3.2 波的描述 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 波的描述 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 523.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-25 11:50:11 | ||
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文档简介
3.2 波的描述
一、单选题
1．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的图像如图甲所示，介质中P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．介质中质点振动周期为2s
C．波速大小为m/s
D．在t=2.5s时刻P、Q两质点的速度相同
2．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（ ）
A．此时质点b位移为零
B．此时质点b向－y方向运动
C．该时刻起，d比c先到达平衡位置
D．质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm
二、多选题
3．一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，如图所示．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大值时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大值，则这简谐横波的波速可能等于（ ）
A．m/s B．m/s
C．6m/s D．14m/s
4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距6m，a、b的振动图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为12s
B．该波的波长可能为24m
C．质点b在波谷位置时，质点a在平衡位置沿y轴负方向运动
D．质点a在0--4s内通过的路程为6cm
5．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为时的波形图，图乙为处的质点P的振动图像，质点Q为平衡位置的质点。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为
C．时刻后经过，质点P通过的路程等于 D．时刻，质点Q经过平衡位置
6．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴正方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
三、填空题
7．如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3m和2m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t=0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t=3s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10cm处。该简谐波的波速为___________m/s；该波的波长为___________m；t=5s时，质点Q的速度方向___________。
8．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.2s时刻的波形，波传播的速度大小为25m/s，则这列波沿_______(填“x轴正方向”或“x轴负方向”)传播，x＝1m处的质点在0.8s内运动的路程为_______cm
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t=0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示。该波再经过t=_______s传到Q点，t=1.1s，质点A距平衡位置的距离为_______m。
10．如图所示为沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，波长为，波通过A点后内A点完成了5次全振动，则此波的波速是________.若，则波通过A点后，A点振动了_______次波才传到B点.
11．在坐标原点的波源产生一列沿y轴正方向传播的简谐横波，波源的振动频率为5Hz，该波的波速为__________m/s；某时刻该简谐波刚好传播到y=6m处，如图所示，即可知波源刚开始的振动方向_______（填“沿x轴的正方向”“沿x轴的负方向”“沿y轴的正方向”或“沿y轴的负方向”）；该时刻除P点外与图中P质点动能相同的质点有几个？__________。
12．如图所示，质点O从t=0时刻开始作简谐振动，振动频率为10Hz．图中Ox代表一弹性绳，OA= 7m，AB=BC=5m．已知形成的绳波在绳上的传播速度为10m/s，则在第2s内A比B多振动___________次，B比C多振动___________次．
13．一根处于水平伸直状态柔软的弹性绳，从绳的端点A开始每隔0.50 m标记一个点，依次记为B、C、D……如图所示．现让A开始沿垂直于绳方向做简谐运动，经过0.7s波恰传到O点，则该波的波速为________m/s，已知 A点起振方向向下，0.7s时A点第二次到达最高点，则波的周期为______ s．
四、解答题
14．如图所示为一列简谐横波在时刻的图像.此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.问：
（1）该波的周期是多少？
（2）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（3）从至，质点Q运动的路程L是多少？
（4）当时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？
15．简谐横波沿x轴传播，MN是x轴上两质点，如图a是质点N的振动图像，图b中实线是t=3s时的波形，质点M位于x=8m处，虚线是经过 t后的波形（其中 t>0），图中两波峰间距离 x=7.0m，求：
(1)波速大小和方向；
(2)时间 t和从此刻算起M点的位移第一次到达2.5cm所需时间。
16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，沿传播方向上P、Q两点的振动图象如图甲、乙所示，已知P、Q两点平衡位置的坐标分别为xP = 2m、xQ = 4m。问：
（1）若该波的波长大于2m，则波速是多大？
（2）若该波的波长小于2m，则波长是多少？
17．一列沿x轴方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示．经，质点M第一次回到平衡位置，求：
（1）此列波的波长和传播速度；
（2）若波沿x轴正方向传播，质点M在2.4s内走过的路程？
18．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时刻的波形，2T>(t2－t1)>T．
(1)若波沿x轴正向传播，从t1=0时刻开始，x=5m处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置
(2)若波速为v=26m/s，求t2=0.5s时刻，x=8m处的质点的振动方向．
19．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8 m，当t＝0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，t＝0.6 s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置(波源的振动周期大于0.6s)，此时在Q点左侧，波峰与Q点的距离为λ/4，试求：
(1)若波由P传至Q，波的周期；
(2)若波由Q传至P，波的速度；
(3)若波由Q传至P，从t＝0时开始观察，哪些时刻P、Q两点正好处在平衡位置，并且波峰在P点的右侧，与P点的距离为λ/4．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
A．由题图乙可知，t=0时刻P质点向y轴负方向运动，由题图甲可判断波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．设振动周期为T，由图乙可知
解得
T=3s
故B错误；
C．由题图甲可知波长，由波速公式可得波速
故C正确；
D．当P和Q关于平衡位置对称时，即处的质点恰在平衡位置时，P、Q两质点的速度相同，从时刻起，平衡位置的振动状态，向左传播至时处波传播的距离
经历的时间
可得
当n=0时有
t=1.25s
当n=1时有
t=2.75s
故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．质点b点此时刻处于平衡位置，位移为零，选项A正确；
B．波沿x轴正方向传播，根据图像由带动法知b点正经过平衡位置向y轴正方向运动，选项B错误；
C．该时刻c点从波谷向y轴正方向运动，经周期到达平衡位置，d点向下运动，到最大位移处后再经周期才能到达平衡位置，故d比c后到达平衡位置，选项C错误；
D．质点a再经到达波谷，偏离平衡位置的位移应该是-2cm，选项D错误。
故选A。
3．AB
【详解】
由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离xab=（n+ ）λ，n=0，1，2，…，得到波长 ．
又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则
时间t=1.00s=（k+）T，得到周期 ，k=0，1，2…，则波速
当k=0，n=0时，v=4.67m/s；
当k=1，n=0时，v=m/s；
由于n、k是整数，v不可能等于6m/s和14m/s．故选AB．
点睛：此题是波的多解题，首先判断波的传播方向，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含的不同波长的关系，列出波长的通式，再分别将n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解．
4．ACD
【详解】
A．根据质点振动图像可确定周期为12s，故A正确；
B．由ab的振动图像可确定ab间相差，（其中）所以
时为最大波长，，不可能为24m，故B错误；
D．根据三角函数关系可知，04s为，其通过的路程为一个振幅4cm，加上振幅的一半，等于6cm，故D正确；
C．由两振动图像可知，质点b在波谷位置时，质点a在平衡位置沿y轴负方向运动，故C正确；
故选ACD。
5．ABD
【详解】
由图可以判断波的周期T=4s，波长λ=4m
A．t=2.0s时P的运动方向是y轴正方向，因此波传播方向沿x轴正方向传播，故A正确；
B．波速
故B正确；
C．从t=2.0s至t=2.5s，因为P从平衡位置开始，所以质点P振动一个振幅10cm，故C错误；
D．Q点平衡位置距P点平衡位置的距离为1.5m，因此Q点运动滞后于P点
因此Q点t=3.5s时刻与P点2.0s时刻相对平衡位置的位移一样，图中t=2.0s时P点刚好经过平衡位置，故t=3.5s时刻质点Q经过平衡位置，故D正确；
故选ABD。
6．AB
【详解】
A．由题图乙可知，质点L在该时刻向y轴正方向运动，依据微平移法，可知该横波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．该横波沿x轴正方向传播,结合微平移法，可知质点N该时刻向y轴负方向运动，故B正确；
C．质点在平衡位置上下振动，不随波移动，故C错误；
D．该时刻质点K与M的加速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选AB。
7．1 4 竖直向上
【详解】
在时刻，波传播到质点，经，波刚好传到质点，根据速度公式可得简谐波的波速为
在时刻，质点开始向下振动，经，质点恰好第一次到达最高点，则有
解得
根据公式可得该波的波长为
当时，质点已经振动了2s，运动到了平衡位置，速度竖直向上。
8．x轴负方向 200
【详解】
这列波在0.2s内传播的距离为：
x=vt=5m =l
由此判断这列波沿x轴负方向传播；波的传播周期：
T==0.16s
则x=lm处的质点在0.8s内运动的路程：
s=×4×10cm=200cm．
9．2.4s m
【详解】
由图可知波长λ=20m ，T=0.8s可知波速
则波传到Q点需要的时间
因为
则质点A的振动方程为
则t=1.1s，质点A的位移为
即质点A距平衡位置的距离为m.
10．5 20.25
【详解】
已知在2s内，A点完成5次全振动，则A点振动周期为：
波速为：
因为AB间距离 AB=40.5cm=20λ .
则A完成20.25次全振动．
11．20m/s 沿x轴负方向 5
【详解】
由图可知，波长为，由公式；
由上下坡法可知，波源刚开始的振动方向沿x轴负方向；
由简谐运动的对称性可知，在离平衡位置距离相等的位置，速率相等，动能相等，由图可知，该时刻除P点外与图中P质点动能相同的质点有5个。
12．2 5
【详解】
波长，周期T=1/f=0.1s，振动传播到A点用时间0.7s，第2s内A完成10次全振动；波传播到B用时1.2s，第2 s内完成8次全振动；波传播到C 用时间1.7s，第2s内完成3次全振动．所以第2s内A比B多振动 2次，B比C多振动 5次．
13．10 0.4
【详解】
由图知AO间水平距离为
A开始沿垂直于绳方向做简谐运动，经过0.7s波恰传到O点，则该波的波速
A点起振方向向下，0.7s时A点第二次到达最高点，则，波的周期
14．（1）0.2s（2）2m/s，方向沿x轴负方向（3）1.2m（4）2.5cm
【详解】
（1）据题t=0到t=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，则有
（2+）T=0.55s，
解得周期
T=0.2s．
（2）由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m，则波速
此时刻质点P的运动方向沿y轴负方向，由波形的平移法可知波沿x轴负方向传播；
（3）从t=0至t=1.2s，经历的时间△t=1.2s=6T，而质点Q做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，A是振幅，则从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是：
L=6×4A=24×5cm=120cm=1.2m
（4）当t=1.2s时，质点Q回到t=0时刻的位置，所以此刻位移 s=2.5cm.
15．(1) (2) t=6k+5.25(s) ，其中k=0，1，2，3，…；
【详解】
(1)由图a可知，简谐运动的周期T=6s，由图b可知，简谐横波的波长λ=8m
故波速
由图可知，t=3s时N点沿+y方向运动，所以简谐横波沿x轴负方向传播；
(2)由波形图可知
带入数据
t=6k+5.25(s) ，其中k=0，1，2，3，…
由b图可知，此刻M点正经过平衡位置向上运动，所以振动方程
解得
16．（1）；（2）(n = 2，3，4……)
【详解】
由P、Q两点的振动图像得周期
T = 2s（）
Q点的振动方程
当t = 0时
ym
则
yQ = 5sin(πt + )m
P点的振动方程
yP = 5sinπt（m）
波从P传到Q点用时为t
πt + = 2nπ，n = 1，2，3，……
（1）若该波的波长大于2m，t < T，则n = 1
故
（2）若该波的波长小于2m则
t < T，n = 2，3，4……，(n = 2，3，4……)，(n = 2，3，4……)
可得
(n = 2，3，4……)
17．（1）2.4m；1m/s；5m/s（2）0.8m
【详解】
（1） 根据波形图，由数学知识可得：
当x=0.2m时，由题知：
则波长为：
①若波沿x轴正方向传播，当M第一次回到平衡位置，此过程中波传播的距离为：
则波速为：
②若波沿x轴负方向传播，当M第一次回到平衡位置，此过程中波传播的距离为:
则波速为:
（2） 若波沿x轴正方向传播，周期:
质点M在2.4s内走过的路程
18．（1）s （2）沿y轴正向运动
【分析】
若波沿x轴正向传播，根据在时间内播传播的距离求解得播传播的周期，从而求处的质点要达到平衡位置最少要经过的时间；结合图像可知，波沿x轴负方向传播，根据波动与振动的关系求x=8m处的质点的振动方向；
【详解】
(1)由图可知波的波长为：
若波沿x轴正向传播，则在时间内播传播的距离满足：
，(n=1，2，3….)
由于
因此，，解得播传播的周期：
由图可知，时刻处的质点刚好在平衡位置，故从时刻处的质点要达到平衡位置最少要经过的时间为：
(2) 若波速为v=26m/s，则波在t2=0.5s时刻传播的距离
由于
结合图像可知，波沿x轴负方向传播，根据波动与振动的关系可知：在t2=0.5s时刻，x=8m处的质点沿y轴正向运动；
19．(1)0.8s; (2)v＝＝m/s (n＝1,2,3…); (3)s (k＝0,1,2，…)．
【解析】
【详解】
(1)若波由P传到Q，由题结合波形得到，
，得T＝0.8s
(2)若波由Q传到P，由题结合波形得到，
又由题意可得波长nλ＝0.8 m,得到：(n＝1,2,3…)
，得T＝2.4s
则波速v＝＝m/s (n＝1,2,3…)．
(3)则s (k＝0,1,2，…)．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的图像如图甲所示，介质中P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．介质中质点振动周期为2s
C．波速大小为m/s
D．在t=2.5s时刻P、Q两质点的速度相同
2．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（ ）
A．此时质点b位移为零
B．此时质点b向－y方向运动
C．该时刻起，d比c先到达平衡位置
D．质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm
二、多选题
3．一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，如图所示．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大值时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负向最大值，则这简谐横波的波速可能等于（ ）
A．m/s B．m/s
C．6m/s D．14m/s
4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距6m，a、b的振动图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为12s
B．该波的波长可能为24m
C．质点b在波谷位置时，质点a在平衡位置沿y轴负方向运动
D．质点a在0--4s内通过的路程为6cm
5．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为时的波形图，图乙为处的质点P的振动图像，质点Q为平衡位置的质点。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为
C．时刻后经过，质点P通过的路程等于 D．时刻，质点Q经过平衡位置
6．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴正方向传播
B．质点N该时刻向y轴负方向运动
C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
三、填空题
7．如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3m和2m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t=0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t=3s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10cm处。该简谐波的波速为___________m/s；该波的波长为___________m；t=5s时，质点Q的速度方向___________。
8．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.2s时刻的波形，波传播的速度大小为25m/s，则这列波沿_______(填“x轴正方向”或“x轴负方向”)传播，x＝1m处的质点在0.8s内运动的路程为_______cm
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t=0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示。该波再经过t=_______s传到Q点，t=1.1s，质点A距平衡位置的距离为_______m。
10．如图所示为沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，波长为，波通过A点后内A点完成了5次全振动，则此波的波速是________.若，则波通过A点后，A点振动了_______次波才传到B点.
11．在坐标原点的波源产生一列沿y轴正方向传播的简谐横波，波源的振动频率为5Hz，该波的波速为__________m/s；某时刻该简谐波刚好传播到y=6m处，如图所示，即可知波源刚开始的振动方向_______（填“沿x轴的正方向”“沿x轴的负方向”“沿y轴的正方向”或“沿y轴的负方向”）；该时刻除P点外与图中P质点动能相同的质点有几个？__________。
12．如图所示，质点O从t=0时刻开始作简谐振动，振动频率为10Hz．图中Ox代表一弹性绳，OA= 7m，AB=BC=5m．已知形成的绳波在绳上的传播速度为10m/s，则在第2s内A比B多振动___________次，B比C多振动___________次．
13．一根处于水平伸直状态柔软的弹性绳，从绳的端点A开始每隔0.50 m标记一个点，依次记为B、C、D……如图所示．现让A开始沿垂直于绳方向做简谐运动，经过0.7s波恰传到O点，则该波的波速为________m/s，已知 A点起振方向向下，0.7s时A点第二次到达最高点，则波的周期为______ s．
四、解答题
14．如图所示为一列简谐横波在时刻的图像.此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.问：
（1）该波的周期是多少？
（2）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（3）从至，质点Q运动的路程L是多少？
（4）当时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？
15．简谐横波沿x轴传播，MN是x轴上两质点，如图a是质点N的振动图像，图b中实线是t=3s时的波形，质点M位于x=8m处，虚线是经过 t后的波形（其中 t>0），图中两波峰间距离 x=7.0m，求：
(1)波速大小和方向；
(2)时间 t和从此刻算起M点的位移第一次到达2.5cm所需时间。
16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，沿传播方向上P、Q两点的振动图象如图甲、乙所示，已知P、Q两点平衡位置的坐标分别为xP = 2m、xQ = 4m。问：
（1）若该波的波长大于2m，则波速是多大？
（2）若该波的波长小于2m，则波长是多少？
17．一列沿x轴方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示．经，质点M第一次回到平衡位置，求：
（1）此列波的波长和传播速度；
（2）若波沿x轴正方向传播，质点M在2.4s内走过的路程？
18．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时刻的波形，2T>(t2－t1)>T．
(1)若波沿x轴正向传播，从t1=0时刻开始，x=5m处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置
(2)若波速为v=26m/s，求t2=0.5s时刻，x=8m处的质点的振动方向．
19．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8 m，当t＝0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，t＝0.6 s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置(波源的振动周期大于0.6s)，此时在Q点左侧，波峰与Q点的距离为λ/4，试求：
(1)若波由P传至Q，波的周期；
(2)若波由Q传至P，波的速度；
(3)若波由Q传至P，从t＝0时开始观察，哪些时刻P、Q两点正好处在平衡位置，并且波峰在P点的右侧，与P点的距离为λ/4．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
A．由题图乙可知，t=0时刻P质点向y轴负方向运动，由题图甲可判断波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．设振动周期为T，由图乙可知
解得
T=3s
故B错误；
C．由题图甲可知波长，由波速公式可得波速
故C正确；
D．当P和Q关于平衡位置对称时，即处的质点恰在平衡位置时，P、Q两质点的速度相同，从时刻起，平衡位置的振动状态，向左传播至时处波传播的距离
经历的时间
可得
当n=0时有
t=1.25s
当n=1时有
t=2.75s
故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．质点b点此时刻处于平衡位置，位移为零，选项A正确；
B．波沿x轴正方向传播，根据图像由带动法知b点正经过平衡位置向y轴正方向运动，选项B错误；
C．该时刻c点从波谷向y轴正方向运动，经周期到达平衡位置，d点向下运动，到最大位移处后再经周期才能到达平衡位置，故d比c后到达平衡位置，选项C错误；
D．质点a再经到达波谷，偏离平衡位置的位移应该是-2cm，选项D错误。
故选A。
3．AB
【详解】
由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离xab=（n+ ）λ，n=0，1，2，…，得到波长 ．
又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则
时间t=1.00s=（k+）T，得到周期 ，k=0，1，2…，则波速
当k=0，n=0时，v=4.67m/s；
当k=1，n=0时，v=m/s；
由于n、k是整数，v不可能等于6m/s和14m/s．故选AB．
点睛：此题是波的多解题，首先判断波的传播方向，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含的不同波长的关系，列出波长的通式，再分别将n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解．
4．ACD
【详解】
A．根据质点振动图像可确定周期为12s，故A正确；
B．由ab的振动图像可确定ab间相差，（其中）所以
时为最大波长，，不可能为24m，故B错误；
D．根据三角函数关系可知，04s为，其通过的路程为一个振幅4cm，加上振幅的一半，等于6cm，故D正确；
C．由两振动图像可知，质点b在波谷位置时，质点a在平衡位置沿y轴负方向运动，故C正确；
故选ACD。
5．ABD
【详解】
由图可以判断波的周期T=4s，波长λ=4m
A．t=2.0s时P的运动方向是y轴正方向，因此波传播方向沿x轴正方向传播，故A正确；
B．波速
故B正确；
C．从t=2.0s至t=2.5s，因为P从平衡位置开始，所以质点P振动一个振幅10cm，故C错误；
D．Q点平衡位置距P点平衡位置的距离为1.5m，因此Q点运动滞后于P点
因此Q点t=3.5s时刻与P点2.0s时刻相对平衡位置的位移一样，图中t=2.0s时P点刚好经过平衡位置，故t=3.5s时刻质点Q经过平衡位置，故D正确；
故选ABD。
6．AB
【详解】
A．由题图乙可知，质点L在该时刻向y轴正方向运动，依据微平移法，可知该横波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．该横波沿x轴正方向传播,结合微平移法，可知质点N该时刻向y轴负方向运动，故B正确；
C．质点在平衡位置上下振动，不随波移动，故C错误；
D．该时刻质点K与M的加速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选AB。
7．1 4 竖直向上
【详解】
在时刻，波传播到质点，经，波刚好传到质点，根据速度公式可得简谐波的波速为
在时刻，质点开始向下振动，经，质点恰好第一次到达最高点，则有
解得
根据公式可得该波的波长为
当时，质点已经振动了2s，运动到了平衡位置，速度竖直向上。
8．x轴负方向 200
【详解】
这列波在0.2s内传播的距离为：
x=vt=5m =l
由此判断这列波沿x轴负方向传播；波的传播周期：
T==0.16s
则x=lm处的质点在0.8s内运动的路程：
s=×4×10cm=200cm．
9．2.4s m
【详解】
由图可知波长λ=20m ，T=0.8s可知波速
则波传到Q点需要的时间
因为
则质点A的振动方程为
则t=1.1s，质点A的位移为
即质点A距平衡位置的距离为m.
10．5 20.25
【详解】
已知在2s内，A点完成5次全振动，则A点振动周期为：
波速为：
因为AB间距离 AB=40.5cm=20λ .
则A完成20.25次全振动．
11．20m/s 沿x轴负方向 5
【详解】
由图可知，波长为，由公式；
由上下坡法可知，波源刚开始的振动方向沿x轴负方向；
由简谐运动的对称性可知，在离平衡位置距离相等的位置，速率相等，动能相等，由图可知，该时刻除P点外与图中P质点动能相同的质点有5个。
12．2 5
【详解】
波长，周期T=1/f=0.1s，振动传播到A点用时间0.7s，第2s内A完成10次全振动；波传播到B用时1.2s，第2 s内完成8次全振动；波传播到C 用时间1.7s，第2s内完成3次全振动．所以第2s内A比B多振动 2次，B比C多振动 5次．
13．10 0.4
【详解】
由图知AO间水平距离为
A开始沿垂直于绳方向做简谐运动，经过0.7s波恰传到O点，则该波的波速
A点起振方向向下，0.7s时A点第二次到达最高点，则，波的周期
14．（1）0.2s（2）2m/s，方向沿x轴负方向（3）1.2m（4）2.5cm
【详解】
（1）据题t=0到t=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，则有
（2+）T=0.55s，
解得周期
T=0.2s．
（2）由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m，则波速
此时刻质点P的运动方向沿y轴负方向，由波形的平移法可知波沿x轴负方向传播；
（3）从t=0至t=1.2s，经历的时间△t=1.2s=6T，而质点Q做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，A是振幅，则从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是：
L=6×4A=24×5cm=120cm=1.2m
（4）当t=1.2s时，质点Q回到t=0时刻的位置，所以此刻位移 s=2.5cm.
15．(1) (2) t=6k+5.25(s) ，其中k=0，1，2，3，…；
【详解】
(1)由图a可知，简谐运动的周期T=6s，由图b可知，简谐横波的波长λ=8m
故波速
由图可知，t=3s时N点沿+y方向运动，所以简谐横波沿x轴负方向传播；
(2)由波形图可知
带入数据
t=6k+5.25(s) ，其中k=0，1，2，3，…
由b图可知，此刻M点正经过平衡位置向上运动，所以振动方程
解得
16．（1）；（2）(n = 2，3，4……)
【详解】
由P、Q两点的振动图像得周期
T = 2s（）
Q点的振动方程
当t = 0时
ym
则
yQ = 5sin(πt + )m
P点的振动方程
yP = 5sinπt（m）
波从P传到Q点用时为t
πt + = 2nπ，n = 1，2，3，……
（1）若该波的波长大于2m，t < T，则n = 1
故
（2）若该波的波长小于2m则
t < T，n = 2，3，4……，(n = 2，3，4……)，(n = 2，3，4……)
可得
(n = 2，3，4……)
17．（1）2.4m；1m/s；5m/s（2）0.8m
【详解】
（1） 根据波形图，由数学知识可得：
当x=0.2m时，由题知：
则波长为：
①若波沿x轴正方向传播，当M第一次回到平衡位置，此过程中波传播的距离为：
则波速为：
②若波沿x轴负方向传播，当M第一次回到平衡位置，此过程中波传播的距离为:
则波速为:
（2） 若波沿x轴正方向传播，周期:
质点M在2.4s内走过的路程
18．（1）s （2）沿y轴正向运动
【分析】
若波沿x轴正向传播，根据在时间内播传播的距离求解得播传播的周期，从而求处的质点要达到平衡位置最少要经过的时间；结合图像可知，波沿x轴负方向传播，根据波动与振动的关系求x=8m处的质点的振动方向；
【详解】
(1)由图可知波的波长为：
若波沿x轴正向传播，则在时间内播传播的距离满足：
，(n=1，2，3….)
由于
因此，，解得播传播的周期：
由图可知，时刻处的质点刚好在平衡位置，故从时刻处的质点要达到平衡位置最少要经过的时间为：
(2) 若波速为v=26m/s，则波在t2=0.5s时刻传播的距离
由于
结合图像可知，波沿x轴负方向传播，根据波动与振动的关系可知：在t2=0.5s时刻，x=8m处的质点沿y轴正向运动；
19．(1)0.8s; (2)v＝＝m/s (n＝1,2,3…); (3)s (k＝0,1,2，…)．
【解析】
【详解】
(1)若波由P传到Q，由题结合波形得到，
，得T＝0.8s
(2)若波由Q传到P，由题结合波形得到，
又由题意可得波长nλ＝0.8 m,得到：(n＝1,2,3…)
，得T＝2.4s
则波速v＝＝m/s (n＝1,2,3…)．
(3)则s (k＝0,1,2，…)．答案第1页，共2页
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