1.4 动量守恒定律的应用 测评（Word版含解析）

第四节　动量守恒定律的应用
基础练
1.某人站在冰冻河面的中央,假定冰面是光滑的,他想到达岸边可行的办法是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.步行
B.挥动双臂
C.在冰面上滚动
D.脱去外衣抛向岸的反方向
2.如图所示,小船静止于水面上,站在船尾的人不断将鱼抛向左方船头的舱内,将一定质量的鱼抛完后,关于小船的速度和位移,下列说法正确的是(　　)
A.小船向左运动,船向左移动了一些
B.小船静止,船向左移动了一些
C.小船静止,船向右移动了一些
D.小船静止,船不移动
3.甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反的方向滑去,已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg.关于分开后两人的动量和速率,下列说法正确的是(　　)
A.两人的总动量增加
B.甲与乙两人的速率之比为10∶9
C.质量大的人动量数值大
D.甲与乙两人的速率之比为1∶1
4.(多选)(2021宁夏石嘴山第三中学月考)如图所示,一人站在静止的平板车上,不计平板车与水平地面的摩擦,不考虑空气阻力.则下列说法正确的是(　　)
A.人在车上向右行走时,车将向左运动
B.当人停止走动时,由于车的惯性大,车将继续运动
C.当人缓慢地在车上行走时,车可能不动
D.当人从车上的左端行走到右端,不管人在车上行走的速度多大,车在地面上移动的距离都相同
5.一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态.放出一个质量为m的粒子后反冲,已知放出的粒子的动能为E0,则原子核反冲的动能为(　　)
A.E0 B.E0
C.E0 D.E0
6.
(多选)小车静置于光滑的水平面上,小车的A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,小车的质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车与木块C都处于静止状态,如图所示,突然烧断细绳,弹簧被释放,使木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法正确的是(　　)
A.如果小车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒
B.当木块对地运动速度大小为v时,小车对地运动速度大小为v
C.小车向左运动的最大位移为
D.小车向左运动的最大位移为L
7.某人在一只静止的小车上练习打靶,已知车、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗子弹的质量均为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已嵌入靶中,则发射完n颗子弹时,小车后退的距离为(　　)
A.L B.L
C.L D.L
8.
某校课外科技小组制作了一只“水火箭”(如图所示),用压缩空气来压出水流使火箭运动.将火箭放在光滑水平轨道上,喷出水流的流量保持为2×10-4 m3/s,喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg,水的密度是103 kg/m3.则启动2 s后(水还没有喷完)火箭的速度大小为多少
提升练
9.有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(质量比人大).一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量.他进行了如下操作:首先将船平行于码头岸边自由停泊,人轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m,水的阻力不计,则船的质量为(　　)
A. B.
C. D.
10.(多选)质量为M的小船在平静的水面上以速率v0向前匀速行驶,一质量为m的救生员站在船上相对小船静止,水的阻力不计.以下说法正确的是(　　)
A.若救生员以速率v相对小船水平向后跳入水中,则跳离后小船的速率为v0+
B.若救生员以速率v相对小船水平向后跳入水中,则跳离后小船的速率为v0+v
C.若救生员以速率v相对小船水平向前跳入水中,则跳离后小船的速率为v0+v
D.若救生员以速率v相对小船水平向前跳入水中,则跳离后小船的速率为v0-v
11.
(2021山西大附中月考)长为l的轻绳,一端用质量为m的圆环套在水平光滑的横杆上,另一端连接一质量为2m的小球,开始时,将小球移至横杆处(轻绳处于水平伸直状态),如图所示,然后轻轻放手,直到绳子与横杆成直角,此过程圆环的位移为(　　)
A.l B.l C.0 D.l
12.在光滑的水平面上停放一辆平板车,一小孩站在平板车的最左端,小孩和平板车的总质量为M,某时刻小孩将一质量为m的物体沿水平向右的方向抛出,经过一段时间物体落在平板车上,此时物体和平板车立即相对静止.已知物体的落点距离小孩的水平距离为s=4 m,物体的抛出点距离平板车上表面的高度为h=1.25 m、M=19m,整个过程中小孩与平板车始终保持相对静止,重力加速度g取10 m/s2.则小孩抛出物体的瞬间平板车的速度为多大
参考答案：
基础练
1.某人站在冰冻河面的中央,假定冰面是光滑的,他想到达岸边可行的办法是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.步行
B.挥动双臂
C.在冰面上滚动
D.脱去外衣抛向岸的反方向
答案D
解析冰面光滑,无法行走和滚动,由动量守恒定律知,只有脱去外衣抛向岸的反方向,获得反冲速度才能到达岸边,D正确.
2.如图所示,小船静止于水面上,站在船尾的人不断将鱼抛向左方船头的舱内,将一定质量的鱼抛完后,关于小船的速度和位移,下列说法正确的是(　　)
A.小船向左运动,船向左移动了一些
B.小船静止,船向左移动了一些
C.小船静止,船向右移动了一些
D.小船静止,船不移动
答案C
解析人、船、鱼组成的系统动量守恒,开始时系统静止,动量为零,由动量守恒定律可知,最终船是静止的;在人将鱼向左抛出而鱼还没有落入船舱的过程中,鱼具有向左的动量,由动量守恒定律可知,船(包括人)具有向右的动量,船要向右移动,鱼落入船舱后船即停止运动,如此反复,在抛鱼的过程中船要向右运动,最终船要向右移一些,选项C正确.
3.甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反的方向滑去,已知甲的质量为45 kg,乙的质量为50 kg.关于分开后两人的动量和速率,下列说法正确的是(　　)
A.两人的总动量增加
B.甲与乙两人的速率之比为10∶9
C.质量大的人动量数值大
D.甲与乙两人的速率之比为1∶1
答案B
解析甲、乙组成的系统,初状态总动量为零,由于推动过程中动量守恒,所以甲、乙的总动量始终为零,与甲、乙的质量无关,故A、C错误;甲、乙两人组成的系统动量守恒,以两人组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m甲v甲-m乙v乙=0,解得,B正确,D错误.
4.(多选)(2021宁夏石嘴山第三中学月考)如图所示,一人站在静止的平板车上,不计平板车与水平地面的摩擦,不考虑空气阻力.则下列说法正确的是(　　)
A.人在车上向右行走时,车将向左运动
B.当人停止走动时,由于车的惯性大,车将继续运动
C.当人缓慢地在车上行走时,车可能不动
D.当人从车上的左端行走到右端,不管人在车上行走的速度多大,车在地面上移动的距离都相同
答案AD
解析人与车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv人+Mv车=0,解得v车=-,车的速度方向与人的速度方向相反,人在车上向右行走时,车将向左运动,故A正确;总动量为零,人停止走动速度为零时,由动量守恒定律可知,车的速度也为零,故B错误;由v车=-可知,人缓慢地在车上行走时,车也缓慢地运动,故C错误;设车的长度为L,人与车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv人-Mv车=0,即m-M=0,解得s=,车在地面上移动的距离s与人的行走速度无关,故D正确.
5.一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态.放出一个质量为m的粒子后反冲,已知放出的粒子的动能为E0,则原子核反冲的动能为(　　)
A.E0 B.E0
C.E0 D.E0
答案C
解析放出质量为m的粒子后,剩余质量为M-m,该过程动量守恒,有mv0=(M-m)v,放出的粒子的动能为E0=,原子核反冲的动能Ek=(M-m)v2,联立解得Ek=E0,故C正确.
6.
(多选)小车静置于光滑的水平面上,小车的A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,小车的质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车与木块C都处于静止状态,如图所示,突然烧断细绳,弹簧被释放,使木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法正确的是(　　)
A.如果小车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒
B.当木块对地运动速度大小为v时,小车对地运动速度大小为v
C.小车向左运动的最大位移为
D.小车向左运动的最大位移为L
答案BC
解析小车与木块C这一系统所受合外力为零,系统在整个过程动量守恒,但粘接过程有机械能损失.Mv'-mv=0,则v'=v,同时该系统属于“人船模型”,Md=m(L-d),解得车向左的位移等于d=,所以选项B、C正确.
7.某人在一只静止的小车上练习打靶,已知车、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗子弹的质量均为m,枪口到靶的距离为L,子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已嵌入靶中,则发射完n颗子弹时,小车后退的距离为(　　)
A.L B.L
C.L D.L
答案C
解析以车、人连同枪(不包括子弹)、靶以及枪内的n颗子弹组成的系统为研究的对象,取子弹的速度方向为正方向.当射出一粒子弹时,由系统的动量守恒得mv-[M+(n-1)m]v'=0,设每颗子弹经过时间t打到靶上,则有vt+v't=L,联立以上两式得v't=L,同理射完n颗子弹的过程中,每一次发射子弹车后退的距离都相同,所以车后退的总距离为s=nv't=,选项C正确.
8.
某校课外科技小组制作了一只“水火箭”(如图所示),用压缩空气来压出水流使火箭运动.将火箭放在光滑水平轨道上,喷出水流的流量保持为2×10-4 m3/s,喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg,水的密度是103 kg/m3.则启动2 s后(水还没有喷完)火箭的速度大小为多少
答案4 m/s
解析“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v',由动量守恒定律得(m-ρQt)v'=ρQtv
火箭启动后2s末的速度大小为v'=m/s=4m/s.
提升练
9.有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(质量比人大).一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量.他进行了如下操作:首先将船平行于码头岸边自由停泊,人轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m,水的阻力不计,则船的质量为(　　)
A. B.
C. D.
答案B
解析设人走动的时候船的速度为v,人的速度为v',人从船尾走到船头用时为t,人的位移为L-d,船的位移为d,所以v=,v'=.以船的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有Mv-mv'=0,可得M=m,解得小船的质量为M=m,故B项正确.
10.(多选)质量为M的小船在平静的水面上以速率v0向前匀速行驶,一质量为m的救生员站在船上相对小船静止,水的阻力不计.以下说法正确的是(　　)
A.若救生员以速率v相对小船水平向后跳入水中,则跳离后小船的速率为v0+
B.若救生员以速率v相对小船水平向后跳入水中,则跳离后小船的速率为v0+v
C.若救生员以速率v相对小船水平向前跳入水中,则跳离后小船的速率为v0+v
D.若救生员以速率v相对小船水平向前跳入水中,则跳离后小船的速率为v0-v
答案BD
解析救生员以速率v相对小船水平向后跳时,设跳离后小船的速率为v1,则人速度大小为v-v1,由动量守恒得(M+m)v0=Mv1-m(v-v1),解得v1=v0+v,A错误,B正确;救生员以速率v相对小船水平向前跳时,设跳离后小船的速率为v2,则人速度大小为v+v2,由动量守恒得(M+m)v0=Mv2+m(v+v2),解得v2=v0-v,C错误,D正确.
11.
(2021山西大附中月考)长为l的轻绳,一端用质量为m的圆环套在水平光滑的横杆上,另一端连接一质量为2m的小球,开始时,将小球移至横杆处(轻绳处于水平伸直状态),如图所示,然后轻轻放手,直到绳子与横杆成直角,此过程圆环的位移为(　　)
A.l B.l C.0 D.l
答案A
解析选小球和圆环为系统,整个过程中在水平方向都满足动量守恒,设从开始到绳子与横杆成直角的过程中,圆环的平均速度大小为v1,小球的平均速度大小为v2,则mv1-2mv2=0,设运动时间为t,此过程圆环的位移大小为s,小球的位移大小为l-s,则m-2m=0,解得s=l,故选A.
12.在光滑的水平面上停放一辆平板车,一小孩站在平板车的最左端,小孩和平板车的总质量为M,某时刻小孩将一质量为m的物体沿水平向右的方向抛出,经过一段时间物体落在平板车上,此时物体和平板车立即相对静止.已知物体的落点距离小孩的水平距离为s=4 m,物体的抛出点距离平板车上表面的高度为h=1.25 m、M=19m,整个过程中小孩与平板车始终保持相对静止,重力加速度g取10 m/s2.则小孩抛出物体的瞬间平板车的速度为多大
答案0.4 m/s
解析小孩抛出物体的瞬间,小孩、平板车以及物体组成的系统动量守恒,设抛出的物体的水平速度大小是v1,平板车的反冲速度大小是v2,则由动量守恒定律得mv1-Mv2=0
又M=19m
解得v2=v1
物体离开手后做平抛运动,车以速度v2做匀速运动,运动时间为t==0.5s
在这段时间内物体的水平位移s1和车的位移s2分别为s1=v1t,s2=v2t
又v1t+v2t=s
解得v2=0.4m/s.