1.2 位置位移 测评（Word版含解析）

第二节　位置　位移
基础练
1.以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系.一辆汽车最初在原点以东3 km处,一段时间后行驶到原点以西2 km处,则这辆汽车最初位置和最终位置分别是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.3 km　2 km B.-3 km　2 km
C.3 km　-2 km D.-3 km　-2 km
2.某运动员原地拍球,球从1 m处拍下,又被地板弹回,在离地1.5 m处被接住.规定竖直向下为正方向,则球通过的路程和位移分别是(　　)
A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m
C.1.5 m,-1 m D.2.5 m,-0.5 m
3.关于位移和路程,以下说法正确的是(　　)
A.出租车按路程收费
B.出租车按位移的大小收费
C.在曲线运动中,同一运动过程的路程不一定大于位移的绝对值(即大小)
D.在直线运动中,位移就是路程
4.(2020广东湛江高一期末调研)下列关于位移与路程的说法正确的是(　　)
A.出租车收费标准为2.60元/km,“km”指的是位移
B.一个标准操场一周是400 m,“400 m”指的是位移
C.从学校到家约2 km的行程,“2 km”指的是路程
D.田径比赛中的200 m比赛,“200 m”指的是位移
5.如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,其路程为l1,位移为s1,杭宁高铁通车后,从杭州可直达南京,其路程为l2,位移为s2,则(　　)
A.l1>l2,s1>s2 B.l1>l2,s1C.l1>l2,s1=s2 D.l1=l2,s1=s2
6.一物体从O点出发,沿东偏北30度的方向运动10 m至A点,然后又向正南方向运动5 m至B点.
(1)建立适当坐标系,大体描述出该物体的运动轨迹.
(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标.
提升练
7.在某次铅球比赛中,某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指(　　)
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
8.如图所示为甲、乙两物体运动的s-t图像,下列关于甲、乙两物体运动的说法,正确的是(　　)
A.甲、乙两个物体同时出发
B.甲、乙两个物体在同一位置出发
C.t2时刻甲、乙相遇
D.t2时刻乙在甲前方
9.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时,气门芯位移的大小为(　　)
A.πR B.2R
C.2πR D.R
10.如图所示,一个人晨练,他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.已知图中圆的半径为R,中央的S部分是两个直径为R的半圆.求:
(1)他从A点第一次走到O点时位移的大小和方向.
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.
11.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.如果把这条马路抽象成一条坐标轴(x轴),十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向.
(1)将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表.
观测时刻 t=0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1=　　 x2=　　 x3=　　
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少 这5 s内的位移又是多少
参考答案：
基础练
1.以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系.一辆汽车最初在原点以东3 km处,一段时间后行驶到原点以西2 km处,则这辆汽车最初位置和最终位置分别是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.3 km　2 km B.-3 km　2 km
C.3 km　-2 km D.-3 km　-2 km
解析解答本题的关键是正确地建立坐标系,并在坐标系中标出对应时刻的位置,选项B正确.
答案B
2.某运动员原地拍球,球从1 m处拍下,又被地板弹回,在离地1.5 m处被接住.规定竖直向下为正方向,则球通过的路程和位移分别是(　　)
A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m
C.1.5 m,-1 m D.2.5 m,-0.5 m
解析位移是指从初位置到末位置的有向线段,所以此时球通过的位移是s=-0.5m.路程是指球所经过的路径的长度,此时球通过的路程为l=1m+1.5m=2.5m,选项D正确.
答案D
3.关于位移和路程,以下说法正确的是(　　)
A.出租车按路程收费
B.出租车按位移的大小收费
C.在曲线运动中,同一运动过程的路程不一定大于位移的绝对值(即大小)
D.在直线运动中,位移就是路程
解析出租车按路程收费,曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度,所以曲线运动中路程一定大于位移的大小,选项A正确,B、C错误;只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程,而位移是矢量,路程是标量,任何情况下位移都不能是路程,选项D错误.
答案A
4.(2020广东湛江高一期末调研)下列关于位移与路程的说法正确的是(　　)
A.出租车收费标准为2.60元/km,“km”指的是位移
B.一个标准操场一周是400 m,“400 m”指的是位移
C.从学校到家约2 km的行程,“2 km”指的是路程
D.田径比赛中的200 m比赛,“200 m”指的是位移
解析题中所述的均指路程,不是指位移,故选项C正确.
答案C
5.如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,其路程为l1,位移为s1,杭宁高铁通车后,从杭州可直达南京,其路程为l2,位移为s2,则(　　)
A.l1>l2,s1>s2 B.l1>l2,s1C.l1>l2,s1=s2 D.l1=l2,s1=s2
解析路程表示物体运动轨迹的总长度,而位移为始末两位置间的有向线段AB,由图可知,l1>l2,s1=s2,故选项C正确.
答案C
6.一物体从O点出发,沿东偏北30度的方向运动10 m至A点,然后又向正南方向运动5 m至B点.
(1)建立适当坐标系,大体描述出该物体的运动轨迹.
(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标.
解析(1)以出发点O为坐标原点,以正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系如图所示,线OAB即为物体的运动轨迹.
(2)xA=10cos30°m=5m;
yA=10sin30°m=5m;
xB=xA=5m;
yB=0.
答案(1)见解析图　(2)(5 m,5 m)　(5 m,0)
提升练
7.在某次铅球比赛中,某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指(　　)
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
解析铅球的运动轨迹如图曲线所示,铅球的比赛成绩18.62m是抛出点A的竖直投影点A'到落地点B的距离,而位移是有向线段AB,路程是AB曲线的长度,只有选项D正确.
答案D
8.如图所示为甲、乙两物体运动的s-t图像,下列关于甲、乙两物体运动的说法,正确的是(　　)
A.甲、乙两个物体同时出发
B.甲、乙两个物体在同一位置出发
C.t2时刻甲、乙相遇
D.t2时刻乙在甲前方
解析由题图可知甲物体从0时刻开始运动,而乙物体从t1时刻开始运动,故A错误;由题图可知甲物体从坐标x1开始运动,而乙物体从坐标为0的位置开始运动,故B错误;t2时刻,甲、乙位置坐标相同,即相遇,选项C正确,D错误.
答案C
9.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时,气门芯位移的大小为(　　)
A.πR B.2R
C.2πR D.R
解析如图所示,气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中,初、末位置之间的距离,也就是位移大小为s==R,选项D正确.
答案D
10.如图所示,一个人晨练,他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.已知图中圆的半径为R,中央的S部分是两个直径为R的半圆.求:
(1)他从A点第一次走到O点时位移的大小和方向.
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.
解析(1)从A点第一次走到O点时,位移的大小等于线段AO的长度,即s1=R,位移的方向为由北指向南.
(2)从A点第一次走到D点时,位移的大小等于线段AD的长度,即s2=R,位移的方向为东偏南45°,从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度,即l=×2πR+2π×=2.5πR.
答案(1)R　由北指向南
(2)R,方向为东偏南45°　2.5πR
11.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.如果把这条马路抽象成一条坐标轴(x轴),十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向.
(1)将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表.
观测时刻 t=0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1=　　 x2=　　 x3=　　
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少 这5 s内的位移又是多少
解析(1)因为向右为x轴的正方向,所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20m,x2=0,x3=30m.
(2)前2s内的位移
Δx1=x2-x1=0-(-20m)=20m
后3s内的位移
Δx2=x3-x2=30m-0=30m
这5s内的位移
Δx=x3-x1=30m-(-20m)=50m
方向都向右,即x轴正方向.
答案(1)-20 m　0　30 m
(2)20 m,方向为x轴正方向　30 m,方向为x轴正方向　50 m,方向为x轴正方向.