小学数学北师大版五年级下2.3长方体的表面积（课件） 数学五年级下册(共26张PPT)

(共26张PPT)
第3课时 长方体的表面积
二 长方体（一）
一、情境引入
5 cm
3 cm
7 cm
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
二、学习新课
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？（单位：cm）
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
前
后
左
右
上
下
5
7
5
3
3
7
3
5
3
展开
二、学习新课
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
5
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
5
3
5
二、学习新课
长方体的表面积该怎么计算呢？
长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
n
n
n
下 面
左面
后面
前 面
右面
上 面
二、学习新课
下 面
长
宽
上 面
长
宽
上 面
宽
长
宽
长
上、下面：长×宽×2
前 面
长方体上、下两面的面积
二、学习新课
前、后面：长×高×2
后 面
高
长
前 面
高
长
上 面
宽
长方体前、后两面的面积
二、学习新课
左 面
宽
高
后 面
高
长
右 面
宽
高
宽
右面
前 面
高
长
上 面
左、右面：高×宽×2
长方体左、右两面的面积
二、学习新课
长方体6个面的总面积
n
n
n
下 面
左面
后面
前 面
右面
上 面
长方体的表面积（6个面的总面积）
= 长×宽 ×2 + 长×高× 2 + 高×宽 × 2
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
二、学习新课
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
7×3×2＝42（cm2）
3×5×2＝30（cm2）
7×5×2＝70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
5
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
7
3
5
3
二、学习新课
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
各个面都相等，先求一个面的面积，再乘6。
三、巩固练习
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
12
3
3
15
3
12
3
12
3
15
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
说一说略。长方形的表面积=（15×12+15×3+3×12）×2=
522（cm ）。
三、巩固反馈
2.做一个长54 cm、宽50 cm、高95 cm的洗衣机包装箱，至少
需要多大面积的硬纸板？
方法一：
54×50×2+50×95×2+54×95×2＝25160（cm2）
方法二：
（54×50+50×95+54×95）×2＝25160（cm2）
答：至少需要25160 cm2的硬纸板。
三、巩固反馈
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8+10×4+8×4）×2＝304（cm2）
10
8
4
三、巩固反馈
8×8×6＝384（cm2）
三、巩固反馈
4.制作一个棱长为35 cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要
多大面积的玻璃？
35×35×5＝6125（cm2）
答：至少需要6125 cm2的玻璃。
三、巩固反馈
5.淘气的房间长3.5 m、宽3 m、高3 m。除去门窗4.5 m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
3.5×3×2+3×3×2+3.5×3-4.5＝45（m2）
3.5
3
3
要求这个墙纸的面积，必须明确什么问题？地面用算吗？除去门窗面积什么意思？
答：这个房间至少需要45 m2的墙纸。
三、巩固反馈
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）
①
29×8
②
30×18
10
8
2
三、巩固反馈
长方体表面积：
（10×8+10×2+8×2）×2=232（cm2）
小包装纸：29×8=232（cm2） 大包装纸：30×18=540（cm2）
因为232=232，所以选29×8的包装纸。
①
29×8
②
30×18
10
8
2
三、巩固反馈
（课外）1．填空。
(1)长方体、正方体(　　)个面的(　　　　　　)是它的表面积。
(2)一个正方体的棱长是6 cm，它一个面的面积是(　　)cm2，6 个面的总面积是(　　)cm2。
6
面积之和
36
216
三、巩固反馈
（课外）2．下图是一个长8 cm，宽3.5 cm，高6 cm 的长方体。
(1)上、下每个面，长是(　 )cm，宽是(　 )cm，面积是(　　 )cm2。
(2)前、后每个面，长是( 　)cm，宽是( 　)cm，面积是(　　 )cm2。
(3)左、右每个面，长是(　 )cm，宽是( 　)cm，面积是(　　 )cm2。
(4)这个长方体的表面积是(　 　)cm2。
8
3.5
28
8
6
48
6
3.5
21
194
8 cm
6 cm
3.5 cm
三、巩固反馈
（课外）3．计算下图的表面积。
（12×8+12×6+8×6）×2=432（cm2）
12 cm
6 cm
8 cm
三、巩固反馈
（课外）4．解决问题。
(1)一个长方体食品盒长10 cm、宽5 cm、高12 cm，做这样一
个食品盒至少需要多少平方厘米的纸板？
答：做这样一个食品盒至少需要460 cm2的纸板。
（10×5+10×12+5×12）×2=460（cm2）
三、巩固反馈
(2)某博物馆要给一件文物做一个棱长是60 cm的正方体玻璃
展盒(无底)，至少需要玻璃多少平方米？
答：至少需要玻璃1.8 m2。
60×60×5=18000（cm2）
18000 cm2 = 1.8 m2
三、巩固反馈
48÷12＝4（cm）
4×4×6＝96（cm2）
（课外）5.一个正方体的棱长之和是48 cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
答：这个正方体的表面积是96 cm2。
四、课堂小结
长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。
长方体的表面积计算方法：
①S =长×宽×2 +长×高×2 +高×宽×2
②S =（长×宽+长×高+高×宽）×2
2．正方体的表面积计算方法：
S =棱长×棱长×6