3.2 用画图法解决问题的策略（1课时） 教案
文档属性
| 名称 | 3.2 用画图法解决问题的策略（1课时） 教案 |  | |
| 格式 | DOC | ||
| 文件大小 | 84.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-27 16:11:42 | ||
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文档简介
2 用画图法解决问题的策略
课时目标导航
教学内容
用画线段图的策略解决问题。(教材第29～30页例2)
教学目标
1．在解决实际问题的过程中，感受画线段图是解决问题的一种方法。
2．会用画线段图描述已知条件和问题，通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3．积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
4．通过读题培养良好的审题习惯，在解答问题中培养良好的书写习惯，在交流中培养倾听与表达的习惯。
重点难点
重点：用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。
难点：用线段图辅助解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
上节课我们在购物中学习了用分析法的策略解决问题，很多时候利用这一策略能让我们的思路更清晰，解题更快捷。这节课我们还是在购物中学习一个新的解决问题的策略。
二、学习新课
用画线段图的策略解决问题。
课件出示教材第29页例2。
(1)请学生认真观察情境图，说一说，你从图上都知道了什么条件。
已知条件：一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍。
所求问题：买一套衣服要用多少元。
(2)通过分析上面的信息，你知道买一套衣服要用多少元吗？今天我们要学习一种更直观的分析问题的方法——画线段图法。
我们先画一条线段表示裤子是48元。
上衣的价格是裤子的3倍，就画一条长是上面线段3倍长的线段表示上衣的价格。
上衣的价格不知道，要先求出上衣的价格。我们可以列式为48×3＝144(元)。
用一件上衣的价格加上一条裤子的价格就是一套衣服的价格。列式为144＋48＝192(元)。
(3)这样分步算是一种很清晰的计算方法，你还能想出其他解题方法吗？
学生自由讨论，交流想法。
①通过看线段图我们可以发现表示上衣价格的线段是表示裤子价格线段的3倍，(3＋1)就表示一套衣服是裤子价格的4倍，所以一套衣服的价格就是48×4＝192(元)。
②画线段图解决问题的优点——能更加清晰地看出数量之间的关系，一套衣服的价格是一条裤子价格的4倍，这样我们又发现了一层新的数量关系。
(4)再进一步思考“如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答呢”。
(方法一)先算出一件上衣的价格是48×3＝144(元)，再用一件上衣的价格减去一条裤子的价格就是买一件上衣比买一条裤子多用的钱。列式是48×3－48＝96(元)。
(方法二)从上面的线段图中看，表示上衣的价格的线段比裤子长2段，每段表示的是48元，所以一件上衣比一条裤子多用48×2＝96(元)。
(5)通过画线段图解决这个问题是非常简单的，那么上面两道题有什么相同点和不同点呢？解答过程有什么不一样？
两道题的已知条件是一样的，都是情境中给出的裤子的价格，不同的是所求的问题不一样。
数量关系是不一样的，一套衣服的总价＝上衣的价格＋裤子的价格，买上衣比裤子多用的钱＝上衣的价格－裤子的价格。数量关系不同解题的方法就不同。
……
三、巩固反馈
完成教材第31页“想想做做”第1～3题。
第1题：(1)足球的个数是篮球的3倍。
先求足球的个数。
(2)苹果比香蕉多20箱。
先求苹果的箱数。
第2题：116 62 117 52
分别先算小芸和小力第二次跳了多少下，再算一共跳了多少下。
第3题：42－15＝27(枚) 42＋27＝69(枚)
答：两人一共有69枚邮票。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在用画线段图的策略解决问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
用画图法解决问题的策略
(1)(方法一)48×3＝144(元) 144＋48＝192(元)
(方法二)48×(3＋1)＝192(元)
答：买一套衣服要用192元。
(2)(方法一)48×3＝144(元) 144－48＝96(元)
(方法二)48×(3－1)＝96(元)
答：一件上衣比一条裤子多用96元。
教学反思
1．本节是在学生掌握了用摆纸条图的方法解决问题之后，抽象出的画线段图整理条件和问题，让学生初步体会画线段图是解决问题的好方法。在本课的教学过程中，解决问题不是唯一的目的，而是在解决问题的过程中，让学生学会用画线段图的方法整理条件和问题，体验解决问题中的思考策略。
2．解决问题的策略，不同于解决问题的方法，方法可以在讲解和练习中习得，而策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。在这节课中老师循，循善诱，丝丝入扣，引导学生探索出画线段图整理的方法，并让学生认识到这种策略的优势，使学生逐步接受了“先画图，再解答”的解决问题的思考策略，为以后解决稍复杂的数学问题奠定了知识和方法的基础。
3．在解决问题的过程中，让学生充分地动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。同时，重视与学生之间真诚地交流，虚心接受学生的建议，并且积极地引导学生，让学生在不知不觉中学会了“画线段图整理条件和问题”这一解决问题的方法。
备课资料参考
相关知识阅读
画线段图解决问题
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，学会画线段图来分析数学应用题，学生们更能得心应手，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高。画线段图要注意以下几点：
(1)认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要出现长的线段标出小的数据，而短的线段标出长的数据。图要尽量画得美观、大方、结构合理。
(3)要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准时间的对应关系，明确所求的问题。
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教学内容
用画线段图的策略解决问题。(教材第29～30页例2)
教学目标
1．在解决实际问题的过程中，感受画线段图是解决问题的一种方法。
2．会用画线段图描述已知条件和问题，通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3．积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
4．通过读题培养良好的审题习惯，在解答问题中培养良好的书写习惯，在交流中培养倾听与表达的习惯。
重点难点
重点：用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。
难点：用线段图辅助解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
上节课我们在购物中学习了用分析法的策略解决问题，很多时候利用这一策略能让我们的思路更清晰，解题更快捷。这节课我们还是在购物中学习一个新的解决问题的策略。
二、学习新课
用画线段图的策略解决问题。
课件出示教材第29页例2。
(1)请学生认真观察情境图，说一说，你从图上都知道了什么条件。
已知条件：一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍。
所求问题：买一套衣服要用多少元。
(2)通过分析上面的信息，你知道买一套衣服要用多少元吗？今天我们要学习一种更直观的分析问题的方法——画线段图法。
我们先画一条线段表示裤子是48元。
上衣的价格是裤子的3倍，就画一条长是上面线段3倍长的线段表示上衣的价格。
上衣的价格不知道，要先求出上衣的价格。我们可以列式为48×3＝144(元)。
用一件上衣的价格加上一条裤子的价格就是一套衣服的价格。列式为144＋48＝192(元)。
(3)这样分步算是一种很清晰的计算方法，你还能想出其他解题方法吗？
学生自由讨论，交流想法。
①通过看线段图我们可以发现表示上衣价格的线段是表示裤子价格线段的3倍，(3＋1)就表示一套衣服是裤子价格的4倍，所以一套衣服的价格就是48×4＝192(元)。
②画线段图解决问题的优点——能更加清晰地看出数量之间的关系，一套衣服的价格是一条裤子价格的4倍，这样我们又发现了一层新的数量关系。
(4)再进一步思考“如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答呢”。
(方法一)先算出一件上衣的价格是48×3＝144(元)，再用一件上衣的价格减去一条裤子的价格就是买一件上衣比买一条裤子多用的钱。列式是48×3－48＝96(元)。
(方法二)从上面的线段图中看，表示上衣的价格的线段比裤子长2段，每段表示的是48元，所以一件上衣比一条裤子多用48×2＝96(元)。
(5)通过画线段图解决这个问题是非常简单的，那么上面两道题有什么相同点和不同点呢？解答过程有什么不一样？
两道题的已知条件是一样的，都是情境中给出的裤子的价格，不同的是所求的问题不一样。
数量关系是不一样的，一套衣服的总价＝上衣的价格＋裤子的价格，买上衣比裤子多用的钱＝上衣的价格－裤子的价格。数量关系不同解题的方法就不同。
……
三、巩固反馈
完成教材第31页“想想做做”第1～3题。
第1题：(1)足球的个数是篮球的3倍。
先求足球的个数。
(2)苹果比香蕉多20箱。
先求苹果的箱数。
第2题：116 62 117 52
分别先算小芸和小力第二次跳了多少下，再算一共跳了多少下。
第3题：42－15＝27(枚) 42＋27＝69(枚)
答：两人一共有69枚邮票。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在用画线段图的策略解决问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
用画图法解决问题的策略
(1)(方法一)48×3＝144(元) 144＋48＝192(元)
(方法二)48×(3＋1)＝192(元)
答：买一套衣服要用192元。
(2)(方法一)48×3＝144(元) 144－48＝96(元)
(方法二)48×(3－1)＝96(元)
答：一件上衣比一条裤子多用96元。
教学反思
1．本节是在学生掌握了用摆纸条图的方法解决问题之后，抽象出的画线段图整理条件和问题，让学生初步体会画线段图是解决问题的好方法。在本课的教学过程中，解决问题不是唯一的目的，而是在解决问题的过程中，让学生学会用画线段图的方法整理条件和问题，体验解决问题中的思考策略。
2．解决问题的策略，不同于解决问题的方法，方法可以在讲解和练习中习得，而策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。在这节课中老师循，循善诱，丝丝入扣，引导学生探索出画线段图整理的方法，并让学生认识到这种策略的优势，使学生逐步接受了“先画图，再解答”的解决问题的思考策略，为以后解决稍复杂的数学问题奠定了知识和方法的基础。
3．在解决问题的过程中，让学生充分地动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。同时，重视与学生之间真诚地交流，虚心接受学生的建议，并且积极地引导学生，让学生在不知不觉中学会了“画线段图整理条件和问题”这一解决问题的方法。
备课资料参考
相关知识阅读
画线段图解决问题
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，学会画线段图来分析数学应用题，学生们更能得心应手，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高。画线段图要注意以下几点：
(1)认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要出现长的线段标出小的数据，而短的线段标出长的数据。图要尽量画得美观、大方、结构合理。
(3)要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准时间的对应关系，明确所求的问题。