人教版七年级上册数学 第四章几何图形初步 直线、射线、线段（三）（共59张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 第四章几何图形初步 直线、射线、线段（三）（共59张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 659.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-26 20:57:55 | ||
图片预览
文档简介
(共59张PPT)
直线、射线、线段（三）
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
复习回顾
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
C
B
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
让圆规的两个尖分别与线段a的两个端点重合.
C
B
a
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
不改变圆规张角的大小，让圆规的一个尖与A重合，另一端用铅笔在射线AC上画弧.
B
a
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
线段 AB就是所求作的线段.
B
a
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
线段 AB就是所求作的线段.
利用圆规截取线段（作一条线段等于已知线段），是常用的作图方法.
B
a
a
提出问题
已知线段a，b.
a
b
思考：可否利用直尺和圆规作线段的和与差？
规定：a+b为两条线段长度之和， a-b为两条线段长度之差，若记AC=a+b, AD=a-b,求作 AC和AD.
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
（1）在直线上作线段AB=a，
a
A
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
（1）在直线上作线段AB=a，
a
b
a
A
C
（2）在AB的延长线上作线段BC=b.
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
a
b
a
A
C
答：线段AC=a+b.
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
a
b
a
A
C
答：线段AC=a+b.
作图时注意的问题
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
a
b
a
A
C
答：线段AC=a+b.
作图时注意的问题
首先要作一条直线
已知线段a，b.
这样作图是错误的.
a
b
a
A
B
b
C
问题分析
a
b
已知线段a，b.(a>b)
问题分析
已知线段a，b.(a>b)
分析：
a
B
A
a
b
（1）在直线上作线段AB=a，
问题分析
b
已知线段a，b.(a>b)
分析：
a
b
a
A
B
D
（1）在直线上作线段AB=a，
（2）在线段AB上作线段BD=b.
问题分析
b
已知线段a，b.(a>b)
分析：
答：线段AD=a-b.
a
b
a
A
B
D
问题分析
b
C
D
线段AD=a-b.
b
线段AC=a+b;
a
b
a
A
B
a
b
A
B
可以利用直尺和圆规作出一条线段，使它等于已知线段的和、差.
问题解决
已知线段a，b.(a>b)
b
C
D
线段AD=a-b.
b
线段AC=a+b;
a
b
a
A
B
a
b
A
B
可以利用直尺和圆规作出一条线段，使它等于已知线段的和、差.
转化为作一条线段等于已知线段
问题解决
已知线段a，b.(a>b)
已知线段a，b.
a
b
问题分析
已知线段a，b.
a
b
问题分析
已知线段a，b.
a
b
问题分析
已知线段a，b.
a
b
问题分析
解：因为a≈3.5cm, b≈2.3cm，
所以 AC=a+b ≈ 5.8cm,
AD=a-b≈ 1.2cm.
已知线段a，b.
若AC=a+b, AD=a-b,求 AC和AD.
a
b
问题分析
【测量法】即先用刻度尺测量线段a，b的长，然后计算出a+b，a-b的值后，再在一条射线上用刻度尺分别按着a+b，a-b的值作出相应的线段.
已知线段a，b.
a
b
问题分析
A
AC约为a+b
C
已知线段a，b.
若AC=a+b, AD=a-b,求 AC和AD.
a
b
问题分析
【测量法】先用刻度尺测量线段a，b的长，然后计算出a+b，a-b的值后，
在刻度尺上用圆规分别量出a+b，a-b的值，
已知线段a，b.
若AC=a+b, AD=a-b,求 AC和AD.
a
b
问题分析
【测量法】先用刻度尺测量线段a，b的长，然后计算出a+b，a-b的值后，
在刻度尺上用圆规分别量出a+b，a-b的值，
最后在一条射线上用圆规分别按着a+b，a-b的值截取相应的线段.
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
（2） a+2b-c.
a
b
c
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
2b=b+b
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
2b=b+b
答：线段AC=2b.
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
答：线段AC=2b.
将此问题转化为求线段的和
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2） a+2b-c
a
b
c
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
C
a
b
b
c
a
B
b
A
D
课堂练习
①作AD=a+2b,
c
E
C
b
B
a
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
a
b
c
b
A
D
课堂练习
①作AD=a+2b,
②作AE=AD-c.
c
E
C
b
B
a
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
a
b
b
c
A
D
课堂练习
答：线段AE=a+2b-c.
E
c
b
b
C
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
B
a
a
b
c
A
D
课堂练习
答：线段AE=a+2b-c.
较复杂问题可以分步完成：
①作AD=a+2b,②作AE=AD-c.
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
=AC
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
=AB
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
=CD
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
C
提出问题
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修
一条从A地到B地的最短道路？ 如果能，请你联系
以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎么走最近
A
B
提出问题
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修
一条从A地到B地的最短道路？ 如果能，请你联系
以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎么走最近
A
B
得出新知
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短．
简单说成：两点之间，线段最短．
A
B
得出新知
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短．
简单说成：两点之间，线段最短．
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
线段AB的长度叫做A、B两点的距离
A
B
九曲桥
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ D ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
1．画出已知线段的和或差；
【方法一】尺规作图
课堂小结
将问题转化为作一条线段等于已知线段.
b
b
C
D
a
a
b
A
B
1．画出已知线段的和或差；
【方法二】测量法
课堂小结
利用刻度尺测量、计算，再利用刻度尺和圆规作图.
2.关于线段的基本事实：
课堂小结
A, B两点的所有连线中，线段最短．
A
B
3．两点的距离.
课堂小结
B
A
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
线段AB的长度叫做A、B两点的距离
直线、射线、线段（三）
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
复习回顾
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
C
B
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
让圆规的两个尖分别与线段a的两个端点重合.
C
B
a
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
不改变圆规张角的大小，让圆规的一个尖与A重合，另一端用铅笔在射线AC上画弧.
B
a
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
线段 AB就是所求作的线段.
B
a
a
已知线段a,作一条线段AB,使 AB=a.
步骤：（1）作射线 AC；
复习回顾
A
C
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
（2）在射线 AC上截取 AB = a.
线段 AB就是所求作的线段.
利用圆规截取线段（作一条线段等于已知线段），是常用的作图方法.
B
a
a
提出问题
已知线段a，b.
a
b
思考：可否利用直尺和圆规作线段的和与差？
规定：a+b为两条线段长度之和， a-b为两条线段长度之差，若记AC=a+b, AD=a-b,求作 AC和AD.
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
（1）在直线上作线段AB=a，
a
A
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
（1）在直线上作线段AB=a，
a
b
a
A
C
（2）在AB的延长线上作线段BC=b.
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
a
b
a
A
C
答：线段AC=a+b.
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
a
b
a
A
C
答：线段AC=a+b.
作图时注意的问题
B
问题分析
已知线段a，b.
分析：
a
b
a
b
a
A
C
答：线段AC=a+b.
作图时注意的问题
首先要作一条直线
已知线段a，b.
这样作图是错误的.
a
b
a
A
B
b
C
问题分析
a
b
已知线段a，b.(a>b)
问题分析
已知线段a，b.(a>b)
分析：
a
B
A
a
b
（1）在直线上作线段AB=a，
问题分析
b
已知线段a，b.(a>b)
分析：
a
b
a
A
B
D
（1）在直线上作线段AB=a，
（2）在线段AB上作线段BD=b.
问题分析
b
已知线段a，b.(a>b)
分析：
答：线段AD=a-b.
a
b
a
A
B
D
问题分析
b
C
D
线段AD=a-b.
b
线段AC=a+b;
a
b
a
A
B
a
b
A
B
可以利用直尺和圆规作出一条线段，使它等于已知线段的和、差.
问题解决
已知线段a，b.(a>b)
b
C
D
线段AD=a-b.
b
线段AC=a+b;
a
b
a
A
B
a
b
A
B
可以利用直尺和圆规作出一条线段，使它等于已知线段的和、差.
转化为作一条线段等于已知线段
问题解决
已知线段a，b.(a>b)
已知线段a，b.
a
b
问题分析
已知线段a，b.
a
b
问题分析
已知线段a，b.
a
b
问题分析
已知线段a，b.
a
b
问题分析
解：因为a≈3.5cm, b≈2.3cm，
所以 AC=a+b ≈ 5.8cm,
AD=a-b≈ 1.2cm.
已知线段a，b.
若AC=a+b, AD=a-b,求 AC和AD.
a
b
问题分析
【测量法】即先用刻度尺测量线段a，b的长，然后计算出a+b，a-b的值后，再在一条射线上用刻度尺分别按着a+b，a-b的值作出相应的线段.
已知线段a，b.
a
b
问题分析
A
AC约为a+b
C
已知线段a，b.
若AC=a+b, AD=a-b,求 AC和AD.
a
b
问题分析
【测量法】先用刻度尺测量线段a，b的长，然后计算出a+b，a-b的值后，
在刻度尺上用圆规分别量出a+b，a-b的值，
已知线段a，b.
若AC=a+b, AD=a-b,求 AC和AD.
a
b
问题分析
【测量法】先用刻度尺测量线段a，b的长，然后计算出a+b，a-b的值后，
在刻度尺上用圆规分别量出a+b，a-b的值，
最后在一条射线上用圆规分别按着a+b，a-b的值截取相应的线段.
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
（2） a+2b-c.
a
b
c
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
2b=b+b
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
2b=b+b
答：线段AC=2b.
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（1） 2b;
解：
a
b
c
b
B
A
b
C
答：线段AC=2b.
将此问题转化为求线段的和
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2） a+2b-c
a
b
c
课堂练习
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
C
a
b
b
c
a
B
b
A
D
课堂练习
①作AD=a+2b,
c
E
C
b
B
a
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
a
b
c
b
A
D
课堂练习
①作AD=a+2b,
②作AE=AD-c.
c
E
C
b
B
a
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
a
b
b
c
A
D
课堂练习
答：线段AE=a+2b-c.
E
c
b
b
C
已知线段a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于
（2）解：
B
a
a
b
c
A
D
课堂练习
答：线段AE=a+2b-c.
较复杂问题可以分步完成：
①作AD=a+2b,②作AE=AD-c.
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
=AC
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
=AB
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
=CD
课堂练习
如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.
A . AD-CD=AB + BC
B . AC-BC=AD-DB
C . AC-BC=AC + BD
D . AD-AC=BD-BC
C
提出问题
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修
一条从A地到B地的最短道路？ 如果能，请你联系
以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎么走最近
A
B
提出问题
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修
一条从A地到B地的最短道路？ 如果能，请你联系
以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎么走最近
A
B
得出新知
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短．
简单说成：两点之间，线段最短．
A
B
得出新知
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短．
简单说成：两点之间，线段最短．
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
线段AB的长度叫做A、B两点的距离
A
B
九曲桥
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道
长度变短，这样做的道理是（ D ）
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短
D．两点之间，线段最短
课堂练习
1．画出已知线段的和或差；
【方法一】尺规作图
课堂小结
将问题转化为作一条线段等于已知线段.
b
b
C
D
a
a
b
A
B
1．画出已知线段的和或差；
【方法二】测量法
课堂小结
利用刻度尺测量、计算，再利用刻度尺和圆规作图.
2.关于线段的基本事实：
课堂小结
A, B两点的所有连线中，线段最短．
A
B
3．两点的距离.
课堂小结
B
A
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
线段AB的长度叫做A、B两点的距离