1.2 列方程解决简单问题（2课时）教案
文档属性
| 名称 | 1.2 列方程解决简单问题（2课时）教案 |  | |
| 格式 | DOC | ||
| 文件大小 | 848.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 15:23:36 | ||
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文档简介
2 列方程解决简单问题
第1课时 列方程解决一步计算的实际问题
单元学习目标总览
教学内容
列方程解决一步计算的实际问题。(教材第8～9页例7)
教学目标
1．使学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程。
2．使学生在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力。
重点难点
重点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
难点：通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。
教学过程一、情景引入
课件出示教材第8页例7情境图。
提问：观察这幅图，他们在干什么？
学生交流。(两个学生在测量体重)
谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。(板书课题)
二、学习新课
教学教材例7。
课件出示教材第8页例7情境图。
(1)提问：题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？
学生在小组内讨论数量关系。
①小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
②小红今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。
教师小结：可以根据“去年的体重＋2.5＝今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
板书：解：设小红去年的体重是x千克。
教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。
(2)去年的体重相当于已知，接下来，请用列方程的方法来解这道题。
指名学生板演，集体订正解法：
x＋2.5＝36
x＝ 36－2.5
x＝ 33.5
(3)根据“今年的体重－去年的体重＝2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？
指名回答。板书：36－x＝2.5
追问：怎样解这个方程呢？
学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程。教师边指导边板书解方程的过程。
(4)讨论：我们已解出x＝33.5，这个值是否正确？怎样检验？与同伴交流。
学生独立思考，在小组内交流后汇报。
小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同。
强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。
(5)我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？
学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。
总结：①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
②根据题中数量间的相等关系列方程。
③求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。
三、巩固反馈
1．完成教材第9页“练一练”。
一头非洲象 一头蓝鲸
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
x＝ 165÷33
x＝ 5
答：这头非洲象大约重5吨。
2．完成教材第11页“练习二”第1、2题。
第1题：x＝46 x＝1240 x＝0.2
x＝1
第2题：解：设白键有x个。
x－36,＝16
x,＝16＋36
x,＝52
答：白键有52个。四、课堂小结
谈谈在列方程解决一步计算的实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
列方程解决一步计算的实际问题
解：设小红去年的体重是x千克。
(方法一)x＋2.5＝36 (方法二)36－x＝2.5
x＝ 36－2.5 36－x＋x＝ 2.5＋x
x＝ 33.5 36＝ 2.5＋x
2.5＋x＝ 36
x＝ 33.5
教学反思
1. 列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。
2．列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列方程就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】小兵家今年养了50只鸡，比鹅的3倍还多5只，小兵家今年养了多少只鹅？
分析：先画出线段图分析题意如下：
根据线段图写出等量关系如下：
鹅的只数×3＋5＝鸡的只数。
解答：解：设小兵家今年养了x?只鹅。
3x＋5＝50
3x＋5－5＝ 50－5
3x＝ 45
3x÷3＝ 45÷3
x＝ 15
答：小兵家今年养了15只鹅。?
解法归纳：列方程解决问题时，画线段图和写等量关系都是非常重要的，它是解决问题的前提。
相关知识阅读
老头买梨
几个老头去赶集，半路买了一堆梨；
一人一个多一个，一人两个少两梨。
究竟有几个老头，几个梨？
若干个老头分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩下一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，问共有多少个老头和多少个梨？
解：设有x个老头，则梨有(x＋1)个，根据题意，得2x＝(x＋1)＋2，解得x＝3，而x＋1＝4。
答：共有3个老头，4个梨。
第2课时 列方程解决两步计算的实际问题
单元学习目标总览
教学内容
列方程解决两步计算的实际问题(教材第9～10页例8)
教学目标
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
重点难点
重点：列方程解决实际问题。
难点：正确地找出实际问题中的等量关系。
教学过程一、情景引入
课件出示西安大雁塔和小雁塔图。
谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，上图就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。(课件出示教材第9页例8)(板书课题)
二、学习新课
教学教材9～10页例8。
(1)想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？
学生读题，理解题意并汇报。
(2)你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？
学生间相互交流讨论。
板书：①小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
②小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
(3)让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？学生同桌交流后汇报。
(4)学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。集体交流。
板书：解：设小雁塔高x米。
2x－22＝64
提问：你会解这样的方程吗？
教师根据学生的回答板书：
2x－22＋22＝64＋22
2x＝ 86
x＝ 43
答：小雁塔高43米。
追问：你打算怎样对结果进行检验？
学生独立检验，指名汇报检验方法。
三、巩固反馈
1．完成教材第10页“练一练”。
香港青马 杭州湾跨海
解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x＋0.8,＝36
16x＋0.8－0.8,＝36－0.8
16x,＝35.2
x,＝2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
2．完成教材第11页“练习二”第5题。
?x＝9 x＝0.3 x＝3.8四、课堂小结
1．你想知道古代的人们是怎样解方程吗？请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受。
2．学会列方程解决比一个数多(或少)几的实际问题。
板书设计
列方程解决两步计算的实际问题
解：设小雁塔高x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝ 64＋22
2x＝ 86
x＝ 43
答：小雁塔高43米。
形如：ax＋b＝c或ax－b＝c的方程，解题时先将ax看作一个整体，根据解简单方程的方法求出ax后再求x的解。
教学反思
1. 列方程解决两步计算的实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。
2. 引导学生充分利用已有的知识经验解决新的问题。学生是学习的主体，出示问题后让学生尝试解决问题，教师通过巡视，充分了解学生的困难以及想法，然后才能很好的组织交流。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】学校买了篮球和足球各5个，共花去320元。每个足球34元，每个篮球多少元？
分析：根据题意，可以确定这样的数量关系。“篮球总价＋足球总价＝总钱数或两种球的单价之和×5＝总钱数”。根据不同的等量关系，列出不同的方程。
解答：(方法一)
解：设每个篮球x元。
5x＋34×5＝320
5x＋170＝ 320
5x＋170－170＝ 320－170
5x＝ 150
x＝ 30
(方法二)
解：设每个篮球x元。
(x＋34)×5＝320
(x＋34)×5÷5＝ 320÷5
x＋34＝ 64
x＝ 30
答：每个篮球30元。
解法归纳：解决问题时，根据不同的思路可以列出不同的方程，我们应该选择更简便的方法来解答。
相关知识阅读
李白买酒
李白无事街上走，提着酒壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒？
这首诗告诉人们的是这样一件事：李白闲着没事提着酒壶街上走，酒壶中原来是有酒的，每次遇到酒店便将壶中的酒增加一倍，看到了花，就开始饮酒作诗，每饮一次，喝去一斗酒(斗，古代酒器)。这样经过酒店遇到花，总共反复三次。在最后一次遇到花时，正好喝光了壶中的酒。试问李白的酒壶中原有多少酒？
解：设酒壶中原有酒x斗。
2－1＝0
x＝
答：李白的酒壶中原有斗酒。
第1课时 列方程解决一步计算的实际问题
单元学习目标总览
教学内容
列方程解决一步计算的实际问题。(教材第8～9页例7)
教学目标
1．使学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程。
2．使学生在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题、解决问题的能力。
重点难点
重点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
难点：通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。
教学过程一、情景引入
课件出示教材第8页例7情境图。
提问：观察这幅图，他们在干什么？
学生交流。(两个学生在测量体重)
谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。(板书课题)
二、学习新课
教学教材例7。
课件出示教材第8页例7情境图。
(1)提问：题目中已知什么，要求什么？这些数量之间有什么关系？
学生在小组内讨论数量关系。
①小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
②小红今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。
教师小结：可以根据“去年的体重＋2.5＝今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
板书：解：设小红去年的体重是x千克。
教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。
(2)去年的体重相当于已知，接下来，请用列方程的方法来解这道题。
指名学生板演，集体订正解法：
x＋2.5＝36
x＝ 36－2.5
x＝ 33.5
(3)根据“今年的体重－去年的体重＝2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？
指名回答。板书：36－x＝2.5
追问：怎样解这个方程呢？
学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x，把它转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程。教师边指导边板书解方程的过程。
(4)讨论：我们已解出x＝33.5，这个值是否正确？怎样检验？与同伴交流。
学生独立思考，在小组内交流后汇报。
小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看两种方程的解答结果是否相同。
强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。
(5)我们是怎样列出方程的，解答的过程中要注意什么？
学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。
总结：①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
②根据题中数量间的相等关系列方程。
③求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。
三、巩固反馈
1．完成教材第9页“练一练”。
一头非洲象 一头蓝鲸
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x＝165
x＝ 165÷33
x＝ 5
答：这头非洲象大约重5吨。
2．完成教材第11页“练习二”第1、2题。
第1题：x＝46 x＝1240 x＝0.2
x＝1
第2题：解：设白键有x个。
x－36,＝16
x,＝16＋36
x,＝52
答：白键有52个。四、课堂小结
谈谈在列方程解决一步计算的实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
列方程解决一步计算的实际问题
解：设小红去年的体重是x千克。
(方法一)x＋2.5＝36 (方法二)36－x＝2.5
x＝ 36－2.5 36－x＋x＝ 2.5＋x
x＝ 33.5 36＝ 2.5＋x
2.5＋x＝ 36
x＝ 33.5
教学反思
1. 列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。
2．列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列方程就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】小兵家今年养了50只鸡，比鹅的3倍还多5只，小兵家今年养了多少只鹅？
分析：先画出线段图分析题意如下：
根据线段图写出等量关系如下：
鹅的只数×3＋5＝鸡的只数。
解答：解：设小兵家今年养了x?只鹅。
3x＋5＝50
3x＋5－5＝ 50－5
3x＝ 45
3x÷3＝ 45÷3
x＝ 15
答：小兵家今年养了15只鹅。?
解法归纳：列方程解决问题时，画线段图和写等量关系都是非常重要的，它是解决问题的前提。
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老头买梨
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一人一个多一个，一人两个少两梨。
究竟有几个老头，几个梨？
若干个老头分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩下一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，问共有多少个老头和多少个梨？
解：设有x个老头，则梨有(x＋1)个，根据题意，得2x＝(x＋1)＋2，解得x＝3，而x＋1＝4。
答：共有3个老头，4个梨。
第2课时 列方程解决两步计算的实际问题
单元学习目标总览
教学内容
列方程解决两步计算的实际问题(教材第9～10页例8)
教学目标
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，能列上述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
重点难点
重点：列方程解决实际问题。
难点：正确地找出实际问题中的等量关系。
教学过程一、情景引入
课件出示西安大雁塔和小雁塔图。
谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，上图就是著名的大雁塔和小雁塔。它们气势雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。(课件出示教材第9页例8)(板书课题)
二、学习新课
教学教材9～10页例8。
(1)想一想，题目中告诉我们什么条件，要求什么问题？
学生读题，理解题意并汇报。
(2)你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？你能用一个等量关系式来表示它们之间的关系吗？
学生间相互交流讨论。
板书：①小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
②小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
(3)让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？学生同桌交流后汇报。
(4)学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。集体交流。
板书：解：设小雁塔高x米。
2x－22＝64
提问：你会解这样的方程吗？
教师根据学生的回答板书：
2x－22＋22＝64＋22
2x＝ 86
x＝ 43
答：小雁塔高43米。
追问：你打算怎样对结果进行检验？
学生独立检验，指名汇报检验方法。
三、巩固反馈
1．完成教材第10页“练一练”。
香港青马 杭州湾跨海
解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x＋0.8,＝36
16x＋0.8－0.8,＝36－0.8
16x,＝35.2
x,＝2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
2．完成教材第11页“练习二”第5题。
?x＝9 x＝0.3 x＝3.8四、课堂小结
1．你想知道古代的人们是怎样解方程吗？请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌交流你的感受。
2．学会列方程解决比一个数多(或少)几的实际问题。
板书设计
列方程解决两步计算的实际问题
解：设小雁塔高x米。
2x－22＝64
2x－22＋22＝ 64＋22
2x＝ 86
x＝ 43
答：小雁塔高43米。
形如：ax＋b＝c或ax－b＝c的方程，解题时先将ax看作一个整体，根据解简单方程的方法求出ax后再求x的解。
教学反思
1. 列方程解决两步计算的实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。
2. 引导学生充分利用已有的知识经验解决新的问题。学生是学习的主体，出示问题后让学生尝试解决问题，教师通过巡视，充分了解学生的困难以及想法，然后才能很好的组织交流。
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【例题】学校买了篮球和足球各5个，共花去320元。每个足球34元，每个篮球多少元？
分析：根据题意，可以确定这样的数量关系。“篮球总价＋足球总价＝总钱数或两种球的单价之和×5＝总钱数”。根据不同的等量关系，列出不同的方程。
解答：(方法一)
解：设每个篮球x元。
5x＋34×5＝320
5x＋170＝ 320
5x＋170－170＝ 320－170
5x＝ 150
x＝ 30
(方法二)
解：设每个篮球x元。
(x＋34)×5＝320
(x＋34)×5÷5＝ 320÷5
x＋34＝ 64
x＝ 30
答：每个篮球30元。
解法归纳：解决问题时，根据不同的思路可以列出不同的方程，我们应该选择更简便的方法来解答。
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解：设酒壶中原有酒x斗。
2－1＝0
x＝
答：李白的酒壶中原有斗酒。