ ）
3.3333 × 6666.7 =（ ）
3.33333 × 66666.7 =（ ）
二、达标检测
〈一〉、用计算器计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”
1÷6（ ） 3÷8（ ） 10÷56（ ）
3.8÷5.4（ ） 5.5÷9（ ） 6.6÷1.8（ ）
〈二〉、解决问题
1、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时。过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？（得数保留两位小数）
2、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，。完成这项任务，实际需要多少天？
3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍。甲乙两城之间的路程是多少千米？
*4、小明在做练习题是，不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2，结果是204.8，这道题的正确答案是多少？
四、整理学案解决问题（1）
学习目标：
1、掌握生活中求实际问题的近似值的解题方法，培养分析问题解决问题的能力。
2、学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
3、培养灵活解决问题的能力，体会小数除法的应用价值。
学习重点：
用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
学习难点：
根据实际需要灵活运用。
一、自主学习、合作探究
自学课本39页例10的（1）题：
（1）、读题目，理解题意，列式计算。
（2）、计算结果是6.25个，如果用‘四舍五入’取近似值，需要（ ）
个瓶子。但6个瓶子只能装下（ ）千克香油，剩下的0.1千克还需要（ ）个瓶子，所以共需要（ ）个瓶子。这里我们用了（ ）法将6.25中小数点后面的尾数舍去，向个位进（ ），变成了7。
2、自学课本39页例10的（2）题：
（1）读题目，理解题意，列式计算。
（2）讨论：包装17个礼盒丝带够不够？这时需要用什么方法取商的近似值？
3、在取商的近似值时，一般情况下采用‘四舍五入’法，但在解决实际问题时，还可以根据实际情况用（ ）和（ ）取商的近似值。
二、达标测评
一间教室长13米，宽8.4米，用面积是0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？
体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳。一根跳绳长1.8米。（1）最多能做几根？（2）如果把这些跳绳平均分给五年级各班，每个班分6根。可以分给几个班？
孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。孙老师还可以买几支钢笔？
你还能提出什么数学问题？
四、整理学案除数是整数的小数除法的验算
学习目标：
1、熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概况出计算法则并学会验算。
2、利用整数除法的知识自学本课时的知识。httP://WwW.Lspjy.Com ( http: / / www.lspjy.com / )
3、提高归纳总结的能力，养成书写规范、格式规范的好习惯。
学习重点：
掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点：
理解除数是整数的小数除法的算理。
一、自主学习、合作探究
1、列竖式计算
17.92÷32 56.28÷67
6.75÷15 65.6÷32
2、结合上面的计算讨论并归纳小数除以整数的计算法则。
3、（1）回忆并说说整数除法的验算方法。
（2）讨论：如何验算小数除法？
（3）用乘法验算：17.92÷32
4、（1）先自己判断下面各题的商哪些是小于1的，在（ ）里画‘√’。
5.04÷6 （ ） 76.5÷45 （ ） 0.84÷28 （ ）
（2）讨论：商小于1时，被除数和除数有什么关系？
三、达标测评httP://WwW.Lspjy.Com ( http: / / www.lspjy.com / )
1、完成教科书第26页的第6题.
先自己判断正误，分析产生错误的原因，避免今后犯同样的毛病。
再在小组内进行交流。
2、不计算，判断下面各题的商哪些是小于1的，并画上横线。
5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28
210.6÷65 7.79÷95 0.035÷5
3、计算下面各题，并用乘法验算。
16.8÷28 15.6÷24
0.138÷15 51.8÷4
*4、小明带了一些钱买橡皮，如果买3个余下1.2元,如果买5个则差1.8元,
小明带了多少元钱.？
四、整理学案除数是整数的小数除法
学习目标：
1、会用竖式计算除数是整数的小数除法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算算理，掌握计算方法。
3、学会归纳、总结自己的学习方法。
4、养成书写工整、格式规范的好习惯。
学习重、难点：
1、除数是整数的小数除法的计算方法。
2、商的小数点的定位。
温习旧知
（1）用竖式计算下面的除法。
156÷2 320÷4 303÷3 224÷4
（2）口头说一说整数除法的计算方法。
一、自主学习
自学教材第24页例1，王鹏计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？
嘿！我这样做：22.4千米=（ ）米 （ ）÷4=（ ）米
5600米=（ ）千米
二、合作探究
1、观察p24页的竖式
竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（ ）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是（ ）所以商的6前点上小数点才行。
2、我自己独立完成用竖式演算22.4÷4，并结合竖式讲一讲计算方法及算理。
练一练： 25.2÷6 34.5÷15
4、质疑：怎样确定商的小数点？
5、将22.4÷4与224÷4的竖式进行对照比较观察，再归纳出小数除以整数的一般计算方法。
三、达标测评
1、判断
（1）、3.5÷7 =5 （ ）
（2）、两个数的商是0.9，被除数不变，除数扩大10倍，商9。（ ）
（3）、一个小数除以100，要把它的小数点向左移动两位。 （ ）
2、 口算
23.6÷10= 10÷4= 9.6÷4= 8.1÷3=
8.4÷2= 6.5÷5= 2.4÷3= 4.8÷4 =
3、用竖式计算
18.7÷ 17 76.8 ÷32 28.6 ÷ 11
*4、下面各题的商哪些是大于1的？在 （ ）里画“ ∨ ”
5.04 ÷ 6 （ ） 76.5÷45 （ ）
43.25÷29 （ ） 0.84 ÷ 28 （ ）
四、整理学案
