2.2 匀变速直线运动的规律 测评（Word版含解析）

第二节　匀变速直线运动的规律
基础练
1.在匀变速直线运动中,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.相同时间内位移的变化相同
B.相同时间内速度的变化相同
C.相同位移内速率的变化相同
D.相同路程内速度的变化相同
2.P、Q、R三点在同一条直线上,一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动,经过Q点的速度为v,经过R点的速度为3v,则PQ∶QR等于(　　)
A.1∶8 B.1∶6
C.1∶5 D.1∶3
3.(2020广东湛江高一期末调研)如图所示,从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球,相邻两小球释放的时间间隔为0.1 s,某时刻拍下的照片记录了各小球的位置,测出sAB=5 cm,sBC=10 cm,sCD=15 cm.则(　　)
A.照片上A点的位置是每个小球的释放点
B.C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C.B点小球的速度大小为1.5 m/s
D.所有小球的加速度大小为5 m/s2
4.如图所示是一物体做匀变速直线运动的v-t图像,由图像可知物体(　　)
A.初速度为0
B.2 s末的速度大小为3 m/s
C.5 s内的位移为0
D.加速度大小为1.5 m/s
5.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法错误的是(　　)
A.物体运动全过程中的平均速度是
B.物体在时的瞬时速度是
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
6.(2020广东湛江高一期末调研)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两棵相邻的树用了3 s,通过B、C两棵相邻的树用了2 s,求:
(1)汽车运动的加速度大小.
(2)汽车经过B树时的速度大小.
提升练
7.在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度大小始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3 s后的速度大小和方向是(　　)
A.25 m/s,沿斜面向下
B.5 m/s,沿斜面向下
C.5 m/s,沿斜面向上
D.25 m/s,沿斜面向上
8.如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像.关于该质点的运动,下列说法正确的是(　　)
A.0~2 s内的位移与2~4 s内的位移相同
B.0~2 s内的加速度方向与2~4 s内的加速度方向相反
C.4 s末再次经过出发点
D.6 s末距出发点最远
9.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
10.如图所示,在平直的公路上有A、B、C、D四点,已知sAB=sCD.甲、乙两质点同时从A点由静止出发做匀加速运动,加速度大小分别为a1、a2,一段时间后,甲到达D点时乙刚好到达C点.现使甲、乙分别从A、B两点同时由静止出发,乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速运动,甲先做加速度大小为a3的匀加速运动,速度增大到某一值时,就保持这一速度做匀速运动,一段时间后,甲、乙同时到达了D点,此时乙的速度刚好等于甲的速度.已知加速度a1、a2的大小分别为6 m/s2和4 m/s2,求加速度a3的大小.
11.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4 s,两者的速度均达到8 m/s,求:
(1)两者的初速度大小;
(2)两者的加速度大小.
参考答案：
基础练
1.在匀变速直线运动中,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　
A.相同时间内位移的变化相同
B.相同时间内速度的变化相同
C.相同位移内速率的变化相同
D.相同路程内速度的变化相同
解析匀变速直线运动中加速度是恒定的,即相同时间内速度的变化相同,选项B正确.
答案B
2.P、Q、R三点在同一条直线上,一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动,经过Q点的速度为v,经过R点的速度为3v,则PQ∶QR等于(　　)
A.1∶8 B.1∶6
C.1∶5 D.1∶3
解析根据匀变速直线运动的速度位移公式得,PQ间的位移s1=,QR间的位移s2=,所以s1∶s2=1∶8,故选项A正确.
答案A
3.(2020广东湛江高一期末调研)如图所示,从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球,相邻两小球释放的时间间隔为0.1 s,某时刻拍下的照片记录了各小球的位置,测出sAB=5 cm,sBC=10 cm,sCD=15 cm.则(　　)
A.照片上A点的位置是每个小球的释放点
B.C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C.B点小球的速度大小为1.5 m/s
D.所有小球的加速度大小为5 m/s2
解析B点小球的速度等于AC段的平均速度,则vB=m/s=0.75m/s,C点小球的速度等于BD段的平均速度,则vC=m/s=1.25m/s,小球的加速度为a=m/s2=5m/s2,选项C错误,D正确;小球在A点的速度为vA=vB-at=(0.75-5×0.1)m/s=0.25m/s≠0,所以小球不是从A点释放,选项A错误;C点是BD段的中间时刻,根据平均速度的推论知,C点小球的速度等于B、D点小球速度之和的一半,选项B错误.
答案D
4.如图所示是一物体做匀变速直线运动的v-t图像,由图像可知物体(　　)
A.初速度为0
B.2 s末的速度大小为3 m/s
C.5 s内的位移为0
D.加速度大小为1.5 m/s
解析由图像可知,物体的初速度v0=5m/s,末速度v=0,由公式a=可得a=m/s2=-1m/s2,选项A、D错误;由图像知,2s末物体的速度大小为3m/s,选项B正确;由于5s内v-t图像与坐标轴所围面积不为零,故位移不为零,选项C错误.
答案B
5.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法错误的是(　　)
A.物体运动全过程中的平均速度是
B.物体在时的瞬时速度是
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
解析全程的平均速度,选项A正确;时,物体的速度等于全程的平均速度,选项B错误;若末速度为v,则,v=,故中间位置的速度v中=,选项C正确;设物体的加速度为a,到达中间位置用时t',则L=at2,at'2,所以t'=t,选项D正确.
答案B
6.(2020广东湛江高一期末调研)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两棵相邻的树用了3 s,通过B、C两棵相邻的树用了2 s,求:
(1)汽车运动的加速度大小.
(2)汽车经过B树时的速度大小.
解析(1)设汽车经过A点时的速度为v1,加速度为a,
对AB段运动,由位移时间公式s=v0t+at2得s1=v1t1+
同理对AC段运动根据位移时间公式得s2=v1t2+
其中s1=15m,s2=30m,t1=3s,t2=5s,联立并代入数据得a=1m/s2,v1=3.5m/s.
(2)对AB段由速度时间公式v=v0+at得,通过B点的速度v2=v1+at1=6.5m/s.
答案(1)1 m/s2　(2)6.5 m/s
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7.在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度大小始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3 s后的速度大小和方向是(　　)
A.25 m/s,沿斜面向下
B.5 m/s,沿斜面向下
C.5 m/s,沿斜面向上
D.25 m/s,沿斜面向上
解析设物体向上运动速度减小为零所用时间为t1,由v0=at1,得t1==2s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1s后速度大小为v=5m/s,方向沿斜面向下,选项B正确.
答案B
8.如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像.关于该质点的运动,下列说法正确的是(　　)
A.0~2 s内的位移与2~4 s内的位移相同
B.0~2 s内的加速度方向与2~4 s内的加速度方向相反
C.4 s末再次经过出发点
D.6 s末距出发点最远
解析质点在0~2s内的位移与2~4s内的位移大小相等、方向相反,选项A错误;根据图线与坐标轴围成的面积大小可知,2s末质点距出发点最远,4s末回到出发点,选项D错误,选项C正确;在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,可知质点在0~2s内的加速度与2~4s内的加速度大小相等、方向相同,选项B错误.
答案C
9.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
解析由v-t图像可知,甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2s内做匀加速直线运动,加速度a1=2m/s2,2~6s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1m/s2,选项A、C正确;t1=1s和t2=4s时两物体速度相同,选项B正确;0~6s内甲、乙的速度方向都与正方向相同,选项D错误.
答案ABC
10.如图所示,在平直的公路上有A、B、C、D四点,已知sAB=sCD.甲、乙两质点同时从A点由静止出发做匀加速运动,加速度大小分别为a1、a2,一段时间后,甲到达D点时乙刚好到达C点.现使甲、乙分别从A、B两点同时由静止出发,乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速运动,甲先做加速度大小为a3的匀加速运动,速度增大到某一值时,就保持这一速度做匀速运动,一段时间后,甲、乙同时到达了D点,此时乙的速度刚好等于甲的速度.已知加速度a1、a2的大小分别为6 m/s2和4 m/s2,求加速度a3的大小.
解析设甲、乙两次运动总时间分别为t1、t2,sAC=sBD=a2a2,所以t1=t2
在第二次运动中,设甲匀加速运动的时间为t3,则匀速运动的时间为t4=t1-t3
有a3+vm(t1-t3)=a1
vm=a3t3=a2t2
代入数值联立解得a3=8m/s2.
答案8 m/s2
11.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4 s,两者的速度均达到8 m/s,求:
(1)两者的初速度大小;
(2)两者的加速度大小.
解析(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式,有v=v甲+a甲t,v=v乙-a乙t
又v乙=2.5v甲,a甲=2a乙
联立可得甲、乙两物体的初速度分别为
v甲=m/s=4m/s
v乙=m/s=10m/s.
(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为
a甲=m/s2=1m/s2
a乙=m/s2=0.5m/s2.
答案(1)4 m/s　10 m/s
(2)1 m/s2　0.5 m/s2