2.4露在外面的面（课件） 数学五年级下册(共23张PPT)北师大版

(共23张PPT)
第4课时 露在外面的面
二 长方体（一）
一、情境引入
4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。
二、学习新课
一个棱长是50 cm的纸箱放在墙角处，请同学们观察一下，有几个面露在外面 露在外面的面的面积是多少平方厘米
露在外面的面有3个面，露在外面的面的面积是：50×50×3=7500(cm2)
答：露在外面的面有3个面，露在外面的面的面积是7500 cm2。
从左面看
从右面看
从上面看
二、学习新课
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
外面的每个纸箱有3个面露在外面，一共有……
从正面看
从上面看
从侧面看
露在外面的面有9个面。
二、学习新课
50 cm
50×50×9＝22500（cm2）
答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500 cm2。
二、学习新课
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
9
8
8
二、学习新课
不同的摆放方法：
二、学习新课
想一想，做一做，填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
5
8
11
14
17
20
二、学习新课
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
5
9
13
17
21
25
二、学习新课
你发现了什么规律？
规律：n个小正方体像第二种那样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5+4×（n-1）= 4n+1。
规律：n个小正方体像第一种那样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5+3×（n-1）= 3n+2。
三、巩固练习
1.3个棱长为100 cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。
⑴有几个面露在外面？
有7个面露在外面。
三、巩固反馈
⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
100×100×7=70000(cm2)
答：露在外面的面积是70000 cm2。
三、巩固反馈
2.有5个棱长为40 cm的正方体放在墙角处。
⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
有10个面露在外面。
面积：40×40×10=16000(cm2)
答：有10个面露在外面，面积是16000 cm2。
三、巩固反馈
⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与 同伴交流。
改变摆法，露在外面的面积可能会发生变化。因为摆法不同，露在外面的面的个数可能不同，所以面积可能会发生变化。
三、巩固反馈
3．下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
如果拿走其中的一个，它的表面积不会发生变化。
三、巩固反馈
4．将4个棱长为6 cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
会发生变化。
三、巩固反馈
原来的4个正方体的表面积之和为:
6×6×6×4=864 (cm2)，
拼成的长方体的表面积为：
（6×4×6+6×6+6×4×6）×2=648 (cm2)
864-648=216 (cm2)
答：会发生变化，表面积减少了216 cm2。
三、巩固反馈
5．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，
需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm）
40
100
50
30
40
2
1
3
200
40
2
100
100
三、巩固反馈
(100×40＋100×70＋100×30）×2+100×50×3+（50×40+50×30）×2=50000 (cm2)
答：需要涂漆的面积是50000 cm2。
40
100
50
30
40
2
1
3
200
40
2
100
100
三、巩固反馈
（课外）1．判断：4 个小正方体摆成长方体放在桌面上，露在外面的面一定有14 个。 (　　)
×
辨析：忽略了摆法不同露在外面的面积也不同。
三、巩固反馈
（课外）2.如图，4个棱长都是15 cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
答：露在外面的面积是2025 cm2。
9×15×15=2025（cm2）
四、课堂小结
1.观察露在外面的面的方法：
（1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面；
（2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
四、课堂小结
2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：
横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面；
竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面。