小学数学北师大版五年级下4.3长方体的体积 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第3课时 长方体的体积
四 长方体（二）
一、复习引入
我们以前学习过长方形、正方形的面积公式，谁来说一说怎么计算长方形和正方形的面积呢？
一、复习引入
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积与长和宽有关。我们这学期学习了长方体和正方体，怎样求它们的体积呢？长方体的体积可能与什么有关呢？
二、学习新课
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关
长、宽不变，高变短了，体积变小了。
长、高不变，宽变窄了，体积变小了。
二、学习新课
宽、高不变，长变短了，体积变小了。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
二、学习新课
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1 cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
二、学习新课
下图都是由棱长为1 cm得小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
2
12
2
3
12
4
2
3
24
24
4
3
3
36
36
二、学习新课
h
a
b
长方体的体积＝长 × 宽 × 高
…
…
…
…
＝
×
×
＝ abh
a
b
h
V
二、学习新课
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
=
×
×
=
V
a
a
a
a
棱长
棱长
棱长
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”……
“a ”读作：“a的立方”。
二、学习新课
先算一算下列各图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
5×3×4＝60 (dm3)
6×2×2＝24 (dm3)
3×3×3＝27 (dm3)
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积。
二、学习新课
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
二、学习新课
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ Sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ Sh
a
底面积
a
a
二、学习新课
二、学习新课
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ Sh
二、学习新课
长方体 底面积 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
填一填。
80
150
15
4.2
三、巩固反馈
1．与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？
略
三、巩固反馈
2．我说你做。
略
三、巩固反馈
3.用体积是1 cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
=6×2
=12（cm3）
5×3×3
=15×3
=45（cm3）
2×2×2
=4×2
=8（cm3）
3×2×3
=6×3
=18（cm3）
三、巩固反馈
4.一块长方体形状的大理石，体积为30 m3，底面是面积为6 m2的
长方形，这块大理石的高是多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高是5 m 。
三、巩固反馈
5.一个长方体水池，底面长12 dm，宽6 dm。如果要向这个池子里
注入2 dm高的水，需要多少升水？
12×6×2
＝72×2
＝144（dm3）
＝144（升）
答：需要144升水。
三、巩固反馈
6.牙膏盒长15 cm,宽和高都是3 cm，现有一纸箱，内侧的尺寸
如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与
同伴交流，说一说你是怎样想的？
长可以摆（60÷15）盒，宽可以摆（30÷3）盒，高可以摆（30÷3）盒。
（60÷15）×（30÷3）×（30÷3）=400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
7．将一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
答：这个正方体的体积是27 cm3。
三、巩固反馈
8．冷藏车厢的内部长3 m、宽2.2 m、高2 m，车厢内部的体积是
多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
答：车厢内部的体积是13.2 m3 。
三、巩固反馈
9．实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。
略
三、巩固反馈
四、课堂小结
1.长方体的体积＝长 × 宽 × 高，用字母表示为
V＝abh
2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为
V＝a
3.长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表
示为V＝Sh