-2021-2022学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册-1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系练习题（Word含答案）

1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系练习题
一、单项选择题：
1. 若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（ ）。
A．4 B．2 C．4 D．3
2. 设A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则 （ ）。
A．13 B． C． D．
3.点到坐标平面的距离是（ ）。
A． B． C、 D．
4.点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正投影，则|OB|等于（ ）。
A． B． C． D．
5.已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D 的坐标为（ ）。
A．（，4，－1） B．（2，3，1） C．（－3，1，5） D．（5，13，－3）
6.已知A（1，2，-1），B与A关于x轴对称，C与A关于平面yoz对称，则B、C两点
之间的距离为（ ）。
A、2 B、4 C、2 D、4
7.点M（4，-3，5）到x轴的距离为（ ）。
A、4 B、 C、5 D、
8.平面向量与的夹角为60o，=(2,0)，||=1，则|+2|等于（ ）。
A、 B、2 C、4 D、12
9.若=(2x,1,3)，=(1,-2y,9)，如果与为共线向量，则（ ）。
A、x=1,y=1 B、x=,y= C、x=,y= D、x=,y=
10.已知=（2，-1，2），=（2，2，1），则以，为邻边的平行四边形的面积为（ ）。
A． B． C．4 D．8
11.已知向量=（1，1，0），=（-1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（ ）。
A．1 B． C． D．
二、多项选择题：
1.同时垂直于和的向量有（ ）。
A． B． C． D．
2.已知，。若，则与的值可以是（ ）。
A． B． C． D．
三、填空题：
1. 空间直角坐标系Oxyz中，点P（1, ,），PQ平面yoz，则垂足Q的坐标为 。
2.已知空间直角坐标系Oxyz中，点A（1, 1,1），平面过点A，并且与直线OA垂直，动点P（x,y,z）是平面内的任意一点，则点P的坐标x,y,z满足的条件是 。
3.已知点A（－3，1，2），则点A关于原点的对称点B的坐标为 ；AB的长为 .
4.已知A(0,0,0)，B(2,1,0)，C(1,3,2)，则在上正投影的数量为 。
四、解答题：
1. 设空间两个向量，与的夹角相等，求。
2.已知=(0,1,1)，=(1,0,1)，求同时与，垂直的单位向量。
1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系练习题参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A B C B D C B B C A D
多项选择题：
题号 1 2
答案 ABC AB
填空题：
2. 3. , 4.
【详细解答】
解：
。
解答题：
1.设空间两个向量，与的夹角相等，求。
解：∵，，∴。
∵，∴，。
。
∵两个向量，与的夹角相等，∴。
，即。解得。
2.已知=(0,1,1)，=(1,0,1)，求同时与，垂直的单位向量。
解：设所求向量为。∵同时，垂直，∴，。
∵=(0,1,1)，=(1,0,1)，∴。=。向量（1,1，-1）的模是。∵是单位向量，∴。。
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