课件12张PPT。一、连接体问题的求解——整体法、隔离法
1.连接体：多个相互关联的物体组成的物体组(或物体系).如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆连在一起.
2.隔离法与整体法
(1)隔离法：在解决连接体问题时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来，单独分析研究的方法.
(2)整体法：在解决连接体问题时，将整个系统作为一个整体分析研究的方法.3.选取整体法与隔离法的原则
(1)一般是先整体后隔离:
在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当做一个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度.若求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体单独受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.
(2)求系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的则先隔离后整体.【典例1】如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1＞F2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T.【解析】以两物块整体为研究对象,根据牛顿第二定律得
F1-F2=(m1+m2)a ①
隔离物块m1,由牛顿第二定律得F1-T=m1a ②
由①②两式解得T=
答案：二、牛顿第二定律的临界和极值问题
1.临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.
2.极值问题:在满足一定的条件下,某物理量出现极大值或极小值的情况.
3.常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是物体间脱离与不脱离的临界状态，此时物体仍接触且加速度相同但弹力为零；二是轻绳绷紧与松弛的临界状态，此时绳子仍伸直但张力为零.4.解决方法
(1)极限法：题设中若出现“最大 ”、“最小”、“刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的.
(2)数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件.【典例2】如图所示，斜面是光滑的,
一个质量是0.2 kg的小球用细线吊在
倾角θ为53°的斜面顶端,斜面静止
时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,
当斜面以8 m/s2的加速度向右做匀
加速运动时,求绳子的拉力及斜面
对小球的弹力.(g取10 m/s2)【解析】当斜面向右运动的加速度较小时,斜面对小球有支持力;当斜面向右运动的加速度较大时,小球将脱离斜面“飘”起来.
设斜面向右运动的加速度为a0时,斜面对小球
的支持力恰好为零.F合=mgcotθ=ma0,所以
a0=gcotθ=7.5 m/s2,即a0＜a=8 m/s2.当斜
面向右运动的加速度为a=8 m/s2时,小球将
离开斜面.此时斜面对小球的
弹力N=0.绳子的拉力
F= =2.56 N.
答案: 2.56 N 0课件60张PPT。一、对牛顿第一定律的理解 (1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力时的状态,与物体所受合外力为零是等效的.
(2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的.【典例1】(2011· 徐州高一检测)关于牛顿第一定律的理解正确的是
A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B.不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C.在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D.飞跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态 【解题指导】注意牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，并揭示了力和运动的关系.
【标准解答】选A、B、D.牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态，A、B正确；牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦阻力的作用而改变了运动状态，飞跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确.【规律方法】 牛顿第一定律巧应用
牛顿第一定律揭示了力和运动的关系.力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用.因此判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况.【变式训练】下列说法正确的是( )
A.牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的,没有实验依据
B.牛顿第一定律无法用实验直接验证,因此是不成立的
C.理想实验的思维方法与质点概念的建立一样,都是一种科学抽象的思维方法
D.由牛顿第一定律可知,静止的物体一定不受外力作用
【解析】选C.牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理推理总结出来的,但无法用实验来验证,故A、B错误；理想实验的思维方法与质点概念的建立相同，都是突出主要因素，忽略次要因素的科学抽象的思维方法，故C正确；物体静止时不受外力或所受合外力为零，故D错误.二、对惯性的理解及应用1.惯性与质量的关系
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性.
(2)质量是物体惯性大小的惟一量度，质量越大，惯性越大.
2.惯性与力的关系
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的.
(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因.力越大，运动状态越易改变；惯性越大，运动状态越难改变.
(3)惯性与物体的受力情况无关.3.惯性与速度的关系
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质.
(2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关.
4.惯性与惯性定律
(1)惯性不是惯性定律,惯性没有条件限制.
(2)惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律. (1)在不受力(或合外力为零)的条件下,惯性表现为保持原来的运动状态.
(2)在受力条件下,惯性表现为运动状态改变的难易程度.【典例2】(2011 ·宁波高一检测)下面关于惯性的说法中，正确的是
A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性
B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大
C．物体的体积越大，惯性越大
D．物体含的物质越多，惯性越大 【解题指导】注意惯性是物体的固有属性，与其他因素无关.惯性的大小仅取决于物体质量的大小.
【标准解答】选D.惯性是物体的固有属性，惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小，因此A、B、C错误，D正确.【规律方法】 惯性与力的三点区别
惯性不是力，不能把物体具有惯性理解成物体受到了“惯性力”.可从以下三个方面区别惯性和力：
(1)性质方面：惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，是物体本身的属性，而力是物体对物体的作用.
(2)大小方面：惯性的大小取决于物体本身质量的大小，力的大小取决于物体之间相互作用的强弱.
(3)效果方面：力是改变物体运动状态的原因，而惯性却使物体保持原来的运动状态不变.【变式训练】下列现象中不能用惯性知识解释的是( )
A.跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好
B.用力将物体抛出去，物体最终要落回到地面上
C.子弹离开枪口后，仍能继续高速向前飞行
D.古代打仗时，使用绊马索能把敌方飞奔的马绊倒
【解析】选B.跳远运动员助跑后跳起，由于惯性仍保持向前的运动状态，故速度越大，向前冲出的距离越远，成绩越好；抛出去的物体最终落回到地面上，是由于重力作用,与惯性无关；子弹离开枪口后，由于惯性，仍沿原来方向高速飞行；敌方飞奔的马，遇到绊马索后，马腿被绊住，但马的上身由于惯性仍保持向前的运动，结果被绊倒在地. 【变式备选】下列关于惯性的说法中正确的是( )
A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B．物体只有受外力作用时才有惯性
C．物体在任何情况下都有惯性
D．物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关
【解析】选C、D.惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动状态及受力情况均无关，故C、D项正确.【典例】如图所示，一个劈形物ABC各面光滑，放在固定的斜面上，AB面水平并放上一个光滑小球，把劈形物ABC由静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是
A．沿斜面的直线
B．竖直的直线
C．弧形曲线
D．折线【解题指导】根据力是改变物体运动状态的原因，分析小球在水平和竖直方向上的受力，再判断其运动情况.
【标准解答】选B.因小球在劈形物ABC由静止释放的过程中，水平方向不受力的作用，由于惯性，水平方向仍保持静止而没有运动，所以小球在碰到斜面前在向上的支持力和向下的重力作用下的运动轨迹是竖直的直线，故选B项. 对力和运动的关系认识不清导致错误
关于力和运动的关系，下列说法中正确的是
A.物体的速度大小不变，则其所受的合力必为零
B.物体的速度大小不断增大，表示物体必受力的作用
C.物体朝什么方向运动，则这个方向上物体必受力的作用
D.物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用【正确解答】运动状态的改变就是速度的改变，而速度的改变包括大小和方向两个方面，速度的大小不变而方向改变，也是运动状态改变了，说明一定有外力作用，A错误，B正确；当物体匀速运动时，所受合外力为零，但位移不断变大，C、D错误.
正确答案：B【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：1.下列运动中，物体的运动状态不变的是( )
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动 D.自由落体运动
【解析】选A.物体的运动状态不变是指速度的大小和方向保持不变，A正确；匀加速直线运动、匀减速直线运动、自由落体运动速度的大小发生了变化，运动状态发生了变化，B、C、D错误.2.关于伽利略的斜面实验下列说法正确的是( )
A.理想实验是不科学的假想实验
B.理想实验得出的结论是不可靠的
C.实验表明要物体静止必须受到力作用，没有力作用时物体就运动
D.实验表明物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态【解析】选D.理想实验是想象的实验，它以可靠的事实为基础，突出主要因素，忽略次要因素，通过抽象思维深刻揭示自然规律，故A、B错误；实验表明物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，故C错误，D正确.3．子弹离开枪口后仍能高速飞行,是由于( )
A.受重力作用 B.受惯性作用
C.受火药的推力作用 D.子弹具有惯性
【解析】选D.各个选项具体分析如下:4.关于惯性，下列说法正确的是( )
A.物体自由下落时，速度越来越大，所以物体的惯性消失
B.同一个物体在月球上和在地球上的惯性一样大
C.质量相同的物体，速度较大的惯性一定大
D.质量是物体惯性的量度，惯性与物体的速度及受力情况无关
【解析】选B、D.质量是物体惯性大小的惟一量度，物体的惯性与速度及受力情况无关，故A、C错误，B、D正确.5.(2011·天水高一检测)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )
A.物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B.物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C.物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D.物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同【解析】选B、D.力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，A错误，B正确；物体不受力或所受合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，C错误；物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D正确. 一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)
1.(2011·衡阳高一检测)下列关于对运动的认识不正确的是( )
A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的,只有当它受到力的作用时才会运动
B.伽利略认为力不是维持物体运动的原因
C.牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度,而不仅仅是使之运动
D.伽利略根据理想实验推论出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度继续运动下去【解析】选C.亚里士多德认为力是维持物体运动的原因,有力作用在物体上它就运动,没有力作用时它就静止,A对.伽利略认为力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,他认为水平面上的物体若不受摩擦力,物体会保持原速度做匀速直线运动,B,D对.牛顿第一定律揭示了力与物体运动的关系,即物体的运动不需要力来维持,力的作用是改变物体的运动状态(速度),C错.2.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，由此可见( )
A.力是使物体产生运动的原因
B.力是维持物体运动速度的原因
C.力是使物体速度发生改变的原因
D.力是使物体惯性改变的原因【解析】选C.由牛顿第一定律的内容可知，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，说明如果物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变.根据牛顿第一定律，力不是维持物体的运动即维持物体运动速度的原因，而是改变物体运动状态，即改变物体运动速度的原因，故选项C正确.3.(2011·常州高一检测)下列说法正确的是( )
A.牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的
B.不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义
C.牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性
D.牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性【解析】选A.牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过推理总结出来的，A正确；牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用的理想情况，实际物体所受合外力为零时，物体也保持静止状态或匀速直线运动状态，B错误；任何物体都有惯性，与物体受力情况及运动状态无关，C、D错误.4.(2011·厦门高一检测)歼击机在进入战斗状态时，要丢掉副油箱，这样做的目的是( )
A.减小重力，使运动状态保持稳定
B.增大速度，使运动状态易于改变
C.增大加速度，使运动状态不易改变
D.减小惯性，有利于运动状态的改变
【解析】选D.歼击机在进入战斗状态时，丢掉副油箱可以减少其质量，从而减小惯性，运动状态更容易改变，D正确，A、B、C错误.5.我国公安部规定各种小型车辆的驾驶员和前排的乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为防止下列哪种情况可能带来的危害 ( )
A.倒车 B.紧急刹车 C.突然启动 D.车速太慢
【解析】选B.汽车突然刹车时,乘客的下半身的速度随着汽车座椅速度的减小而减小,而乘客的上半身由于其惯性的原因仍以原速度向前运动,乘客向前方倾倒,故乘客应在胸前系上安全带,防止因惯性对人体带来的危害，B正确.6.(2011·连云港高一检测)如果正在做自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是( )
A.悬浮在空中不动
B.运动速度逐渐减小
C.做竖直向下的匀速直线运动
D.以上三种情况都有可能
【解析】选C.做自由落体运动的物体仅受重力作用，如果重力忽然消失，它就不受外力作用，撤去外力作用的物体应该保持它撤消外力时的运动状态，所以该物体应该做竖直向下的匀速直线运动，C正确.二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(10分)我们知道汽车在刹车的时候,尾灯就会亮,汽车上固定一个仪器,电路如图所示,其中M是质量较大的一个金属块,那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮?【解析】汽车开始启动时,由于惯性,金属块保持不动,而车向前开动,所以触头向后压缩弹簧,和a接触构成回路,绿灯亮.汽车做匀速运动时,金属块和车具有相同的运动状态,两灯均不亮.当汽车急刹车时,金属块由于惯性,向前压缩弹簧,触头和b接触,构成回路,红灯亮.
答案:启动时,绿灯亮;刹车时,红灯亮 【方法技巧】运用惯性解释运动现象的思路
日常生活中有很多与惯性相关的运动现象,如人乘车时的前倾后仰、跑步时的跌跟头、用铁锤钉钉子等,运用惯性知识解释这些现象的思路是:
(1)明确哪个物体发生了惯性现象,它原来处于什么运动状态.
(2)确定外力作用在此物体的什么部位,物体的此部分运动状态发生了怎样的变化.
(3)由于惯性的原因,物体上没受力的部分保持原运动
状态.
(4)物体的不同部位运动状态不同,引起了惯性现象的出现.8.(挑战能力)(10分)有两个瓶子,内盛水,一个铁球、一个与铁球体积相同的泡沫塑料球、两根细绳.将铁球和塑料球系好,铁球在水中下沉,瓶正放(如图甲所示),泡沫塑料球在水中上浮,瓶倒放(如图乙所示).当瓶突然向前运动时,观察比较小球的运动状态.请说出观察到的现象并解释.【解析】现象:铁球的运动相对瓶
是向后的,而泡沫塑料球相对瓶是
向前运动的,如图所示.
原因:由于惯性的大小与质量有关,
铁球质量大于同体积水的质量,更
大于同体积塑料球的质量,所以铁
球惯性大于同体积水的惯性,更大于塑料球的惯性,当瓶突然向前运动时,铁球保持原来静止的趋势大于同体积水保持原来静止的趋势,同体积的水保持原来静止的趋势大于塑料球保持原来静止的趋势,因此出现如图所示的现象.
答案:见解析课件48张PPT。 实验原理及误差分析
【典例1】(2010·山东高考)
某同学设计了如图所示的装
置来探究加速度与力的关系.
弹簧测力计固定在一合适的
木板上，桌面的右边缘固定
一支表面光滑的铅笔以代替
定滑轮，细绳的两端分别与
弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝______；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)___________.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系.如图所示图像能表示该同学实验结果的是________ ______________________________ .(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是______.
a.可以改变滑动摩擦力的大小
b.可以更方便地获取多组实验数据
c.可以比较精确地测出摩擦力的大小
d.可以获得更大的加速度以提高实验精度【标准解答】(1)木板在绳子拉力的作用下做初速度为零的
匀加速直线运动，由d= 可知：a= 为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是保持F1不变，重复实验多次测量d、t取平均值.(2)该实验原理与教材实验原理类似，同样需要满足木板的质量M远大于矿泉水瓶的质量m，此时可认为绳上的拉力近似等于弹簧测力计示数F1.本实验中没有平衡摩擦力，但通过题意可知受到的摩擦力为F0，木板受到的合外力为(F1- F0).图像反映的是a与F1的关系，而不是a与(F1- F0)的关系，所以图像不过原点.当F1增大时，即矿泉水瓶的质量m增大时，实验的前提条件不再满足，此时a越大，绳上的拉力就越小于弹簧测力计示数F1，加速度增加得就越慢，图线向下弯曲，c正确.(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据和比较精确地测出摩擦力的大小，b、c说法是正确的；两种实验方法都不可以改变滑动摩擦力的大小，a错误；通过(2)中分析可以知道当加速度增大时，实验条件便不再满足，此时实验误差变大，d说法错误.
答案：(1)2 d/t2 保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值 (2)c (3)b、c 实验数据处理
【典例2】(2011·巢湖高一检测)在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示(1)根据表中的数据在坐标系上作出a-F图像；
(2)图像斜率的物理意义是___________________________.
(3)小车和砝码的总质量为_______kg.
(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是____________
_________________________________________________.【标准解答】(1)根据所给数据
在所给坐标系中准确描点，作
出的a-F图像如图所示.
(2)根据(1)中图像可知，保持
小车和砝码的总质量不变，小
车的加速度a和拉力F成正比；
若保持力F不变，改变小车和
砝码的总质量，通过实验探究可知小车的加速度a与小车和砝码的总质量成反比；因此可以判断(1)中图像斜率表示小车和砝码总质量的倒数.(3)由(1)中图像可得： = 解得M=1 kg.
(4)由a-F图像可知,当力F=0.1 N时,小车开始运动,说明此时小车受到的阻力为0.1 N.
答案：(1)见标准解答 (2)小车和砝码总质量的倒数
(3)1 (4)小车受到的阻力为0.1 N1. 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是( )
A.平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C.实验时，先放开小车，后接通电源
D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响【解析】选B.平衡摩擦力时，不可把重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力,在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点间距均匀为止,设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mg sin θ = μ mg cos θ，即θ = arctan μ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力,A错误，B正确；实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车,C错误；实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力，D错误.2.(2011·汕头高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中，有两位同学通过测量，分别作出a-F图像，如图a、b中的A、B线所示，试分析：
(1)A线不通过坐标原点的原因是 ___________________ ；
(2)B线不通过坐标原点的原因是 ___________________ .【解析】(1)A线在F轴上有一定的截距，表明F达到一定的值后小车才开始有加速度，这是由没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足引起的.
(2)B线在a轴上有一定的截距，表明F为零即不加F时小车已经有了一定的加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角太大，即平衡摩擦力过度引起的.
答案：(1)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
(2)平衡摩擦力过度3.(2011·广州高一检测)探究物体的加速度与力、质量的关系实验如下：
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持_______不变，改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a.
(2)在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持_______不变，改变物体的质量m，测出相对应的加速度a.
(3)如果 a- 图像是通过坐标原点的一条直线，则说明_____
_____________.A.物体的加速度a与其质量m成正比
B.物体的加速度a与其质量m成反比
C.物体的质量m与其加速度a成反比
D.物体的质量m与其加速度a成反比【解析】探究物体的加速度与力、质量的关系时利用控制变量法.
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持质量不变，改变施加在物体上的水平拉力F，测出相对应的加速度a.
(2)在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持力不变，改变物体的质量m，测出相对应的加速度a.
(3)数据处理时应画出a-F和a- 图像得出物体的加速度与力、质量的关系，如果a- 图像是通过坐标原点的一条直线，则说明物体的加速度a与其质量m成反比，B正确.
答案：(1)质量 (2)力 (3)B4.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，我们得到了如图所示的两个实验图像a、b，描述加速度与质量关系的图线是______，描述加速度与力的关系的图线是______.【解析】a图中的图像为经过原点的倾斜直线，表明加速度a与横坐标轴所表示的物理量成正比，即a图描述了加速度与力的关系.b图为双曲线的一支，表明加速度与横坐标轴所表示的物理量成反比，故b图描述了加速度与质量的关系.
答案：b a5.(2010·江苏高考)为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图所示).实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力.(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车_______(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点.
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如表：请根据实验数据作出小车的v-t图像.(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t图像简要阐述理由.【解析】(1)进行本实验时，要求释放小车之前接通打点计时器的电源.
(2)根据所给数据在所给图像中准确描点，图像如图所示.(3)由图像可知，速度越大时，其图像斜率越来越小，即加速度越来越小，可知小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大.
答案：(1)之前 (2)见解析 (3)同意 在v-t图像中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大.课件76张PPT。一、对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解.1.因果性:力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0(无论合力多么小)，物体就产生加速度.
2.矢量性:F=ma是一个矢量式，加速度与合力都是矢量.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同(同向性).
3.瞬时性:加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失.4.同体性:F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的.
5.独立性:作用在物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和.牛顿第二定律的分量式为Fx=max，Fy=may.
6.相对性:物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的. (1)力与加速度为因果关系，力是因，加速度是果，力与加速度无先后关系.
(2)关系式m= 可以计算物体的质量，但物体的质量与合外力及加速度无关.【典例1】(2010·上海高考)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体
A.刚抛出时的速度最大
B.在最高点的加速度为零
C.上升时间大于下落时间
D.上升时的加速度等于下落时的加速度 【解题指导】分析物体的运动情况时，应注意合外力与加速度的关系，速度与加速度的关系.
【标准解答】选A.由牛顿第二定律得：a上＝g+ ，a下
＝g- ，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据h= 上升时间小于下落时间，C错误；在最高点加速度向下，不为零，B错误；由vt=v0-at可知物体刚抛出时的速度最大，A正确.【规律方法】 力与运动关系的定性分析
分析物体某一运动过程，往往可把它分为多个分过程，各个分过程之间一般存在一个转折点.把一个过程分成多个分过程并分析是否存在转折点，是一种很重要的科学分析方法，应用时应在此基础上，根据牛顿第二定律判断加速度的变化情况，然后明确加速度与速度方向的关系，即同向加速运动，反向减速运动.【变式训练】(2011· 广州高一
检测)如图所示，粗糙水平面上的
物体在水平拉力F作用下做匀加速
直线运动，现使F不断减小，则在
滑动过程中( )
A.物体的加速度不断减小，速度不断增大
B.物体的加速度不断增大，速度不断减小
C.物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大
D.物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小【解析】选D.合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为F逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大；速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前一阶段加速度与速度方向相同，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D正确. 【变式备选】(2011·大庆高一检测)一个质量为
2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是( )
A.1 m/s2 B.4 m/s2 C.7 m/s2 D.10 m/s2
【解析】选A、B.两个水平方向的力的合力2 N≤F≤12 N， 由牛顿第二定律得a= ，解得1 m/s2≤a≤6 m/s2，故A、B正确，C、D错误.二、牛顿第二定律的简单应用
应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种：矢量合成法和正交分解法.1.矢量合成法:
若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之,若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.
2.正交分解法:
当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度,在实际应用中常将受力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴,有时也可分解加速度,
即 应用牛顿第二定律解决动力学问题时，要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁.【典例2】(2011· 廊坊高一检测)质量为1 kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻开始，用一水平向右的大小为2 N的力F1拉物体，则
(1)物体产生的加速度是多大？2 s后物体的速度是多少？
(2)若在2 s末给物体加上一个大小也是2 N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？4 s末物体的速度是多少？ 【解题指导】注意对物体进行受力和运动情况分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
【标准解答】(1)对物体受力分析如图所示，
可知物体所受的合外力
F1=2 N，由牛顿第二定律得：
a= = =2 m/s2.
从某时刻开始物体做初速度为0，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，则2 s末物体的速度：
v2=at=2×2 m/s=4 m/s(2)2 s末加上F2后，物体所受的合外力为0，则由牛顿第二定律得：a′=0
从2 s末开始物体做匀速直线运动，4 s末的速度等于2 s末的速度：v4=4 m/s
答案：(1)2 m/s2 4 m/s (2)0 4 m/s【规律方法】应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象.
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程.
(3)求出合力或加速度.
(4)根据牛顿第二定律列方程求解.【互动探究】物体在4 s内发生的位移多大？4 s内的平均速度多大？
【解析】物体前2 s发生的位移：
s1= = ×2×22 m=4 m
物体后2 s发生的位移：
s2=v2t=4×2 m=8 m
物体在4 s内发生的位移：
s=s1+s2=4 m+8 m=12 m
4 s内的平均速度:
v= = =3 m/s
答案：12 m 3 m/s 【变式备选】如图所示，
位于水平地面上的质量为M的
小木块，在大小为F、方向与
水平方向成α角的拉力作用
下沿水平地面做加速运动.若
木块与地面间的动摩擦因数为μ,求小木块的加速度.【解析】取M为研究对象，其受力情况如图所示.在竖直方向上合力为零，则：
Fsinα+N=Mg
在水平方向由牛顿第二定律得：
Fcosα-μN=Ma
由以上两式可得
a=
答案：三、力学单位制的应用1.在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可.
2.习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的.
3.物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出这些物理量的单位. 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较.【典例3】下列说法中正确的是
A.力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)
B.牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位
C.帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位
D.长度是国际单位制中的基本单位 【解题指导】从基本单位、导出单位、国际单位制的概念出发分析各选项.
【标准解答】选C.不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N=1 kg·m/s2，B错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D错.【规律方法】 单位制的应用技巧
(1)单位制可以帮助我们记忆物理公式.
(2)可对计算结果的正、误进行检验.如用力学国际单位制计算时，只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的.若所求物理量的单位不对，则结果一定错.
(3)用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位，只在计算结果的数字后面写出所求物理量在该单位制下的单位即可，这样可以简化计算.【变式训练】质量为400 g的物体，测得它的加速度为
a=40 cm/s2，则关于它所受的合力的大小计算，下面有
几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的
是( )
A.F=ma=400×40=16 000 N
B.F=ma=0.4×0.4 N=0.16 N
C.F=ma=0.4 kg×0.4=0.16 N
D.F=ma=0.4 kg×0.4 m/s2=0.16 N
【解析】选B.物体质量m=400 g=0.4 kg,加速度
a=40 cm/s2=0.4 m/s2，所以F=ma=0.4×0.4 N=0.16 N，
B正确.牛顿第二定律的瞬时应用
1.两种模型：瞬时问题主要是讨论轻绳(或轻杆)、轻弹簧(或橡皮条)这两种模型.
(1)轻绳(或轻杆)模型：轻绳(或轻杆)不可伸长，形变不明显且可突变，故其张力可以突变.
(2)轻弹簧(或橡皮条)模型： 形变比较明显且连续变化，形变的恢复需要时间，故弹力不能突变只能连续变化.2.分析方法：首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化之后的受力,然后根据牛顿第二定律列方程求解.【典例】(2010·全国高考Ⅰ)如图
所示，轻弹簧上端与一质量为 m
的木块1相连，下端与另一质量为
M 的木块2相连，整个系统置于水
平放置的光滑木板上，并处于静止
状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为 a1、a2 .重力加速度大小为g.则有
A.a1=0,a2=g B.a1=g,a2=g
C.a1=0,a2= D.a1=g,a2=【解题指导】分析木板被抽出瞬间的受力情况时注意哪些力发生了突变，哪些力保持不变.
【标准解答】选C.在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变，但木板对木块2的支持力突变为零.木块1受重力和支持力，mg=F,a1=0，木块2受重
力和压力，根据牛顿第二定律F+Mg=Ma得a2=
= 故C正确. 对运动过程分析不透导致错误
如图所示，有一水平传送带以
2 m/s 的速度匀速运动，现将
一物体轻轻放在传送带上，若
物体与传送带间的动摩擦因数
为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(传送带足够长，g=10 m/s2)【正确解答】以轻放到传送带上
的物体为研究对象，如图所示，
在竖直方向受重力和支持力，
在水平方向受滑动摩擦力，
做v0=0的匀加速运动.
据牛顿第二定律：F=ma
水平方向：f=ma
竖直方向：N-mg=0
f=μN联立解得a=5 m/s2
设经时间t1,物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式vt=v0+at
解得t1=0.4 s
t1时间内物体的位移
s1= = =0.4 m＜10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，0.4 s后物体不受摩擦力，开始做匀速运动
s2=v2t2因为s2=s-s1=(10-0.4)m=9.6 m,v2=2 m/s
代入式⑤得t2=4.8 s
则传送10 m所需时间为t=0.4 s+4.8 s=5.2 s.
正确答案：5.2 s【易错分析】对解答本题时易犯错误具体分析如下：1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是( )
A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大
B.牛顿第二定律说明了质量大的物体，其加速度一定就小
C.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比
D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致【解析】选D.加速度是由合力与质量共同决定的，故加速度大的物体，所受的合力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，A、B错误；物体所受的合力与物体的质量无关，C错误；由牛顿第二定律可知，D正确.2.(2011·哈尔滨高一检测)牛顿第二定律可表达为F=kma，关于比例系数k的取值，以下认识正确的是( )
A.任何情况都取1
B.在国际单位制中才等于1
C.力F的单位取N时等于1
D.加速度单位用1 m/s2时等于1
【解析】选B.牛顿第二定律可表达为F=kma，当力、质量、加速度的单位都采用国际单位制中的单位时，比例系数k的值取1，故A、C、D错误，B正确.3.下列单位属于国际单位制中的基本单位的是( )
A．米、牛顿、千克 B．千克、焦耳、秒
C．米、千克、秒 D．米/秒2、千克、牛顿
【解析】选C.国际单位制的七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉，故选C．4.(2011·杭州高一检测)晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景,下列说法正确的是( )A.当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B.轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
D.根据图中数据可求出110 m栏比赛中任一时刻的速度【解析】选B、C.各个选项分析如下:5.某物体在水平面上沿直线运动，受到大小恒为2 N的摩擦阻力作用，当对它施加4 N的水平拉力时，物体的加速度大小为2 m/s2,当水平拉力变为10 N时，物体的加速度多大？物体的质量多大？
【解析】对物体由牛顿第二定律得：
F1-f=ma1 ①
F2-f=ma2 ②
联立①②解得：
a2=8 m/s2 m=1 kg
答案：8 m/s2 1 kg一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)
1.(2011·厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )
A.物体同时具有加速度和速度
B.物体立即获得加速度，速度仍为零
C.物体立即获得速度，加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零【解析】选B.合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬时，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确.2.(2011·桂林高一检测)关于牛顿第二定律F=ma，下列说法正确的是( )
A.a的方向与F的方向相同
B.a的方向与F的方向相反
C.a的方向与F的方向无关
D.a的方向与F的方向垂直
【解析】选A.由牛顿第二定律可知加速度的方向与物体所受合外力的方向相同，A正确，B、C、D错误.3.如图所示，重为10 N的物体以速度v
在粗糙的水平面上向左运动，物体与
桌面间的动摩擦因数为0.1.现在给物
体施加水平向右的拉力F，其大小为
20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小为
(g取10 m/s2)( )
A.1 N，20 m/s2 B.0，21 m/s2
C.1 N，21 m/s2 D.1 N，19m/s2【解析】选C.物体受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N、水平向右的拉力F和摩擦力f作用，其滑动摩擦力为：
f=μN=μG=1 N，由牛顿第二定律得：
F+f=ma，解得：a=21 m/s2，C正确. 4.雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f=kSv2，则比例系数k的单位是( )
A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m
【解析】选B.将f=kSv2变形得k= 采用国际单位制，式中f的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得
= 即比例系数k的单位是 B正确.5.(2011·德州高一检测)假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20 m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑行的距离约为( )
A.40 m B.20 m C.10 m D.5 m
【解析】选B.由题意F阻=mg，汽车所受合力F=F阻=mg，对汽车由牛顿第二定律解得汽车刹车时的加速度大小a= =g=10 m/s2.设滑行距离为s，由vt2=2as得s= =20 m，故B正确.6.如图所示，质量均为m的A、B
两球之间系着一根不计质量的弹
簧，放在光滑的水平面上，A球
紧靠竖直墙壁，今用水平力F将
B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间( )
A.B球的速度为零，加速度为零
B.B球的速度为零，加速度大小为F/m
C.在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
D.在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动【解析】选B、C.撤去F瞬间，弹簧弹力大小仍为F，故B
的加速度为 ,此时B球还没有经过加速，故B球的速度为零，A错误，B正确.弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉长，它对A球产生拉力，使A球离开墙壁，C正确.A离开墙壁后，弹簧不断伸长、收缩，对A、B仍有作用力，即A、B的合力不为零，两球仍做变速直线运动，D错误. 【方法技巧】瞬时加速度的求解方法
求解瞬时加速度应注意以下两个方面：
(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化.
(2)明确轻杆、轻绳、轻弹簧、橡皮条等力学模型的特点：轻杆、轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故其弹力可以瞬时突变；轻弹簧、橡皮条在两端都连有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力大小与方向均不能突变.二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(10分)(2010·安徽高考)质量为
2 kg的物体在水平推力F的作用下
沿水平面做直线运动，一段时间后
撤去F，其运动的v-t图像如图所示.
g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小.【解析】(1)设物体做匀减速运动的时间为Δt2，初速度为
v20，末速度为v2t，加速度为a2，则
a2= =-2 m/s2 ①
设物体所受的摩擦力为f，由牛顿第二定律得
f=ma2 ②
f=-μmg ③
联立②③式，代入数据得
μ=0.2 ④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，
末速度为v1t，加速度为a1，则
a1= =1 m/s2 ⑤
根据牛顿第二定律得：
F+f=ma1 ⑥
联立③⑥式，代入数据得:
F=6 N ⑦(3)由匀变速直线运动位移公式得:
s=s1+s2
= =46 m
答案：(1)0.2 (2)6 N (3)46 m8.(挑战能力)(10分)如图所示，
车厢顶部固定一滑轮，在跨过定
滑轮绳子的两端各系一个物体，
质量分别为m1、m2,且m2＞m1,m2
静止在车厢底板上，当车厢向右
运动时，系m1的那段绳子与竖直
方向夹角为θ，如图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：
(1)车厢的加速度大小；
(2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力的大小.【解析】(1)设车厢的加速度为a,车厢
的加速度与小球的加速度一致，小球受
力如图所示，F为m1g、T的合力，由牛
顿第二定律得：
F=m1gtanθ=m1a
解得：a=gtanθ(2)对m2受力分析如图所示，则
N+T=m2g
又T=
则车厢底板对m2的支持力为：
N＝m2g-
m2受到的摩擦力为:f=m2a=m2gtanθ.
答案：(1)gtanθ (2)m2g- m2gtanθ课件70张PPT。一、从受力确定运动情况1.解题思路
2.解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图.
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向).(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度.
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等. (1)正确的受力分析是解答本类题目的关键.
(2)已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位.【典例1】(2011·徐州高一检测)
如图所示，一固定不动的光滑斜
面，倾角为θ，高为h.一质量为
m的物体从斜面的顶端由静止开
始滑下，求物体从顶端滑到底端
所用的时间及滑到底端时速度的
大小. 【解题指导】解答本题可按如下思路分析:【标准解答】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
由s=v0t+ 得：
=
解得：t=
由vt=v0+at得：
vt=at= =【规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合.反之，若知道加速度方向就知道合力方向.
(2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向：Fx=ma，垂直于加速度方向：Fy=0.【互动探究】若物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，求物体由静止从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.
【解析】物体受力如图所示,
由牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得:a=gsinθ-μgcosθ
由s=v0t+ 得:
=解得:t=
由vt=v0+at得:
vt=at=
答案: 【变式备选】木块质量m=8 kg，在F=4 N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始做匀加速直线运动，经t=5 s的位移s=5 m．取g=10 m/s2，求：
(1)木块与粗糙水平面间的动摩擦因数；
(2)若在5 s后撤去F，木块还能滑行多远.
【解析】(1)由s= 得：
a= = =0.4 m/s2
对木块由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：μ= = =0.01(2)5 s末木块的速度：
vt=at=0.4×5 m/s=2 m/s
撤去F后，对木块由牛顿第二定律得：μmg=ma′
解得：a′=μg=0.01×10 m/s2=0.1 m/s2
由vt2=2a′s′得：s′= = =20 m
答案:(1)0.01 (2)20 m二、从运动情况确定受力
1.解题思路2.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图.
(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度.
(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力.
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需求的力. (1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆.
(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力.【典例2】(2011·广州高一检测)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小． 【解题指导】分析物体的受力情况及运动规律时，注意前后两个阶段的变化.
【标准解答】(1)汽车开始做匀加速直线运动
s0=
解得v0= =4 m/s
(2)汽车滑行减速过程加速度
a2= =-2 m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
解得f=4×103 N(3)开始加速过程中加速度为a1,
s0=
由牛顿第二定律得：F-f=ma1
解得:F=f＋ma1=6×103 N.
答案:(1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N【规律方法】 解决动力学问题的关键
解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题.分析时，一定要弄清楚整个过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分阶段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系的桥梁.分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化.【变式训练】质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经过2 s物体停止运动，求力F的大小.
(取g=10 m/s2)
【解析】力F撤去前，木箱的加速度的大小
a1= =1 m/s2
力F撤去后，木箱的加速度的大小
a2= =-2 m/s2由牛顿第二定律可知：
力F作用时：F-μmg=ma1
撤去F后：-μmg=ma2
解得：F=6 N
答案: 6 N 动力学中的临界问题
用牛顿定律研究力与运动的关系时，常遇到某一弹力或摩擦力为零的现象，这种现象往往隐含在物理过程中，不易发现.如果采用极限法，分别设加速度为无穷大和零，分析出研究对象的两种可能情况，即可找出这两种状态分界点的临界条件.【典例】如图所示，一细线的一端
固定于倾角为θ=30°的光滑楔形
块A的顶端处，细线的另一端拴一
质量为m的小球.
(1)当滑块至少以多大的加速度a
向左加速运动时，小球对滑块压
力为零?
(2)当滑块以a=2 g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？【解题指导】球与斜面接触且无挤压时，是小球离开斜面的最小加速度，此时小球仅受重力和绳子的拉力.
【标准解答】(1)小球对滑块恰无压力时
受力情况如图所示.
由牛顿运动定律，
得mgcotθ=ma0，
所以a0=gcotθ=gcot30°=(2)当a=2 g时，由于a>a0，所以此时小球已离开滑块，设此时细线与水平方向的夹角为α,则其受力情况如图所示.
由牛顿运动定律，得
mgcotα=ma,
所以cotα=a/g=2
所以T=mg/sinα=
或T=
=根据牛顿第三定律，小球对线的拉力
T′=T=
答案：(1) (2) 不能正确地对物体进行受力分析导致错误
如图，物体ｍ和M保持相对静止，
一起沿倾角为θ的光滑固定斜面
下滑，则M和m间的摩擦力大小是
多少？
【正确解答】因为m和M保持相对静止，所以可以将(m+M)整体视为研究对象.受力如图(a)所示，受重力(M+m)g、支持力N′，根据牛顿第二定律可得x方向:
(M+m)gsinθ=(M+m)a①解得a=gsinθ，方向沿斜面向下.
因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图(b)所示.根据牛顿第二定律列方程
因为m、M的加速度沿斜面方向，需将其分解为水平方向和竖直方向，如图(c)所示.联立解得f=mgsinθ·cosθ=
方向沿水平方向向左，故m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力.
正确答案：【易错分析】对解答本题时易犯错误具体分析如下：1.质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为s m，则F的大小为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A.由s= 得：a= 对物体由牛顿
第二定律得：F=ma= = 故A正确.2.A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离sA与sB相比为( )
A.sA=sB B.sA＞sB C.sA＜sB D.不能确定
【解析】选A.分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑动时受到的滑动摩擦力μmg为合外力，由牛顿第二定律知：μmg=ma得：a=μg，可得aA=aB，物体减速到零时滑动的距离分别为sA、sB，由运动学公式可得：vA2=2aAsA，vB2=2aBsB,所以sA=sB，A正确.3.物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将( )
A.匀速运动
B.立即停止运动
C.产生加速度，做匀减速运动
D.产生加速度，做匀加速运动
【解析】选C.由题意知物体所受阻力为10 N，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动.A、B、D错，C对.4.蹦床运动要求运动员在一张紧绷的弹性网上
蹦起、腾空并在空中做动作，这就要求运动员
跃起足够的高度，训练时可以在弹性网上安装
压力传感器，利用传感器记录弹性网所受到的
压力，并在计算机上作出压力—时间图线，假
如在运动员的一次训练中作出的图线如图所示，
假设在空中运动时可以将运动员视为质点，这位运动员跃起的最大高度为(g取10 m/s2)( )A.1.8 m B.3.6 m C.5.0 m D.7.2 m
【解析】选C.从题图中可以知道运动员不接触网的时间间隔为2 s，即腾空时间为2 s，故上升或下降的时间为1 s,
所以上升的最大高度为h= =
=5.0 m，故C正确，A、B、D错误.5.如图所示,水平恒力F=20 N,把
质量m=0.6 kg 的木块压在竖直墙
上,木块离地面的高度H=6 m.木块
从静止开始向下做匀加速运动，
经过2 s到达地面.(取g=10 m/s2)
求:
(1)木块下滑的加速度a的大小;
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.【解析】(1)由H= 得
a= = =3 m/s2.
(2)木块受力分析如图所示,
根据牛顿第二定律有
mg-f=ma,N=F
又f=μN,解得
μ= = =0.21
答案:(1)3 m/s2 (2)0.21一、选择题(本题包括5小题，每小题5分，共25分.每小题至少一个选项正确)
1.(2011·淄博高一检测)用 30 N的水平外力 F，拉一静止在光滑的水平面上质量为 20 kg的物体，力 F作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是( )
A.v=7.5 m/s，a=1.5 m/s2
B.v=4.5 m/s，a=1.5 m/s2
C.v=4.5 m/s，a=0
D.v=7.5 m/s，a=0【解析】选C.前3秒物体由静止开始做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得:F=ma,解得:a= =
=1.5 m/s2,3秒末物体的速度为:v=at=1.5×3 m/s
=4.5 m/s；3秒后，力F消失，由牛顿第二定律可知加速度立即为0,物体做匀速直线运动，所以5秒末的速度仍是3秒末的速度,即4.5 m/s，加速度为a=0，故C正确.2.水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为( )
A. B. C. D.【解析】选B.对物体由牛顿第二定律得：
力F作用时:
F-f=ma1
v=a1t
撤去力F后：
f=ma2
v=a2·3t
解以上四式得：f= 故B正确.3.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为
5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N【解析】选C.汽车的速度v0=90 km/h=25 m/s,
设汽车匀减速的加速度大小为a，则a= =5 m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得：F=ma=70×5 N=350 N，所以C正确.4.(2011·连云港高一检测)物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动.取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内( )A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
B.物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小
C.物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大
D.物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小【解析】选C.由F=ma结合图像，物体的加速度先减小后增大，但方向不变，故物体一直加速，速度不断增大，只有C正确.5.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，
互相接触放在光滑的水平面上，如图
所示，对物体A施以水平的推力F，则
物体A对B的作用力等于( )
A. B.
C.F D.【解析】选B.将m1、m2看做一个整体，
其合力为F，由牛顿第二定律知，
F=(m1+m2)a，再以m2为研究对象，受
力分析如图所示，由牛顿第二定律
可得：F2=m2a，以上两式联立可得：
F2= 故B正确. 【方法技巧】连接体问题的处理方法
几个物体间彼此有力的相互作用且相对静止，这几个物体组成的系统常称为连接体，处理这类问题常用以下方法：
(1)整体法：把几个相对静止的物体作为一个整体来处理，分析整体受力，应用牛顿第二定律求解加速度或力.
(2)隔离法：取整个系统中的一个或几个物体作为研究对象，应用牛顿第二定律或平衡条件，分析物体间的相互作用力或加速度.
(3)整体法、隔离法联合运用，但采用整体法分析受力时只分析外力，不分析系统内物体间作用力.二、非选择题(本题包括3小题，共25分，要有必要的文字叙述)
6.(7分)某质量为1 100 kg的汽车在平直路面试车,当达到100 km/h的速度时关闭发动机,经过70 s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2 000 N,产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变).【解析】在试车阶段关闭发动机后做匀减速直线运动.
v0=100 km/h=27.8 m/s.
由运动学公式vt=v0+at得
a= =
=-0.397 m/s2
负号表示加速度的方向与速度的方向相反.
汽车受到的阻力:
f=ma=1 100×0.397 N=437 N在重新起步并加速时,汽车受力如图所示.
根据牛顿第二定律得
F-f=ma
故a= =
=1.42 m/s2
答案：437 N 1.42 m/s27.(8分)(2011·太原高一检测)将质量为0.5 kg的小球以 14 m/s的初速度竖直上抛,运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N,则球能上升的最大高度是多少?(g取9.8 m/s2)
【解析】小球受力如图所示.
根据牛顿第二定律得mg+f=ma,
a= =
=14 m/s2上升至最大高度时末速度为0,由运动学公式得02-v02=-2as
得最大高度s= = =7 m.
答案:7 m8.(挑战能力)(10分)在宇航员训练程序中,一位80 kg的宇航员被绑在一个质量为220 kg的火箭运载器内,这个运载器被安全放在一条无摩擦的长轨道上,开动火箭发动机使之很快地加速运载器,然后用马达制动运载器,v-t图像如图所示.设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略.(1)计算向前的推力多大;
(2)计算施加在运载器上的制动力大小;
(3)计算沿导轨运行的路程.【解析】(1)由v-t图像知,a= =50 m/s2,
对整体由牛顿第二定律得:F=(M+m)a,
解得:F=1.5×104 N
(2)由v-t图像知,9～13 s内马达制动减速,加速度大小为:
a′= =25 m/s2
则制动力大小F′=(M+m)a′=7.5×103 N
(3)路程s等于v-t图线与t轴所围的面积大小，由图像得
s=1 000 m
答案:(1)1.5×104 N (2)7.5×103 N (3)1 000 m
