1.2运动的合成与分解 课时检测（Word版含答案）

1.2运动的合成与分解 课时检测（解析版）
一、选择题
1．如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度为（　　）
A． B． C． D．
2．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0+at
D．t时间内猴子对地的位移大小为
3．已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能的是（　　）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
4．如图，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上。若B沿杆匀速下滑，速度为v，当绳与竖直杆间的夹角为θ时，则下列判断正确的是（　　）
A．A的速度为
B．A的速度为vsinθ
C．细绳的张力等于A的重力
D．细绳的张力大于A的重力
5．如图飞机起飞时以v=300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30°。飞机在水平方向的分速度为（　　）
A．150km/h B．260km/h C．300km/h D．200km/h
6．一物体的运动规律是x＝8t2 m，y＝10t m，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体在x和y方向上都是匀速运动
B．物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动
C．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的曲线运动
D．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的匀加速直线运动
7．某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3~t4时间内，无人机做匀速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度为
8．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（　　）
A．物体B正向右做匀减速运动
B．物体B正向右做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．右侧绳与水平方向成30°角时，vA∶vB= ∶2
9．一只小船在同一河流中先后两次渡河，均从A沿直线运动到B，AB与河岸的夹角为，第一次渡河时，船头垂直于河岸，船相对于静水的速度为v1，渡河所用时间为t1；第二次船头垂直于AB，船相对于静水的速度为v2，渡河所用时间为t2，河水速度恒定，则（　　）
A． B． C． D．
10．关于运动的合成和分解，下列说法错误的是（　　）
A．合运动的方向就是物体实际运动的方向
B．合运动与分运动具有等时性
C．两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
11．如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动
C．小于 D．等于
12．关于两个不共线分运动的合运动，下列说法正确的是（　　）
A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线
B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是曲线
C．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．两个初速度为0的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
13．小船在静水中速度为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽为120m问（）
A．当小船垂直河岸划动时，路程最短
B．小船过河的最短时间为400s
C．当小船与河岸上游成53o角划动时，路程最短，此时过河时间为300s
D．当小船垂直河岸划动时，时间最短，此时靠岸点距出发点的距离为72m
14．一河宽为，某船在静水中的速度是，要渡过水流速度为的河流，已知。则下列正确的是（　　）
A．船到达对岸所用最短时间为
B．船垂直到达正对岸所用时间为
C．船垂直到达正对岸的实际航行速度是
D．船头的指向与上游河岸的夹角为时，船可以垂直到达正对岸
二、解答题
15．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。求：
（1）水流的速度；
（2）小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。
16．如图所示，河宽d=120m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发在渡河时，船身保持平行移动.若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过时间t1=5分钟，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过t2=4分钟，小船到达C点下游的D点。求:
（1）小船在静水中的速度v1的大小；
（2）河水的流速v2的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离dCD。
参考答案
1．A
【详解】
将O点的速度沿绳分解，垂直绳分解，可知
解得
故选A。
2．D
【详解】
AB．猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，AB错误；
C．据平行四边形定则可得，t时刻猴子对地的速度大小为
C错误；
D．t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为
D正确。
故选D。
3．C
【详解】
若船在静水中的速度方向垂直河岸，水流速自西向东，根据平行四边形定则，则合速度的方向应偏向下游，渡河的轨迹为倾斜的直线。即①不可能；若船在静水中的速度方向斜向下游，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能与船在静水中的速度方向重合，即②不可能；由于，根据平行四边形定则知，合速度的方向应夹在船在静水中的速度方向和水流速度方向之间，故③④可能，故选C。
4．D
【详解】
AB．由于细绳不可伸长，故两物体沿绳方向的速度相等，设A上升的速度为v1，则
AB错误；
CD．由于B匀速下降时减小，故增大，A具有向上的加速度，细绳的张力大于A的重力，C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
飞机在水平方向的分速度大小为
故选B。
6．C
【详解】
AB．根据匀变速直线运动的位移时间公式
结合
可知，物体在x方向做初速度为零、加速度为
匀加速直线运动，根据
结合
y方向做速度为
的匀速直线运动，A B错误；
CD．由运动的合成可知，物体的合运动为初速度
加速度为
匀变速曲线运动，D错误C正确。
故选C。
7．D
【详解】
A．0~t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
B．0~t4时间内，无人机竖直方向的速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；
C．．t3~t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
AB．将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示
根据平行四边形定则有
vBcos α=vA
所以
vB=
α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速运动，AB错误；
C．分别对A、B受力分析，在竖直方向上有
T=mAg
mg=N＋Tsin α
α减小，则支持力增大，根据
f=μN
可知摩擦力增大，C错误；
D．根据
vBcos α=vA
右侧绳与水平方向成30°角时，有
vA:vB=∶2
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AB．设河水速度为v，当船头垂直河岸时，有
合速度
当船头垂直AB时，有
v2=vsin
合速度
v合2=vcosα
则
故A、B错误；
CD．由于两次路程相同，因此时间之比
故C正确，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．合运动的方向就是物体实际运动的方向，故A正确；
B．分运动和合运动具有等时性，同时产生同时消失，故B正确；
C．两个分运动是直线运动，合初速度和合加速度在同一条直线上，则做直线运动，合初速度和合加速度不在同一条直线上，则做曲线运动，故C正确；
D． 已知两个分速度的大小，分速度方向代表它们之间的夹角的角度，由平行四边行法则知道,合速度的大小与夹角角度的大小密切相关，所以还需要分速度的方向才可以确定合速度的大小，故D错误。
本题选错误项，故选D。
11．B
【详解】
由图可知绳端的速度为，与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中变大，因此物体A做加速运动，T大于，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．ACD
【详解】
A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线，选项A正确；
B．若两匀变速直线运动的合初速度和合加速度共线，则合运动的轨迹是直线，选项B错误；
C．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合初速度和合加速度一定不共线，则合运动的轨迹一定是曲线，选项C正确；
D．两个初速度为0的匀变速直线运动的合初速度为零，则合运动的轨迹一定是直线，选项D正确。
故选ACD。
13．CD
【详解】
ABD．当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，则有最短时间为
s
在沿水流方向的位移为
x=vst=0.3×240=72m
AB错误，D正确；
C．当小船的合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，则有水与船的合速度为：
m/s
设偏向上游与河岸的夹角为，则有
则有
解得
所以最短路径渡过河所需时间为
s
C正确。
故选CD。
14．AC
【详解】
A. 若船到达对岸所用时间最短，需要船在静水中的速度垂直河岸，有
故A正确；
D.若船垂直到达正对岸，则需要沿着河岸的速度抵消为零，设船头的指向与上游河岸的夹角为，有
解得
，
故D错误；
C. 船垂直到达正对岸，则实际航行速度是船速垂直河岸的分速度，为
故C正确；
B. 船垂直到达正对岸时，所用时间为
故B错误。
故选AC。
15．（1）0.2 m/s；（2）0.33m/s，200m，53°
【详解】
（1）船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示
由x=v2t1得
（2）船头保持与河岸成α角航行时，如图乙所示
由图甲可得
d=v1t1
由图乙可得
v2=v1cosα
d=v1t2sinα
联立解得
α=53°，v1≈0.33m/s，d=200m
16．（1）0.5m/s；（2）0.3m/s；（3）72m
【详解】
（1，2）船头指向河正对岸的C点，过河时间最短，故有
设AB与河岸上游成α角，由题意可知，此时恰好到达河正对岸的C点，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即
此时渡河时间为
所以
故
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为