1.2 动量定理 测评（Word版含解析）

第二节　动量定理
基础练
1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不计空气阻力,则(　　)
A.在相等的时间间隔内动量的变化相同
B.在任何时间内,动量的变化方向都在竖直方向
C.在任何时间内,动量对时间的变化率恒定
D.在刚抛出的瞬间,动量对时间的变化率为零
2.
篮球运动深受同学们的喜爱,打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球,双手随篮球迅速收缩至胸前,如图所示.下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力
B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力
C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量
D.这样做的目的是减小篮球对手的冲击力
3.(2021广东广州第四中学高二月考)下图是一颗质量m=50 g的子弹匀速射过一张扑克牌的照片,子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间t1约为1.0×10-4 s,子弹的真实长度为2.0 cm(扑克牌宽度约为子弹长度的4倍),若子弹以相同初速度经时间t2=1.0×10-3 s射入墙壁,则子弹射入墙壁时,对墙壁的平均作用力约为(　　)
A.5×104 N B.4×104 N
C.5×105 N D.4×105 N
4.(2021河北邢台高二月考)高空抛物罪自2021年3月1日起正式加入刑法.若一个直径约为8 cm、质量约为200 g的西红柿从一居民楼的15层坠落在水泥地面上,西红柿与地面的作用时间可以用西红柿的直径除以西红柿着地时的速度来近似计算,则该西红柿对水泥地面产生的冲击力约为(　　)
A.20 N B.200 N
C.2 000 N D.20 000 N
5.
(2021河北辛集第一中学高二月考)学校科学晚会上,科技制作社团表演了“震撼动量球”实验.在互动环节,表演者将球抛向观众,让其感受碰撞过程中的力.假设质量约为3 kg的超大气球以3 m/s的速度竖直下落到手面,某观众双手上推,使气球以原速度大小竖直向上反弹,作用时间为0.1 s.忽略气球所受浮力及空气阻力,g取10 m/s2.则观众双手受的压力为(　　)
A.150 N B.180 N C.210 N D.240 N
6.
质量为m的物体沿平直的路面做直线运动,其速度—时间图像如图所示.则此物体在0~t0和t0~2t0时间内受到的合力冲量分别为(　　)
A.0　-2mv0 B.mv0　0
C.0　2mv0 D.2mv0　0
7.(2021河北邢台高二月考)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目.某运动员在某次击球中,将以v1=90 km/h的速度飞来的乒乓球以v2=162 km/h的速度反向击回.已知乒乓球的质量m=2.60 g,击球过程中乒乓球对球拍的平均作用力大小F=25 N,不考虑乒乓球的旋转,求:
(1)击球过程中乒乓球的动能变化量ΔEk;
(2)击球过程中乒乓球的动量变化量Δp及乒乓球与球拍的作用时间Δt.
提升练
8.
(2021黑龙江大庆实验中学高一期中)如图所示,足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动,一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带,从此时起到物块再次回到P点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.合力对物块的冲量大小一定为mv1+mv2
B.合力对物块的冲量大小一定为2mv2
C.合力对物块的冲量大小可能为零
D.合力对物块做的功可能为零
9.(2021江苏常熟中学高二月考)物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示,A的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳忽然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为vA,这时物体B下落速度大小为vB,如图乙所示.这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)
A.mvA B.mvA-MvB
C.mvA+MvB D.mvA+mvB
10.
如图所示为清洗汽车用的高压水枪.设水枪喷出水柱直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,冲击汽车后水的速度为零.高压水枪的质量为M,手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽略不计,已知水的密度为ρ.下列说法正确的是(　　)
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2
C.水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2
D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时,压强变为原来的4倍
11.
为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一底面为长方形的笔筒置于露台,笔筒底面积为20 cm2(筒壁厚度不计),测得1 min内杯中水位上升了40 mm,当时雨滴竖直下落速度约为10 m/s.若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下,雨水的密度约为1×103 kg/m,伞面的面积约为0.8 m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力为(雨水重力可忽略)(　　)
A.0.5 N B.1.5 N C.2.5 N D.5 N
12.
(2021山东潍坊诸城高二期中)在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5 kg的物体,t=0时刻受到水平向右拉力F的作用,从静止开始做直线运动,拉力F随时间变化如图所示,物体与
地面的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)在0~6 s时间内拉力F的冲量;
(2)物体在t=6 s时的速度大小.
参考答案：
基础练
1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不计空气阻力,则(　　)
A.在相等的时间间隔内动量的变化相同
B.在任何时间内,动量的变化方向都在竖直方向
C.在任何时间内,动量对时间的变化率恒定
D.在刚抛出的瞬间,动量对时间的变化率为零
答案ABC
解析水平抛出的物体所受的合力为重力,则相等时间内重力的冲量相等,根据动量定理知,动量的变化相同,故A正确;合力的冲量等于动量的变化量,合力冲量的方向竖直向下,则动量变化的方向竖直向下,故B正确;根据动量定理有mgΔt=Δp,则动量的变化率=mg,即动量的变化率恒定,等于重力,故C正确,D错误.
2.
篮球运动深受同学们的喜爱,打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球,双手随篮球迅速收缩至胸前,如图所示.下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力
B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力
C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量
D.这样做的目的是减小篮球对手的冲击力
答案D
解析手对篮球的作用力与篮球对手的作用力大小相等,方向相反,是一对作用力与反作用力,故A、B错误;先伸出两臂迎接,手接触到球后,双手随球收缩至胸前,这样可以增加球与手接触的时间,根据动量定理得-Ft=0-mv,解得F=,当时间增大时,球动量的变化率减小,作用力减小,而冲量和动量的变化量都不变,故C错误,D正确.
3.(2021广东广州第四中学高二月考)下图是一颗质量m=50 g的子弹匀速射过一张扑克牌的照片,子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间t1约为1.0×10-4 s,子弹的真实长度为2.0 cm(扑克牌宽度约为子弹长度的4倍),若子弹以相同初速度经时间t2=1.0×10-3 s射入墙壁,则子弹射入墙壁时,对墙壁的平均作用力约为(　　)
A.5×104 N B.4×104 N
C.5×105 N D.4×105 N
答案A
解析子弹的速度为v=m/s=1×103m/s,设墙壁对子弹的平均作用力为F,则Ft2=mΔv,解得F=N=-5×104N,方向与子弹的运动方向相反,根据牛顿第三定律得,子弹对墙壁的平均作用力大小为5×104N.故选A.
4.(2021河北邢台高二月考)高空抛物罪自2021年3月1日起正式加入刑法.若一个直径约为8 cm、质量约为200 g的西红柿从一居民楼的15层坠落在水泥地面上,西红柿与地面的作用时间可以用西红柿的直径除以西红柿着地时的速度来近似计算,则该西红柿对水泥地面产生的冲击力约为(　　)
A.20 N B.200 N
C.2 000 N D.20 000 N
答案C
解析取竖直向下为正方向,由题意可知,西红柿下落的高度约为h=45m,设西红柿撞击地面前瞬间速度为v,由v2=2gh,解得v=30m/s,与地面作用的时间为Δt=s=s,设西红柿撞击地面的过程中,地面对西红柿的撞击力大小为F,由动量定理(mg-F)Δt=0-mv,代入数据得F=2252N,根据牛顿第三定律,地面对西红柿的撞击力与西红柿对地面的撞击力大小相等,方向相反,故西红柿对地面的撞击力约为2252N,故选C.
5.
(2021河北辛集第一中学高二月考)学校科学晚会上,科技制作社团表演了“震撼动量球”实验.在互动环节,表演者将球抛向观众,让其感受碰撞过程中的力.假设质量约为3 kg的超大气球以3 m/s的速度竖直下落到手面,某观众双手上推,使气球以原速度大小竖直向上反弹,作用时间为0.1 s.忽略气球所受浮力及空气阻力,g取10 m/s2.则观众双手受的压力为(　　)
A.150 N B.180 N C.210 N D.240 N
答案C
解析取竖直向下为正方向,对气球由动量定理有(mg-F)Δt=-mv-mv,代入数据解得F=210N,由牛顿第三定律可知,观众双手受到的压力为210N,故C正确.
6.
质量为m的物体沿平直的路面做直线运动,其速度—时间图像如图所示.则此物体在0~t0和t0~2t0时间内受到的合力冲量分别为(　　)
A.0　-2mv0 B.mv0　0
C.0　2mv0 D.2mv0　0
答案A
解析物体在0~t0时间内初速度和末速度均为v0,根据动量定理得合力冲量I1=0;物体在t0~2t0时间内初速度为v0,末速度为-v0,根据动量定理得合力冲量I2=-2mv0,选项A正确.
7.(2021河北邢台高二月考)乒乓球是一种世界流行的球类体育项目.某运动员在某次击球中,将以v1=90 km/h的速度飞来的乒乓球以v2=162 km/h的速度反向击回.已知乒乓球的质量m=2.60 g,击球过程中乒乓球对球拍的平均作用力大小F=25 N,不考虑乒乓球的旋转,求:
(1)击球过程中乒乓球的动能变化量ΔEk;
(2)击球过程中乒乓球的动量变化量Δp及乒乓球与球拍的作用时间Δt.
答案(1)1.82 J
(2)0.182 kg·m/s,方向与乒乓球击球后的运动方向相同　7.28 ms
解析(1)设乒乓球的初动能为Ek1,末动能为Ek2,则有
Ek1=
Ek2=
ΔEk=Ek2-Ek1
解得ΔEk=1.82J.
(2)以乒乓球击球后的运动方向为正方向,设乒乓球的初动量为p1,末动量为p2,乒乓球与球拍间的作用力远大于乒乓球受到的重力,所以重力可以忽略不计,根据动量定理有
p1=-mv1
p2=mv2
Δp=p2-p1
FΔt=Δp
解得Δp=0.182kg·m/s,Δt=7.28ms.
提升练
8.
(2021黑龙江大庆实验中学高一期中)如图所示,足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动,一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带,从此时起到物块再次回到P点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.合力对物块的冲量大小一定为mv1+mv2
B.合力对物块的冲量大小一定为2mv2
C.合力对物块的冲量大小可能为零
D.合力对物块做的功可能为零
答案D
解析如果v1>v2,根据对称性,物体再回到P点时的速度仍为v2,根据动量定理,合力对物块的冲量为2mv2,A错误;如果v19.(2021江苏常熟中学高二月考)物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示,A的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳忽然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为vA,这时物体B下落速度大小为vB,如图乙所示.这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)
A.mvA B.mvA-MvB
C.mvA+MvB D.mvA+mvB
答案D
解析设B从绳断到下落速度为vB的过程所用时间为t,以向上为正方向,根据动量定理,对物体A有I-mgt=mvA,对物体B有-Mgt=-MvB,联立得弹簧的弹力对物体A的冲量为I=mvA+mvB,故D正确.
10.
如图所示为清洗汽车用的高压水枪.设水枪喷出水柱直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,冲击汽车后水的速度为零.高压水枪的质量为M,手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽略不计,已知水的密度为ρ.下列说法正确的是(　　)
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2
C.水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2
D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时,压强变为原来的4倍
答案D
解析高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量,即m0=ρV=ρπv=πρvD2,故A、B错误;设水柱对车的平均冲力为F,由动量定理得Ft=mv,即Ft=ρπvD2·t·v,解得F=ρπv2D2,选项C错误;高压水枪对车产生的压强p==ρv2,则当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时,压强变为原来的4倍,选项D正确.
11.
为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一底面为长方形的笔筒置于露台,笔筒底面积为20 cm2(筒壁厚度不计),测得1 min内杯中水位上升了40 mm,当时雨滴竖直下落速度约为10 m/s.若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下,雨水的密度约为1×103 kg/m,伞面的面积约为0.8 m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力为(雨水重力可忽略)(　　)
A.0.5 N B.1.5 N C.2.5 N D.5 N
答案D
解析根据动量定理F·Δt=mv,在1min时间内,撞到伞上的水的质量m=ρhs=1×103×40×10-3×0.8kg=32kg,可知雨水受到的平均撞击力F=N=5N,根据牛顿第三定律可知,雨水对伞面的平均撞击力为5N,D正确.
12.
(2021山东潍坊诸城高二期中)在粗糙的水平面上静止一个质量为1.5 kg的物体,t=0时刻受到水平向右拉力F的作用,从静止开始做直线运动,拉力F随时间变化如图所示,物体与
地面的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)在0~6 s时间内拉力F的冲量;
(2)物体在t=6 s时的速度大小.
答案(1)39 N·s,方向水平向右
(2)4 m/s
解析(1)力随时间变化的图像与时间轴所围面积为F的冲量,则IF=×(3+9)×4N·s+×(6+9)×2N·s=39N·s,方向水平向右.
(2)物体受到的最大静摩擦力为f=μmg=6N
由题图可知,t=2s时拉力等于最大静摩擦力,物体开始滑动,在2~6s内拉力和摩擦力的冲量分别为
IF'=×(6+9)×2N·s+×(6+9)×2N·s=30N·s
If=-ft=-24N·s
设t=6s时的速度为v,由动量定理可知
I合=IF'+If=mv-0
解得v=4m/s