2.1 怎样描述圆周运动 课后练习（Word版含解析）

怎样描述圆周运动
基础练
一、选择题
1.(多选)质点做匀速圆周运动时(　　)
A.线速度越大,其转速一定越大
B.角速度大时,其转速一定大
C.线速度一定时,半径越大,则周期越长
D.无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越长
2.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是(　　)
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
3.(多选)一辆卡车在水平路面上行驶,已知该车轮胎半径为R,轮胎转动的角速度为ω,关于各点的线速度大小,下列说法正确的是(　　)
A.相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度为ωR
B.相对于地面,车轴的速度大小为ωR
C.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为ωR
D.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为2ωR
4.右图是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列说法正确的是(　　)
A.a、b、c三点的线速度大小相等
B.a、b、c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的角速度大
D.c的线速度比a、b的线速度大
5.右图是一正方形薄板,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的 (　　)
A.角速度之比ωA∶ωB=1∶
B.角速度之比ωA∶ωB=∶1
C.线速度之比vA∶vB=1∶
D.线速度之比vA∶vB=∶1
6.(多选)右图为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2,已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　)
A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n
二、非选择题
7.下图是一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径。
提升练
一、选择题
1.(多选)右图是传动装置,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比为 (　　)
A.角速度之比1∶2∶2 B.角速度之比1∶1∶2
C.线速度之比1∶2∶2 D.线速度之比1∶1∶2
2.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度,其性能优于传统的挡位变速器,很多高档汽车都应用了无级变速。右图为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图,它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是(　　)
A.n2=n1 B.n1=n2
C.n2=n1 D.n2=n1
3.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图所示。有人站在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O,若子弹的速度为v0,则(　　)
A.枪应瞄准目标O射去
B.枪应向PO的右方偏过角度θ射去
C.枪应向PO的左方偏过角度θ射去
D.枪应向PO的左方偏过角度θ射去
4.(多选)图甲为磁带录音机的磁带盒,可简化为图乙所示的传动模型,A、B为缠绕磁带的两个轮子,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径R=3r,现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮,则在倒带的过程中下列说法正确的是(　　)
A.倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3
B.倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3
C.倒带过程中磁带的运动速度变大
D.倒带过程中磁带的运动速度不变
二、非选择题
5.如图所示,在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球,圆板做匀速转动,当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时(图示位置),开始抛出小球,要使小球与圆板只碰一次,且
碰撞点为B。求:
(1)小球的初速度大小;
(2)圆板转动的角速度大小。
参考答案：
基础练
一、选择题
1.(多选)质点做匀速圆周运动时(　　)
A.线速度越大,其转速一定越大
B.角速度大时,其转速一定大
C.线速度一定时,半径越大,则周期越长
D.无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越长
解析:匀速圆周运动的线速度v==2πrn,则n=,故线速度越大,其转速不一定越大,因为还与r有关,A错误;匀速圆周运动的角速度ω==2πn,则n=,所以角速度大时,其转速一定大,B正确;匀速圆周运动的周期T=,则线速度一定时,半径越大,则周期越长,C正确;匀速圆周运动的周期T=,与半径无关,且角速度越大,则质点的周期一定越短,D错误。
答案:BC
2.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是(　　)
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
解析:如图所示,地球绕自转轴转动时,地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等。即使物体的线速度大小相同,方向也各不相同。
答案:A
3.(多选)一辆卡车在水平路面上行驶,已知该车轮胎半径为R,轮胎转动的角速度为ω,关于各点的线速度大小,下列说法正确的是(　　)
A.相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度为ωR
B.相对于地面,车轴的速度大小为ωR
C.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为ωR
D.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为2ωR
解析:因为轮胎不打滑,相对于地面,轮胎与地面接触处保持相对静止,该点相当于转动轴,它的速度为零,车轴的速度为ωR,而轮胎上缘的速度大小为2ωR,故选项B、D正确。
答案:BD
4.右图是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列说法正确的是(　　)
A.a、b、c三点的线速度大小相等
B.a、b、c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的角速度大
D.c的线速度比a、b的线速度大
解析:a、b、c三点的角速度相同,而线速度不同,由v=ωr得va=vb>vc,选项B正确,选项A、C、D错误。
答案:B
5.右图是一正方形薄板,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的 (　　)
A.角速度之比ωA∶ωB=1∶
B.角速度之比ωA∶ωB=∶1
C.线速度之比vA∶vB=1∶
D.线速度之比vA∶vB=∶1
解析:因为A、B在同一薄板上,所以ωA=ωB,故选项A、B错误;,故C正确,D错误。
答案:C
6.(多选)右图为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2,已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　)
A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n
解析:根据皮带的缠绕方向可知,从动轮做逆时针转动。由2πnr1=2πn2r2,得n2=n。
答案:BC
二、非选择题
7.下图是一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径。
解析:间距关系如图所示(俯视图)。
雨滴飞出的速度大小为v=ωR
雨滴做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2
在水平方向上有s=vt
由几何关系知,雨滴半径r=
解以上几式得r=R。
答案:r=R
提升练
一、选择题
1.(多选)右图是传动装置,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比为 (　　)
A.角速度之比1∶2∶2 B.角速度之比1∶1∶2
C.线速度之比1∶2∶2 D.线速度之比1∶1∶2
解析:A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则A、B两轮边缘的线速度大小相等,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B、C两轮的角速度相等。a、b比较:va=vb,由v=ωr得ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2;b、c比较:ωb=ωc,由v=ωr得vb∶vc=rB∶rC=1∶2,所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,va∶vb∶vc=1∶1∶2,故A、D正确。
答案:AD
2.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度,其性能优于传统的挡位变速器,很多高档汽车都应用了无级变速。右图为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图,它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是(　　)
A.n2=n1 B.n1=n2
C.n2=n1 D.n2=n1
解析:由滚轮不会打滑可知,主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同,即v1=v2,由此可得x·2πn1=r·2πn2,所以n2=n1,选项A正确。
答案:A
3.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图所示。有人站在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O,若子弹的速度为v0,则(　　)
A.枪应瞄准目标O射去
B.枪应向PO的右方偏过角度θ射去
C.枪应向PO的左方偏过角度θ射去
D.枪应向PO的左方偏过角度θ射去
解析:子弹同时参与两个运动,沿P点切线方向的速度ωR和沿枪口方向的匀速运动,合成的速度沿PO方向,如图所示,枪应向PO的左方偏过角度θ射去,故D正确。
答案:D
4.(多选)图甲为磁带录音机的磁带盒,可简化为图乙所示的传动模型,A、B为缠绕磁带的两个轮子,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全部绕到了B轮上,磁带的外缘半径R=3r,现在进行倒带,使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮,其角速度是恒定的,B轮是从动轮,则在倒带的过程中下列说法正确的是(　　)
A.倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3
B.倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3
C.倒带过程中磁带的运动速度变大
D.倒带过程中磁带的运动速度不变
解析:此问题属皮带传动模型,,倒带开始时rA=rB,所以ωA∶ωB=3∶1,A错误;倒带结束时,rA=3rB,所以ωA∶ωB=1∶3,B正确;根据v=ωr可知倒带过程中磁带的运动速度变大,C正确,D错误。
答案:BC
二、非选择题
5.如图所示,在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球,圆板做匀速转动,当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时(图示位置),开始抛出小球,要使小球与圆板只碰一次,且
碰撞点为B。求:
(1)小球的初速度大小;
(2)圆板转动的角速度大小。
解析:(1)根据平抛运动特点,由竖直方向高度求出时间,再根据水平位移求出水平速度为v0=R。
(2)为了保证下落正好打在B点,这段时间内B转过的弧度必须满足ω·t=n·2π,即ω==2nπ(n=1,2,3,…)
答案:(1)R　(2)2nπ(n=1,2,3,…)