北师大版数学五年级上册 数学好玩-图形中的规律 表格式教案

教学基本信息
课题 图形中的规律
学科 数学 学段 第二学段 年级 五年级
教材 书名：五年级数学上册出版社：北京师范大学出版社出版日期：2014.12
1.指导思想与理论依据
《标准（2011年版）》对数学综合与实践领域有明确的目标要求，经历以问题为载体，与学生自主参为主的学习活动：经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程。 “综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。综合与实践也可以理解为一种数学探究或数学建模活动，这里是指学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程。在这个过程中，学生针对问题情境，将综合运用所学知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感受数学各领域内容之间、数学与生活实际之间以及与其他学科之间的联系，激发学生学习兴趣的同时加深对所学内容的理解，进一步发展学生的应用意识和创新意识。
2.教学背景分析
通过对北师大版教材的梳理，我们不难发现：这部分内容学生并不陌生，从一年级学生经历的一些简单的寻找数列规律的探索活动，到四年级上册学生经历的《有趣的算式》，《乘法结合律交换律》，《商不变的规律》等探索活动，学生寻找规律的经验还只局限于数与代数领域,学生还只是关注数与数、数与式之间的规律,有过化繁为简、从简单问题入手研究复杂问题的初步经验。而到了四年级上册研究《数图形的学问》时，学生研究的视角在悄然间发生了变化，从单纯的关注数变成了在图形中发现一些规律并初步尝试运用数据来刻画图形中的规律，这与本节课的内容相似，也是体现数形结合思想的一个很好的研究素材。再看高年级段，学生的综合与实践的研究素材逐渐广泛，如五年级的《尝试与猜测》，《点阵中的规律》，《比赛场次》等。当我们把这些学生小学阶段经历的、研究过的内容放在一起时会发现：北师大版的综合与实践领域非常重视培养学生主动探究问题的意识和能力。
3.教学目标(含重、难点)
教学目标： 1．学生通过摆小棒的直观操作图形，体验发现摆三角形规律的方法。 2．在研究图形中规律的过程中，经历发现、提出问题，分析、解决问题的全过程，并能利用规律解决问题。 3．在不断的交流与反思的过程中增进同伴之间的了解，分享研究的快乐，提高数学学习的兴趣。 教学重、难点： 在研究图形中规律的过程中，经历发现、提出问题，分析、解决问题的全过程，并能利用规律解决问题。
4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
发现、提出问题 （一）（课件出示）△△△ 1.同学们，我们先来观察一组图形，摆这样的10个三角形，需要几根小棒？ 2.思考一下，（课件）像这样继续往下摆，你们能提出什么数学问题？ （学生提问题） 3.这节课我们就通过摆小棒的方式共同来研究图形中的规律。 二、分析、解决问题 （一）出示小组合作要求：（7分） 1.照着的样子，摆连续的三角形。 2.关注三角形个数与小棒之间的关联，发现了什么？把你的发现写在学习单上。 3.学生独立思考，并把自己的发现写在学习单上。 （二）学生以小组为单位，合作学习交流。（10分） 1.轮流把自己的想法说给同学听。 2.选出一种大家都认同的方法，记录在白板上。 3.分工合作，概括总结。 （三）汇报交流，谈一谈你们组发现？（15分） 1.方法一：3+2(n-1) 在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。 2.方法二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，2n+1 3.方法三：3n-(n-1) 将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。 4.优化算法，统一成下面的最简算法。 3+2(n-1) 3n-(n-1) =2n+1 =2n+1 5.拓展延伸：我们已经知道了连续摆三角形的规律，那么如果连续摆20个三角形需要几根小棒？你是怎么想的？连续摆100个呢？ 像这样摆四边形有没有规律？ 三、回顾反思，积累经验 结合自己和小组的表现，和大家分享一下自己的感受？ 四、板书设计： 图形中的规律 3+2(n-1) 2n+1 3n-( n -1)
5.学习效果评价设计
如图：像这样摆下去，摆18个六边形至少需要几根小棒？ (
······
)
6.教学设计特色说明与教学反思
基于学生的认知基础和活动经验，提出一个具有一定挑战性的问题，引导学生发现并提出问题，分析和解决问题，从而经历问题研究的全过程。通过这堂课，我认为在问题设置上要有一个有价值的核心问题，这样更容易让学产生思维的碰撞。其次，每个环节必须有时间条，加强学生的时间观念，比如说独立思考环节，我们在平时的教学中就要有的放矢的培养学生的书写速度，比如以《图形的规律》这一课为例，提出中心问题之后，7分钟的独立思考时间，这7分钟时间内学生要通过动手操作发现规律，并且还要把自己的想法写在学习单上，通过访谈我们不难发现，学生都能发现规律，但大多数学生的思维都停留在头脑里，能快速把思维输出落笔写出来，是一个更深层次的思维加工和概括的过程，这项能力十分重要，无论是独立思考环节还是交流合作环节都需要学生的概括和书写能力，平日里针对一个核心问题，对学生进行培养，就能大大减少低效的问题。
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