1.4生活和生产中的抛体运动 达标作业（Word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 达标作业（解析版）
一、选择题
1．如图，倾角为的斜面体固定在水平地面上，在点正上方的点，以速度水平抛出一个小球，小球落在斜面上的点（图中未画出），且落到斜面上时速度与斜面垂直，重力加速度为，不计空气阻力，则点离地面的高度为（　　）
A． B． C． D．
2．某篮球运动员正对篮板练习投篮，将一篮球斜向上抛出，恰好垂直击中篮板。若运动员沿靠近篮板方向平移一小段距离，投篮出手高度不变，仍使篮球垂直击中篮板相同位置，那么该运动员调整抛出篮球的初速度大小及与水平方向的夹角，不计空气阻力。下列方法正确的是（　　）
A．减小抛出初速度，同时减小 B．减小抛出初速度，同时增大
C．增大抛出初速度，同时减小 D．增大抛出初速度，同时增大
3．如图所示，水平面的右端固定一倾角的斜面，在水平面上点正上方点水平向右以的速度抛出一个小球，同时位于斜面底端点、质量的滑块，在沿斜面向上的恒定拉力作用下由静止开始向上匀加速运动，经时间恰好在点被小球击中．已知．，，重力加速度取，不计空气阻力，则滑块与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A．0.15 B．0.25 C．0.35 D．0.45
4．如图，两小球、从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的点，其中小球垂直打到斜面上，已知，．则、大小之比为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（　　）
A．tanα=2 B．tanα=1 C．tanα= D．tanα=
6．如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为L的左上方有一手枪，手枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端距枪口的竖直距离为H，L＝2H。通关时，游戏者操控手枪射出子弹的瞬间关门开始运动，关门以大小为v的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为v的初速度做竖直上抛运动。游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速度为g，不计空气阻力。如果能够通关，子弹的初速度大小为（　　）
A．v B．v C．2v D．v
7．北京冬奥会将在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后又落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为θ。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度v0和3v0水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（　　）
A．运动员先后落在斜面上时速度的方向不同
B．运动员先后落在斜面上位移之比为1：3
C．运动员先后落在斜面上速度的变化量之比为1：3
D．运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为1：3
8．2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．O、A两点间的距离为
B．运动员腾空中离PQ的最大距离为
C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变
D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变
9．如图所示，三角形ABC和三角形CDE是两个全等三角形，在A点和E点分别有两个小球P、Q，先后水平抛出两个小球，不计空气阻力，两小球恰好在C点相遇。已知AC=CE，下列说法正确的是（　　）
A．小球Q后抛出
B．小球P和小球Q在空中运动的水平速度大小之比为1：3
C．小球P和小球Q在空中运动的时间之比为
D．在C点时两小球的速度方向与水平方向夹角相同
10．两个正对的斜面，与水平面的夹角均为60°，如图所示，一可视为质点的小球从左边斜面上的A点以的速度水平抛出，最后落到右边斜面上的B点，且落点与抛出点的位移最小。已知A点离水平地面的高度h = 10m，重力加速度g = 10m/s2则下列说法正确的是（　　）
A．小球的最小位移大小为m
B．小球的初速度m/s
C．小球在空中运动的时间t = 1s
D．小球落到B点时速度与水平方向的夹角的正切值为
11．如图所示，斜面AB固定在水平地面上，斜面的倾角α=37°、长度为1 m。在顶点水平向左抛出一个小球，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力，经过一段时间后，小球落在水平地面上或者斜面上，对于这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．若小球的初速度为3 m/s，则小球落在水平地面上
B．若小球落在水平地面上，则小球在空中运动的时间为0.4 s
C．若小球落在斜面上，则初速度越大，落点处的速度方向与水平方向的夹角越大
D．只要小球落在斜面上，落点处的速度方向与水平方向的夹角就都相同
12．南宁三中五象校区高一年级正在进行激烈的篮球赛，某同学得到两次罚球的机会。他将篮球斜向上抛出，如轨迹1所示，可惜没有投进。该同学立刻回忆抛体运动的知识，然后顺利进球，如轨迹2所示。假设两次抛出篮球的位置相同，并且都垂直撞击在竖直篮板上，忽略空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板时，下列说法正确的是（　　）
A．篮球在空中做匀变速曲线运动
B．两次在空中运动的时间相等
C．两次抛出的速率不可能相等
D．两次碰到篮板时的速度不相等
二、解答题
13．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37°，运动员的质量m=50kg。不计空气阻力。（取， ， ，g=10m/s2）。
（1）A点与O点间的竖直高度；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的速度大小；
（4）运动员从离开O点到离斜面最远点的时间。
14．如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，最后落在斜面上的某一点B处，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求∶
（1）小球从A运动到B处所需的时间及A、B两点间的竖直距离；
（2）从抛出开始计时，小球离斜面的距离达到最大所需的时间及小球离斜面的最大距离。
15．如图所示，水平地面上有一个直角三角形滑块P，顶点A到地面的距离h=0.45m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离L=4.0m。在滑块P顶点A处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。现在滑块左端施加水平向右的推力F=24N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上。滑块P的质量M=3.5kg，小物块Q的质量m=0.5kg，P与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2求：
（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。
参考答案
1．D
【详解】
当小球落到斜面上时，设竖直方向的分速度为，则有
又
，
联立解得
则Q离地面的高度
故选D。
2．B
【详解】
由于均垂直打中篮板，可利用逆向思维，将篮球看成平抛运动，由于竖直高度不变，运行时间不变，水平位移减小，则可知竖直方向的分速度
大小不变，水平分速度
减小，则抛出初速度
减小，与水平方向的夹角
增大，故B正确;A、C、D错误。
故选B。
3．B
【详解】
小球离开点后平抛运动的水平位移大小为
由几何关系可知滑块的位移大小为
由得滑块向上运动的加速度大小为
由牛顿第二定律得
解得滑块与斜面间的动摩擦因数
故选B。
4．D
【详解】
两小球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，他们在竖直方向上的位移相等，小球在竖直方向上都做自由落体运动，由于
可知，他们的运动时间相等，对Q球
解得
球P垂直打在斜面上，则有
所以
ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性，可知平抛运动的水平位移为，则有
解得
运动员通过最高点时的速度为
则有
ACD错误，B正确。
故选B。
6．A
【详解】
设子弹射出后经时间t恰好从关门的上端擦边而过，子弹下降的距离
h1＝gt2
关门竖直上升的距离
h2＝vt－gt2
又
h1＋h2＝H
解得
t＝
设子弹的初速度大小为v0，则子弹水平方向运动的距离
x1＝v0t
关门水平方向运动的距离
x2＝vt
又
x1＋x2＝L＝2H
解得子弹的初速度大小
v0＝v
故选A。
7．C
【详解】
A．设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的推论
因为θ不变，运动员先后落在斜面上时速度的方向与水平方向的夹角不变，所以运动员先后落在斜面上时速度的方向相同，A错误；
B．根据平抛运动
解得
运动员先后落在斜面上时间之比为
运动员先后落在斜面上位移为
运动员先后落在斜面上位移之比为
B错误；
C．运动员先后落在斜面上速度的变化量之比为
C正确；
D．运动员先后落在斜面上动能的变化量
运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为
D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向
运动员腾空中离PQ的最大距离为
O、A两点间的距离为
选项A正确，B错误；
C ．运动员腾空时间
若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；
D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为
v1=v0cosθ
沿斜面向下的速度
则合速度与斜面的夹角
与初速度无关，则选项D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】
A．由，得，由题图知小球Q下落高度小，运动的时间短，所以应后抛出，选项A正确；
C．因，由知，小球P和小球Q在空中运动的时间之比为，选项C正确；
B．由，及时间比值可知小球P和小球Q的水平速度大小之比为，选项B错误；
D．设在落点时小球速度方向与水平方向夹角为α，则，小球P的竖直分速度大，水平分速度小，小球P的速度方向与水平方向夹角大，选项D错误；
故选AC。
10．BC
【详解】
小球的运动情况如图所示
由图可知
，
由几何关系得
代入数据得
当且仅当即时，有最小值。
即
，
，，，
故AD错误，BC正确；
故选择：BC。
11．AD
【详解】
A．若恰好落到B点，则
可得
，
由于
因此小球落在水平地面上，A正确；
B．若小球落在水平地面上，则小球在空中运动的时间为，B错误；
CD．若落到斜面上，位移关系为
设落到斜面上，速度与水平方向夹角为，则
因此，只要小球落在斜面上，落点处的速度方向与水平方向的夹角都相同，C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【详解】
A. 篮球只受重力作用，在空中做匀变速曲线运动，A正确；
B. 逆向思维，两次均做平抛运动，两次初末位置的高度差不相同，两次在空中运动的时间不相等，B错误；
C. 逆向思维，两次均做平抛运动，两次抛出的速率不可能相等，第一次的速率大，C正确；
D. 逆向思维，两次均做平抛运动，根据 ，h不相同，则两次碰到篮板时的速度v0不相等，D正确。
故选ACD。
13．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上有
（2）运动员在水平方向做匀速直线运动，即
解得
（3）运动员在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上有
运动员落到A点时的速度大小
（4）当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，有关系
解得
14．（1），；（2），
【详解】
（1）小球水平方向的位移
竖直方向的位移
由题意可知
解得
（2）当小球离斜面距离最大时，小球的速度方向与斜面平行，可得
小球竖直分速度
解得
将小球的运动分解至沿斜面和垂直于斜面两个方向，则在垂直于斜面方向上：小球的初速度为
小球的加速度为
小球在垂直于斜面方向上先做匀减速直线运动，减速运动的最大位移
解得
15．（1）5 m/s；（2）2.22 m
【详解】
（1）对P、Q整体分析有
代入数据，解得
当滑块C端运动到障碍物D处时有
解得
之后Q做平抛运动，有
解得
Q落地前瞬间竖直方向的速度为
由矢量合成得，Q落地前瞬间的速度大小为
设此时速度与水平方向成θ角，
则
（2）Q平抛水平位移
P向左做匀减速运动，则有
得
由
得
即Q落地时P还没有停止运动，所以Q平抛时间内P向左运动的距离为
所以Q落地时到滑块P的B端的距离为