总复习（二）—图形与几何（课件） 数学五年级下册(共34张PPT)北师大版

(共34张PPT)
第2课时 总复习（二）—图形与几何
总复习
一、回顾整理
1.长方体的特征：长方体有8个顶点;6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。
长方体和正方体
长方体
一、回顾整理
2.正方体的特征：正方体有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；12条棱，长度都相等。
正方体
正方体是特殊的长方体。
一、回顾整理
3.长方体的表面积公式：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
一、回顾整理
4.正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示为S=6a2
一、回顾整理
5.长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示为V=abh
一、回顾整理
6.正方体的体积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为V=a3
一、回顾整理
7.长方体、正方体体积的统一公式：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
用字母表示为V=Sh
一、回顾整理
8.计算不规则物体的体积的方法：
①用液面升高法测量，升高部分水的体积就是不规则物体的体积；②用溢水法测量，溢出水的体积就是不规则物体的体积。
一、回顾整理
2.下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体 说一说你是如何判断的。
图形的展开与折叠
图形与几何
一、回顾整理
理由：正方体的平面展开图的形式。
形式一：
上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示（称作（1，4，1）形展开图）
一、回顾整理
理由：正方体的平面展开图的形式。
形形式二：
上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示（称作（2，3，1）形展开图）
一、回顾整理
理由：正方体的平面展开图的形式。
形式三：
上、中、下各有2个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示（称作（2，2，2）形展开图）
一、回顾整理
理由：正方体的平面展开图的形式。
形式四：
仅有2行，每行有3个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下图所示（称作（3，3）形展开图）
一、回顾整理
2.下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体 说一说你是如何判断的。
图形与几何
因此①、②、③平面展开图折叠后所围成的图形是正方体。
一、回顾整理
体积和容积
1.常用的体积单位和容积单位：
①常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；
②常用的容积单位：升、毫升。
2.体积单位和容积单位之间的进率：
1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方米=1000立方分米，
1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升
一、回顾整理
确定位置
1.根据方向和距离确定物体位置的方法：
①读懂方向标，明确观测点；
②测量出叙述方向所需要的角度；
③确定观测点到观测目标之间的距离。
一、回顾整理
2.如何描述路线图？
①清楚路线图中所经过的场所和各场所的顺序，确定好观测点；
②弄清每两个场所之间的方向和距离；
③说清从哪里出发，向什么方向走多远，到达哪里。
1（1）长方体、正方体表面积的计算方法。
二、知识应用
两根铁丝均长72 cm，一根扎成长8 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体框架；另一根扎成一个正方体框架。谁的表面积大 大多少 （接头处忽略不计）
长方体的表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=208（cm2）
正方体的棱长：72÷12=6（cm）
正方体的表面积：6×6×6=216（cm2）
216-208=8（cm2）
答：正方体的表面积大，大8 cm2。
二、知识应用
9.淘气家平均每天产生1.5桶垃圾。(单位: cm)
（1）淘气家每天产生的垃圾约是多少立方米
18×20×30×1.5=16200（cm3）
16200 cm3=0.0162 m3
答：淘气家每天产生的垃圾约是0.0162 m3。
二、知识应用
9.淘气家平均每天产生1.5桶垃圾。(单位: cm)
（2）淘气所在班级有40名学生，如果每名学生
家里产生的垃圾与淘气家一样多，全班学生家里
一天产生的垃圾总和约是多少立方米 一年呢
0.0162×40=0.648（m3）
0.648×365=236.52（m3）
答：全班学生家里一天产生的垃圾总和约是0.648 m3 ，一年产生的垃圾总和约是236.52 m3。
二、知识应用
一个长方体玻璃缸，从里面量得长为20 cm，宽为15 cm，缸内装有水，水面高度为8 cm。把一个小铁块完全浸入水中，此时水面高度为13 cm，且没有溢出。这个小铁块的体积是多少立方厘米
测量不规则物体的体积时，一般把这个物体完全浸入盛有一部分水或盛满水的规则容器中，这时水面升高的那部分水的体积或溢出的那部分水的体积就是这个不规则物体的体积。
二、知识应用
一个长方体玻璃缸，从里面量得长为20 cm，宽为15 cm，缸内装有水，水面高度为8 cm。把一个小铁块完全浸入水中，此时水面高度为13 cm，且没有溢出。这个小铁块的体积是多少立方厘米
小铁块的体积等于水面升高的那部分水的体积。
20×15×（13-8）=1500（cm3）
答：这个小铁块的体积是1500 cm3。
2.体积和容积。
二、知识应用
3.把下面的长方体、 正方体与对应的展开图连起来。
物体所占空间的大小，是物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫容器的容积。
二、知识应用
4.小猴在森林里迷失了方向。右图是森林平面图。想一想，小猴怎样才能回到家 先画一画，再与同伴说一说。
1 cm表示1000 m，图上的小猴家有2 cm，即实际距离2000 m，所以小猴沿南偏西 走2000 m就可以回家。
2 cm
3.确定位置。
二、知识应用
（1）确定一个地点的相对观测点的位置时，要描述出方问和距离。（2）描述路线的方法是：
①确定观测点；
②确定方向；
③确定距离；
④确定位置。
三、巩固练习
2.画一画，算一算。
0.3 m ＝（ ）dm 1.86 L＝ （ ） mL
360 cm ＝（ ）dm 873 mL＝（ ）L
790 dm ＝（ ）m 0.35 m ＝（ ） cm
300
1860
0.36
0.873
0.79
350000
三、巩固练习
5.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。 （单位：cm）
表面积：
（10×6+10×5+6×5）×2
=140×2
=280（cm3）
体积：
10×6×5
=60×5
=300（cm3）
三、巩固练习
5.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。 （单位：cm）
表面积：
（2.5×0.5+2.5×0.8+0.5×0.8）×2
=3.65×2
=7.3（cm3）
体积：
2.5×0.5×0.8
=1.25×0.8
=1（cm3）
三、巩固练习
5.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。 （单位：cm）
表面积：
8×8×6
=64×6
=384（cm3）
体积：
8×8×8
=64×8
=512（cm3）
三、巩固练习
6.一块正方体石料的棱长为6 dm。 这块石料的体积是多少立方分米？ 如果1 dm 石料的质量是2.7 kg， 这块石料的质量是多少千克？
6×6×6
=36×6
=216（dm3）
216×2.7=583.2（kg）
答：这块石料的质量是583.2 kg
三、巩固练习
7.有一排长方体的储物柜，共占地0.84 m ，储物柜高0.75 m。这排储物柜的体积是多少立方米？
0.84×0.75=0.63（m3）
答：这块石料的质量是583.2 kg
三、巩固练习
10.以学校为观测点，填一填。
书店在 偏 的方向上；
少年宫在 偏 的方向上；
在北偏西50°的方向上。
东
南45°
西
南30°
商店
四、课堂小结