2021-2022学年人教版数学九年级上册24.4.1弧长及扇形面积(1) （共19张ppt）

(共19张PPT)
人教版九年级上册第二十四章
24.4.1　弧长和扇形面积（1）
生活中的扇形
由______________________和_______________围成的图形叫做扇形.
扇形的定义
组成圆心角的两条半径
圆心角所对的弧
半径
半径
圆心角
圆心角
弧
A
B
O
B
A
扇形
由______________________和_______________围成的图形叫做扇形.
弧长和扇形面积
组成圆心角的两条半径
圆心角所对的弧
O
B
A
圆的周长= ________
r
圆的面积= ________
O
r
知识回顾
自主学习
圆心角 圆心角占整个周角的 弧长 扇形面积
180°
90°
45°
R
R
R
圆的周长=
圆的面积=
圆的周长=
圆的面积=
圆心角为
比：
弧长=圆周长
扇形面积=圆面积
半径
圆心角
注意：运用弧长公式，扇形面积公式时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；也可以理解为n和360中的度约去！
1.半径为4㎝的圆弧所对的圆心角的度数是45°
　求这条弧长。
解:
答:这条弧长为 cm.
公式应用：
圆周长= 2
比=
2. 扇形AOB的半径为1米, ∠AOB=45°,
求弧AB的长和 的面积（结果保留π）
B
A
O
解：
（2）扇形面积单位有平方的
注意：（1）弧长单位没有平方的
圆周长= 2
圆面积=
比=
3、60°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在圆的半径为多少？
解：设
，
半径=？
设半径为
比=
圆周长=
答：此弧所在圆的半径为6。
4、若扇形的面积为 ,半径为4, 求扇形的圆心角。
解：设圆心角为
答：扇形的圆心角是
综合应用
1.一个扇形的弧长是20 cm，面积是240 cm2，
求这个扇形的半径和圆心角的度数。
2.已知扇形的半径为5cm，面积为20 cm2，
求这个扇形的弧长和圆心角的度数。
综合应用
3.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一把扇子，其中∠AOB为120°，OA长为6cm，OC长为3 cm，
（1）求扇子的周长；
（2）求阴影部分（扇子贴纸部分）
的面积。
拓展应用
（1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是
1cm，则图中三个阴影部分面积之和为_______cm2．
（2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四
个圆的半径都是r，则这四个圆中阴影部分面积的和为_______.
（3）若在（2）中再增加一个圆变成图（3）．设这五个圆的
半径都是r，则这五个圆中阴影部分的面积和为_______.
（4）若在题（1）的条件下，有n个这样的半径都是r的圆
（如图），那么这n个圆中阴影部分的面积的和为________.
1、下列各图中，阴影部分是扇形的是（ ）
C
A
B
课后练习
2.已知圆的半径为2，求45°的圆心有所对的弧长。
3.已知弧长为3 ，半径为6，求这条弧所对的圆
心角的度数。
4.已知圆的半径为3，求60°的圆心有所对的弧长。
5.已知弧的长度为2 ，圆心角度数为45°，求圆的半径。
6.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，求扇形面积。
7.已知扇形圆心角为36°，面积为10 ，求扇形的半径。
8.扇形的半径为6，弧长为3 ，求扇形的面积。
小 结 ：
求弧长和扇形的面积的两个关键：
圆心角
半径
弧长=圆周长
扇形面积=圆面积
Thank you!
再见