3.2交变电流的描述 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的描述 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 403.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-25 11:40:30 | ||
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文档简介
3.2交变电流的描述
一、单选题
1．一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为e 311sin 314t（V），则此发电机产生的电动势的最大值为（ ）
A．311 V B．220 V C．31.1 V D．22 V
2．若某正弦式交变电流电压的有效值为100V，能加在电容为10μF的电容器上，则该电容器的耐压值应不小于（ ）
A．100V B．100V C．200V D．200V
3．对我国家用照明电，下列说法不正确的是（ ）
A．电压有效值为220V B．周期为0.02s
C．频率为50Hz D．1s内交流电流方向变化50次
4．如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交变电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
5．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化如图甲所示；第二次灯泡两端的电压随时间变化规律如图乙所示（不考虑温度对灯泡电阻影响）。则以下说法正确的是（ ）
A．第一、第二次，灯泡两端的电压之比为
B．第一、第二次，通过灯泡的电流之比是
C．第一、第二次，灯泡电功率之比是
D．第一、第二次，灯泡在相等时间内产生的热量之比是
6．如图表示一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电流的有效值是（ ）
A．10A B．A C．A D．7A
7．如图甲所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈电阻为1Ω。在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝10 Ω的电阻构成闭合回路。通过电阻R的交变电流如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．该发电机产生的交变电流的频率为100 Hz
B．该发电机产生交流电的最大感应电动势为200V
C．图甲时刻，线圈平面与中性面重合
D．电阻R的热功率为8kW
二、多选题
8．为研究交变电流产生规律，某研究小组把长60cm导线绕制成N=100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO’转动。现让线圈从图示位置开始（t=0）以恒定的角速度= 10π rad/s转动。下列说法正确的有（ ）
A．t=0时，线圈位于中性面位置
B． t =0.05s时，感应电流方向发生改变
C．当bc=2ab时，感应电动势的表达式为e=2π cos 10πt （V）
D．当ab=ad时，感应电动势的有效值最大
9．如图甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，回路中瞬时电流随时间变化的规律如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数为2.5V
B．电阻R消耗的电功率为0.625W
C．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1A
D．图乙所示的交变电流与图丁所示的电流比较，接同一电阻的发热功率之比为1∶2
10．如图所示，N 匝矩形线圈的长与宽分别为 L1、L2，线圈电阻为 r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕 OO＇轴以角速度ω匀速转动，在线圈由图示位置（线圈与磁场平行）转过 90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化量 BL1L2
B．通过线圈某一横截面积的电荷量为
C．如果在线圈中串联一个理想交流电流表，测得的电流示数为
D．线圈中产生的焦耳热
11．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由平行磁场的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．平均感应电动势
C．电阻R产生的焦耳热
D．电阻R产生的焦耳热
12．如图所示，交流电源的电压为220V，频率，三只灯L1、L2、L3的亮度相同，A1、A2为两个电流表，线圈L无直流电阻，若将交流电源的频率变为，则（ ）
A．L1、L2、L3亮度都不变
B．L1变亮、L2变暗、L3不变
C．A1示数变小，A2示数变大
D．A1示数变大，A2示数不变
三、解答题
13．如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0时刻线圈平面如图所示．
（1）求线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时电流；
（2）求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的流过电阻R的电量；
（3）线圈转动一周的过程中电阻R上产生的热量。
14．一矩形线圈abcd放置在如图所示的匀强磁场中，线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，ab边长L1＝0.5m，ad边长L2＝0.3m，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10-2T。线圈以OO′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动，OO′轴离ab边距离为，以如图所示位置为计时起点，取电流沿abcd方向为正方向。求：
（1）在0～的时间内，通过小灯泡的电荷量；
（2）画出线圈从图示位置开始转动一周的e–t图像（只画一个周期即可）；
（3）小灯泡消耗的电功率。
15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
（4）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（5）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
参考答案
1．A
【详解】
由交变电流电动势的瞬时值表达式可知，电动势的最大值为311V。
故选A。
2．C
【详解】
正弦式交变电流电压的有效值为100V，则最大值为200V，则该电容器的耐压值应不小于200V。
故选C。
3．D
【详解】
我国家用照明电，电压有效值为220V，周期为0.02s，频率为50Hz，1s内交流电流方向变化100次，故ABC正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故选D。
4．B
【详解】
设交变电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则
解得
I=A
故选B。
5．D
【详解】
A．甲图中交流电源的电压有效值为
乙图中交流电源的有效值满足
第一、第二次，灯泡两端的电压之比为
故A错误；
B．根据欧姆定律，有
可知
第一、第二次，通过灯泡的电流之比为
故B错误；
C．根据功率的表达式，有
第一、第二次，灯泡电功率之比为
故C错误；
D．根据焦耳定律，有
第一、第二次，灯泡在相等时间内产生的热量之比为
故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
设该交流电的有效值为I，由电流的热效应可得
解得I=10A，A正确。
故选A。
7．C
【详解】
A．由图乙可知交变电流的周期，则频率为
故A错误；
B．由图乙可知最大感应电流，根据闭合电路欧姆定律
故B错误；
C．图甲时刻，由于B、S垂直，所以线圈平面与中性面重合，故C正确；
D．由图乙可知感应电流的有效值
根据热功率表达式，电阻R的热功率为
故D错误。
故选C。
8．BCD
【详解】
A．t=0时，线圈位于与中性面垂直的位置。故A错误；
B．线圈的周期为
t =0.05s时，线圈转过90度，到达中性面位置，磁通量最大，感应电流方向发生改变。故B正确；
C．电动势最大值为
联立可得
线圈从图示位置(平行与磁场方向)开始，因此感应电动势的表达式为
e=2π cos 10πt （V）
故C正确；
D．线圈周长为0.6m，当ab=ad时，边长相等，正方形面积最大，则
最大。即感应电动势的有效值最大。故D正确。
故选BCD。
9．BD
【详解】
A．的最大值Im＝0.5A，电压的最大值
Um＝Im×R＝0.5×5V＝2.5V
电压的有效值
V＝1.77V
A错误；
B．R上的电功率
P＝W＝0.625W
B正确；
C．转速提升一倍，电流也增大一倍，则电流的最大值变为1A，有效值变为A，故电流表读数为0.71A，C错误；
D．有效值的概念可得图丁中电流的有效值为0.5A，则图乙中电流与图丁中电流的有效值之比为1∶，根据P＝I2R可知，发热功率之比为1∶2，D正确。
故选BD。
10．ABD
【详解】
A．磁通量的变化量
BL1L2
A正确；
B．产生的平均感应电动势为
平均电流为
通过线圈某一横截面积的电荷量为
通联立解得
B正确；
C．该线圈转动产生的是余弦式交流电，感应电动势的最大值为
有效值为
回路电流为
如果在线圈中串联一个理想交流电流表，示数为
C错误；
D．线圈中产生的焦耳热
其中
联立解得
D正确。
故选ABD。
11．BD
【详解】
A．图示位置磁通量为
Φ1＝0
转过90°时磁通量为
Φ2＝BS
磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS
故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势
E＝N
Δt＝
解得平均感应电动势为
故B正确；
CD．电流为
电动势有效值为
Em＝NBSω
电阻R所产生的焦耳热
Q＝I2Rt
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过L1的电流变大，亮度变亮，A1示数变大；流过L2的电流变小，亮度变暗，流过L3的电流不变，亮度不变，A2示数不变。故AC错误，BD正确。
故选BD。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时感应电动势为
瞬时电流为
（2）线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的流过电阻R的电量为
（3）通过电阻R的电流有效值为
线圈转动的周期为
线圈转动一周的过程中电阻R上产生的热量为
14．（1）0.015C；（2）；（3）40.5W
【详解】
(1)通过小灯泡的电荷量为
由闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律分别可得
联立解得
q=0.015C
(2)线框在磁场里转动时，产生的最大感应电动势为
Em＝nBL1·L2·ω
代入数据得
Em＝30V
转动周期为
s
0时刻，磁通量最大，感应电动势为零，从计时起，线圈转动一周的e–t图像如图所示
(2)设线圈的感应电动势的有效值为E，则
则小灯泡消耗的电功率为
代入数据得
P=40.5W
15．（1）2V；（2）e＝2cos 2πt （V）；（3）A；（4）A；（5）uR＝cos 2πt（V）
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2V
（2）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝2cos 2πt （V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝cos 30° V＝V
则电路中电流的瞬时值为
i＝＝A
（4）t＝s时，瞬时电动势为
e″＝Emcos ωt＝cos（）＝V
对应的电流的瞬时值
i′＝
（5）外电路R两端电压的最大值为
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为
一、单选题
1．一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为e 311sin 314t（V），则此发电机产生的电动势的最大值为（ ）
A．311 V B．220 V C．31.1 V D．22 V
2．若某正弦式交变电流电压的有效值为100V，能加在电容为10μF的电容器上，则该电容器的耐压值应不小于（ ）
A．100V B．100V C．200V D．200V
3．对我国家用照明电，下列说法不正确的是（ ）
A．电压有效值为220V B．周期为0.02s
C．频率为50Hz D．1s内交流电流方向变化50次
4．如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交变电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
5．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化如图甲所示；第二次灯泡两端的电压随时间变化规律如图乙所示（不考虑温度对灯泡电阻影响）。则以下说法正确的是（ ）
A．第一、第二次，灯泡两端的电压之比为
B．第一、第二次，通过灯泡的电流之比是
C．第一、第二次，灯泡电功率之比是
D．第一、第二次，灯泡在相等时间内产生的热量之比是
6．如图表示一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电流的有效值是（ ）
A．10A B．A C．A D．7A
7．如图甲所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈电阻为1Ω。在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝10 Ω的电阻构成闭合回路。通过电阻R的交变电流如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．该发电机产生的交变电流的频率为100 Hz
B．该发电机产生交流电的最大感应电动势为200V
C．图甲时刻，线圈平面与中性面重合
D．电阻R的热功率为8kW
二、多选题
8．为研究交变电流产生规律，某研究小组把长60cm导线绕制成N=100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO’转动。现让线圈从图示位置开始（t=0）以恒定的角速度= 10π rad/s转动。下列说法正确的有（ ）
A．t=0时，线圈位于中性面位置
B． t =0.05s时，感应电流方向发生改变
C．当bc=2ab时，感应电动势的表达式为e=2π cos 10πt （V）
D．当ab=ad时，感应电动势的有效值最大
9．如图甲所示，将阻值为R＝5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，回路中瞬时电流随时间变化的规律如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数为2.5V
B．电阻R消耗的电功率为0.625W
C．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1A
D．图乙所示的交变电流与图丁所示的电流比较，接同一电阻的发热功率之比为1∶2
10．如图所示，N 匝矩形线圈的长与宽分别为 L1、L2，线圈电阻为 r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕 OO＇轴以角速度ω匀速转动，在线圈由图示位置（线圈与磁场平行）转过 90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化量 BL1L2
B．通过线圈某一横截面积的电荷量为
C．如果在线圈中串联一个理想交流电流表，测得的电流示数为
D．线圈中产生的焦耳热
11．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由平行磁场的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．平均感应电动势
C．电阻R产生的焦耳热
D．电阻R产生的焦耳热
12．如图所示，交流电源的电压为220V，频率，三只灯L1、L2、L3的亮度相同，A1、A2为两个电流表，线圈L无直流电阻，若将交流电源的频率变为，则（ ）
A．L1、L2、L3亮度都不变
B．L1变亮、L2变暗、L3不变
C．A1示数变小，A2示数变大
D．A1示数变大，A2示数不变
三、解答题
13．如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0时刻线圈平面如图所示．
（1）求线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时电流；
（2）求线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的流过电阻R的电量；
（3）线圈转动一周的过程中电阻R上产生的热量。
14．一矩形线圈abcd放置在如图所示的匀强磁场中，线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，ab边长L1＝0.5m，ad边长L2＝0.3m，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10-2T。线圈以OO′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动，OO′轴离ab边距离为，以如图所示位置为计时起点，取电流沿abcd方向为正方向。求：
（1）在0～的时间内，通过小灯泡的电荷量；
（2）画出线圈从图示位置开始转动一周的e–t图像（只画一个周期即可）；
（3）小灯泡消耗的电功率。
15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
（4）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（5）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
参考答案
1．A
【详解】
由交变电流电动势的瞬时值表达式可知，电动势的最大值为311V。
故选A。
2．C
【详解】
正弦式交变电流电压的有效值为100V，则最大值为200V，则该电容器的耐压值应不小于200V。
故选C。
3．D
【详解】
我国家用照明电，电压有效值为220V，周期为0.02s，频率为50Hz，1s内交流电流方向变化100次，故ABC正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故选D。
4．B
【详解】
设交变电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则
解得
I=A
故选B。
5．D
【详解】
A．甲图中交流电源的电压有效值为
乙图中交流电源的有效值满足
第一、第二次，灯泡两端的电压之比为
故A错误；
B．根据欧姆定律，有
可知
第一、第二次，通过灯泡的电流之比为
故B错误；
C．根据功率的表达式，有
第一、第二次，灯泡电功率之比为
故C错误；
D．根据焦耳定律，有
第一、第二次，灯泡在相等时间内产生的热量之比为
故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
设该交流电的有效值为I，由电流的热效应可得
解得I=10A，A正确。
故选A。
7．C
【详解】
A．由图乙可知交变电流的周期，则频率为
故A错误；
B．由图乙可知最大感应电流，根据闭合电路欧姆定律
故B错误；
C．图甲时刻，由于B、S垂直，所以线圈平面与中性面重合，故C正确；
D．由图乙可知感应电流的有效值
根据热功率表达式，电阻R的热功率为
故D错误。
故选C。
8．BCD
【详解】
A．t=0时，线圈位于与中性面垂直的位置。故A错误；
B．线圈的周期为
t =0.05s时，线圈转过90度，到达中性面位置，磁通量最大，感应电流方向发生改变。故B正确；
C．电动势最大值为
联立可得
线圈从图示位置(平行与磁场方向)开始，因此感应电动势的表达式为
e=2π cos 10πt （V）
故C正确；
D．线圈周长为0.6m，当ab=ad时，边长相等，正方形面积最大，则
最大。即感应电动势的有效值最大。故D正确。
故选BCD。
9．BD
【详解】
A．的最大值Im＝0.5A，电压的最大值
Um＝Im×R＝0.5×5V＝2.5V
电压的有效值
V＝1.77V
A错误；
B．R上的电功率
P＝W＝0.625W
B正确；
C．转速提升一倍，电流也增大一倍，则电流的最大值变为1A，有效值变为A，故电流表读数为0.71A，C错误；
D．有效值的概念可得图丁中电流的有效值为0.5A，则图乙中电流与图丁中电流的有效值之比为1∶，根据P＝I2R可知，发热功率之比为1∶2，D正确。
故选BD。
10．ABD
【详解】
A．磁通量的变化量
BL1L2
A正确；
B．产生的平均感应电动势为
平均电流为
通过线圈某一横截面积的电荷量为
通联立解得
B正确；
C．该线圈转动产生的是余弦式交流电，感应电动势的最大值为
有效值为
回路电流为
如果在线圈中串联一个理想交流电流表，示数为
C错误；
D．线圈中产生的焦耳热
其中
联立解得
D正确。
故选ABD。
11．BD
【详解】
A．图示位置磁通量为
Φ1＝0
转过90°时磁通量为
Φ2＝BS
磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS
故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势
E＝N
Δt＝
解得平均感应电动势为
故B正确；
CD．电流为
电动势有效值为
Em＝NBSω
电阻R所产生的焦耳热
Q＝I2Rt
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过L1的电流变大，亮度变亮，A1示数变大；流过L2的电流变小，亮度变暗，流过L3的电流不变，亮度不变，A2示数不变。故AC错误，BD正确。
故选BD。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈从t=0位置开始到转过60°时的瞬时感应电动势为
瞬时电流为
（2）线圈从t=0位置开始到转过90°的过程中的流过电阻R的电量为
（3）通过电阻R的电流有效值为
线圈转动的周期为
线圈转动一周的过程中电阻R上产生的热量为
14．（1）0.015C；（2）；（3）40.5W
【详解】
(1)通过小灯泡的电荷量为
由闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律分别可得
联立解得
q=0.015C
(2)线框在磁场里转动时，产生的最大感应电动势为
Em＝nBL1·L2·ω
代入数据得
Em＝30V
转动周期为
s
0时刻，磁通量最大，感应电动势为零，从计时起，线圈转动一周的e–t图像如图所示
(2)设线圈的感应电动势的有效值为E，则
则小灯泡消耗的电功率为
代入数据得
P=40.5W
15．（1）2V；（2）e＝2cos 2πt （V）；（3）A；（4）A；（5）uR＝cos 2πt（V）
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2V
（2）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝2cos 2πt （V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝cos 30° V＝V
则电路中电流的瞬时值为
i＝＝A
（4）t＝s时，瞬时电动势为
e″＝Emcos ωt＝cos（）＝V
对应的电流的瞬时值
i′＝
（5）外电路R两端电压的最大值为
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为