3.1 因数与倍数（3课时）教案
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文档简介
第三单元 因数与倍数
单元学习目标总览
单元内容简析
本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5、3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。
教学目标
1. 使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义。
2. 使学生能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
3. 使学生知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。
4. 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
课时分配
1 因数与倍数3课时
2 质数、合数和分解质因数
2课时
3 公因数和公倍数2课时
活动课 和与积的奇偶性1课时
教学建议
联系具体的乘法算式，教学非0自然数之间的因数与倍数关系，探索找出一个数的全部因数与部分倍数的方法，研究因数和倍数一般在非0自然数范围内进行，可以避免不必要的麻烦，使因数和倍数知识更有应用价值。
1 因数与倍数
第1课时 因数与倍数
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教学内容
因数和倍数。(教材第30～31页例1～例3)
教学目标
1. 使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2. 使学生能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
重点难点
重点：理解倍数和因数的含义。
难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程一、情景引入
1．谁来说说我们学过了哪些数？(学生自由发言)
2．你能举例说说哪些数是自然数吗？
揭示课题：本单元我们将从一个特定的角度研究除了0之外的自然数。(板书课题)
二、学习新课
1．认识因数、倍数。
课件出示教材第30页例1。
(1)动手操作。用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。
板书：12×1＝12 6×2＝12 4×3＝12
(2)用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3＝12，我们可以说：
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”
提问：如果说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
(3)根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？
小结：①为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为0的自然数。
②除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
2．找一个数因数的方法。
课件出示教材第30页例2。
(1)你能想办法找出36的所有因数吗？
小组内相互交流讨论。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
强调：找因数的“有序”和“无序”两种情况。
(2)比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
(3)回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？
明确：按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。
3．找一个数倍数的方法。
课件出示教材第31页例3。
(1)刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
明确： 3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1,2,3,4,5……来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。
(2)写的完吗？(写不完)那怎么办？(用省略号表示)
(3)能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1,2,3,4……就能得到它的倍数。
三、巩固反馈
1．完成教材第31页上面的“试一试”。
15的因数：1,3,5,15。
16的因数：1,2,4,8,16。
2．完成教材第31页下面的“试一试”。
2的倍数有2,4,6,8,10……
5的倍数有5,10,15……四、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
1. 捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开教师的培养。教师利用课前谈话让学生再找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。
2. 改动呈现倍数和因数概念的方式。书上用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。由这些乘法算式引出倍数和因数的概念。列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个数是60的因数，同时又是4的倍数。这个数可以是多少？
分析：求这个数可能是多少，即求60以内(包括60)的4的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和4的倍数，继而得出结论。
解答：60的因数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60；4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60，…；一个数既是60的因数，又是4的倍数。这个数可能是4,12,20,60。
答：这个数可能是4,12,20,60。
相关知识阅读
巧记倍数和因数
我们这里说的数， 都是非零自然数。被除数与积倍数，商与除数皆因数。 数中的1最孤独，一个因数占鳌头。非质非合就是它， 是数就是它倍数。 质数两因1本身，合数3因或更多。 最小质数就是2,4是最小的合数。个位零二四六八，2的倍数不离它。 我们管它叫偶数，其中的2很特殊。个位一三五七九，统统不能被二除。它的名字叫奇数， 奇偶分清不用愁。 偶数中只2质数，奇数中也多合数。 奇偶只用2去除，质合要看因个数。3的倍数也好找，数字之和用3除。 5的倍数看个位，零五出现5倍数。个位如果是鸡蛋，是2又是5倍数。下面我们记质数，百内质数不遗漏。 二三五七九十七，十一十三一七九。 三六后面跟一七，二五八后带三九，四一四三四十七，七的后面一三九。 因倍奇偶质合数，学好分数打基础。
第2课时 5和2的倍数的特征
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教学内容
5和2的倍数的特征。(教材第32～33页例4)
教学目标
1．使学生通过自主探索，掌握 5和 2的倍数的特征，会判断一个数是不是5或2的倍数。
2．使学生结合2的倍数特征认识偶数和奇数。
3．培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力；感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性；增强学习数学的兴趣。
重点难点
重点：掌握5和2的倍数的特征。奇数和偶数的概念。
难点：灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学过程一、情景引入
1．(1)怎样求一个数的倍数呢？反过来，如果要判断一个数是不是另一个数的倍数用什么方法？(用除法)
(2)260是13的倍数吗？为什么？
2．请同学们看一看，算一算，想一想，再圈一圈。看谁判断的快。
在下面的数中，圈出5的倍数。
25 402 270 3215 553 47290 5561
二、学习新课
1．探索5的倍数的特征。
(1)在自然数中，5的倍数有多少个？(无数个)
(2)我们不可能研究所有5的倍数，怎么办呢？
提示：研究100以内的5的倍数有什么特征。
课件出示教材例4中百数表，要求：
①像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。
②观察5的倍数，你有什么发现？将你的发现在小组中交流。
四人小组，在组内交流并讨论 。
板书：5的倍数，个位上的数是5或0。
(3)刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征，那100以上5的倍数也有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。254是5的倍数吗？
提示： 100以内个位上是0或5的数就是5的倍数，100以上的数也是一样。
(4)尝试判断：271,375,240,2357,64300这是5的倍数吗？
学生判断，说明理由。
2．探索2的倍数特征。
(1)根据研究5的倍数特征的经验，请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
(2)出示教材例4中百数表，要求：
①像这样用“○”圈出2的倍数。
②观察2的倍数，你有什么发现？在小组里交流。
板书：2的倍数，个位上的数是2,4,6,8或0。
(3)刚才我们仅仅研究的是100以内2的倍数的特征，那100以上2的倍数也有这样的特征吗？
明确：不仅100以内2的倍数有这样的特征，100以上的数也是这样。
3．奇数、偶数的认识。
同学们，是2的倍数的数和不是2的倍数的数，在数学中都有自己的名称，
(1)学生汇报。(板书：偶数，奇数)
(2)说一说偶数有什么特点？奇数有什么特点？
(3)判断一个数是奇数还是偶数要看什么？(看它的个位，个位上是2,4,6,8或0就是偶数。个位上是1,3,5,7,9的数就是奇数。)
(4)偶数实际上就是我们前面讲的什么数？(双数)奇数实际上就是我们前面讲的什么数？(单数)
教师点拨：其实自然数按是不是2的倍数来分可分为偶数和奇数。三、反馈完善
1．完成教材第33页“练一练”。
第1题：
5的倍数：25,60,90。
2的倍数：12,48,60,72,90。
既是5的倍数，又是2的倍数：60,90。
第2题： 略。
2．完成教材第35页“练习五”第5～6题。
第5题：
偶数：58,74,120,600。
奇数：89,231,155。
第6题：
(1)50,60,70,56,76。
(2)50,60,70,65,75。
(3)50,60,70。四、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
5和2的倍数的特征
个位是0或5的数是5的倍数。
个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
5和2倍数的共同特征：个位上是0的数。
偶数：是2的倍数的数。
奇数：不是2的倍数的数。
教学反思
1．本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中(或列举的数据)找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的共同特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2．对于数的奇偶性可以让学生以小组为单位自主探讨、交流，使学生经历猜想、观察、归纳、交流等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异，使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。
备课资料参考
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关于2的倍数的故事
在古老的印度，连年征战，屡战屡败。国王为此事伤透脑筋，国臣建议延请地方有名的术士来为国王解忧。国王见到术士大为欢喜，言明战胜之后必有重赏，术士却跟国王说，我不要金银珠宝，我只要米就好了。国王很纳闷，米这事太简单咯，很爽快的答应了。术士跟国王说，我要在棋盘上第一小格放一粒米，第二格放两粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒，以此类推，放到格子用完为止。国王一想，这还不简单，米多的是。答应的很干脆。结果，战事果然为之逆转，术士凯旋归来，国王依约给米，才发现不得了了，若依约给米，整个粮仓，包括国库的米都不够给呢！
第3课时 3的倍数的特征
课时目标导航
教学内容
3的倍数的特征。(教材第33～34页例5)
教学目标
1．使学生通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2．使学生在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3．通过探究3的倍数的特征活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
重点难点
重点：理解并掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
教学过程一、情景引入
上节课，我们在百数表中发现了2、5的倍数的特征。你能说出2和5的倍数各有什么特征吗？今天我们要研究3的倍数有什么特征。(揭示课题：3的倍数的特征)
猜测：①个位上是3,6,9的数是3的倍数。
②个位上能被3整除的数。
要求：在书本的百数图上把3的倍数用○圈出来，看看我们的猜想对不对。
二、学习新课
探究3的倍数的特征。
(1)请每小组任意选择4个3的倍数，在计数器上拨出这些数，看看各用了多少颗珠子。并填好记录表 ：
3的倍数
所用珠子的颗数
(2)请仔细观察记录表，你有什么发现吗？把你的发现在小组里交流一下。
(3)汇报交流：
引导：数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠；
理解：计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。
(4)现在你们知道什么样的数是3的倍数了吗？也就是3的倍数有什么特征？
小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5)思考： 如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？请大家找几个这样的数算一算，并将研究的结果在小组里交流一下。
三、巩固反馈
1．完成教材第34页“练一练”。
第1题：3的倍数：45,51,96。
第2题：有余数的式子有：56÷3、802÷3。四、课堂小结
1．数学是很有趣的，数与数之间常常有着密切的联系。阅读课本第34页“你知道吗”，再与同桌交流你的感受。
2．如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，否则就不是。根据这个特征，我们就可以简单地判断一个数是不是3的倍数。
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
如：234：2＋3＋4＝9，因为9是3的倍数，所以234是3的倍数 ；
105：1＋0＋5＝6，因为6是3的倍数，所以105是3的倍数 ；
245：2＋4＋5＝11，因为11不是3的倍数，所以245不是3的倍数。
教学反思
本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探索欲望，突出了对学生“提出问题——探索问题——解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。当然，培养学生的创造个性，仅仅停留在教学活动的情境上是不够的，教师首先要具有创造精神，注重设计宽松、和谐、民主的教学氛围，尊重学生，抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
分析：不到40岁的意思是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件的可能是10、20、30,5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
解答：答：小明现在20岁
单元学习目标总览
单元内容简析
本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5、3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。
教学目标
1. 使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义。
2. 使学生能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
3. 使学生知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。
4. 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。
课时分配
1 因数与倍数3课时
2 质数、合数和分解质因数
2课时
3 公因数和公倍数2课时
活动课 和与积的奇偶性1课时
教学建议
联系具体的乘法算式，教学非0自然数之间的因数与倍数关系，探索找出一个数的全部因数与部分倍数的方法，研究因数和倍数一般在非0自然数范围内进行，可以避免不必要的麻烦，使因数和倍数知识更有应用价值。
1 因数与倍数
第1课时 因数与倍数
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教学内容
因数和倍数。(教材第30～31页例1～例3)
教学目标
1. 使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2. 使学生能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
重点难点
重点：理解倍数和因数的含义。
难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程一、情景引入
1．谁来说说我们学过了哪些数？(学生自由发言)
2．你能举例说说哪些数是自然数吗？
揭示课题：本单元我们将从一个特定的角度研究除了0之外的自然数。(板书课题)
二、学习新课
1．认识因数、倍数。
课件出示教材第30页例1。
(1)动手操作。用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。
板书：12×1＝12 6×2＝12 4×3＝12
(2)用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3＝12，我们可以说：
“12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。”
提问：如果说 “4是因数，12是倍数，行吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
(3)根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？
小结：①为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为0的自然数。
②除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
2．找一个数因数的方法。
课件出示教材第30页例2。
(1)你能想办法找出36的所有因数吗？
小组内相互交流讨论。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
强调：找因数的“有序”和“无序”两种情况。
(2)比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么？
(3)回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？
明确：按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。
3．找一个数倍数的方法。
课件出示教材第31页例3。
(1)刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
明确： 3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1,2,3,4,5……来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。
(2)写的完吗？(写不完)那怎么办？(用省略号表示)
(3)能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1,2,3,4……就能得到它的倍数。
三、巩固反馈
1．完成教材第31页上面的“试一试”。
15的因数：1,3,5,15。
16的因数：1,2,4,8,16。
2．完成教材第31页下面的“试一试”。
2的倍数有2,4,6,8,10……
5的倍数有5,10,15……四、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
1. 捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开教师的培养。教师利用课前谈话让学生再找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。
2. 改动呈现倍数和因数概念的方式。书上用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。由这些乘法算式引出倍数和因数的概念。列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个数是60的因数，同时又是4的倍数。这个数可以是多少？
分析：求这个数可能是多少，即求60以内(包括60)的4的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和4的倍数，继而得出结论。
解答：60的因数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60；4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60，…；一个数既是60的因数，又是4的倍数。这个数可能是4,12,20,60。
答：这个数可能是4,12,20,60。
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第2课时 5和2的倍数的特征
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教学内容
5和2的倍数的特征。(教材第32～33页例4)
教学目标
1．使学生通过自主探索，掌握 5和 2的倍数的特征，会判断一个数是不是5或2的倍数。
2．使学生结合2的倍数特征认识偶数和奇数。
3．培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力；感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性；增强学习数学的兴趣。
重点难点
重点：掌握5和2的倍数的特征。奇数和偶数的概念。
难点：灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学过程一、情景引入
1．(1)怎样求一个数的倍数呢？反过来，如果要判断一个数是不是另一个数的倍数用什么方法？(用除法)
(2)260是13的倍数吗？为什么？
2．请同学们看一看，算一算，想一想，再圈一圈。看谁判断的快。
在下面的数中，圈出5的倍数。
25 402 270 3215 553 47290 5561
二、学习新课
1．探索5的倍数的特征。
(1)在自然数中，5的倍数有多少个？(无数个)
(2)我们不可能研究所有5的倍数，怎么办呢？
提示：研究100以内的5的倍数有什么特征。
课件出示教材例4中百数表，要求：
①像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。
②观察5的倍数，你有什么发现？将你的发现在小组中交流。
四人小组，在组内交流并讨论 。
板书：5的倍数，个位上的数是5或0。
(3)刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征，那100以上5的倍数也有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。254是5的倍数吗？
提示： 100以内个位上是0或5的数就是5的倍数，100以上的数也是一样。
(4)尝试判断：271,375,240,2357,64300这是5的倍数吗？
学生判断，说明理由。
2．探索2的倍数特征。
(1)根据研究5的倍数特征的经验，请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
(2)出示教材例4中百数表，要求：
①像这样用“○”圈出2的倍数。
②观察2的倍数，你有什么发现？在小组里交流。
板书：2的倍数，个位上的数是2,4,6,8或0。
(3)刚才我们仅仅研究的是100以内2的倍数的特征，那100以上2的倍数也有这样的特征吗？
明确：不仅100以内2的倍数有这样的特征，100以上的数也是这样。
3．奇数、偶数的认识。
同学们，是2的倍数的数和不是2的倍数的数，在数学中都有自己的名称，
(1)学生汇报。(板书：偶数，奇数)
(2)说一说偶数有什么特点？奇数有什么特点？
(3)判断一个数是奇数还是偶数要看什么？(看它的个位，个位上是2,4,6,8或0就是偶数。个位上是1,3,5,7,9的数就是奇数。)
(4)偶数实际上就是我们前面讲的什么数？(双数)奇数实际上就是我们前面讲的什么数？(单数)
教师点拨：其实自然数按是不是2的倍数来分可分为偶数和奇数。三、反馈完善
1．完成教材第33页“练一练”。
第1题：
5的倍数：25,60,90。
2的倍数：12,48,60,72,90。
既是5的倍数，又是2的倍数：60,90。
第2题： 略。
2．完成教材第35页“练习五”第5～6题。
第5题：
偶数：58,74,120,600。
奇数：89,231,155。
第6题：
(1)50,60,70,56,76。
(2)50,60,70,65,75。
(3)50,60,70。四、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
5和2的倍数的特征
个位是0或5的数是5的倍数。
个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
5和2倍数的共同特征：个位上是0的数。
偶数：是2的倍数的数。
奇数：不是2的倍数的数。
教学反思
1．本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中(或列举的数据)找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的共同特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2．对于数的奇偶性可以让学生以小组为单位自主探讨、交流，使学生经历猜想、观察、归纳、交流等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异，使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。
备课资料参考
相关知识阅读
关于2的倍数的故事
在古老的印度，连年征战，屡战屡败。国王为此事伤透脑筋，国臣建议延请地方有名的术士来为国王解忧。国王见到术士大为欢喜，言明战胜之后必有重赏，术士却跟国王说，我不要金银珠宝，我只要米就好了。国王很纳闷，米这事太简单咯，很爽快的答应了。术士跟国王说，我要在棋盘上第一小格放一粒米，第二格放两粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒，以此类推，放到格子用完为止。国王一想，这还不简单，米多的是。答应的很干脆。结果，战事果然为之逆转，术士凯旋归来，国王依约给米，才发现不得了了，若依约给米，整个粮仓，包括国库的米都不够给呢！
第3课时 3的倍数的特征
课时目标导航
教学内容
3的倍数的特征。(教材第33～34页例5)
教学目标
1．使学生通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2．使学生在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3．通过探究3的倍数的特征活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
重点难点
重点：理解并掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
教学过程一、情景引入
上节课，我们在百数表中发现了2、5的倍数的特征。你能说出2和5的倍数各有什么特征吗？今天我们要研究3的倍数有什么特征。(揭示课题：3的倍数的特征)
猜测：①个位上是3,6,9的数是3的倍数。
②个位上能被3整除的数。
要求：在书本的百数图上把3的倍数用○圈出来，看看我们的猜想对不对。
二、学习新课
探究3的倍数的特征。
(1)请每小组任意选择4个3的倍数，在计数器上拨出这些数，看看各用了多少颗珠子。并填好记录表 ：
3的倍数
所用珠子的颗数
(2)请仔细观察记录表，你有什么发现吗？把你的发现在小组里交流一下。
(3)汇报交流：
引导：数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠；
理解：计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。
(4)现在你们知道什么样的数是3的倍数了吗？也就是3的倍数有什么特征？
小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(5)思考： 如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？请大家找几个这样的数算一算，并将研究的结果在小组里交流一下。
三、巩固反馈
1．完成教材第34页“练一练”。
第1题：3的倍数：45,51,96。
第2题：有余数的式子有：56÷3、802÷3。四、课堂小结
1．数学是很有趣的，数与数之间常常有着密切的联系。阅读课本第34页“你知道吗”，再与同桌交流你的感受。
2．如果一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，否则就不是。根据这个特征，我们就可以简单地判断一个数是不是3的倍数。
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
如：234：2＋3＋4＝9，因为9是3的倍数，所以234是3的倍数 ；
105：1＋0＋5＝6，因为6是3的倍数，所以105是3的倍数 ；
245：2＋4＋5＝11，因为11不是3的倍数，所以245不是3的倍数。
教学反思
本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探索欲望，突出了对学生“提出问题——探索问题——解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。当然，培养学生的创造个性，仅仅停留在教学活动的情境上是不够的，教师首先要具有创造精神，注重设计宽松、和谐、民主的教学氛围，尊重学生，抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
分析：不到40岁的意思是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件的可能是10、20、30,5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
解答：答：小明现在20岁