1.4生活和生产中的抛体运动 课时检测（Word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 课时检测（解析版）
一、选择题
1．在篮球比赛中，篮球的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，测得篮球入筐时的速度为5m/s，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，投球点到篮筐距离为2.5m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。篮球从出手到入筐在空中运动的时间为（　　）
A．2s B．s C．s D．7s
2．关于斜抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．斜抛物体的速度将一直减小
B．斜抛物体的加速度方向先竖直向下后竖直向上
C．斜抛物体所受外力的合力方向总是竖直向下
D．斜抛运动过程中，不可能有两个时刻的速度大小相等
3．如图所示，长木板倾斜放置，板面与水平方向的夹角为，在板的A端上方P点处，以大小为的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上；现让板绕A端逆时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则抛出的水平速度v（不计空气阻力）（　　）
A．一定大于 B．一定小于
C．可能等于 D．大于、小于、等于都有可能
4．如图为湖边一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO=120m，不计空气阻力（取g=10m/s2）。下列说法中正确的是（　　）
A．若v0>20m/s，则石块一定可以落入水中
B．若v0<30m/s，则石块不能落入水中
C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石子不能落入水中，则v0越大，落在斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
5．某篮球运动员正对篮板练习投篮，将一篮球斜向上抛出，恰好垂直击中篮板。若运动员沿靠近篮板方向平移一小段距离，投篮出手高度不变，仍使篮球垂直击中篮板相同位置，那么该运动员调整抛出篮球的初速度大小及与水平方向的夹角，不计空气阻力。下列方法正确的是（　　）
A．减小抛出初速度，同时减小 B．减小抛出初速度，同时增大
C．增大抛出初速度，同时减小 D．增大抛出初速度，同时增大
6．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点。已知N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．排球两次飞行过程中经历的时间相同
B．排球两次飞行过程中经历的时间不同
C．排球到达P点的速率与离开P点的速率相等
D．排球在离开M点的速率与经过Q点的速率相等
7．篮球运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好位于同一水平面上。已知篮球离开手时与水平面成，篮筐与投球点的距离为，不计空气阻力，g取，则篮球进框时速度为（，）（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在倾斜角为30°的斜面顶端有一小球，第一次小球以水平初速度v1射出，打在斜面上一点，记此时速度与斜面的夹角为，第二次小球以水平初速度v2射出（v1>v2），同样打在斜面上一点，记此时速度与斜面的夹角为中，则（　　）
A． B．
C． D．A、B、C都有可能
9．如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同时同向水平抛出两个小球，不计空气阻力，P为它们运动轨迹的交点。则下列说法正确的有（　　）
A．两球可能在P点相碰
B．两球的初速度大小v1﹥v2
C．落地前两球始终在同一竖直线上
D．落地前两球竖直方向的距离保持不变
10．如图质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面的四个顶点，两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0；B初速度水平，而且刚好经过Q点，下列说法中不正确的是（　　）
A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等
B．A球从M点到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等
C．两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力方向不相同
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力
11．北京冬奥会将在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后又落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为θ。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度v0和3v0水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（　　）
A．运动员先后落在斜面上时速度的方向不同
B．运动员先后落在斜面上位移之比为1：3
C．运动员先后落在斜面上速度的变化量之比为1：3
D．运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为1：3
12．在滑雪比赛中，一运动员（视为质点）从弧形雪坡的末端以大小为的速度水平飞出后，落回到斜面雪坡上，如图所示。若斜面雪坡的倾角为，重力加速度大小为，取，，不计空气阻力，则运动员在空中运动的过程中到斜坡的最大距离为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，曲线1和2分别为甲、乙两小球的运动轨迹，甲球从P点水平抛出的同时；乙球从M点斜向上抛出，经过一段时间后两球在N点相遇，若M点在P点正下方，M点与N点在同一水平线上，不计空气阻力，可将球视为质点，则下列说法正确的是（　　）
A．两球相遇时甲的速度大小为乙的两倍
B．甲球在P点速度与乙球在最高点的速度相等
C．PM长度是乙球相对于M点上升的最大高度为4倍
D．两球相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
14．两小球A、B分别从同一竖直线上M、N两点同时抛出，A球做平抛运动，B球做斜上抛运动，两球恰好在P点相遇，且相遇时小球B的速度方向水平，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．两球具有同样大小的初速度 B．两球具有同样大小的水平速度
C．两球相遇点与M、N中点在同一水平面上 D．两球相遇时速度大小相等
15．如图所示，斜面的倾角为30°，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落在B点，已知重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）
A．小球在空中运动的时间为
B．A、B间距离为1.2m
C．小球从抛出经过与斜面间距离最大
D．小球与斜面间的最大距离为
二、解答题
16．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0=20m/s，山坡倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在B点着陆时的速度；
（2）运动员经多长时间离斜面最远。
17．如图所示是倾角θ=45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方Q点以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能以垂直斜坡的速度落在斜坡上，运动时间为t1。小球B从同一点Q自由下落，下落至P点的时间为t2。 不计空气阻力。求t1与t2的比值。
参考答案
1．B
【详解】
篮球在空中做斜抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做竖直上跑运动，射出点和球框等高，由此可得，射出时的速度大小和进篮筐时的速度大小相等，根据运动合成和分解可得：篮球进框时的水平分速度大小为
设篮球由投球点运动到篮筐的时间为t，则水平方向
代入数据求得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．斜上抛物体的速度先减小后增加；斜下抛运动的物体的速度一直增加，选项A错误；
BC．斜抛物体的加速度一直是竖直向下的g，所受外力的合力总是竖直向下的mg，选项B错误，C正确；
D．根据斜上抛运动过程的对称性可知，可能有两个时刻的速度大小相等，选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
将速度分解如图所示
根据几何关系可得
水平方向
则
整理得
让板绕A端逆时针转过一个角度到图上的位置，变大，由图可知x增大，故抛出的水平速度v增大，即
故A正确，BCD错误。
故选A.
4．B
【详解】
AB．若石子刚好落在O点，由平抛运动规律有
解得
则，石子一定落入水中；，石子一定不能落入水中，故A错误；B正确；
C．石子能落入水中，则高度相同，竖直分速度大小一定，由
可知初速度越大，落水时速度方向与水平面夹角越小，故C错误；
D．斜面的倾角等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，速度方向与水平方向所夹锐角为，由平抛运动的推论可知
所以石子不能落入水中，落到斜面上的速度方向与斜面的夹角不变，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
由于均垂直打中篮板，可利用逆向思维，将篮球看成平抛运动，由于竖直高度不变，运行时间不变，水平位移减小，则可知竖直方向的分速度
大小不变，水平分速度
减小，则抛出初速度
减小，与水平方向的夹角
增大，故B正确;A、C、D错误。
故选B。
6．B
【详解】
AB．排球从M点水平抛出的做平抛运动，运动时间为
可得
故从P点抛出的小球做斜抛的时间为从M点抛出的小球的运动时间的2倍，故A错误；B正确；
C．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度相同，但M到 P的水平位移大，则水平速度v0较大，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，C错误；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，但从M点抛出的小球水平位移更大，故在 M点的水平速率大于在Q点的水平速率，故D错误；
故选B。
7．A
【详解】
设篮球进框时速度大小为v，根据对称性，抛出时速度大小也为v。
篮球在篮筐水平面以上运动时间为
篮球抛出速度的竖直分量为
根据运动的合成与分解有
联立解得
故选A。
8．C
【详解】
物体落在斜面上，设速度方向与水平方向的夹角为，则有
位移与水平方向夹角的正切
则
因为两物体位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，所以
所以
故C正确，ABD错误
故选C。
9．D
【详解】
A．平抛运动竖直方向上
两小球从抛出点到P点的高度h不同，所以所用时间也不同，则同时抛出两小球，在P点不可能相遇，故A错误；
B．由以上分析可知，从抛出点到P点的时间t1＞t2，在水平方向上
x=vt
水平位移相等，则v1＜v2，故B错误；
C．由以上分析可知，在水平方向上两小球都是匀速直线运动，初速度不相等，则在相等时间内水平位移也不相等，故落地前两球不在同一竖直线上，故C错误；
D．在相等时间内，两小球在竖直方向上的距离
即两小球在落地前在竖直方向上的距离始终等于AB，保持不变，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角；
设沿斜面方向的长度为L，则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。
A错误、B正确；
CD．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等。CD错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的推论
因为θ不变，运动员先后落在斜面上时速度的方向与水平方向的夹角不变，所以运动员先后落在斜面上时速度的方向相同，A错误；
B．根据平抛运动
解得
运动员先后落在斜面上时间之比为
运动员先后落在斜面上位移为
运动员先后落在斜面上位移之比为
B错误；
C．运动员先后落在斜面上速度的变化量之比为
C正确；
D．运动员先后落在斜面上动能的变化量
运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为
D错误。
故选C。
12．C
【详解】
运动员在空中做平抛运动，建立以斜面方向为轴，垂直斜面方向为轴的坐标系，在垂直斜面方向做匀减速直线运动，初速度为
加速度为
当y方向的速度减为零时，运动员到斜坡有最大距离，则
故选C。
13．BCD
【详解】
AB．两球在水平方向上均做匀速直线运动，同时抛出，在N点相遇，可知运动的时间相等，则甲的初速度与乙在水平方向上的分速度相等，即甲球在P点的速度与乙球在最高点的速度相等；设甲的初速度为，运动的时间为t，相遇时，甲的速度
乙的速度
可知相遇时甲的速度不是乙速度的两倍，故A错误，B正确；
C．PM的长度
乙球相对于M点上升的最大高度
可知
故C正确；
D．两球相遇时，甲球速度方向与水平方向夹角正切值
乙球速度方向与水平方向夹角正切值
可知两球相遇时甲的速度与水平方向夹角正切值是乙的两倍，故D正确。
故选BCD。
14．BC
【详解】
A．两球相遇，在相同的时间内水平位移相同，所以水平方向具有相同速度且等于的初速度，A错误，B正确；
C．从相遇点逆向看小球B的运动也为平抛运动，两球运动时间相等，故竖直方向位移大小相等，即相遇点与中点在同一水平面上，C正确；
D．两球相遇时球速度具有向下的分速度，所以要大于B球速度，D错误。
故选BC。
15．AB
【详解】
A. 根据
得小球在空中运动的时间为
故A正确；
B. A、B间距离为
故B正确；
CD. 小球从抛出到与斜面间距离最大时，有
经历的时间
将小球的速度和加速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，则
则小球与斜面间的最大距离为
故CD错误。
故选AB。
16．（1）m/s；（2）1.5s
【详解】
(1)在B点着陆时，位移偏角等于斜面倾角，可得
解得
t=3s
运动员在B点着陆时的速度为
(2)当速度与斜面平行，即速度偏角为37°时离斜面最远，可得
解得
17．1：
【详解】
设小球A垂直落在斜面上时速度为v，平抛运动的水平位移x，竖直位移y；小球B自由落体运动下落高度为h，对小球A将其末速度v按水平方向和竖直方向分解，如图所示
则竖直方向有
且
水平方向有
即为
对小球B有
且
代入数据，联立以上各式，得运动时间t1与t2之比为