苏教版 四年级数学下册6.2 乘法运算律及应用（3课时）教案
文档属性
| 名称 | 苏教版 四年级数学下册6.2 乘法运算律及应用（3课时）教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 102.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 14:50:28 | ||
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文档简介
2 乘法运算律及应用
第1课时 乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
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教学内容
乘法交换律、结合律。 (教材第60～61页例3、例4)
教学目标
1．创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2．让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
重点难点
重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能运用运算律进行简便计算。
难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学过程
一、情景引入
1．课件出示问题。
(1)加法的运算律，用字母怎样表示？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(2)用简便方法计算下面各题。
67＋87＋13 46＋(59＋54)
2．揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中会有什么规律？(板书课题)
二、学习新课
1．探索乘法交换律。
(1)课件出示教材第60页例3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
(2)学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3＝15(人)或3×5＝15(人)
(3)建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
3×5＝5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
(4)观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律。
(5)用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，乘法交换可以写成：a×b＝b×a。
2．探索乘法结合律。
(1)课件出示教材第61页例4。
学生独立列式解答，全班交流，学生可能有以下几种解法：
(方法一)先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6
＝115×6
＝690(人)
(方法二)先算出全校有多少个班。
23×(5×6)
＝23×30
＝690(人)
(2)观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(3)下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？
①18×5×2 18×(5×2)
②13×25×4 13×(25×4)
③24×(125×8) 24×125×8
学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，乘法结合律可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。
三、巩固反馈
1．完成教材第61页“练一练”。
45×16＝16×
5×(14×9)＝(5×)×
(6×13)×5＝13×(×)
2．完成教材第65页“练习十”第1～5题。
第1题：3588 2535 2538 验算略
第2题：37×4×5＝148×5＝740 37×(4×5)＝37×20＝740
25×13×2＝325×2＝650
13×(25×2)＝13×50＝650
第3题：600 1200 500 2700
第4题：47×2×5＝47×(2×5)＝
47×10＝470 5×(14×11)＝(5×14)×11＝70×11＝770 39×5×4＝39×(5×4)＝39×20＝780 6×(27×5)＝(6×
5)×27＝30×27＝810
第5题：25×4×3＝300(户)
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？ 你会运用乘法的交换律和结合律进行乘法的简便计算吗？
板书设计
乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。用字母表示为a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这就是乘法结合律。用字母表示(a×b)×c＝a×(b×c)。
教学反思
1．由于乘法的这两个运算律和加法的运算律基本相似，所以，在本课教学中主要是让学生利用学习加法运算律的经验，通过自主探索，集体交流等方式自主学习和发现规律，并引导学生用正确的语言或方式进行表达。
2．在学习的过程中，大部分的学生可以利用已有的经验进行自主学习，积极性和主动性比较强，但也有个别学生需要帮助和指导。在本课的教学中还发现，由于乘法的这两个运算律与加法的运算律很相似，学生出现了混淆的情况，在课堂上及时引导学生进行比较。
3．相对于加法计算来说，乘法的简便运算对学生来说有一定难度，所以加大观察分析算式的教学力度，让学生养成观察、分析的习惯。在这个过程中，有意识地引导学生记忆一些特殊的数字，找到其中的规律和特点，一方面使学生掌握了一些技巧，另一方面让学生体验的数学的趣味性，激发学生学习数学的意愿。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】计算25×32×125。
分析：将32拆成4×8，利用乘法结合律将4与25相乘，8与125 相乘，分别得到100和1000。
解答：25×32×125
＝25×(4×8)×125
＝(25×4)×(125×8)
＝100×1000
＝100000
第 2 课时 乘法分配律
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教学内容
乘法分配律。 (教材第62页例5)
教学目标
1．在解决问题的基础上探索乘法分配律，使学生理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2．使学生进一步体验探索规律的过程，培养学生解决实际问题的能力。
3．在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
重点难点
重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程
一、情景引入
1．复习乘法交换律和乘法结合律。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：a×b＝b×a。
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。
2．揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。(板书课题)
二、学习新课
1．课件出示教材第62页例5情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2．解决问题。
(1)学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
(2)小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3．组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路，教师结合学生的汇报情况进行板书。
汇报预测：
(方法一)先算出四、五年级一共有多少个班。
(6＋4)×24
＝10×24
＝240(根)
(方法二)先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24＋4×24
＝144＋96
＝240(根)
4．观察比较。
(1)以上两道不同的算式，它们计算的得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
板书：(6＋4)×24＝6×24＋4×24
(2)比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。
5．探索规律。
(1)提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
(2)举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。
(3)总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这就是乘法分配律。
6．用字母表示乘法分配律。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
三、巩固反馈
完成教材第63页“练一练”。
第1题：
(42＋35)×2＝42×＋35×
27×12＋43×12＝(27＋)×
15×26＋15×14＝ ( )
72×(30＋6)＝
第2题：(28＋16)×7 28×7＋16×7
15×39＋45×39 (15＋45)×39
74×(20＋1) 74×20＋74
40×50＋50×90 40×(50＋90)
四、课堂小结
乘法分配律，你掌握了吗？还有什么不懂的呢？
板书设计
乘法分配律
(6＋4)×24 6×24＋4×24
＝10×24 ＝144＋96
＝240(根) ＝240(根)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
教学反思
适时引申拓展，沟通知识之间的联系。在教学乘法分配律时，首先让学生观察等式左右两边的特点，再着重理解“分配”的含义，从而加深对乘法分配律的认识。然后让学生通过两个数的和与一个数相乘来联想到两个数的差与一个数相乘，两个数的和除以一个数想到两个数的差除以一个数是否都可以应用乘法分配律这个数学模型。
备课资料参考
相关知识阅读
四则混合运算中简算公式
乘法分配律的变形：
(a－b)×c＝a×c－b×c
(a＋b＋d)×c＝a×c＋b×c＋d×c
a×c＋c＝(a＋1)×c
减法的基本性质：
a－b－c＝a－(b＋c)
除法的基本性质：
a÷b÷c＝a÷(b×c)(b≠0，c≠0)
第3课时 应用乘法分配律进行简便计算
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教学内容
应用乘法分配律进行简便计算。(教材第63～64页例6、“试一试”)
教学目标
1．让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
2．使学生感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3．在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
重点难点
重点：掌握乘法分配律的应用过程。
难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程
一、情景引入
1．在里填上合适的数，在里填上运算符号。
27×6＋27×4＝27(＋)
25×(2＋4)＝
2．提问：你是根据什么运算律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
3．揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。(板书课题)
二、学习新课
1．课件出示教材第63页例6情境图。
观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？
2．解决问题。
(1)列出解决问题的算式。
指名学生说说可以怎样列式，教师
板书：32×102。
(2)提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
3．组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
汇报预测：
(方法一)用竖式计算。
(方法二)先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察方法二，强调：方法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。
32×102
＝32×(100＋2)
＝32×100＋32×2
＝3200＋64
＝3264
提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4．教学“试一试”。
(1)出示题目，让学生独立计算。
用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46×12＋54×12
(2)选择算法。
在46×12＋54×12 中，两个乘法算式都有一个相同的乘数12，另外两个乘数一个是46，另一个是54，这两个乘数的和恰好是100，从而可以逆用乘法分配律进行简算，即先算46与54的和，再与12相乘。
(3)小组讨论。
提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加(减)几的形式，再运用乘法分配律进行简算；当两个相加(减)的乘法算式中有相同的乘数时，我们也可以运用乘法分配律进行简算。
三、巩固反馈
1．完成教材第64页“练一练”。
第1题：
(40＋7)×12＝
29×56＋56×31＝()
第2题：43×201＝43×(200＋1)＝43×200＋43×1＝8643
87×12＋13×12＝(87＋13)× 12＝1200
15×(20＋3)＝15×20＋15×3＝345
304×22＝(300＋4)×22＝300×22＋4×22＝6688
38×32＋68×38＝(32＋68)× 38＝3800
(30＋4)×25＝30×25＋4×25＝850
2．完成教材第66页“练习十”第13题。
3451 540 600 2496 840 1600
四、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
应用乘法分配律进行简便计算
32×102 46×12＋54×12
＝32×(100＋2) ＝(46＋54)×12
＝32×100＋32×2 ＝100×12
＝3200＋64 ＝1200
＝3264(元)
教学反思
1．本节课是应用乘法分配律进行简便计算，在上节课教学时也作了铺垫，学生基本上都很明确运用运算律可以使计算变得简便。
2．在教学时，教材首先呈现的是 32×102，让学生利用竖式或口算算出实际得数。很多学生都能从中发现口算的方法实际上就是运用了乘法分配律的知识。然后让学生用口算的思路完成计算，这样使得学生较自然的得出怎样运用乘法分配律使计算变的简便。而且学生觉得对这种方法不陌生，因为以前就已经运用过了。
3．在本节课的教学中还有一点需要使学生明确，就是要根据算式的特点灵活的选择简便的方法。在教学时是在“试一试”完成之后，引导学生将例题和“试一试”进行对比，通过对比使学生明白，在运用乘法分配律进行简便运算时要根据题目的特点进行选择，避免思维定势。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】用简便方法计算：99999×77778＋33333×66666。
分析：观察算式发现99999正好是33333的3倍，而66666可以转化成3×22222的形式，33333与3的积是99999，并且77778与22222的和是100000，这样可以逆用乘法分配律进行简便计算。
解答：99999×77778＋33333×66666
＝99999×77778＋33333×3×22222
＝99999×77778＋99999×22222
＝99999×(77778＋22222)
＝99999×100000
＝9999900000
解法归纳：解答此类问题的关键在于仔细观察题目中数的特点，通过对某些乘数进行转化，从而使计算简便。
第1课时 乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
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教学内容
乘法交换律、结合律。 (教材第60～61页例3、例4)
教学目标
1．创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2．让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
重点难点
重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能运用运算律进行简便计算。
难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学过程
一、情景引入
1．课件出示问题。
(1)加法的运算律，用字母怎样表示？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(2)用简便方法计算下面各题。
67＋87＋13 46＋(59＋54)
2．揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中会有什么规律？(板书课题)
二、学习新课
1．探索乘法交换律。
(1)课件出示教材第60页例3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
(2)学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3＝15(人)或3×5＝15(人)
(3)建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
3×5＝5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
(4)观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律。
(5)用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，乘法交换可以写成：a×b＝b×a。
2．探索乘法结合律。
(1)课件出示教材第61页例4。
学生独立列式解答，全班交流，学生可能有以下几种解法：
(方法一)先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6
＝115×6
＝690(人)
(方法二)先算出全校有多少个班。
23×(5×6)
＝23×30
＝690(人)
(2)观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(3)下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？
①18×5×2 18×(5×2)
②13×25×4 13×(25×4)
③24×(125×8) 24×125×8
学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，乘法结合律可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。
三、巩固反馈
1．完成教材第61页“练一练”。
45×16＝16×
5×(14×9)＝(5×)×
(6×13)×5＝13×(×)
2．完成教材第65页“练习十”第1～5题。
第1题：3588 2535 2538 验算略
第2题：37×4×5＝148×5＝740 37×(4×5)＝37×20＝740
25×13×2＝325×2＝650
13×(25×2)＝13×50＝650
第3题：600 1200 500 2700
第4题：47×2×5＝47×(2×5)＝
47×10＝470 5×(14×11)＝(5×14)×11＝70×11＝770 39×5×4＝39×(5×4)＝39×20＝780 6×(27×5)＝(6×
5)×27＝30×27＝810
第5题：25×4×3＝300(户)
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？ 你会运用乘法的交换律和结合律进行乘法的简便计算吗？
板书设计
乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。用字母表示为a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这就是乘法结合律。用字母表示(a×b)×c＝a×(b×c)。
教学反思
1．由于乘法的这两个运算律和加法的运算律基本相似，所以，在本课教学中主要是让学生利用学习加法运算律的经验，通过自主探索，集体交流等方式自主学习和发现规律，并引导学生用正确的语言或方式进行表达。
2．在学习的过程中，大部分的学生可以利用已有的经验进行自主学习，积极性和主动性比较强，但也有个别学生需要帮助和指导。在本课的教学中还发现，由于乘法的这两个运算律与加法的运算律很相似，学生出现了混淆的情况，在课堂上及时引导学生进行比较。
3．相对于加法计算来说，乘法的简便运算对学生来说有一定难度，所以加大观察分析算式的教学力度，让学生养成观察、分析的习惯。在这个过程中，有意识地引导学生记忆一些特殊的数字，找到其中的规律和特点，一方面使学生掌握了一些技巧，另一方面让学生体验的数学的趣味性，激发学生学习数学的意愿。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】计算25×32×125。
分析：将32拆成4×8，利用乘法结合律将4与25相乘，8与125 相乘，分别得到100和1000。
解答：25×32×125
＝25×(4×8)×125
＝(25×4)×(125×8)
＝100×1000
＝100000
第 2 课时 乘法分配律
课时目标导航
教学内容
乘法分配律。 (教材第62页例5)
教学目标
1．在解决问题的基础上探索乘法分配律，使学生理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2．使学生进一步体验探索规律的过程，培养学生解决实际问题的能力。
3．在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
重点难点
重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程
一、情景引入
1．复习乘法交换律和乘法结合律。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：a×b＝b×a。
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。
2．揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。(板书课题)
二、学习新课
1．课件出示教材第62页例5情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2．解决问题。
(1)学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
(2)小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3．组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路，教师结合学生的汇报情况进行板书。
汇报预测：
(方法一)先算出四、五年级一共有多少个班。
(6＋4)×24
＝10×24
＝240(根)
(方法二)先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24＋4×24
＝144＋96
＝240(根)
4．观察比较。
(1)以上两道不同的算式，它们计算的得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
板书：(6＋4)×24＝6×24＋4×24
(2)比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。
5．探索规律。
(1)提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
(2)举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。
全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。
(3)总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这就是乘法分配律。
6．用字母表示乘法分配律。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
三、巩固反馈
完成教材第63页“练一练”。
第1题：
(42＋35)×2＝42×＋35×
27×12＋43×12＝(27＋)×
15×26＋15×14＝ ( )
72×(30＋6)＝
第2题：(28＋16)×7 28×7＋16×7
15×39＋45×39 (15＋45)×39
74×(20＋1) 74×20＋74
40×50＋50×90 40×(50＋90)
四、课堂小结
乘法分配律，你掌握了吗？还有什么不懂的呢？
板书设计
乘法分配律
(6＋4)×24 6×24＋4×24
＝10×24 ＝144＋96
＝240(根) ＝240(根)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
教学反思
适时引申拓展，沟通知识之间的联系。在教学乘法分配律时，首先让学生观察等式左右两边的特点，再着重理解“分配”的含义，从而加深对乘法分配律的认识。然后让学生通过两个数的和与一个数相乘来联想到两个数的差与一个数相乘，两个数的和除以一个数想到两个数的差除以一个数是否都可以应用乘法分配律这个数学模型。
备课资料参考
相关知识阅读
四则混合运算中简算公式
乘法分配律的变形：
(a－b)×c＝a×c－b×c
(a＋b＋d)×c＝a×c＋b×c＋d×c
a×c＋c＝(a＋1)×c
减法的基本性质：
a－b－c＝a－(b＋c)
除法的基本性质：
a÷b÷c＝a÷(b×c)(b≠0，c≠0)
第3课时 应用乘法分配律进行简便计算
课时目标导航
教学内容
应用乘法分配律进行简便计算。(教材第63～64页例6、“试一试”)
教学目标
1．让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。
2．使学生感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3．在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
重点难点
重点：掌握乘法分配律的应用过程。
难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学过程
一、情景引入
1．在里填上合适的数，在里填上运算符号。
27×6＋27×4＝27(＋)
25×(2＋4)＝
2．提问：你是根据什么运算律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
3．揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。(板书课题)
二、学习新课
1．课件出示教材第63页例6情境图。
观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？
2．解决问题。
(1)列出解决问题的算式。
指名学生说说可以怎样列式，教师
板书：32×102。
(2)提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
3．组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
汇报预测：
(方法一)用竖式计算。
(方法二)先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察方法二，强调：方法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。
32×102
＝32×(100＋2)
＝32×100＋32×2
＝3200＋64
＝3264
提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4．教学“试一试”。
(1)出示题目，让学生独立计算。
用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46×12＋54×12
(2)选择算法。
在46×12＋54×12 中，两个乘法算式都有一个相同的乘数12，另外两个乘数一个是46，另一个是54，这两个乘数的和恰好是100，从而可以逆用乘法分配律进行简算，即先算46与54的和，再与12相乘。
(3)小组讨论。
提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加(减)几的形式，再运用乘法分配律进行简算；当两个相加(减)的乘法算式中有相同的乘数时，我们也可以运用乘法分配律进行简算。
三、巩固反馈
1．完成教材第64页“练一练”。
第1题：
(40＋7)×12＝
29×56＋56×31＝()
第2题：43×201＝43×(200＋1)＝43×200＋43×1＝8643
87×12＋13×12＝(87＋13)× 12＝1200
15×(20＋3)＝15×20＋15×3＝345
304×22＝(300＋4)×22＝300×22＋4×22＝6688
38×32＋68×38＝(32＋68)× 38＝3800
(30＋4)×25＝30×25＋4×25＝850
2．完成教材第66页“练习十”第13题。
3451 540 600 2496 840 1600
四、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
应用乘法分配律进行简便计算
32×102 46×12＋54×12
＝32×(100＋2) ＝(46＋54)×12
＝32×100＋32×2 ＝100×12
＝3200＋64 ＝1200
＝3264(元)
教学反思
1．本节课是应用乘法分配律进行简便计算，在上节课教学时也作了铺垫，学生基本上都很明确运用运算律可以使计算变得简便。
2．在教学时，教材首先呈现的是 32×102，让学生利用竖式或口算算出实际得数。很多学生都能从中发现口算的方法实际上就是运用了乘法分配律的知识。然后让学生用口算的思路完成计算，这样使得学生较自然的得出怎样运用乘法分配律使计算变的简便。而且学生觉得对这种方法不陌生，因为以前就已经运用过了。
3．在本节课的教学中还有一点需要使学生明确，就是要根据算式的特点灵活的选择简便的方法。在教学时是在“试一试”完成之后，引导学生将例题和“试一试”进行对比，通过对比使学生明白，在运用乘法分配律进行简便运算时要根据题目的特点进行选择，避免思维定势。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】用简便方法计算：99999×77778＋33333×66666。
分析：观察算式发现99999正好是33333的3倍，而66666可以转化成3×22222的形式，33333与3的积是99999，并且77778与22222的和是100000，这样可以逆用乘法分配律进行简便计算。
解答：99999×77778＋33333×66666
＝99999×77778＋33333×3×22222
＝99999×77778＋99999×22222
＝99999×(77778＋22222)
＝99999×100000
＝9999900000
解法归纳：解答此类问题的关键在于仔细观察题目中数的特点，通过对某些乘数进行转化，从而使计算简便。