3.3 波的干涉和衍射 同步练习题（Word版含答案）

3.3 波的干涉和衍射
一、单选题
1．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（ ）
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
2．在观察频率相同的两列波的干涉现象实验中，出现了稳定的干涉图样，下列说法中正确的是（　　）
A．振动加强是指合振动的振幅变大 B．振动加强的区域内各质点的位移始终不为零
C．振动加强的区域内各质点都在波峰上 D．振动加强和减弱区域的质点随波前进
3．一列水波穿过小孔产生衍射，衍射后的水波（ ）.
A．波长增大 B．周期增大 C．频率减小 D．振幅减小
4．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（　　）
A．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的振幅为
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
5． 关于声波的描述，下述正确的是…………（ ）
A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C．人能辨别不同乐器同时发出的声音，说明声波不会发生干涉
D．“隔墙有耳”说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
6．在“观察水波的干涉现象”实验中得到如图所示的干涉图样。实线表示波峰，虚线表示波谷。图中关于质点A、B、C、D的振动情况描述正确的是（ ）
A．质点A、B是振动加强点，质点C、D是振动减弱点
B．质点C、D是振动加强点，质点A、B是振动减弱点
C．质点A、B、C、D都是振动加强点
D．质点A、B、C、D都是振动减弱点
7．如图所示，沿x轴正方向传播的简谐横波传到A点时，沿x轴负方向传播的简谐横波传到B点，这时A、B两点的速度方向都是竖直向上.已知相距，这两列波的波长都是，各质点的振幅都是，且频率相同，继续传播后，两列波叠加，叠加后（P点距A点，Q点距A点）（ ）.
A．质点P的振幅为零 B．质点P的振幅为
C．质点Q的振幅为零 D．质点Q的振幅为
8．如图所示，在水平面上有两个完全相同的振源和，在和连线的中垂线上有a、b、c三点.已知在某一时刻两列波的波峰在a点相遇，波谷在c点相遇，b为a、c连线的中点，如图所示，下列结论中正确的是（ ）.
A．a、c两点是振动加强点，b点是振动减弱点
B．a点是振动加强点，C点是振动减弱点，b点振动情况不确定
C．a、b、c三点的振幅都为零
D．a、c连线上所有点都为振动加强点
二、多选题
9．两列简谐横波的波源分别位于和处，时刻，其波动图象如图所示，已知波速，下列说法正确的是（　　）
A．波源M和N的起振方向相同
B．时，处的质点位移等于0
C．1s后，3m处的质点始终是振动加强点
D．2s后，处的质点始终静止不动
E.两列波在叠加区域能产生稳定的干涉图样
10．在水面上的同一区域内，甲、乙两列水面波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz。时刻其波峰与波谷情况如图所示。甲波的振幅为5cm，乙波的振幅为10cm。质点2、3、5共线且等距离。下列说法中正确的是________。
A．质点2的振动周期为0.5s
B．质点2的振幅为15cm
C．图示时刻质点1、2的竖直高度差为15cm
D．图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动
E.从图示的时刻起经0.25s，质点5通过的路程为30cm
11．如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距40cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波I在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm，C点的振动图像如图丙所示。在t=0时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为20cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（　　）
A．两列波的波长均为20cm
B．P点为减弱点，振幅是为10cm
C．4.5s时P点在平衡位置且向下振动
D．波遇到40cm的障碍物将发生明显衍射现象
E.P点为加强点，振幅为70cm
12．如图为演示波的衍射装置，S为水平面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板间有一狭缝，此时测得图中A处没有振动，下列说法正确的是(　　)
A．使波源的振动频率增大，可以使A处的水振动起来
B．使波源的振动频率减小，可以使A处的水振动起来
C．移动N板使狭缝间距增大，可以使A处的水振动起来
D．当A点振动后，挡板两边的波纹间距相等
三、填空题
13．如右图所示，为水中两个振动情况完全相同的波源所形成的图样，这是水面波的____________现象；下图中的A、B、C是不同频率的水面波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是_________图．
14．在“观察水波的干涉”实验中得到如图所示的干涉图样。O1、O2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且。
（1） P点是振动___________点（选填“加强”或“减弱”）。
（2）若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片运动情况是（____）
A．一定沿箭头A方向运动 B．一定沿箭头B方向运动
C．一定沿箭头C方向运动 D．在P点处随水面上下运动
15．如图所示，S是水面波的波源，S1、S2是挡板上两个能够打开或闭合的狭缝（SS1=SS2，狭缝的宽度比波长小得多）。如果S1、S2都打开，则水面波在挡板右侧发生_______现象；如果S1打开，S2闭合，水面波通过狭缝S1发生_________现象。
16．如图所示，水面上 M、N 两点为两个振源，两个振源同时开始振动，起振动方向也相同，在水面上形成了两列波。两列波在水面上叠加时，形成了某些区域的振幅加 大，某些区域的振幅减小的稳定图样，则两列波的频率 ________（填“相等” 或“不相等”），在M、N 连线的重垂线上有点 A，A 点是振动_____（填“加强 点”或“减弱点”）。
17．某均匀介质中，两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图所示，此时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，该两列波的频率之比fA：fB=____________，该时刻两列波的波峰另一重合处到x=0处的最短距离是____________m。
四、解答题
18．甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播,t=0时的波形图像如图所示,如果两列波的波速都是10m/s,求:
（1）甲、乙两列波的频率各是多少
（2）第几秒末两列波相遇 相遇时C、D两点间有哪些点位移最大
19．如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1 =0、x2=14m处，质点P位于x 轴上xp=4m处，T=0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T=0. 1s，波长均为4m，波源Sl的振幅为A1 =4cm，波源S2的振幅为A3=6cm，求：
(i)求两列波的传播速度大小为多少？
( ii)从t=0至t=0. 35s内质点P通过的路程为多少？
20．从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示．两列波的波速均为10m/s．求
（i）质点P、O开始振动的时刻之差；
（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】
A．观察可知，A侧波是衍射波，选项A错误．
B．波速决定于介质，介质不变，波速不变，选项B正确．
C．衍射波的波速不变，周期不变，则波长也不变，选项C错误．
D．增大挡板间距离，衍射现象将变弱，选项D错误．
2．A
【分析】
只有两个频率完全相同的波能发生干涉，有的区域振动加强，有的区域震动减弱。而且加强和减弱的区域相间隔。
【详解】
A．在干涉图样中振动加强是指合振动的振幅变大，振动质点的能量变大，A符合题意；
B．振动加强区域质点是在平衡位置附近振动，有时位移为零，B不符合题意；
C．振动加强的区域内各质点的振动方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，C不符合题意；
D．振动加强和减弱区域的质点不随波前进，D不符合题意。
故选A。
3．D
【详解】
由题意可知，水波发生衍射现象，由于频率不变，则周期也不变，因绕过阻碍物继续向前传播的现象叫波的衍射，由于波速不变，则波长也不变，因振动能量的减弱，导致振幅减小。
A． 波长增大与分析不符，故A错误。
B． 周期增大与分析不符，故B错误。
C． 频率减小与分析不符，故C错误。
D． 振幅减小与分析相符，故D正确。
4．D
【解析】
【详解】
当波峰与波谷相遇处，质点的振动方向相反，则其的振幅为，波峰与波峰相遇处质点，离开平衡位置的振幅为，无论是波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处质点仍然在各自平衡位置附近振动，所以波峰与波谷相遇处质点的位移不是总小于波峰与波峰相遇处质点的位移，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
介质决定波速，所以同一列波在各种介质中频率相同；据波速公式可知波长不一定相同，AB错误；人能辨别不同乐器同时发出的声音，是由于音色不同，并非声波不会发生干涉，C错误；隔墙有耳说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射，D正确．
6．A
【详解】
由图可知，点是波峰与波峰相遇，点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点；而、两点都是波峰与波谷相遇，所以都是振动减弱点；
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选A。
7．C
【详解】
AB．质点P到A、B的路程差为
△xP=2.5m-0.5m=2m=λ
所以质点P的振动加强，振幅为
A=2×2m=4m
故AB错误。
CD． 质点Q到A、B的路程差为
△xQ=2m-1m=1m=0.5λ
所以质点Q的振动减弱，振幅为
A=2m-2m=0
故C正确D错误。
8．D
【详解】
两个完全相同的振源和，a、b、c三点在连线的中垂线上，则a、b、c到两个波源的距离都相等，路程差都为零，三点的振动都加强，但振动加强点也仍在周期性振动，故振幅并非都为零。
A． a、c两点是振动加强点，b点是振动减弱点与分析不符，故A错误。
B． a点是振动加强点，C点是振动减弱点，b点振动情况不确定与分析不符，故B错误。
C． a、b、c三点的振幅都为零与分析不符，故C错误。
D． a、c连线上所有点到两个波源的距离都相等，路程差都为零，都为振动加强点与分析相符，故D正确。
9．BDE
【详解】
A．根据时刻的波形图，结合波的传播方向，利用同侧法分析波源的起振方向，波源M的起振方向为y轴负方向，波源N的起振方向为y轴正方向，两者相反，所以A错误；
B．由图象可知，波的周期为
1.5s是周期，波源的振动方向相反，波源到处质点的波程差为0，则此处质点始终处于振动减弱点，由于两波振幅相等，故处质点始终不振动；所以当时，位移等于0，所以B正确；
C．1s后，即半个周期后，波传播到处该质点始终为振动减弱点，所以C错误；
D．2s后，即一个周期后，两波传播到处的质点，波源到此处质点的波程差为
属于振动减弱点，始终静止不动，所以D正确；
E．两列波波长相等，波速相等，则频率相等，满足干涉条件，叠加区域可以产生稳定的干涉图样，所以E正确。
故选BDE。
10．ABE
【详解】
Ａ．两列波的频率均为2Hz，可知周期为，选项A正确；
B．质点2是谷谷叠加，则振动加强，则质点2的振幅为15cm，选项B正确；
C．图示时刻质点1在波峰位置，位移为正向15cm；质点2为波谷位置，位移为负向15cm，则此时质点1、2的竖直高度差为30cm，选项C错误；
D．图示时刻质点2在波谷，质点5在波峰位置，质点3正处于2和5的中间位置，由波的传播方向与质点振动方向的关系可知，质点3处于平衡位置且向下运动，选项D错误；
E．质点5的振动加强，振幅为A=15cm，则从图示的时刻起经0.25s=0.5T，质点5通过的路程为2A=30cm，选项E正确；
故选ABE.
11．ACE
【详解】
A．两列波的周期都是
计算波长
A正确；
BE．根据题意
而时刻两波的振动方向相反，则P是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，即为70cm，B错误，E正确；
C．波从C传到P的时间
波从B传到P的时间
在时刻，横波I与横波II两波叠加，P点经过平衡位置向下运动，在时刻，经过了两个周期，P点经过平衡位置向下运动，C正确；
D．因波长为20cm，则当波遇到40cm的障碍物将不会发生明显衍射现象，D错误。
故选ACE。
12．BD
【分析】
发生明显衍射现象的条件是障碍物或者小孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小，根据这个条件，本题需减小狭缝的宽度或增大波长，即可求得．
【详解】
A处没有振动说明不能发生明显的衍射现象．发生明显的衍射现象，必须减小狭缝的宽度或增大波长．所以C是错误的．要想增大波长，由知，当减小时，增大,所以B正确，A错误．发生衍射前后，波速，波长都是不变的，D正确．故选择BD.
13．干涉 C
【详解】
右图中有两个波源故形成两列波，在两列波相遇时发生叠加从而使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，故出现干涉现象；
而A、B、C三种不同频率的水面波传播速度相同，但A发生明显的衍射现象，C的衍射现象最不明显，由于当孔缝的宽度相同，波长越大时越容易发生衍射现象，故A的波长最大，C的波长最短，故C的频率最大．
14．加强 D
【详解】
（1）据图可知，两列波的波长相同，所以两列波的频率相同，由于且O1P=O2P，所以路程差为半个波长的整数倍，所以该点P为振动加强点．
（2）据波传播的特点，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，所以小纸片在P点随水面上下运动，故ABC错误，D正确．
15．干涉 明显的衍射
【详解】
由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象；
只打开S1时，波源S产生的波传播到狭缝S1时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S1处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S1处为波源向挡板另一侧传播开来。
16．相等 加强点
【详解】
[两列波叠加后形成了稳定图样，说明发生了干涉现象，则两列波的频率相等；
在M、N 连线的重垂线上有点 A，A点到MN的距离之差等于零，可知A 点是振动加强点。
17．
【详解】
由v=λf得：当波速一定时，波长与频率成反比．由图可知：λA：λB=2.5：3.5=5：7，所以fA：fB=7：5．
在该时刻波的波峰正好在x=0处重合，波峰另一重合处到x=0处的距离，由距离相等得：2.5×N=3.5×M，则N、M均取整数．若是最短距离，所以N=7，M=5．故最短距离为17.5m．
18．(1) 2.5Hz 2.5Hz (2) 0.2s ，C、D间有x=5m和x=7m处的点位移最大
【解析】
（1）由题图知：λ=4m，又因v=10m/s，所以由v=λf得

故甲、乙两列波的频率均为2.5Hz．
（2）设经t时刻两波相遇，则 2vt=4m
所以 t= s=0.2s
又因，故波分别向前传播相遇．
此时两列波的图象如图中的虚线所示．
故CD间有x=5m和x=7m处的点位移最大．
19．(i)40m/s( ii)32cm
【详解】
（i）由可得：v=40m/s；
（ii）S1波传到P点，历时，S2波传到P点，历时
因此当S2波传到P点处，S1波已使P点振动了，
其路程，且振动方向向下；
S2波传到P点时，振动方向向上，P为减弱点，叠加后振幅
在t=0.35s时，合振动使P点振动一个周期，其路程
故在t=0.35s内质点P通过的路程为
20．（i）0.05s（ii）两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
【详解】
（i）该波的周期为，
由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为；
（ii）该波的波长为，根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：1m、2m、3m、4m、5m．合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
【点睛】解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页