3.2 波的描述练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 波的描述练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 548.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-25 11:49:08 | ||
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文档简介
3.2 波的描述
一、单选题
1．关于波速，以下说法正确的是
A．波速反映振动在介质中传播的快慢
B．波速反映介质中质点振动的快慢
C．波速由波源决定，与介质无关
D．波速反映介质中质点迁移的快慢
2．下列关于机械波的说法正确的是（ ）
①波中各质点的振动频率是相同的；
②质点开始振动时的速度方向同波源的起振方向；
③介质中质点随波由近及远地迁移；
④波源的能量随振动形式由近及远地传播
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
3．关于机械振动和机械波下列说法正确的是（ ）
A．有机械振动就有机械波
B．在同一介质中波的传播速度与振源的振动速度相同
C．一列波由空气传入水中频率不变
D．振源一旦停止振动，则机械波将立即停止传播
4．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则下列说法错误的是（ ）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为1 m/s
D．该波的波长可能为6 m
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.3s末x=0至4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（ ）
A．这列波的周期为0.4s，振幅为10 cm
B．这列波的波长为8m，波速为20 m/s
C．t="0.4" s末，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向
D．t=3s末，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80m
6．一列简谐横波沿x轴传播，t1和t2时刻波的图像分别如图中实线和虚线所示，其中P、Q分别是位于x1=7m 和x2=9m的两个质点，已知 t2=(t1+0.6)s，波速v=10m/s 。则
A．该波沿x轴正方向传播
B．时刻t3=(t2+0.2)s时P 质点在 x 轴上方且向 y 轴正方向运动
C．若t4=(t2+0.3) s 时Q 质点刚好经过平衡位置且向 y 轴正方向运动
D．在振动过程中P、Q 不可能对平衡位置的位移大小相等方向相反
二、多选题
7．如图，实线和虚线分别为沿轴正方向传播的某简谐横波在和时刻的波形图。已知该波的周期大于0.3s。以下判断正确的是（ ）
。
A．该波的周期为0.4s
B．该波的波速为10m/s
C．时刻，处的质点位于平衡位置
D．时刻，处的质点沿轴正方向运动
E.若该波传入另一介质中波长变为6m，则它在该介质中的波速为15m/s
8．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m．下列说法正确的是（ ）
A．在0.3s时间内，质点P向右移动了3m
B．这列波的传播速度是20m/s
C．这列波沿x轴正方向传播
D．t=0.ls时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
E.t=0.45s时，x=3.5m处的质点Q到达波谷位置
9．B超成像的基本原理就是向人体发射一组超声波,遇到人体组织会产生不同程度的反射（类似回声）,通过探头发送和接收超声波信号,经过电子电路和计算机的处理,形成了我们今天的B超图像（如图甲所示）．如图乙为仪器检测到发送和接收的超声波图象,其中实线为沿x轴正方向发送的超声波,虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波．已知超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s,下列说法正确的是
A．根据题意可知此超声波的频率约为1.25×105 Hz
B．图乙中质点A在此后的1 s内运动的路程为1 500 m
C．图乙中质点B此时沿y轴正方向运动
D．图乙中质点A、B两点加速度大小相等方向相反
10．S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9m．S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置．则
A．S2开始振动时方向可能向下也可能向上
B．波在S2左侧的周期比在右侧时大
C．右侧的波长为
D．左侧的波长为
三、填空题
11．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若：该波波速，在时刻刚好传播到处，则时，处的质点的位移为________cm，该波刚好传到________m处。
四、解答题
12．坐标原点处的波源在t =0时开始沿y轴负向振动，t =1.5s时它正好第二次 到达波谷，如图为t2= 1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，求：
(1)这列波的传播速度是多大 写出波源振动的位移表达式；
(2)x1 =5.4m的质点何时第一次到达波峰
(3)从t1=0开始至x=5.4m的质点第一次到达波峰这段时间内，x2=30cm处的质点通过的路程是多少
13．如图所示，一列简谐横波沿直线传播，波源的振动频率等于2.5Hz，波长大于1m，A、B之间的距离为1.5m，t=0时刻，A处质点到达波峰位置时，B处质点刚好经过平衡位置向下运动。求：
(1)再经过多长时间B处质点第一次到达波峰；
(2)这列波波速的可能值。
14．一列简谐横波沿轴正向传播，时的图像如图所示，此时处质点开始振动，此时刻后介质中质点回到平衡位置的最短时间为0.2s，质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知时两质点相对平衡位置的位移相同，求：
①波的传播周期为多少？
②传播速度是多大？
③从时刻算起经过多长时间距点的质点第二次回到平衡位置？
15．一列简谐横波在时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标。
16．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程？
17．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
（i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1；
（ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。
18．一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距s=14m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点到达波峰时，b点的位移恰为零且向上运动．经过t=1.00s后a点的位移为零，且向上运动，而b点恰到达波谷，求：
（1）这列简谐波的波速．
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，这列波的波速是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
A．波速反映了振动在介质中传播的快慢，故A正确；
B．波速与介质中质点振动的快慢不同，在同一均匀介质中波速不变。而介质中质点振动快慢是周期性变化的，故B错误；
C．波速由介质决定，与波源无关，故C错误；
D．波传播的过程中介质中的质点不迁移故D错误。
故选：A。
2．D
【解析】
试题分析：波的振动周期由波源决定,因此波中各质点的振动频率是相同的,①正确;每个质点的起振方向与振源的起振方向相同，②正确；介质中质点不随波迁移，③错误；波源的能量随振动形式由近及远地传播，④正确；故选D
考点：考查机械波
点评：本题难度较小，机械波的振动周期由振源决定，每个质点的起振方向均相同
3．C
【详解】
A．有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要传播振动的介质，A错误；
B．波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与振源的振动速度无关，B错误；
C．机械波的频率等于波源的振动频率，由波源决定的。在不同介质中均相同，C正确；
D．波是传递能量的一种方式，振源停止振动时，机械波仍继续传播，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．由图象可知，质点P的振动图象为虚线，质点Q的振动图象为实线，从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，故A正确；
B．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图象向左4s、后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间△t可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间
即
不可能为7s，故B错误；
C．根据
(nT+4)v=10m
可得
（n=0、1、2、……）
故波速可能为1m/s，故C正确；
D．根据
当n=1时
λ=6m
故D正确。
本题选择错误的，故选B。
5．C
【详解】
可以判出O点的振动方向是向下的，又知 x=2m处的质点第一次到达波峰，所以周期为0.3s,A错误；波长为8m，所以波速为，B错误；t="0.4" s末，x＝8 m处的质点震动了0.1s,振动时间为0.1s,大于四分之一周期，小于二分之一周期，该质点的振动速度沿y轴正方向，C正确；波传播的过程中，质点并不随波向前运动，D错误．
6．B
【详解】
A．根据图像波长为，周期为：
经过，即后，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，A错误；
B．经过，即后，根据虚线波形图可知，后P点位于在轴上方，且根据同侧法可知质点振动方向向上，向y轴正方向运动，B正确；
C．经过，即后，根据虚线波形图可知，后Q质点沿着轴负方向运动，C错误；
D．图中虚线的波形，P、Q两质点相对平衡位置的位移大小相等方向相反，D错误。
故选B。
7．ADE
【详解】
A．由图象可知，波长
而，解得
故A正确；
B．根据得，波速
故B错误；
C．时刻，即从时刻再过半个周期，此时处的质点应该位于的位置处，故C错误；
D．时刻，处的质点振动情况与时刻完全相同，即沿轴正方向运动，故D正确；
E．波进入另一种介质后周期不变，根据可知，波速变为，故E正确。
故选ADE。
8．CDE
【详解】
A．简谐横波传播过程中，质点P只上下振动，不向右移动，故A错误；
C．由乙图可知，t＝0时刻质点的速度向上，结合图甲在该时刻的波形可知，波沿x轴正方向传播，故C正确；
B．由图甲可知波长4m，由图乙可知周期为T=0.4s，则波速为：波速v＝m/s＝10 m/s，故B错误；
D．当t＝0.1 s＝T时，质点P应处于最大位移处，加速度最大，而质点Q应在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度应小于质点P的加速度，故D正确；
E．t＝0.45 s时，波形平移的距离Δx＝vt＝4.5 m＝＋0.5 m，即t＝0时刻，x＝3 m处的质点振动形式传播到Q点，Q点处于波谷位置，故E正确。
故选CDE．
9．AC
【详解】
A．由图乙可知，波长为，由公式得， ，故A正确；
B．质点A只在平衡位置上下振动，所以不可能运动1500m，故B错误；
C．由“上下坡法”可知，质点B此时沿y轴正方向运动，故C正确；
D．由于A、B两点离开平衡位置的位移同，所以两质点的加速度大小相等，方向相同，D错误。
故选AC。
10．AD
【分析】
机械波传播过程中，波的周期等于振源的振动周期，与介质无关；质点起振的方向与振源开始振动的方向是相同的；根据S1、S2在某时刻的位置确定两侧波的波长表达式.
【详解】
AB．波在这两种介质中传播的过程中周期相同，因速度之比为3：4，根据λ=vT可知波长之比为；因不知道开始振源的起振方向，则无法判断波传到S2点时开始振动的方向，选项A正确，B错误；
CD．若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则，解得 （n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ，解得 ；若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则，解得 （n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ；解得；因S1、S2均在波峰位置，可知和 都应该是整数，根据数学知识可知，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n+1,则λ1可表示为 （n=0，1，2，3…..），故选项D正确，C错误；
故选AD.
11．-5 47
【解析】
【详解】
由图可知，故波的周期为
，
经历
时，处的质点刚好运动到波谷，因而位移为，此时波再向右传播34m，则波刚好传到处。
12．(1)x=5sin()cm或x=-5sin()cm；(2)11.7s；(3)1.85m
【详解】
（1）由图像可知波长λ=0.6m，由题意有
，
波速为
波源振动的位移表达式为
或
（2）波传到x1=5. 4m需要的时间为
质点开始振动方向与波源起振方向相同，沿-y方向，从开始振动到第一次到达波峰需要时间为
所以，x1=5. 4m的质点第一次到达波峰的时刻为
（3）波传到x2=30cm需要时间为
所以从t1=0开始至x=5.4m的质点第一次到达波峰这段时间内，x2=30cm处的质点振动时间为
所以，该质点的路程为
13．(1)0.3s；(2)3m/s，5m/s，15m/s
【详解】
(1)由题知这列波的频率为f=2.5Hz，则这列波的周期为
s=0.4s
因为时刻B处质点刚好经过平衡位置向下运动，B处质点第一次到达波峰需要经过
(2)若波由A向B传播，设其波长为
又
解得
m
传播速度
m/s=5m/s
若波由B向A传播，设其波长为
又
所以
或
传播速度
m/s=15m/s
或
m/s=3m/s
因此，波速的可能值分别为3m/s，5m/s，15m/s。
14．①2.4s；②；③2.8s。
【详解】
①由题意简谐横波沿轴正向传播，分析得知，此时点向下运动，点向上，它们周期相同，则
②根据图像可知则波速
③距O点20m的质点M第二次回到平衡位置时，波向前传播14m，则经过的时间
即经过2.8s质点M第二次回到平衡位置。
15．（1）18cm/s，沿x轴负方向传播；（2）9cm
【详解】
（1）由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm
由图(b)可以看出，周期为
T＝2s
波速为
v＝＝18cm/s
由图(b)知，当时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。
（2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、由图(a)知，x＝0处
y＝－＝Asin(－)
因此
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，可得P、Q间平衡位置距离为
＝vΔt＝6cm
则质点Q的平衡位置的x坐标为
＝9cm
16．（1）简谐横波从B向C传播时，周期、波速分别为： s、（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）；从C向B传播时，周期、波速分别为：s，（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．（2）y=Asin5πt．
【详解】
（1）首先可以判断，B、C相隔一个波长，根据因为在t1=0s时，B，C两个质点的位移为正的最大位移，而且B、C间有一个波谷．故波长λ=0.4m
如果波是从B向C传播的话，那么就是说在这段时间内波通过的位移是：x1=（n+）λ，
所以波速为：
周期为：（n=0，1，2，3，…）；
如果波是从C向B传播的话，在这段时间内的位移为：x2=（n+）λ，
波速为：，（n=0，1，2，3，…）；
（2）当v=27m/s时，满足v=（4n+3）m/s，所以根据前面所求的，可知波的传播方向是B向C
位移x=vt=27×0.1=2.7m=6 λ，所以C点在平衡位置，且向上运动
则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为：y=Asint=Asint=Asin5πt
17．（i）；(i）（s）
【详解】
（i）由图甲得
依题意有
，，
解得
（ii）由图像得波的振幅A=20m，波长由②式得波的周期
又，且
解得波的表达式
（m）
海啸波在浅海区的传播速度
波谷最先到达海岸的关系式
解得波谷最先到达海岸的时间
（s）
18．（1） （m=0,1,2,3,…,n=0,1,2,3,…） （2）
【详解】
（1）依题意得波传播的距离：
s=（n+）λ，
所用时间为：
t=(m+)T
解得：
．
（m=0，1，2…，n=0，1，2…）
则波速
（m=0，1，2…，n=0，1，2…）
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，则
n=2，m=3．
代入v= 解得：
v=m/s
【点睛】
解决本题的关键知道波动与振动的关系，知道波传播的周期性即经过周期的整数倍，以及波形的重复性问题．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．关于波速，以下说法正确的是
A．波速反映振动在介质中传播的快慢
B．波速反映介质中质点振动的快慢
C．波速由波源决定，与介质无关
D．波速反映介质中质点迁移的快慢
2．下列关于机械波的说法正确的是（ ）
①波中各质点的振动频率是相同的；
②质点开始振动时的速度方向同波源的起振方向；
③介质中质点随波由近及远地迁移；
④波源的能量随振动形式由近及远地传播
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
3．关于机械振动和机械波下列说法正确的是（ ）
A．有机械振动就有机械波
B．在同一介质中波的传播速度与振源的振动速度相同
C．一列波由空气传入水中频率不变
D．振源一旦停止振动，则机械波将立即停止传播
4．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则下列说法错误的是（ ）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为1 m/s
D．该波的波长可能为6 m
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.3s末x=0至4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（ ）
A．这列波的周期为0.4s，振幅为10 cm
B．这列波的波长为8m，波速为20 m/s
C．t="0.4" s末，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向
D．t=3s末，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80m
6．一列简谐横波沿x轴传播，t1和t2时刻波的图像分别如图中实线和虚线所示，其中P、Q分别是位于x1=7m 和x2=9m的两个质点，已知 t2=(t1+0.6)s，波速v=10m/s 。则
A．该波沿x轴正方向传播
B．时刻t3=(t2+0.2)s时P 质点在 x 轴上方且向 y 轴正方向运动
C．若t4=(t2+0.3) s 时Q 质点刚好经过平衡位置且向 y 轴正方向运动
D．在振动过程中P、Q 不可能对平衡位置的位移大小相等方向相反
二、多选题
7．如图，实线和虚线分别为沿轴正方向传播的某简谐横波在和时刻的波形图。已知该波的周期大于0.3s。以下判断正确的是（ ）
。
A．该波的周期为0.4s
B．该波的波速为10m/s
C．时刻，处的质点位于平衡位置
D．时刻，处的质点沿轴正方向运动
E.若该波传入另一介质中波长变为6m，则它在该介质中的波速为15m/s
8．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m．下列说法正确的是（ ）
A．在0.3s时间内，质点P向右移动了3m
B．这列波的传播速度是20m/s
C．这列波沿x轴正方向传播
D．t=0.ls时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
E.t=0.45s时，x=3.5m处的质点Q到达波谷位置
9．B超成像的基本原理就是向人体发射一组超声波,遇到人体组织会产生不同程度的反射（类似回声）,通过探头发送和接收超声波信号,经过电子电路和计算机的处理,形成了我们今天的B超图像（如图甲所示）．如图乙为仪器检测到发送和接收的超声波图象,其中实线为沿x轴正方向发送的超声波,虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波．已知超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s,下列说法正确的是
A．根据题意可知此超声波的频率约为1.25×105 Hz
B．图乙中质点A在此后的1 s内运动的路程为1 500 m
C．图乙中质点B此时沿y轴正方向运动
D．图乙中质点A、B两点加速度大小相等方向相反
10．S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9m．S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置．则
A．S2开始振动时方向可能向下也可能向上
B．波在S2左侧的周期比在右侧时大
C．右侧的波长为
D．左侧的波长为
三、填空题
11．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若：该波波速，在时刻刚好传播到处，则时，处的质点的位移为________cm，该波刚好传到________m处。
四、解答题
12．坐标原点处的波源在t =0时开始沿y轴负向振动，t =1.5s时它正好第二次 到达波谷，如图为t2= 1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，求：
(1)这列波的传播速度是多大 写出波源振动的位移表达式；
(2)x1 =5.4m的质点何时第一次到达波峰
(3)从t1=0开始至x=5.4m的质点第一次到达波峰这段时间内，x2=30cm处的质点通过的路程是多少
13．如图所示，一列简谐横波沿直线传播，波源的振动频率等于2.5Hz，波长大于1m，A、B之间的距离为1.5m，t=0时刻，A处质点到达波峰位置时，B处质点刚好经过平衡位置向下运动。求：
(1)再经过多长时间B处质点第一次到达波峰；
(2)这列波波速的可能值。
14．一列简谐横波沿轴正向传播，时的图像如图所示，此时处质点开始振动，此时刻后介质中质点回到平衡位置的最短时间为0.2s，质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知时两质点相对平衡位置的位移相同，求：
①波的传播周期为多少？
②传播速度是多大？
③从时刻算起经过多长时间距点的质点第二次回到平衡位置？
15．一列简谐横波在时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标。
16．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，振幅为A，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程？
17．资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
（i）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1；
（ii）在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。
18．一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距s=14m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点到达波峰时，b点的位移恰为零且向上运动．经过t=1.00s后a点的位移为零，且向上运动，而b点恰到达波谷，求：
（1）这列简谐波的波速．
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，这列波的波速是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【详解】
A．波速反映了振动在介质中传播的快慢，故A正确；
B．波速与介质中质点振动的快慢不同，在同一均匀介质中波速不变。而介质中质点振动快慢是周期性变化的，故B错误；
C．波速由介质决定，与波源无关，故C错误；
D．波传播的过程中介质中的质点不迁移故D错误。
故选：A。
2．D
【解析】
试题分析：波的振动周期由波源决定,因此波中各质点的振动频率是相同的,①正确;每个质点的起振方向与振源的起振方向相同，②正确；介质中质点不随波迁移，③错误；波源的能量随振动形式由近及远地传播，④正确；故选D
考点：考查机械波
点评：本题难度较小，机械波的振动周期由振源决定，每个质点的起振方向均相同
3．C
【详解】
A．有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要传播振动的介质，A错误；
B．波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与振源的振动速度无关，B错误；
C．机械波的频率等于波源的振动频率，由波源决定的。在不同介质中均相同，C正确；
D．波是传递能量的一种方式，振源停止振动时，机械波仍继续传播，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．由图象可知，质点P的振动图象为虚线，质点Q的振动图象为实线，从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，故A正确；
B．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图象向左4s、后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间△t可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间
即
不可能为7s，故B错误；
C．根据
(nT+4)v=10m
可得
（n=0、1、2、……）
故波速可能为1m/s，故C正确；
D．根据
当n=1时
λ=6m
故D正确。
本题选择错误的，故选B。
5．C
【详解】
可以判出O点的振动方向是向下的，又知 x=2m处的质点第一次到达波峰，所以周期为0.3s,A错误；波长为8m，所以波速为，B错误；t="0.4" s末，x＝8 m处的质点震动了0.1s,振动时间为0.1s,大于四分之一周期，小于二分之一周期，该质点的振动速度沿y轴正方向，C正确；波传播的过程中，质点并不随波向前运动，D错误．
6．B
【详解】
A．根据图像波长为，周期为：
经过，即后，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，A错误；
B．经过，即后，根据虚线波形图可知，后P点位于在轴上方，且根据同侧法可知质点振动方向向上，向y轴正方向运动，B正确；
C．经过，即后，根据虚线波形图可知，后Q质点沿着轴负方向运动，C错误；
D．图中虚线的波形，P、Q两质点相对平衡位置的位移大小相等方向相反，D错误。
故选B。
7．ADE
【详解】
A．由图象可知，波长
而，解得
故A正确；
B．根据得，波速
故B错误；
C．时刻，即从时刻再过半个周期，此时处的质点应该位于的位置处，故C错误；
D．时刻，处的质点振动情况与时刻完全相同，即沿轴正方向运动，故D正确；
E．波进入另一种介质后周期不变，根据可知，波速变为，故E正确。
故选ADE。
8．CDE
【详解】
A．简谐横波传播过程中，质点P只上下振动，不向右移动，故A错误；
C．由乙图可知，t＝0时刻质点的速度向上，结合图甲在该时刻的波形可知，波沿x轴正方向传播，故C正确；
B．由图甲可知波长4m，由图乙可知周期为T=0.4s，则波速为：波速v＝m/s＝10 m/s，故B错误；
D．当t＝0.1 s＝T时，质点P应处于最大位移处，加速度最大，而质点Q应在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度应小于质点P的加速度，故D正确；
E．t＝0.45 s时，波形平移的距离Δx＝vt＝4.5 m＝＋0.5 m，即t＝0时刻，x＝3 m处的质点振动形式传播到Q点，Q点处于波谷位置，故E正确。
故选CDE．
9．AC
【详解】
A．由图乙可知，波长为，由公式得， ，故A正确；
B．质点A只在平衡位置上下振动，所以不可能运动1500m，故B错误；
C．由“上下坡法”可知，质点B此时沿y轴正方向运动，故C正确；
D．由于A、B两点离开平衡位置的位移同，所以两质点的加速度大小相等，方向相同，D错误。
故选AC。
10．AD
【分析】
机械波传播过程中，波的周期等于振源的振动周期，与介质无关；质点起振的方向与振源开始振动的方向是相同的；根据S1、S2在某时刻的位置确定两侧波的波长表达式.
【详解】
AB．波在这两种介质中传播的过程中周期相同，因速度之比为3：4，根据λ=vT可知波长之比为；因不知道开始振源的起振方向，则无法判断波传到S2点时开始振动的方向，选项A正确，B错误；
CD．若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则，解得 （n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ，解得 ；若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则，解得 （n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ；解得；因S1、S2均在波峰位置，可知和 都应该是整数，根据数学知识可知，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n+1,则λ1可表示为 （n=0，1，2，3…..），故选项D正确，C错误；
故选AD.
11．-5 47
【解析】
【详解】
由图可知，故波的周期为
，
经历
时，处的质点刚好运动到波谷，因而位移为，此时波再向右传播34m，则波刚好传到处。
12．(1)x=5sin()cm或x=-5sin()cm；(2)11.7s；(3)1.85m
【详解】
（1）由图像可知波长λ=0.6m，由题意有
，
波速为
波源振动的位移表达式为
或
（2）波传到x1=5. 4m需要的时间为
质点开始振动方向与波源起振方向相同，沿-y方向，从开始振动到第一次到达波峰需要时间为
所以，x1=5. 4m的质点第一次到达波峰的时刻为
（3）波传到x2=30cm需要时间为
所以从t1=0开始至x=5.4m的质点第一次到达波峰这段时间内，x2=30cm处的质点振动时间为
所以，该质点的路程为
13．(1)0.3s；(2)3m/s，5m/s，15m/s
【详解】
(1)由题知这列波的频率为f=2.5Hz，则这列波的周期为
s=0.4s
因为时刻B处质点刚好经过平衡位置向下运动，B处质点第一次到达波峰需要经过
(2)若波由A向B传播，设其波长为
又
解得
m
传播速度
m/s=5m/s
若波由B向A传播，设其波长为
又
所以
或
传播速度
m/s=15m/s
或
m/s=3m/s
因此，波速的可能值分别为3m/s，5m/s，15m/s。
14．①2.4s；②；③2.8s。
【详解】
①由题意简谐横波沿轴正向传播，分析得知，此时点向下运动，点向上，它们周期相同，则
②根据图像可知则波速
③距O点20m的质点M第二次回到平衡位置时，波向前传播14m，则经过的时间
即经过2.8s质点M第二次回到平衡位置。
15．（1）18cm/s，沿x轴负方向传播；（2）9cm
【详解】
（1）由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm
由图(b)可以看出，周期为
T＝2s
波速为
v＝＝18cm/s
由图(b)知，当时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。
（2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、由图(a)知，x＝0处
y＝－＝Asin(－)
因此
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，可得P、Q间平衡位置距离为
＝vΔt＝6cm
则质点Q的平衡位置的x坐标为
＝9cm
16．（1）简谐横波从B向C传播时，周期、波速分别为： s、（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）；从C向B传播时，周期、波速分别为：s，（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．（2）y=Asin5πt．
【详解】
（1）首先可以判断，B、C相隔一个波长，根据因为在t1=0s时，B，C两个质点的位移为正的最大位移，而且B、C间有一个波谷．故波长λ=0.4m
如果波是从B向C传播的话，那么就是说在这段时间内波通过的位移是：x1=（n+）λ，
所以波速为：
周期为：（n=0，1，2，3，…）；
如果波是从C向B传播的话，在这段时间内的位移为：x2=（n+）λ，
波速为：，（n=0，1，2，3，…）；
（2）当v=27m/s时，满足v=（4n+3）m/s，所以根据前面所求的，可知波的传播方向是B向C
位移x=vt=27×0.1=2.7m=6 λ，所以C点在平衡位置，且向上运动
则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为：y=Asint=Asint=Asin5πt
17．（i）；(i）（s）
【详解】
（i）由图甲得
依题意有
，，
解得
（ii）由图像得波的振幅A=20m，波长由②式得波的周期
又，且
解得波的表达式
（m）
海啸波在浅海区的传播速度
波谷最先到达海岸的关系式
解得波谷最先到达海岸的时间
（s）
18．（1） （m=0,1,2,3,…,n=0,1,2,3,…） （2）
【详解】
（1）依题意得波传播的距离：
s=（n+）λ，
所用时间为：
t=(m+)T
解得：
．
（m=0，1，2…，n=0，1，2…）
则波速
（m=0，1，2…，n=0，1，2…）
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，则
n=2，m=3．
代入v= 解得：
v=m/s
【点睛】
解决本题的关键知道波动与振动的关系，知道波传播的周期性即经过周期的整数倍，以及波形的重复性问题．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页