3.1 用分析法解决问题的策略（1课时） 教案
文档属性
| 名称 | 3.1 用分析法解决问题的策略（1课时） 教案 |  | |
| 格式 | DOC | ||
| 文件大小 | 223.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 16:08:51 | ||
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文档简介
第三单元 解决问题的策略
单元学习目标总览
单元内容简析
在本学期之前学生已经积累了一定的解决问题的经验，本单元主要体会从问题出发的推理过程，初步掌握用分析法和画图法解决问题的策略，为以后用所学知识解决问题打好基础。
教学目标
1．使学生在解决具体问题的过程中体会分析法，即从问题入手分析已知条件，进而找到解决问题的方法。
2．使学生通过画图的方法解决问题，会把题中的已知条件和所求问题在图中表示出来。
课时分配
1 用分析法解决问题的策略
1课时
2 用画图法解决问题的策略
1课时
教学建议
1．联系生活实际，培养学生解决问题策略的多样性。
数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。在第一阶段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，熟练运用有效的策略解决问题，进一步提高解决问题的能力，本册编排了“解决问题的策略”单元，介绍分析法、画图法解决问题的基本策略，从而使这一课程目标的落实有了具体的依托。不难看出，教材单独编排“解决问题的策略”这一单元，旨在突出提高解决问题的能力需要形成策略意识这一观点。
2．在教学过程中，加强培养学生解决问题的策略意识。
在解决有关实际问题的过程中，用分析法和画线段图的方法整理信息，分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。在对解决实际问题过程的反思中，感受用分析法和画图法整理信息的价值，体会解决问题的策略性，积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识。
1 用分析法解决问题的策略
课时目标导航
教学内容
用分析法解决问题的策略。(教材第27～28页例1)
教学目标
1．让学生能根据解决问题的需要，初步学会用分析法整理实际问题中的信息，分析数量关系，学会从问题入手和从条件入手找出解决问题的有效方法。
2．让学生在活动中体会有关策略在解决问题过程中的价值，获得克服困难及运用策略解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
重点难点
重点：如何从问题入手分析数量关系。
难点：根据问题分析数量关系。
教学过程
一、情景引入
小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物，他们准备买一套运动服和一双运动鞋，有以下几种可供选择。(课件出示教材第27页例1)
提问：从图中可以知道哪些信息呢？
运动服有两种，分别是130元和148元。
运动鞋有两种，分别是85元和108元。
帽子也有两种，分别是16元和24元。
你知道可以怎样购买，剩下的钱最多吗？
二、学习新课
1．用分析法解决问题。
(1)你是怎样理解“最多剩下多少元”这句话的呢？
提示：让学生积极发言，有不同意见的时候要鼓励学生说出自己的想法。
想法1：都买最便宜的就能剩下更多的钱，但是这样肯定买的衣服质量不好。
想法2：是不是可以买衣服贵一点，鞋便宜一点，或者买衣服便宜点，买鞋贵点呢？
想法3：购买的衣服和鞋的总价钱最低的时候，剩下的钱最多。
……
(2)数量分析，寻求策略。
①提问：通过分析上面的数量关系，你知道要先算什么吗？
剩下的钱等于带来的钱减去买东西用去的钱，我们可以先算出可能用去多少钱。
计算方法如下：
第一种：130＋85＝215(元)
第二种：130＋108＝238(元)
第三种：148＋85＝233(元)
第四种：148＋108＝256(元)
②追问：算出这些和我们解决最终的问题有什么关系？
可以比较一下四种情况哪种用的钱最少，这样就可以用带来的钱减去用的最少的钱，剩下的钱就是最多的。
③比较一下这四种情况哪种用的钱最少？
215<233<238<256,215元是最少的。
④那么剩下多少元呢？
300－215＝85(元)
所以买130元的运动服和85元的运动鞋花的钱最少，剩下的钱就最多。也就是说运动服和运动鞋都选择比较便宜的那款，用去的钱最少，剩下的钱就最多。
2．梳理思路，练习巩固。
(1)在解决上面的问题时我们用到了一种解决问题的策略——分析法，即从问题入手分析已知条件，确定先算什么，再算什么，进而找到解决问题的方法。
(2)利用分析法，解决问题：“如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元”。
从问题入手，求最少找回多少元，用去的钱就要是最多的。
根据例1中的信息可知，帽子有16元和24元两种，要想买3顶帽子用去的钱最多，就要买比较贵的那种，也就是24元的。买3顶需要24＋24＋24＝72(元)，剩下的就是100－72＝28(元)。
验证：算一算买3顶16元的帽子用多少元，剩下多少元，和我们得出的结果比较一下。
16＋16＋16＝48(元) 100－48＝52(元) 52>28 所以买24元的帽子找回的钱最少，最少找回28元。
三、巩固反馈
完成教材第28～29页“想想做做”第1～3题。
第1题：(1)桃树的棵数－梨树的棵数＝桃树比梨树多的棵数，缺少“每行有多少棵梨树”。(2)乒乓球的个数÷篮球个数＝乒乓球的个数是篮球的个数的倍数，缺少“每袋有多少个乒乓球”。
第2题：24人
可以先算篮球组和田径组一共有多少人。
第3题：(1)4×4＝16(元)
20＋16＝36(元)
答：1个茶壶和4个茶杯一共36元。
(2)4×4＝16(元)
35－16＝19(元)
答：1个热水瓶比4个茶杯多19元。
这两题都要先算4个茶杯的价钱。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在用分析法解决问题的策略中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
用分析法解决问题的策略
(1)一共用去多少元？
第一种：130＋85＝215(元) 第二种：130＋108＝238(元)
第三种：148＋85＝233(元) 第四种：148＋108＝256(元)
(2)最多剩下多少元？
215<233<238<256,215元是最少的。
最多剩下300－215＝85(元)。
教学反思
1．在本节的学习中，主要让学生体会解决问题的策略化，形成固定的思维模式，从问题入手分析已知条件，得出数量关系式，进而解决问题。
2．本节例题难度不大，主要是为了培养学生的思维灵活性。
3．数学的学习讲究系统性，本节是解决问题策略形成的基础课时，主要任务放在了对学生思考方式的培养上。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一根木料长3米，把它锯成同样长的4根后还剩下2分米。如果用这4根木料来做方桌的桌脚，这张方桌的高大约是多少？
分析：由题意可知，做方桌的桌脚的4根木料的长度和应是3米－2分米，用4根木料的长度和除以4即可求出这张方桌的高。
解答：3米＝30分米
4根木料的长度和为30－2＝28(分米)
方桌的高大约是28÷4＝7(分米)
答：这张方桌的高大约是7分米。
解法归纳：解决本题，先换算单位，然后根据除法和平均分的意义进行求解。
相关知识阅读
综合法
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的问题为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
单元学习目标总览
单元内容简析
在本学期之前学生已经积累了一定的解决问题的经验，本单元主要体会从问题出发的推理过程，初步掌握用分析法和画图法解决问题的策略，为以后用所学知识解决问题打好基础。
教学目标
1．使学生在解决具体问题的过程中体会分析法，即从问题入手分析已知条件，进而找到解决问题的方法。
2．使学生通过画图的方法解决问题，会把题中的已知条件和所求问题在图中表示出来。
课时分配
1 用分析法解决问题的策略
1课时
2 用画图法解决问题的策略
1课时
教学建议
1．联系生活实际，培养学生解决问题策略的多样性。
数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。在第一阶段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，熟练运用有效的策略解决问题，进一步提高解决问题的能力，本册编排了“解决问题的策略”单元，介绍分析法、画图法解决问题的基本策略，从而使这一课程目标的落实有了具体的依托。不难看出，教材单独编排“解决问题的策略”这一单元，旨在突出提高解决问题的能力需要形成策略意识这一观点。
2．在教学过程中，加强培养学生解决问题的策略意识。
在解决有关实际问题的过程中，用分析法和画线段图的方法整理信息，分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。在对解决实际问题过程的反思中，感受用分析法和画图法整理信息的价值，体会解决问题的策略性，积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识。
1 用分析法解决问题的策略
课时目标导航
教学内容
用分析法解决问题的策略。(教材第27～28页例1)
教学目标
1．让学生能根据解决问题的需要，初步学会用分析法整理实际问题中的信息，分析数量关系，学会从问题入手和从条件入手找出解决问题的有效方法。
2．让学生在活动中体会有关策略在解决问题过程中的价值，获得克服困难及运用策略解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
重点难点
重点：如何从问题入手分析数量关系。
难点：根据问题分析数量关系。
教学过程
一、情景引入
小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物，他们准备买一套运动服和一双运动鞋，有以下几种可供选择。(课件出示教材第27页例1)
提问：从图中可以知道哪些信息呢？
运动服有两种，分别是130元和148元。
运动鞋有两种，分别是85元和108元。
帽子也有两种，分别是16元和24元。
你知道可以怎样购买，剩下的钱最多吗？
二、学习新课
1．用分析法解决问题。
(1)你是怎样理解“最多剩下多少元”这句话的呢？
提示：让学生积极发言，有不同意见的时候要鼓励学生说出自己的想法。
想法1：都买最便宜的就能剩下更多的钱，但是这样肯定买的衣服质量不好。
想法2：是不是可以买衣服贵一点，鞋便宜一点，或者买衣服便宜点，买鞋贵点呢？
想法3：购买的衣服和鞋的总价钱最低的时候，剩下的钱最多。
……
(2)数量分析，寻求策略。
①提问：通过分析上面的数量关系，你知道要先算什么吗？
剩下的钱等于带来的钱减去买东西用去的钱，我们可以先算出可能用去多少钱。
计算方法如下：
第一种：130＋85＝215(元)
第二种：130＋108＝238(元)
第三种：148＋85＝233(元)
第四种：148＋108＝256(元)
②追问：算出这些和我们解决最终的问题有什么关系？
可以比较一下四种情况哪种用的钱最少，这样就可以用带来的钱减去用的最少的钱，剩下的钱就是最多的。
③比较一下这四种情况哪种用的钱最少？
215<233<238<256,215元是最少的。
④那么剩下多少元呢？
300－215＝85(元)
所以买130元的运动服和85元的运动鞋花的钱最少，剩下的钱就最多。也就是说运动服和运动鞋都选择比较便宜的那款，用去的钱最少，剩下的钱就最多。
2．梳理思路，练习巩固。
(1)在解决上面的问题时我们用到了一种解决问题的策略——分析法，即从问题入手分析已知条件，确定先算什么，再算什么，进而找到解决问题的方法。
(2)利用分析法，解决问题：“如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元”。
从问题入手，求最少找回多少元，用去的钱就要是最多的。
根据例1中的信息可知，帽子有16元和24元两种，要想买3顶帽子用去的钱最多，就要买比较贵的那种，也就是24元的。买3顶需要24＋24＋24＝72(元)，剩下的就是100－72＝28(元)。
验证：算一算买3顶16元的帽子用多少元，剩下多少元，和我们得出的结果比较一下。
16＋16＋16＝48(元) 100－48＝52(元) 52>28 所以买24元的帽子找回的钱最少，最少找回28元。
三、巩固反馈
完成教材第28～29页“想想做做”第1～3题。
第1题：(1)桃树的棵数－梨树的棵数＝桃树比梨树多的棵数，缺少“每行有多少棵梨树”。(2)乒乓球的个数÷篮球个数＝乒乓球的个数是篮球的个数的倍数，缺少“每袋有多少个乒乓球”。
第2题：24人
可以先算篮球组和田径组一共有多少人。
第3题：(1)4×4＝16(元)
20＋16＝36(元)
答：1个茶壶和4个茶杯一共36元。
(2)4×4＝16(元)
35－16＝19(元)
答：1个热水瓶比4个茶杯多19元。
这两题都要先算4个茶杯的价钱。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在用分析法解决问题的策略中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
用分析法解决问题的策略
(1)一共用去多少元？
第一种：130＋85＝215(元) 第二种：130＋108＝238(元)
第三种：148＋85＝233(元) 第四种：148＋108＝256(元)
(2)最多剩下多少元？
215<233<238<256,215元是最少的。
最多剩下300－215＝85(元)。
教学反思
1．在本节的学习中，主要让学生体会解决问题的策略化，形成固定的思维模式，从问题入手分析已知条件，得出数量关系式，进而解决问题。
2．本节例题难度不大，主要是为了培养学生的思维灵活性。
3．数学的学习讲究系统性，本节是解决问题策略形成的基础课时，主要任务放在了对学生思考方式的培养上。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一根木料长3米，把它锯成同样长的4根后还剩下2分米。如果用这4根木料来做方桌的桌脚，这张方桌的高大约是多少？
分析：由题意可知，做方桌的桌脚的4根木料的长度和应是3米－2分米，用4根木料的长度和除以4即可求出这张方桌的高。
解答：3米＝30分米
4根木料的长度和为30－2＝28(分米)
方桌的高大约是28÷4＝7(分米)
答：这张方桌的高大约是7分米。
解法归纳：解决本题，先换算单位，然后根据除法和平均分的意义进行求解。
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综合法
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的问题为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。