人教版九年级数学下册 26-1-2 反比例函数图像和性质1 （共19张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 26-1-2 反比例函数图像和性质1 （共19张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-26 21:08:00 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
第二十六章 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第一课时
学习目标
1.会画反比例函数的图像.（重点）
2.理解反比例函数图像的性质.（难点）
3.掌握反比例函数图象的性质，并会应用.（难点）
1.我们学过的函数有哪些
3.二次函数的解析式是什么？图像是什么？
新课导入
复习引入
2.一次函数解析式是什么 图像是什么？
4.什么是反比例函数
5.画函数图像的步骤是什么
一 画反比例函数 和 的图象
1.思考:①反比例函数中x的取值范围是什么？
②它的图像与坐标轴有交点吗？
③我们如何取值才能使图像更匀称？
2.画图:分组分别画出 和 的图像。
新知探究
3.展示学生作品：
新知探究
观察图像，你发现了什么？
3.展示学生作品：
新知探究
观察图像，你发现了什么？
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
Y … -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 …
①列表：
②描点
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
③连线
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
1.思考：我们是从哪几个方面研究一次函数和二次函数图像的特征？
①形状
②位置
③增减性
④对称性
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
①形状：
②位置：
③增减性:
双曲线
K>0时,位于一三象限
思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性
①解析式
②表格
③图像
K>0时,在每个象限内,
y随x增大而减小.
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
①形状：
②位置：
③增减性:
双曲线
K>0时,位于一三象限
思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性
①解析式
②表格
③图像
K>0时,在每个象限内,
y随x增大而减小.
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
①形状：
②位置：
③增减性:
双曲线
K>0时,位于一三象限
思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性
①解析式
②表格
③图像
K>0时,在每个象限内,
y随x增大而减小.
新知探究
④对称性
二.观察 的图像，探究图像的特征：
反比例函数是轴对称图形，也是中心对称图形。
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
●
●
●
●
●
●
新知探究
反比例函数 形 状 双曲线 位 置 K>0 在一三象限
增 减 性 在每个象限内,y随x的增大而减小
对 称 性 都是轴对称图形(对称轴为y=x和y=-x)也是中心对称图形(对称中心为原点) 三总结反比例函数图形的特征：
四：类比k>0的分析方法探究k<0时反比例函数的特征
K<0在二四象限
在每个象限内,y随x的增大而减小
新知探究
五 反比例函数性质应用
例1：如图它是反比例函数 图像的一支，根据图像，
回答下列问题：
（1）图像的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数的某一支上有两个点 A(x1,y1)和B（x2，y2）
当x1>x2时,y1与y2的大小关系是什么
y
x
（3）引伸：把第二问中的“在函数的某一支上”改为“在函数的图像上”其他条件不变，结论如何？
新知探究
五 反比例函数性质应用
例2 ：已知反比例函数的图像经过点A(2,6),
①这个函数的图像位于哪些象限 y随x的增大如何变化
②点B(3,4) , , D(2,5)是否在这个函数的图像上
课堂训练
1.下列图像是反比例函数图像的是（ ）
2.已知反比例函数 （k为常数，k≠2）的图像位于第一
三象限,则k的取值范围是_______________
C
_k>2
课堂训练
3.当x>0时, 的图像在______________象限
4.已知反比例函数 （k为常数，且k≠1）
①若点A（1,2）在这个函数的图像上，求k的值。
②若在这个函数图像的每一支上，y随x的增大而减小，
求k的取值范围。
③若k=13，试判断点B（3,4），C（2,5）是否在这个函数 的图像上？
第四
课堂训练
5.在反比例函数 的图像上有三点（x1，y1）
（x2，y2）（x3，y3），当x1>x2>0>x3时,则y1,y2,y3的大小关系
是_____
y3>y1>y2
课堂小结
反比例函数 形 状 双曲线 位 置 K>0 在一三象限
增 减 性 在每个象限内,y随x的增大而减小
对 称 性 都是轴对称图形(对称轴为y=x和y=-x)也是中心对称图形(对称中心为原点)
一 反比例函数图像的性质
K<0在二四象限
在每个象限内,y随x的增大而减小
第二十六章 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第一课时
学习目标
1.会画反比例函数的图像.（重点）
2.理解反比例函数图像的性质.（难点）
3.掌握反比例函数图象的性质，并会应用.（难点）
1.我们学过的函数有哪些
3.二次函数的解析式是什么？图像是什么？
新课导入
复习引入
2.一次函数解析式是什么 图像是什么？
4.什么是反比例函数
5.画函数图像的步骤是什么
一 画反比例函数 和 的图象
1.思考:①反比例函数中x的取值范围是什么？
②它的图像与坐标轴有交点吗？
③我们如何取值才能使图像更匀称？
2.画图:分组分别画出 和 的图像。
新知探究
3.展示学生作品：
新知探究
观察图像，你发现了什么？
3.展示学生作品：
新知探究
观察图像，你发现了什么？
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
Y … -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 …
①列表：
②描点
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
③连线
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
1.思考：我们是从哪几个方面研究一次函数和二次函数图像的特征？
①形状
②位置
③增减性
④对称性
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
①形状：
②位置：
③增减性:
双曲线
K>0时,位于一三象限
思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性
①解析式
②表格
③图像
K>0时,在每个象限内,
y随x增大而减小.
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
①形状：
②位置：
③增减性:
双曲线
K>0时,位于一三象限
思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性
①解析式
②表格
③图像
K>0时,在每个象限内,
y随x增大而减小.
新知探究
二.观察 的图像，探究图像的特征：
①形状：
②位置：
③增减性:
双曲线
K>0时,位于一三象限
思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性
①解析式
②表格
③图像
K>0时,在每个象限内,
y随x增大而减小.
新知探究
④对称性
二.观察 的图像，探究图像的特征：
反比例函数是轴对称图形，也是中心对称图形。
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
1
-5
2
3
4
6
5
-5
-2
-1
- 4
-3
-6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
- 4
-6
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
●
●
●
●
●
●
新知探究
反比例函数 形 状 双曲线 位 置 K>0 在一三象限
增 减 性 在每个象限内,y随x的增大而减小
对 称 性 都是轴对称图形(对称轴为y=x和y=-x)也是中心对称图形(对称中心为原点) 三总结反比例函数图形的特征：
四：类比k>0的分析方法探究k<0时反比例函数的特征
K<0在二四象限
在每个象限内,y随x的增大而减小
新知探究
五 反比例函数性质应用
例1：如图它是反比例函数 图像的一支，根据图像，
回答下列问题：
（1）图像的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数的某一支上有两个点 A(x1,y1)和B（x2，y2）
当x1>x2时,y1与y2的大小关系是什么
y
x
（3）引伸：把第二问中的“在函数的某一支上”改为“在函数的图像上”其他条件不变，结论如何？
新知探究
五 反比例函数性质应用
例2 ：已知反比例函数的图像经过点A(2,6),
①这个函数的图像位于哪些象限 y随x的增大如何变化
②点B(3,4) , , D(2,5)是否在这个函数的图像上
课堂训练
1.下列图像是反比例函数图像的是（ ）
2.已知反比例函数 （k为常数，k≠2）的图像位于第一
三象限,则k的取值范围是_______________
C
_k>2
课堂训练
3.当x>0时, 的图像在______________象限
4.已知反比例函数 （k为常数，且k≠1）
①若点A（1,2）在这个函数的图像上，求k的值。
②若在这个函数图像的每一支上，y随x的增大而减小，
求k的取值范围。
③若k=13，试判断点B（3,4），C（2,5）是否在这个函数 的图像上？
第四
课堂训练
5.在反比例函数 的图像上有三点（x1，y1）
（x2，y2）（x3，y3），当x1>x2>0>x3时,则y1,y2,y3的大小关系
是_____
y3>y1>y2
课堂小结
反比例函数 形 状 双曲线 位 置 K>0 在一三象限
增 减 性 在每个象限内,y随x的增大而减小
对 称 性 都是轴对称图形(对称轴为y=x和y=-x)也是中心对称图形(对称中心为原点)
一 反比例函数图像的性质
K<0在二四象限
在每个象限内,y随x的增大而减小