华东师大版数学八年级上册 12.3.1两数和乘以这两数的差课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
12.3.1 两数和乘以这两数的差
学习目标
当堂检测
课堂小结
尝试练习
知识回顾
课堂学习流程
新知探究
1、从已有的整式乘法的知识中提练出两数和乘以这两个数的差这一乘法公式；
2、经历探究两数和乘以这两数的差的过程，明确这一公式来源于整式乘法，又可用于整式乘法的辩证思想；
学习目标
3、掌握两数和乘以这两数差的公式的结构，并能正确应用。
学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征；
学习难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式意义。
学习关键：抓住本节公式的结构特征，判断哪些算式
符合公式特征，哪些不符合公式的特征。
王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快 ”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗 你现在能算出来吗 学了本节之后，你就能解决这个问题了。
1．多项式乘以多项式的法则：_______。
2．利用多项式与多项式的乘法法则说出
(x＋a)(x＋b)的结果。
(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab
知识回顾
(x ＋ 3)(x － 3) x2－9
(a＋2b)(a－2b) a2－4b2
(4m＋n)(4m－n) 16m2－n2
(5＋4y)(5－4y) 25－16y2
(a ＋ b)(a－b) a2－b2
新知探究
概括总结
（2）公式右边是这两个数(字母)的平方差.
平方差公式的特征：
（1）公式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.
注意：必须符合平方差公式结构特征的代数式才能用平方差公式
=
－
(a+b)(a－b)
a2
b2
几 何 意 义
b2
a
a
b
b
(a-b)(a+b)
a2
观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：
尝试练习
a2-9
4a2-9b2
1-4c2
y2-4x2
2、利用平方差公式计算：
（1）9.8 ×10.2 (2) 1998×2002
9.8
10.2 =
（10-0.2）（10+0.2）
=100-0.04
=99.96
解:
3、 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
解
=-5a+36
=(x2-y2)(x2+y2)
=x4-y4
=a2-5a-a2+36
4、计算：
5、公式的应用变化
a2-b2
(-b)2-a2
(-b-a)(-b+a)=
(0.5a)2-(3b)2=
=b2-a2
你来小结
课堂小结与反思
本节课你有什么收获或感想？你还有什么困惑？
当堂检测
C
D
C
1
=(2m)2-(3n)2-［(3m)2-(2n)2］
=4m2-9n2-9m2+4n2
=4m2-9n2-(9m2-4n2)
=-5m2-5n2